【高效课时通】（2015年春）（人教版）七年级数学第七章平面直角坐标系.pdf

? ? ?要点?有序数对 ?链接第? ? ?题? 要点解读?有序数对?包含三层含义?有两个数组成? ?两数有序性?成对出现? 特别地?有序数对的有序性 是指两个数对? ?与? ?顺序不同?含义就不同?表示的 位置也不同? 同时探究事物的数量变化和位置变化可以在平 面上选定一个可供参考的目标为参考物?然后用两个数据来 表示该平面上任意一个物体的位置? ?例?七年级二班有?人参加学校广播操比赛?队伍共 ?排?列?全部面朝南?如果把第?排从左至右第?个同学的 位置用?表示?那么站在队伍最中间的娜娜的位置应该 如何表示? ?表示什么位置? 分析?要确定一个点的位置?需要知道两个有顺序的数? 解?由题意知?娜娜站在第?排从左到右第?列的位置上?故 可用?表示娜娜的位置? ?表示第?排从左至右第?列的位置? ? ? ? ? ?节? ? ? ? ? 平面直角坐标系 ? ? ? ? ? ? ?有序数对 课时 ? ?有有有序序序数数数对对对? ?若?表示教室内第?排第?列的位置?某同学的座位号为 ?那么该同学所坐的位置是? ? ? ?第?排第?列? ?第?排第?列 ? ?第?列第?排? ?不能确定 分析?由题意可知有序数对的前面一个数表示排?后面一个 数表示列?所以?表示第?排第?列?故选? ? ?图? ? ?是中国象棋的一盘残局?如果用?表示?帅?的 位置?用?表示?将?的位置?那么?炮?的位置应表示 为? ? 图? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?由?帅?与?将?的位置可确定左下角为?则?炮? 的位置为?故选? ? ?教室里的座位通常用?排?列表示?如果有一个同学坐在四 排五列可以用?来表示?那么六排五列可以表示为 ?表示的含义为?三排六列? ?电影票上?排?号?简记为?那么?排?号?应 简记为?在这里?表示的含义是?排? 号? 图? ? ? ?如图? ? ?刘明家所在的位置?用? ?表示?张兰家所在的位置?用?表 示?则马丽家所在的位置?表示为 ? ?如图? ? ?表示三经路与一纬路的十字路口?表示一经 路与三纬路的十字路口?如果用? ?表示由?到?的一条路径?那么你能用同样 的方式写出由?到?的其他路径吗? ?任写四种方式即可? 图? ? ? 解?答案不唯一?如? ? ?等? ?王东和李华去电影院看电影?王东的票号是?排?号?李华的 票号是?排?号?请你用有序数对表示他们的票号?并说明 有什么不同? 解?如果用前一个数字表示排数?后一个数字表示号数?则王 东的票号可表示为?李华的票号可表示为?他们 的位置是不同的?排数不同?王东在?排?李华在?排?号数 也不同?王东在?号?李华在?号 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第七章?平面直角坐标系七年级数学?下? ?版 ? ?要点?平面直角坐标系中点的坐标特征 ?链接第? ? ?题? 要点解读?第一象限内的点的横?纵坐标都是正数?即? ? ? ?第二象限内的点的横坐标为负数?纵坐标为正数?即? ? ? ?第三象限内的点的横?纵坐标都是负数?即? ? ?第四 象限内的点的横坐标为正数?纵坐标是负数?即? ? ? 轴 上的点的纵坐标为 ?即? 轴上的点的横坐标为 ?即 ? ? ?例? ?点? ? ?是平面直角坐标系中的一点?且? ? ?则点?在? ? ?原点? ? ?轴上? ? ?轴上? ?坐标轴上 ?若点? ? ?在第二象限?则? ? ? ? ?在第?象限? 分析?只有坐标轴上的点的横?纵坐标乘积为?包括? 轴和?轴? ?根据点?在第二象限可知? ? ?所以 ? ? ? ? ? ?因此判断出点? ? ? ? ?在第四象限? 答案? ? ?四? ? ? ?平面直角坐标系 课时 ? ?平平平面面面直直直角角角坐坐坐标标标系系系? ?下列选项中?是平面直角坐标系的是? ? 分析?中单位长度不统一?中?轴与?轴不垂直?中没 有原点?单位长度和正方向?故选? ? ?如果点? ? ?在?轴上?那么点?的坐标 为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?