重庆市江津三校2017届九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年重庆市江津三校九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2一元二次方程x23x+4=0根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定3二次函数y=2（x1）2+3的图象的顶点坐标是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）4方程（m2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）Am=2Bm=2Cm=2Dm25将抛物线y=（x1）2+3向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为（）Ay=（x2）2By=x2Cy=x2+6Dy=（x2）2+66三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x212x+20=0的一个实数根，则三角形的周长是（）A24B26或16C26D167已知二次函数y=x23x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x23x+m=0的两实数根是（）Ax1=1，x2=1Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=0Dx1=1，x2=38如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=22.5，OC=4，CD的长为（）A2B4C4D89在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）ABCD10如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点现将此三角板绕点O顺时针旋转120后点P的对应点的坐标是（）A（，1）B（1，）C（2，2）D（2，2）11如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿PDQ运动，点E、F的运动速度相同设点E的运动路程为x，AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）ABCD12二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+b0；abc0；b24ac0；a+b+c0；4a2b+c0，其中正确的个数是（）A2B3C4D5二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13抛物线y=kx22x+1与坐标轴的交点个数是2，则k的取值范围是14用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是cm215若点A（a2，5）与点B（8，5）关于原点对称，则a=16ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，ABC以点O为旋转中心，则至少旋转度后能与原来图形重合17今年3月12日植树节活动中，某单位的职工分成两个小组植树，已知他们植树的总数相同，均为100多棵，如果两个小组人数不等，第一组有一人植了6棵，其他每人都植了13棵；第二组有一人植了5棵，其他每人都植了10棵，则该单位共有职工人18如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，连接AD1、BC1若ACB=30，AB=1，CC1=x，ACD与A1C1D1重叠部分面积为S，则下列结论：A1AD1CC1B；当x=1时，四边形ABC1D1是菱形；当x=2时，BDD1为等边三角形；S=（x2）2（0x2）其中正确的是（将所有正确答案的序号都填写在横线上）三、解答题（本大题2个小题，共14分）19在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）将ABC绕点A顺时针旋转90，画出旋转后的AB1C1；（3）求出线段B1A所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围20解下列方程：（1）（3x+5）2（x9）2=0（2）6+3x=x（x+2）四、解答题（本大题4个小题，共10分）21先化简，再求值，其中a22a1=022电动自动车已成为市民日常出行的首选工具据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？23已知二次函数y=x22（m+1）x+m（m+2）（1）求证：无论m为任何实数，该函数图象与x轴两个交点之间的距离为定值（2）若该函数图象的对称轴为直线x=2，试求二次函数的最小值24对x，y定义一种新运算xy=（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则混合运算，例如：02=2b（1）已知12=3，13=2请解答下列问题求a，b的值；若M=（m2m1）（2m2m2），则称M是m的函数，当自变量m在1m3的范围内取值时，函数值M为整数的个数记为k，求k的值；（2）若xy=yx，对任意实数x，y都成立（这里xy和yx均有意义），求a与b的函数关系式？五、解答题（本大题2个小题，共24分）25经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在下列横线上：销售单价x（元）；销售量y（件）；销售玩具获得利润w（元）；（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？