重庆市开县三校2017届九年级数学上期中联考试题含答案.doc

重庆市开县三校2017届九年级数学上学期期中联考试（本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项： 1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答 2作答前认真阅读答题卡上的注意事项 3、作图（包括辅助线），请一律用黑色签字笔完成。参考公式：抛物线的顶点坐标为一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑1、在0，-2，5，-0.3中，负数的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、42下列方程一定是一元二次方程的是（ ）A B C D3、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、4、 抛物线 与轴的交点坐标是（ ）A(1,2) B C D5、如图，直线ABCD，A70，C40，则E等于 （ ）A、30 B、40 C、60 D、706、函数的图像如图所示，那么关于x的方程的根的情况是（ ）A、 有两个不相等的实数根 B、有两个异号实数根 C、有两个相等的实数根 D、无实数根 （7题图）（6题图）（5题图）7. 如图，在矩形ABCD中，AD10，AB6，E为BC上一点，DE平分AEC，则CE的长为（ ）A、1 B、2 C、3 D、48、如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，则第8个图形中花盆的个数为（ ）A、56 B、64 C、72 D、9092014年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（ ）ABCD 10已知是关于x的方程的一个根，则这个方程的另一个根是（ ）A B2 C D11、如下左图为二次函数（a0）的图象，则下列说法：a0；2a+b=0； a+b+c0；当1x3时，y0。其中正确的个数为（）A1 B2 C3 D412对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是（ ） A B C D 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上13、实数的相反数是 。14、方程x2=2x的解是。15、函数中，自变量的取值范围是 。16、在函数中，若，那么函数的最大值是 。17. 将一副三角板按如图位置摆放,使得两块三角板的点与重合,点在上.已知AB=AC=,将MED绕点A(M)逆时针旋转60后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积是 _。18、如图，正方形ABCD的边长为3a，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动，与BCF相应的EGH在运动过程中始终保持EGH BCF，B、E、C、G在一直线上，DHE的面积的最小值是 三、解答题 （本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19解一元二次方程 .第20题图20如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF求证：ADECBF.四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21计算：（1） （2）22、我校初2016级举行了初三体育测试，现随机抽取了部分学生的成绩为样本，按 A(优秀)、B（良好）、C（及格）、D（不及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了_名学生，其中1= （2）将条形统计图在图中补充完整；（3）初2016级目前举行了四次体育测试小新同学第一次成绩为25分，第三次测试成绩为36分，若每次体育期末考试小欣体育成绩的增长率相同，求出这个增长率123为满足市场需求，某超市在中秋节来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（2）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得6000元的利润，那么超市每天销售月饼多少盒？24对x，y定义一种新运算T，规定：（其中、均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：（1）已知T（1，1）=2，T（4，2）=1求、的值；若关于的方程T有实数解，求实数的值；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则、应满足怎样的关系式？五、解答题：（本大题2个小题，每小题各12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上25如图，在菱形ABCD中，ABC=60，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF（1）如图1，当E是线段AC的中点，且AB=2时，求ABC的面积；（2）如图2，当点E不是线段AC的中点时，求证：BE=EF；（3）如图3，当点E是线段AC延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由图1 图2 图326如图1，抛物线经过A（1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B（1）求抛物线和直线BC的解析式；（2）如图2，点P为第一象限抛物线上一点，是否存在使PBC面积最大的点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图3，若抛物线的对称轴EF（E为抛物线顶点）与直线BC相交于点F，M为直线BC上的任意一点，过点M作MNEF交抛物线于点N，以E，F，M，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点N的坐标；若不能，请说明理由答案一、选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案BADDACBAAACD二、填空题（每小题4分，共24分）题号131415161718答案3x1=0,x2=2x-3-219、解： x1=,x2=-7分20、解： 证明：在平行四边形ABCD中，A=C，AD=BC， E、F分别为AB、CD的中点， AE=CF在AED和CFB中， AEDCFB（SAS）；-7分 21、解：原式=2 -5分 解：原式= -5分 22、解：（1）100名 72 -2分 （2）补到20 -4分 （3）令增长率为x，25（1+x）2=36，x1=0.2，x2=-2.2（舍） 答：增长率为20% -10分23、解（1）P=（x40）（20x+1600）=20x2+2400x64000=20（x60）2+8000，4分x45，a=200，当x=60时，P最大值=8000元即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元；6分（2）由题意，得20（x60）2+8000=6000，解得x1=50，x2=70每盒售价不得高于58元x2=70（舍去）2050+1600=600答：如果超市想要每天获得6000元的利润，那么超市每天销售月饼600盒 10分24、解：（1）由题意得： 解得 2分由题意得： 3分 化简得： 解得： 6分（2）由题意得： 8分 化简得： 9分 10分25、证明：（1） 2分（2）如图1：过点E做SE平行于AD交AB于S点，图1图2, 7分（3）如图2：过点E做EH平行于AD交AB延长线于H点，, 12分26解：（1）依题意，有： 解得抛物线的解析式：y=x2+3x+4 由B（4，0）、C（0，4）可知，直线BC：y=x+4 3分（2）由B（4，0）、C（0，4）可知，直线BC：y=x+4；过点P作PQy轴，交直线BC于Q，设P（x，x2+3x+4），则Q（x，x+4）；PQ=（x2+3x+4）（x+4）=x2+4x；SPCB=PQOB=（x2+4x）4=2（x2）2+8；所以，当P（2，6）时，PCB的面积最大 7分（3）存在抛物线y=x