点?在?轴上?则? ? ? ? ? ? ?所以点?的坐标为 ?故选? ? ?坐标平面上有一点? ?且点?到?轴的距离为?点?到?轴 的距离恰为到?轴距离的?倍?若点?在第二象限?则点? 的坐标为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?点?到?轴的距离为?点?在第二象限?点?的 纵坐标为? ?点?到?轴的距离恰为到?轴距离的?倍?点 ?在第二象限?点?的横坐标为? ?点?的坐标为 ? ?故选? ? ? ?广西玉林中考?题?分?在平面直角坐标系中? 点? ?在?二?象限? 分析?点的横坐标为负数?纵坐标为正数?点在第二象限? ?点? ? ?到?轴的距离是?到?轴的距离是? ?若点? ? ? ? ? ?在?轴上?则? ? ? 分析?点?在?轴上?则? ? ? ?则? ? ? ?在平面直角坐标系中?描出下列各点? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解?点? ? ? ?在坐标平面内的位置如图? ?第?题图? ? 图? ? ? ?如图? ? ?写出点? ? ?的坐标? 解? ? ? ? ? ? 附加题 ?在平面直角坐标系中?一蚂蚁从原点?出发?按向上?向右? 向下?向右的方向依次不断移动?每次移动?个单位?其行走 路线如图? ? ? 图? ? ? ?填写下列各点的坐标? ? ? ?写出点? ?的坐标?是正整数? ?指出蚂蚁从点? ?到?的移动方向? 分析?在平面直角坐标系中可以直接找出答案?设?是? 的倍数?那么可以写出四个连续点的坐标?点? ?中的?正好 是?的倍数?根据第二问的答案可以分别得出点? ?和?的坐 标?所以可以得到蚂蚁从点? ?到?的移动方向? 解? ? ?设?是?的倍数?那么连续四个点的坐标是 ? ? ? ? ? ? ? () ? ? ? ? ? ? () ? ? ? ? ? ? ? () ? ? ? ? ? ? ? ? () ? ? ?点? ?中的?正好是?的倍数? ?点? ?和?的坐标分别是? ?蚂蚁从点? ?到?的移动方向是从下向上 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?平面直角坐标系 ? 一?选择题 ?如图? ? ?如果李力的位置可表示为?那么王红的位置 可表示为? ? 图? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?若点? ? ?在第三象限?则点? ? ? ?在第? ?象 限? ? ?一? ?二? ?三? ?四 分析?由?在第三象限?得? ? ? ?所以? ? ? ? ?所以? 在第四象限?故选? ? ?若?轴上的点?到?轴的距离为?则点?的坐标 为? ? ? ? ? ? ?或? ? ? ? ? ? ?或? ? ?若方格纸上有两点? ? ?如果以?点为原点建立直角坐标系?那 么?点的坐标为?如果以?点为原点建立直角坐标系?那 么?点的坐标为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?点的坐标为?此时?点位于第一象限?故以? 点为原点建立直角坐标系?此时?点位于第三象限?且坐标 与?点的坐标互为相反数?即? ? ? ?故选? ? 二?填空题 图? ? ? ?图? ? ?是王刚画的一张脸?他对妹妹 说?如果我用?表示它的左眼?用 ?表示它的右眼?那么嘴的位置可以 表示成? ? ?点?在?轴上?位于原点的右侧?距离坐 标原点?个单位长度?则点?的坐标为? ?点?在?轴上?位于原点的下方?距离坐标原点? 个单位长度?则点?的坐标为? ?点?在?轴左侧? 在?轴下方?距离每个坐标轴都是?个单位长度?则点?的坐标 为? ? ? ?如图? ? ?张强告诉吴华图中? ?两点的坐标分别为 ? ?吴华一下子就说出在同一坐标系中点?的 坐标是? ? 图? ? ? 三?解答题 ?分别在平面直角坐标系中? ?画出以? ? ? ? ?为顶点的三角形? ?求? ? ?的面积? ?第?题图? 解?如图? ? ?即为所求? ? ? ? ?