第二十九章综合提优测评卷·数学人教版九下-特训班.pdf

知识是一种快乐; 而好奇则是知识的萌芽. 培 根 第二十九章综合提优测评卷 ( 时间: 分钟 满分: 分) 一、选择题( 每题分, 共 分) 同一灯光下, 两个物体的影子可以是( ) A同一方向B不同方向 C相反方向D以上都有可能 如图是由个大小相同的正方体组合而成的几何体, 其主 视图是( ) ( 第题) 小亮在上午时、时 分、 时、 时四次到室外的阳 光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况, 无意之中, 他 发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同, 那么影子 最长的时刻为( ) A上午 时B上午 时 C上午时 分D上午时 一根笔直的小木棒( 记为线段A B) , 它的正投影为线段 C D, 则下列各式中一定成立的是( ) AA BC DBA BC D CA BC DDA BC D 图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图, 如果要想恰好 看到这个正八棱柱的三个侧面, 在图中标注的个区域 中, 应该选择站在( ) ( 第题) A处B处 C处D处 当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时, 你会发现, 前方 那些高一些的建筑物好像“ 沉” 到了位于它们前面那些矮 一些的建筑物后面去了这是因为( ) A汽车开得很快B盲区减小 C盲区增大D无法确定 如图是一个几何体的三视图, 根据图中标注的数据可求 得这个几何体的体积为( ) ( 第题) A B C D 长方体的主视图、 俯视图如图所示, 则其左视图面积为( ) ( 第题) A B C D 如图分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几 何体的主视图和俯视图, 则组成这个几何体的小正方体 的个数是( ) A 个或个B 个或个 C 个或个D 个或个 ( 第题) ( 第 题) 如图, 把一个棱长为的正方体的每个面等分成个小 正方形, 然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空 ( 相当于挖去了个小正方体) , 所得到的几何体的表面 积是( ) A B C D 二、填空题( 每题分, 共 分) 如图, 该物体的主视图是 , 俯视图是 , 左视图是 ( 填序号) ( 第 题) 为了测量一根电线杆的高度, 取一根m长的竹竿竖直放 在阳光下, m长的竹竿的影长为m, 并且在同一时刻测得 电线杆的影长为 m, 则电线杆的高为 m 如果一个几何体的三视图如图所示, 那么这个几何体是 ( 填序号即可) ( 第 题) 身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置, 如果小 明离灯较远, 那么小明的投影比小华的投影 第二十九章综合提优测评卷 先相信自己, 然后别人才会相信你. 罗曼罗兰 如图, 一位同学身高 米, 晚上站在路灯下, 他在地面 上的影长是米, 若他沿着影长的方向移动米站立时, 影长增加了 米, 则路灯的高度是 m ( 第 题) 如图是一个几何体的三视图, 根据图示, 可计算出该几 何体的侧面积为 ( 第 题) 如图是一个几何体的三视图, 则这个几何体是 ( 第 题) ( 第 题) 如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的 主视图和俯视图, 则能组成这个几何体的小正方体的个 数最少是 个 小红将考试时自勉的话“ 细心规范勤思” 写在一个 正方体的六个面上, 其平面展开图如图所示, 则在该正 方体中, 和“ 细” 相对的字是 ( 第 题) 如图() , 用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体, 小 明从上面的四个小立方体中取走了两个后, 得到的新几何体 的三视图如图( ) 所示, 则他拿走的两个小立方体的序号是 ( 只填写满足条件的一种情况即可) ( 第 题) 三、解答题( 第 题 分, 其余每题分, 共 分) 如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体 的主视图和俯视图 ( ) 请你画出这个几何体的一种左视图; ( ) 若组成这个几何体的小正方体的块数为n, 请你写出 n的所有可能值 ( 第 题) 一个几何体的三视图如图所示, 它的俯视图为菱形请 写出该几何体的形状, 并根据图中所给的数据, 求出它 的侧面积 ( 第 题) 如图为住宅区内的两幢楼, 它们的高A BC D m, 两 楼间的距离A C m, 现需了解甲楼对乙楼的采光的 影响情况 ( ) 当太阳光与水平线的夹角为 角时, 求甲楼的影子 在乙楼上有多高; ( 精确到 m, ) ( ) 若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上, 此时太阳 与水平线的夹角为多少度? ( 第 题) 第一种饥饿就是无知. 雨 果 如图是一个几何体的三视图 ( ) 写出这个几何体的名称; ( ) 根据如图所示数据计算这个几何体的表面积; ( ) 如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发, 沿表 面爬到A C的 中 点D, 请 你 求 出 这 个 线 路 的 最 短 路程 ( 第 题) 如图给出了某种工件的三视图, 某工厂要铸造 件 这种铁质工件, 要用去多少吨生铁? 工件铸成后, 表面 需得涂一层防锈漆, 已知千克防锈漆可以涂m 的铁 器面, 涂完这批工件要用多少千克防锈漆? ( 铁的比重 为 g/c m , 图上单位为c m) 主视图 左视图 俯视图 ( 第 题) 如图, 在一个长 m, 宽 m的长方形小操场上, 王刚 从点A出发, 沿ABC的路线以m/s的速度跑向 C地当他出发s后, 张华有东西需要交给他, 就从A 地出发沿王刚走的路线追赶当张华跑到距B地m 的D处时, 他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条 直线上此时,A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好 落在对角线A C上 ( ) 求他们的影子重叠时, 两人相距多少米(D E的长) ? ( ) 求张华追赶王刚的速度是多少? ( 精确到 m/s) ( 第 题) 第二十九章综合提优测评卷 D C D D B C A A C B 提示: 在同时同地的条件下, 物体和 它在地面上的影长成正比, 因此, 可利用相 似比 易 求 得 电 线 杆 的 高 为 旗 杆 高 为 m 提示: 用三视图的特征判断几何体 长 提示: 由平行光线所形成的投影称为 平行 投 影 可 知 小 明 的 投 影 比 小 华 的 投影长 提示: 设路灯高为xm, 人高为ym, 当 人在点A时, 影长A Bm, 当人在点B 时, 影长B C( )m, 所以x y O C B C, ( ) x y O B A B, ( ) 由() , ( ) 式易求得x, 即路灯的高度 为m 三棱柱( 或正三棱柱) 范 或 () 左视图有以下种情形( 只要画对一种 即可) : ( 第 题) ()n, , 该几何体的形状是直四棱柱 由三视图知, 棱柱底面菱形的对角线长分 别为 c m,c m 故菱形的边长为 c m 棱柱的侧面积 (c m) () 如图, 延长O B交D C于点E, 作E F A B, 交A B于点F, ( 第 题) 在R t B E F中, E FA C m,F E B , B EB F 设B Fx, 则B Ex 根据勾股定理知B EB FE F, (x) x x ( 负值舍去) x (m) 因此,E C ( m) () 当甲幢楼的影子刚好落在点C处时, A B C为等腰三角形, 因此, 当太阳光与 水平线夹角为 时, 甲楼的影子刚好不落 在乙楼的墙上 () 圆锥 () 表面积为SS扇形S圆r lr (c m ) () 如图, 将圆锥侧面展开, 线段B D为所 求的最短路程 ( 第 题) 由条件, 得B A B ,C为弧B B 的中 点, 所以B D 工件的体积为 c m , 质量为 k g, 铸造 件工件需生铁为 t, 一件工件的表 面积为( ) c m m涂完全部工 件防锈漆 k g () 由阳光与影子的性质可知D EA C,