重庆万州第二高级中学2014年秋八年级上期中数学试题及答案.doc

2014-2015学年度（上）期中考试数学试题 (满分：150分；考试时间：120 分钟，)一、 精心选一选，把唯一正确的答案填入括号内!(每题4分，共48分)1、下列运算中正确的是（ ）A、a2a3=a6 B、(a2)3=a5 C、a6a2=a3 D、(a2b)2=a4b22、下列为（3）2的算术平方根的是（ ）A、3 B、9 C、3 D、33、已知am=3,an=5，则am+n=( )A、243 B、125 C、15 D、84、已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（） A 25B 14C 7D 7或255、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）A 3x+2x1=5x1 B (3a+2b)(3a2b)=9a24b2 C x2+x=x2(1+) D 2x28y2=2(x+2y)(x2y)6、 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) A 13 B 8 C 25 D 647、所给的数据： 、， ，0，0.585588558885588885（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个）， ，其中无理数的个数有（ ）个A、2个 B、3个 C、4个 D、5个8、若ABC的三边a、b、c，满足（ab）（a2b2c2）=0，则ABC是（ ）A、等腰三角形； B、直角三角形；C、等腰三角形或直角三角形； D、等腰直角三角形。9、马大哈同学完成了如下的计算题： x3x2=2x3,x4x=x4,(x5)3=x15,(3x6)2=6x12，其中结果正确的是（ ）A、 B、 C、 D、10、下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A(x+a)(x-a) B(a+b)(-a-b) C(-x-b)(x-b) D(b+m)(m-b)11、下列结论错误的是（ ）A三个角度之比为123的三角形是直角三角形；B三条边长之比为的三角形是直角三角形；C三条边长之比为12的三角形是直角三角形；D三个之角度比为112的三角形是直角三角形。 第12题图12、 如图，已知中，直角的顶点是中点，两边，分别交，于点，给出以下五个结论：PFAPEB,EF=AP,，当在内绕顶点旋转时（点不与，重合），上述结论中始终正确有( ) A2个 B3个 C4个 D5个二、认真填一填。 (每空4分，共24分）13、的平方根是 14、 若等腰三角形的一个角为80，则它腰上的高与底边的夹角为_15、若，则 .16、 如图，ABCDCB，请补充一个条件： ，使ABCDCB.17、如下图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若AB=8cm，BC=10cm，则ABD的周长为 。18、如图，在万三中的“创造节”上，数学兴趣小组长小明想要知道旗杆的直径。苦于身边没有直尺和测量工具，只有一根已知长为30厘米的细线，他用这个细线刚好将旗杆缠了三圈，每缠一圈，细线上升6厘米，请你帮助小明算出旗杆的直径是 ；三、细心算一算。解答应写出必要的计算过程或文字说明。（共24分）19、计算（每小题4分，共16分）（1） （2）（3） （4） 20、因式分解每小题（4分，共8分） (1)-5a3b3+20a2b220ab （2） 四、解答题 （每小题8分，共32分）21、先化简，再求值：a(2-a)-(a+1)(a-1)+(a-1)2，其中a=。22、已知2a1的平方根是3，3a+b1的算术平方根是4，求a+2b的平方根和立方根。23、在RtABC中，ACB90，点D，F分别在AB，AC上，CFCB连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，连接EF (1)求证：BCDFCE； (2)若EFCD求BDC的度数 ADEBC24、如图，在笔直的某公路上有A、B两点相距50km，C、D为两村庄，DAAB于点A，CBAB于点B，已知DA=30km，CB=20km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？ 五、解答题 （共22分）25、细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。（10分） （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律（2）推算出的长（3）求出的值 26、 (本题满分12分) (1)如图(1)，已知：在ABC中，BAC90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m, CE直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有BDA=AEC=BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.(3) 拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为BAC平分线上的一点,且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状.（第26题图）ABCEDm（图1）（图2）（图3）mABCDEADEBFCm八年级数学答案一、选择题 DACD DBBC CBBC二、13、2 14、10或40 15、-2 16、A=D（答案不唯一） 17、18cm 18、三、19、（1）解原式 （2）解原式 （3）解原式 （4）解原式 20、（1）解原式 （2）解原式 21、解原式 22、解由题意得23、证明24、解：设E建在离A点X km处 依题意得E建在离A点20km处.25、（1） （2）（3）解原式26、(本题满分10分)证明：(1)BD直线m,CE直线mABCEDm（图1）BDACEA=90BAC90BAD+CAE=90BAD+ABD=90CAE=ABD1分又AB=AC ADBCEA2分（图2）mABCDEAE=BD，AD=CEDE=AE+AD= BD+CE 3分(2)BDA =BAC=，DBA+BAD=BAD +CAE=180DBA=CAE4分BDA=AEC=，AB=ACADBCEA5分AE=BD，AD=CE DE=AE+AD=BD+CE6分（3）由（2）知，ADBCEA， BD=AE，DB