26如图，抛物线y=x22x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1）求A、B、C的坐标；（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求AEM的面积；（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）若FG=2DQ，求点F的坐标2016-2017学年重庆市三校九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选C2一元二次方程x23x+4=0根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定【考点】根的判别式【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况【解答】解：=（3）2414=7，方程无实数根故选C3二次函数y=2（x1）2+3的图象的顶点坐标是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）【考点】二次函数的性质【分析】根据二次函数顶点式解析式写出顶点坐标即可【解答】解：二次函数y=2（x1）2+3的图象的顶点坐标为（1，3）故选A4方程（m2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）Am=2Bm=2Cm=2Dm2【考点】一元二次方程的定义【分析】由一元二次方程的定义可知|m|=2，且m20，从而可求得m的值【解答】解：方程（m2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，|m|=2，且m20解得：m=2故选：C5将抛物线y=（x1）2+3向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为（）Ay=（x2）2By=x2Cy=x2+6Dy=（x2）2+6【考点】二次函数图象与几何变换【分析】先确定抛物线y=（x1）2+3的顶点坐标为（1，3），再利用点平移的规律得到点（1，3）平移后对应点的坐标为（2，6），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式【解答】解：抛物线y=（x1）2+3的顶点坐标为（1，3），把点（1，3）先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得对应点的坐标为（2，6），所以新抛物线的表达式为y=（x2）2+6故选D6三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x212x+20=0的一个实数根，则三角形的周长是（）A24B26或16C26D16【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系【分析】易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到符合题意的边，进而求得三角形周长即可【解答】解：x212x+20=0，即（x2）（x10）=0，x2=0或x10=0，解得：x=2或x=10，当x=2时，三角形的三边2+6=8，不能构成三角新，舍去；当x=10时，符合三角形三边之间的关系，其周长为爱6+8+10=24，故选：A7已知二次函数y=x23x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x23x+m=0的两实数根是（）Ax1=1，x2=1Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=0Dx1=1，x2=3【考点】抛物线与x轴的交点【分析】关于x的一元二次方程x23x+m=0的两实数根就是二次函数y=x23x+m（m为常数）的图象与x轴的两个交点的横坐标【解答】解：二次函数的解析式是y=x23x+m（m为常数），该抛物线的对称轴是：x=又二次函数y=x23x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），根据抛物线的对称性质知，该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（2，0），关于x的一元二次方程x23x+m=0的两实数根分别是：x1=1，x2=2故选B8如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=22.5，OC=4，CD的长为（）A2B4C4D8【考点】垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理【分析】根据圆周角定理得BOC=2A=45，由于O的直径AB垂直于弦CD，根据垂径定理得CE=DE，且可判断OCE为等腰直角三角形，所以CE=OC=2，然后利用CD=2CE进行计算【解答】解：A=22.5，BOC=2A=45，O的直径AB垂直于弦CD，CE=DE，OCE为等腰直角三角形，CE=OC=2，CD=2CE=4故选：C9在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）ABCD【考点】二次函数的图象；一次函数的图象【分析】令x=0，求出两个函数图象在y轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出a0，然后确定出一次函数图象经过第一三象限，从而得解【解答】解：x=0时，两个函数的函数值y=b，所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误；由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，所以，a0，所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限，所以，A选项错误，C选项正确故选C10如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点现将此三角板绕点O顺时针旋转120后点P的对应点的坐标是（）A（，1）B（1，）C（2，2）D（2，2）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】根据题意画出AOB绕着O点顺时针旋转120得到的COD，连接OP，OQ，过Q作QMy轴，由旋转的性质得到POQ=120，根据AP=BP=OP=2，得到AOP度数，进而求出MOQ度数为30，在直角三角形OMQ中求出OM与MQ的长，即可确定出Q的坐标【解答】解：根据题意画出AOB绕着O点顺时针旋转120得到的COD，连接OP，OQ，过Q作QMy轴，POQ=120，AP=OP，BAO=POA=30，MOQ=30，在RtOMQ中，OQ=OP=2，MQ=1，OM=，则P的对应点Q的坐标为（1，），故选B11如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿PDQ运动，点E、F的运动速度相同设点E的运动路程为x，AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】分F在线段PD