的面积为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如果点? ? ? ? ? ?到?轴的距离 与它到?轴的距离相等?求?的值? 解?因为点? ? ? ? ? ?到?轴?轴的距离相等? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ?或? ? ? ? ? ?所以? ?或? ? ?如图? ? ?这是某市部分简图?请以火车站为坐标原点建 立平面直角坐标系?并分别写出各地的坐标? 图? ? ? 解?建立直角坐标系如图? ?第?题图 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第七章?平面直角坐标系七年级数学?下? ?版 ? 火车站?医院? ? ?文化宫? ?体育场? ? ?宾馆?市场?超市? ? ? 四?综合应用题 ?在一次?寻宝?游戏活动中?寻宝人已找到了坐标为? ? 和? ? ?的两个标志点?并且知道藏宝地点的坐标为? ?除此外不知道其他任何信息?如何确定直角坐标系 找出宝藏? 解?因为点? ?和? ? ?的横坐标都为?所以原点在 这两点的左边?且距离为?个单位长度的竖直数轴上?因为 纵坐标?和? ?互为相反数?所以原点在过这两点中点的水 平数轴上?以竖直数轴为?轴?以水平数轴为?轴?建立平 面直角坐标系?从而找到藏宝地点? ?平面直角坐标系 如图? ?第?题图? ?如图? ? ?已知? ? ? ? ? ? ?求? ? ? 的面积? 图? ? ? 解?过? ?两点分别作?轴的垂线? ?和? ? ?垂足分别为? 和? ?则由坐标的意义可知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ?梯形? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 五?探究题 ?在坐标平面内描出下列各点? ? ? ? ? ? ? ? ? ?这?个点的位置关系怎样?它 们的横坐标?和纵坐标?之间有什么关系? 解?如图?这?个点在同一条直线上?横坐标?和纵坐标?之 间的关系是? ? ? ? ? ? ?第?题图? ? ?第?题图? ?某同学在研究平面直角坐标系时?用一张半透明的纸蒙在 一直角坐标系上?然后在半透明纸上取点? ? ? ? ? ?拿下半透明纸?如图? ? ?想在它的上面标出点? ? ?可是他没有办法?你能帮他找到点?的位置吗? 试一试? 图? ? ? 解?以线段? ?为斜边作等腰直角三角形?再作 出此三角形两直角边所在的直线?把过点?的 直线向右移一个直角边的长度?把过点?的直 线向下移一个直角边的长度?确定?轴与?轴?即可确定 ? ? ?的位置?如图? ? ? ?山东淄博中考?题?分?若?是任意实数?则点 ? ? ? ? ? ?一定不在? ? ? ?第一象限? ?第二象限 ? ?第三象限? ?第四象限 分析?因为?代表任何实数?所以对于?的取值应进行讨 论?令? ? ? ? ? ? ?分别解得? ? ?和? ?根据? ?和 ?这两个分界点可以将实数分为? ? ? ? ? ? ? ?和? ?三 部分讨论?当? ? ? ?时? ? ? ? ? ?此时点?在第三象 限?当? ? ? ? ?时? ? ? ? ? ? ?此时点?在第二象限?当 ? ? ?时? ? ? ? ? ? ?此时点?在第一象限?所以点?一 定不在第四象限?故选? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?要点?用坐标表示地理位置 ?链接第? ? ?题? 要点解读?用坐标表示地理位置的一般步骤?建立平面 直角坐标系?选择一个适当的参照点为原点?确定 ? 轴? 轴 的正方向? ?根据具体问题确定适当的比例尺?在坐标上 标出单位长度? ?在坐标平面内画出这些点?写出各点的 坐标和各地点的名称? 对于实际问题中一般将正北方向作为 ? 轴正方向?将正东方向作为 ? 轴正方向? 此时答案往往是不 唯一的?只要合理?正确即可? ?例?根据下列条件?写出学校?工厂?体育馆?超市的位 置坐标? ?从学校向东走?米?再向北走?