鞍山市2013-2014学年八年级上期末考试数学试题及答案.doc

辽宁省鞍山市2013-2014学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题2分，计16分）1如图，CD，CE，CF分别是ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）AAB=2BFBACE=ACBCAE=BEDCDBE2下面的计算正确的是（）Ax4x4=x16B（a5）2=a7C（ab2）3=ab6Dx2x5=3下列图形中，是轴对称图形的是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等边三角形4已知一个多边形的每一个外角都等于18，下列说法错误的是（）A这个多边形是二十边形B这个多边形的内角和是3600C这个多边形的每个内角都是162D这个多边形的外角和是3605下列变形正确的是（）ABCD6如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A线段CD的中点BOA与OB的中垂线的交点COA与CD的中垂线的交点DCD与AOB的平分线的交点7如图，已知BAD=CAD欲证ABDACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项的是（）AADB=ADCBB=CCBD=CDDAB=AC8如图，已知ABC，O是ABC内的一点，连接OB、OC，将ABO、ACO分别记为1、2，则1、2、A、O四个角之间的数量关系是（）A1+0=A+2B1+2+A+O=180C1+2+A+O=360D1+2+A=O二、填空题：（每题2分，计16分）9当_时，分式有意义10如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=32，则C=_11分解因式：a3bab=_12计算（2ab2c3）2的结果是_13已知三角形三个内角的度数比是2：3：4，则这个三角形中最大角的度数是_14已知x+y=6，xy=2，则=_15在ABC中，CDAB，请你添加一个条件，写出一个正确结论（不在图中添加辅助线）条件：_，结论：_16已知等腰ABC的周长为18cm，BC=8cm，若ABC与ABC全等，则ABC的腰长等于_三、解答题：（本题共48分）17（5分）计算：x（x2y2xy）y（x2+x3y）3x2y18（5分）利用乘法公式计算：（x2y1）（x+2y+1）19（6分）当x=3.2时，求的值20（8分）如图，C=D，CE=DE求证：BAD=ABC21（8分）如图，在RtABC中，C=90，B=30，作边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E（不写画法，保留作图痕迹），并说明线段DE与BC边的数量关系22（8分）（1）如图，分别画出PQR关于直线m和直线n对称的图形（2）若点A（x，y）在PQR上，写出点A关于直线m和直线n对称的对应点A1、A2的坐标23（8分）（为了迎接扬州烟花三月经贸旅游节，某学校计划由七年级（1）班的3个小组（每个小组人数都相等）制作240面彩旗后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务，这样这两个小组的每一名学生就要比原计划多做4面彩旗如果每名学生制作彩旗的面数相等，那么每个小组有多少学生？四、综合题：（本题共20分）24（10分）我们分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差MN，若MN0，则MN；若MN=0，则M=N；若MN0，则MN利用“作差法”解决下列问题：（1）如图，把边长为a+b（ab）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小（2）已知小丽和小颖分别两次购买一种商品，第一次该商品的价格为a元/千克，第二次该商品的价格为b元/千克（a、b是正数，且ab），小丽两次都买了m千克商品，两次的平均价格为M，小颖两次都购买n元价格的商品，两次的平均价格为N，你能求出小丽和小颖两次购买商品的平均价格吗？试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低25（10分）已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，过点C作CDAB于点D，点E是AB边上一动点（不含端点A、B），连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD于点G（如图）（1）求证：AE=CG；（2）若点E运动到线段BD上时（如图），试猜想AE、CG的数量关系是否发生变化，请直接写出你的结论；（3）过点A作AH垂直于直线CE，垂足为点H，并交CD的延长线于点M（如图），找出图中与BE相等的线段，并证明20132014学年度第一学期期末质量检测八年数学参考答案一、选择题：（每题2分，共16分）1、C 2、D 3、A 4、B 5、B 6、D 7、C 8、D二、填空题：（每题2分，共16分）9、 10、37 11、 12、 13、80 14、10 15、答案不唯一，例如90， 16、5或8三、解答题：（共48分）17、原式= （5分）18、原式= (5分)19、原式=（4分） 当时，原式= （6分）20、证明：由,，,(3分)，即，在和中， （8分）21、（1）作图正确3分连接，则，又平分， （8分）22、 （1）如图所示：（4分）（2）（8分）23、解：设每个小组有x名学生，根据题意 （3分） 解得： （6分）经检验，x-10是方程的解 答略 （8分）四、综合题：（