上，以及线段DQ上两种情况，表示出y与x的函数解析式，即可做出判断【解答】解：当F在PD上运动时，AEF的面积为y=AEAD=2x（0x2），当F在AD上运动时，AEF的面积为y=AEAF=x（6x）=x2+3x（2x4），图象为：故选A12二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+b0；abc0；b24ac0；a+b+c0；4a2b+c0，其中正确的个数是（）A2B3C4D5【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线开口向下得到a0，由对称轴在x=1的右侧得到1，于是利用不等式的性质得到2a+b0；由a0，对称轴在y轴的右侧，a与b异号，得到b0，抛物线与y轴的交点在x轴的下方得到c0，于是abc0；抛物线与x轴有两个交点，所以=b24ac0；由x=1时，y0，可得a+b+c0；由x=2时，y0，可得4a2b+c0【解答】解：抛物线开口向下，a0，对称轴x=1，2a+b0，故正确；a0，0，b0，抛物线与y轴的交点在x轴的下方，c0，abc0，故错误；抛物线与x轴有两个交点，=b24ac0，故正确；x=1时，y0，a+b+c0，故错误；x=2时，y0，4a2b+c0，故正确故选：B二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13抛物线y=kx22x+1与坐标轴的交点个数是2，则k的取值范围是k2且k0【考点】抛物线与x轴的交点【分析】根据抛物线y=kx22x+1与x轴有交点，得出b24ac0，进而求出k的取值范围【解答】解：y=kx22x+1为二次函数，k0，二次函数y=kx22x+1的图象与x轴有2个交点，=84k10，k2，综上可知：k2且k0，故答案为：k2且k014用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是64cm2【考点】二次函数的最值【分析】设矩形的一边长是xcm，则邻边的长是（16x）cm，则矩形的面积S即可表示成x的函数，根据函数的性质即可求解【解答】解：设矩形的一边长是xcm，则邻边的长是（16x）cm则矩形的面积S=x（16x），即S=x2+16x，当x=8时，S有最大值是：64故答案是：6415若点A（a2，5）与点B（8，5）关于原点对称，则a=6【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点列出方程，解方程即可【解答】解：点A（a2，5）与点B（8，5）关于原点对称，a2=8，解得，a=6，故答案为：616ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，ABC以点O为旋转中心，则至少旋转120度后能与原来图形重合【考点】旋转的性质；等边三角形的性质【分析】连接OA、OB、OC，可证OA=OB=OC，A、B、C三点可看作对应点，且AOB=BOC=COA=120，可知旋转角至少是120【解答】解：连接OA、OB、OC，旋转中心为点O，根据等边三角形的性质可知，OA=OB=OC，AOB=BOC=COA=120，所以，至少现在120度后能与原来图形重合17今年3月12日植树节活动中，某单位的职工分成两个小组植树，已知他们植树的总数相同，均为100多棵，如果两个小组人数不等，第一组有一人植了6棵，其他每人都植了13棵；第二组有一人植了5棵，其他每人都植了10棵，则该单位共有职工32人【考点】应用类问题【分析】设一组x人，二组y人，x，y均为正整数，根据题意可以列出两个不等式1005+13（x1）200，1004+10（y1）200，求出x和y的取值范围，再根据x和y都是整数，推出x和y的值【解答】解：设一组x人，二组y人，x，y均为正整数，1005+13（x1）200，1004+10（y1）200，10013x8200，10010y6200，10813x208，10610y206，9x17，11y20，5+13（x1）=4+10（y1），13x8=10y6，y=，y是整数，那么13x的个位数字为2，x的个位数字为4，满足要求的数为x=14，y=18，两组一共：14+18=32人，故答案为3218如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，连接AD1、BC1若ACB=30，AB=1，CC1=x，ACD与A1C1D1重叠部分面积为S，则下列结论：A1AD1CC1B；当x=1时，四边形ABC1D1是菱形；当x=2时，BDD1为等边三角形；S=（x2）2（0x2）其中正确的是（将所有正确答案的序号都填写在横线上）【考点】几何变换综合题【分析】根据矩形的性质，得DAC=ACB，再由平移的性质，可得出A1=ACB，A1D1=CB，从而证出结论；根据菱形的性质，四条边都相等，可推得当C1在AC中点时四边形ABC1D1是菱形当x=2时，点C1与点A重合，可求得BD=DD1=BD1=2，从而可判断BDD1为等边三角形易得AC1FACD，根据面积比等于相似比平方可得出s与x的函数关系式【解答】解：四边形ABCD为矩形，BC=AD，BCADDAC=ACB把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，A1=DAC，A1D1=AD，AA1=CC1，在A1AD1与CC1B中，故正确；ACB=30，CAB=60，AB=1，AC=2，x=1，AC1=1，AC1B是等边三角形，AB=D1C1，又ABD1C1，四边形ABC1D1是菱形，故正确；如图所示：则可得BD=DD1=BD1=2，BDD1为等边三角形，故正确易得AC1FACD，解得： =（0x2）；故错误；综上可得正确的是故答案为：三、解答题（本大题2个小题，共14分）19在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）将ABC绕点A顺时针旋转90，画出旋转后的AB1C1；（3）求出线段B1A所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围【考点】作图-旋转变换；待定系数法求一次函数解析式【分析】（1）从直角坐标系中读出点的坐标（2）让三角形的各顶点都绕点A顺时针旋转90后得到对应点，顺次连接即可（3）先设出一般的一次函数的解析式，再把点的坐标代入求解析式即可【解答】解：（1）从图中可得出：A（2，0），B（1，4）（2）画图正确；（3）设线段B1A所在直线l的解析式为：y=kx+b（k0），B1（2，3），A（2，0），线段B1A所在直线l的解析式为：，线段B1A的自变量x的取值范围是：2x220解下列方程：（1）（3x+5）2（x9）2=0（2）6+3x=x（x+2）【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】应用因式分解法，求出每个一元二次方程的解各是多少即可【解答】解：（1）（3x+5）2（x9）2=0，（3x+5+x9）（3x+5x+9）=0，（4x4）（2x+14）=0，4x4=0或2x+14=0，解得x=1或x=7（2）6+3x=x（x+2），x2x6=0，（x3）（x+2）=0，x3=0或x+2，解得x=3或x=2四、解答题（本大题4个小题，共10分）21先化简，再求值，其中a22a1=0【考点】分式的化简求值【分析】按运算顺序，先算括号里面的，再算分式的除法，【解答】解：原式=，=，=，=，a22a1=0，a22a=1，原式=，=122电动自动车已成为市民日常出行的首选工具据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？