米是工厂?从学 校向西走?米?再向北走?米是体育馆?从学校向南 走?米?再向东走?米?然后向南走?米是超市? 分析?答案不唯一?如果选择学校所在的位置为原点?以正 东?正北方向为?轴?轴的正方向?并规定一个单位长度代 表?米?依题目所给条件?点?就是学校的位置?点? ?就是工厂的位置?点? ?就是体育馆的位置?点? ? ?就是超市的位置? 解?答案不唯一?如选择学校为原点?则学校?工厂? ?体育馆? ?超市? ? ? ? ? ? ? ? ?用坐标表示地理位置 课时 ? ?用用用坐坐坐标标标表表表示示示地地地理理理位位位置置置? ?从车站向东走?米?再向北走?米到李红家?从刘强家 向南走?米?再向东走?米到车站?则刘强家在李红家 的? ? ? ?正东方向? ?正西方向 ? ?正南方向? ?正北方向 分析?根据题图画出示意图?由图可知刘强家在李红家的正 西方向?米处?故选? ? ?第?题图? ? ?第?题图? ?张磊闭上眼睛前行? ? ?右转前行? ? ?左转前行? ? ?左转前 行? ? ?左转前行? ? ?这时他的位置在出发点的? ? ? ?左? ?处? ?左? ?处 ? ?右? ?处? ?和出发点重合 分析?根据题意画示意图?由图知他的位置在出发点的左 ? ?处?故选? ? ?如图? ? ?公园的位置是? ? ?车站的位置 是? ? ?学校的位置是? ? 图? ? ? ? ?内蒙古赤峰中考?题?分?如图? ? ?在象棋 盘上建立平面直角坐标系?使?马?位于点?炮?位于 点? ?写出?兵?所在位置的坐标? ? 图? ? ? 分析?如图建立平面直角坐标系?兵的坐标为? ? ?第?题图? 图? ? ? ?如图? ? ? ?相对点?的位 置应怎样表述?点?相对点?的 位置应怎样表述? 分析?由题图可知?点?位于点? 的北偏西?方向?且距离点? ? ? ?处?同样可描述点?相对点? 的位置?点?相对点?的位置? 解?点?位于点?北偏西?方向 的? ? ?处? 点?位于点?南偏东?方向的? ? ? ?处? 点?位于点?南偏东?方向的? ? ? ?处? ?第?题图? ?刘海写信给他的朋友介绍 学校的有关情况?校门正北 方?米处是教学楼?从校 门向东?米?再向北?米 是科技楼?从校门向西? 米?再向北?米是宿舍楼 ?请画出适当的平面直 角坐标系表示校门?教学 楼?科技楼?宿舍楼的位置? 并写出这四点的坐标? 解?平面直角坐标系及学 校的建筑物位置如图? 校门的坐标是?教学 楼的坐标是?科技 楼的坐标是?宿舍楼的坐标是? ? 附加题 ?在一次战斗中?我侦察兵发现敌人的两个火力点的坐标分别为 ? ?和? ? ?如图? ? ?并且又接到报告说还有一个火 力点?坐标为? ?请你帮助确定坐标系?并标出火力点? ? 图? ? ?第?题图? 解?如图?点即为所求的火力点 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第七章?平面直角坐标系七年级数学?下? ?版 ? ?例?图? ?要点?用坐标表示平移 ?链接第? ? ?题? 要点解读?点的坐标在平移时?遵循以下规律?向右平移要 ?加?即原横坐标加上平移的长度?向左平移要?减?即原 横坐标减去平移的长度?向上平移要?加?即原纵坐标加 上平移的长度?向下平移要?减?即原纵坐标减去平移的 长度? 可总结为?左减右加横坐标?上加下减纵坐标? ?图形 的平移也遵循此规律? ?例?如图? ?的坐标为?若将线段? ?平 移至? ?则? ?的值为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?由点?平移前后的纵坐标分 别为?可得点?向上平移了?个 单位长度?由点?平移前后的横坐 标分别是?可得点?向右平移了 ?个单位长度?由此得线段? ?的平 移的过程是向上平移?个单位长 度?再向右平移?个单位长度?所以 点? ?均按此规律平移?由此可得? ? ? ?故? ? ? ?故 选? ? 答案? ? ? ? ?用坐标表示平移 课时 ? ?用用用坐坐坐标标标表表表示示示平平平移移移? ?在如图? ? ?的平面直角坐标系内?画在透明胶片上的 ? ? ? ? ?点?的坐标是?现将这张胶片平移?使点?落 在? ? ? ?处?则此平移可以是? ? 图? ? ? ? ?先向右平移?个单位长度?再向下平 移?个单位长度 ? ?先向右平移?个单位长度?再向下平 移?个单位长度 ? ?先向右平移?个单位长度?再向下平 移?个单位长度 ? ?先向右平移?个单位长度?再向下平 移?个单位长度 分析?点?的横坐标?变成点? ?的横坐标?时?横坐标增加了? 所以点?应向右平移?点?的纵坐标?变成点? ?的纵坐标? ? 时?纵坐标减小了?所以点?应向下平移?即点? ?平移到 ? ? ? ?处?先向右平移了?个单位长度?再向下平移了?个单 位长度?因此? ? ? ?也作了相应的平移?故选? ? 图? ? ? ?如图? ? ?将三角形向右平移? 个单位长度?再向上平移?个单位 长度?则平移后三个顶点的坐标分 别是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?由图知三角形三个顶点的坐标 分别为? ? ? ?将三角形向右平移?个单位长 度?再向上平移?个单位长度?则横坐标加?纵坐标加?平移后 三个顶点的坐标分别为? ?故选? ? ? ?把点? ? ?向右平移?个单位长度到达点? ? ?则点? ? 的坐标是? ? ?把点? ? ? ?向下平移?个单位长度到达点? ?则点? 的坐标为? ? ? ?把点? ?向左平移?个单位长度?再向上平移?个单 位长度到达点? ? ?则点? ?的坐标是? ? ? ?云南昆明中考?题?分?如图? ? ?在平面直角坐 标系中?点?的坐标为?将线段? ?向左平移?个单位长度 得到线段? ? ? ? ?则点?的对应点? ?的坐标为? ? 图? ? ? 分析?点? ?向左平移?个单位长度后的点? ? ? ? 即? ? ? ? ? ?四川绵阳中考改编?题?分?如图? ? ?把 ? ? ?笑脸放在直角坐标系中?已知点?的坐标是? ? 嘴唇点?的坐标为? ?则将此? ? ?笑脸向右平移?个 单位长度后?点?的坐标变为? 图? ? ? 分析?因为点? ?关于点?所在的纵向的网络线对称?根据 对称性可知点?的坐标是?再将? ? ?笑脸向右平移? 个单位长度?则点?的坐标变为? 图? ? ? ?请你把如图? ? ?的三角小旗降 到旗杆底部?并写出下降后小旗各 顶点的坐标?你发现各顶点的纵坐 标发生了哪些变化? 解?如图?下降后小旗各顶点的坐 标分别是? ? ? ? ? ? ? ?从三角形? ? ?到三角形 ? ? ? ? ? ? ?各对应顶点的横坐标相同? 纵坐标都比原来小? ?第?题图?第?题图? ?三角形? ? ?中的点? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分别 是通过三角形? ? ? ? ? ?中的各顶点先向下平移?个单位长度? 再向左平移?个单位长度得到的?请你试画出三角形? ? ?和 三角形? ? ? ? ? ?的位置? 解?由已知可得? ? ? ? ? ? ? ? 所以三角形? ? ?和三角形? ? ? ? ? ?的位置如图 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?坐标方法的简单应用 ? 一?选择题 ?点? ? ?向右平移?个单位长度?再向下平移?个单位长 度?所得到的点的坐标为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如图? ? ?李明从点?出发?先向西走?米?再向南走? 图? ? ? 米到达点?如果点?的位置 用? ? ? ?表示?那么? ?表示的位置是? ? ? ?点? ? ?点? ? ?点? ? ?点? ?在平面直角坐标系中?将点? ? ?平移到点? ?经过的 平移变换为? ? ? ?先向左平移?个单位长度?再向上平移?个单位长度 ? ?先向左平移?个单位长度?再向上平移?个单位长度 ? ?先向右平移?个单位长度?再向下平移?个单位长度 ? ?先向右平移?个单位长度?再向下平移?个单位长度 ?三角形? ? ?是由三角形? ? ?平移得到的?点? ? ? ?的对 应点为? ? ?则点? ?的对应点? ?点? ? ?的对 应点?