【考点】一元二次方程的应用【分析】（1）设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x等量关系为：1月份的销售量（1+增长率）2=3月份的销售量，把相关数值代入求解即可（2）根据（1）求出增长率后，再计算出二月份的销量，即可得到答案【解答】解：（1）设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x，根据题意列方程：150（1+x）2=216，解得x1=220%（不合题意，舍去），x2=20%答：该品牌电动自行车销售量的月均增长率20%（2）二月份的销量是：150（1+20%）=180（辆）所以该经销商1至3月共盈利：=500546=273000（元）23已知二次函数y=x22（m+1）x+m（m+2）（1）求证：无论m为任何实数，该函数图象与x轴两个交点之间的距离为定值（2）若该函数图象的对称轴为直线x=2，试求二次函数的最小值【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数的最值【分析】（1）设抛物线与x轴的两交点分别为（a，0），（b，0），根据抛物线与x轴的交点问题，得到方程x22（m+1）x+m（m+2）=0的两根分别为a与b，根据根与系数的关系得a+b=2（m+1），ab=m（m+2），而函数图象与x轴两个交点之间的距离可表示为|ab|，然后根据代数式的变形得到|ab|=，再利用整体代入的方法得到|ab|=2，由此可判断函数图象与x轴两个交点之间的距离为定值（2）根据抛物线的对称轴方程得到x=2，解得m=0，则抛物线解析式为y=x22x，然后配成顶点式得到二次函数的最小值【解答】（1）证明：设抛物线与x轴的两交点分别为（a，0），（b，0），则a+b=2（m+1），ab=m（m+2），所以|ab|=2，即无论m为任何实数，该函数图象与x轴两个交点之间的距离为定值；（2）解：根据题意得x=2，解得m=0，则抛物线解析式为y=x22x=（x1）21，所以二次函数的最小值为124对x，y定义一种新运算xy=（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则混合运算，例如：02=2b（1）已知12=3，13=2请解答下列问题求a，b的值；若M=（m2m1）（2m2m2），则称M是m的函数，当自变量m在1m3的范围内取值时，函数值M为整数的个数记为k，求k的值；（2）若xy=yx，对任意实数x，y都成立（这里xy和yx均有意义），求a与b的函数关系式？【考点】二次函数综合题【分析】（1）结合新运算的定义，代入数据，解二元一次方程组即可得出结论；将a、b的值代入原定义式中，用m表示出M，由二次函数的性质即可找出M的取值范围，从而得出k的值；（2）xy=yx得出关于a、b、x、y的等式，由对任意实数x，y都成立，找出恒为0的代数式a+4b=0，从而得出结论【解答】解：（1）由12=3，13=2，得，解得答：a的值为8，b的值为1把a=8，b=1代入xy=，得xy=，M=（m2m1）（2m2m2）=2m2+2m+4=2+，又1m3，当m=时，M取最大值；当m=1时，M=0；当m=3时，M=88M=4，k=8+4+1=13（2）xy=yx，=，ay2ax2+4by24bx2=0，a（y2x2）+4b（y2x2）=0，即（a+4b）（y2x2）=0对任意实数x，y都成立，a+4b=0，a=4b五、解答题（本大题2个小题，共24分）25经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在下列横线上：销售单价x（元）x；销售量y（件）100010x；销售玩具获得利润w（元）10x2+1300x30000；（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用【分析】（1）销售量=600减少的数量，利润=每件的获利销售量；（2）依据商场获得了10000元销售利润列出关于x的方程求解即可；（3）接下来，依据销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务列不等式组求解即可【解答】解：（1）销售单价（元）x，销售量y=60010（x40）=100010x，销售玩具获得利润w（元）=（x30）=10x2+1300x30000故答案为：x；100010x；10x2+1300x30000（2）10x2+1300x30000=10000解之得：x1=50，x2=80答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润（3）根据题意得解之得：44x46，w=10x2+1300x30000=10（x65）2+12250，a=100，对称轴是直线x=65，当44x46时，w随x增大而增大当x=46时，W最大值=8640（元）答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元26如图，抛物线y=x22x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1）求A、B、C的坐标；（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求AEM的面积；（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）若FG=2DQ，求点F的坐标【考点】二次函数综合题【分析】方法一：（1）通过解析式即可得出C点坐标，令y=0，解方程得出方程的解，即可求得A、B的坐标（2）设M点横坐标为m，则P