的坐标分别为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 二?填空题 ?把点? ? ?向下平移?个单位长度?再向右平移?个单位 长度?所到达的位置坐标为? ?已知线段? ?的端点? ? ? ? ?将线段? ?平移后? ?点坐标是?则?点的坐标是? 三?解答题 ?图? ? ?是画在方格纸上的某小岛的示意图? ?分别写出地点? ? ? ? ?的坐标? ?所代表的地点分别是什么? 图? ? ? 解? ? ? ? ? ? ?由示意图?知?代表地点? ?代表地点? ? ?代表地点? ?代表地点? ? ?图? ? ?是某乡镇的示意图?试建立直角坐标系?用坐标表 示各地的位置? 图? ? ? 解?答案不唯一?如图?若以红旗乡为原点?红旗乡所在水平线为 ?轴?竖直方向为?轴建立平面直角坐标系?以原图上一格为一 个单位长度?根据点的坐标的确定方法知?红旗乡的坐标为? ?李家庄小学的坐标为?爱心中学的坐标为?大山 镇的坐标为? ? ?王马村希望小学的坐标为? ? ?王马 村的坐标为? ?映月湖的坐标为? ? ?第?题图? ?如图? ? ?将平行四边形? ? ? ?向左平移?个单位长度?然后 再向上平移?个单位长度?可以得到平行四边形? ? ? ? ? ? ? ? ?指出 其各个顶点的坐标?并画出平移后的平行四边形? ? ? ? ? ? ? ? ? 图? ? ? 解?平移后的平行四边形? ? ? ? ? ? ? ?的顶点坐标为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?描点连线得平行四边形? ? ? ? ? ? ? ? ?如图? ?第?题图 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第七章?平面直角坐标系七年级数学?下? ?版 ? ? 四?综合应用题 ?在一片平坦无障碍的大草地上?小华从?地向东走? 米?再向北走?米?再向西走?米?再向北走?米?最后向东 走?米到达?地?若?地的坐标是? ? ?而且以?米为 单位长度?那么?地的坐标是多少? ?已知在地图上有甲?乙两个村庄?其中甲村庄位于坐标 ? ? ? ? ? ?乙村庄位于坐标? ? ? ?由甲村庄向东 走?个单位长度?再向南走?个单位长度?与由乙村庄向北 走?个单位长度?再向西走?个单位长度?均可到达丙村 庄?请问?丙村庄的坐标是多少? ?设向东?向北为正方向? 解?设?地的坐标为? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ?即?地的坐标为? ?设丙村庄的坐标为? ? 根据题意?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以丙村庄的坐标为 ? ? ? () ? ? 五?创新题 ?如图? ? ? ? ?三个顶点的坐标分别是? ? ? ? ? ?将? ? ?三个顶点的横坐标都减去?纵坐标不变?分 别得到点? ?依次连接点?所得? 与? ? ?在大小?形状和位置上有什么关系? ?将? ? ?三个顶点的纵坐标都减去?横坐标不变?分 别得到点? ?依次连接点?所得? 与? ? ?在大小?形状和位置上有什么关系? ?将? ? ?三个顶点的横坐标都减去?纵坐标都减去? 分别得到点? ? ? ?依次连接点 ? ? ? ?所得 ? ?与? ? ?在大小?形状和位置上有什么关系? 图? ? ? 解?如图?所得? ?与? ? ?的大小?形状完全相 同? ?可以看成将? ? ?向左平移?个单位长度得 到? ? ?与? ? ?的大小?形状完全相同?可 以看成将? ? ?向下平移?个单位长度得到? ? ?与? ? ?的大小?形状完全相同?可 以看成将? ? ?先向左平移?个单位长度?再向下平移? 个单位长度得到?或先向下平移?个单位长度?再向左平移 ?个单位长度得到? ?第?题图? ? ? ?山东日照中考?题?分?将点? ?向左平移 ?个单位长度得到点? ? ?则点? ?的坐标是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?点? ?向左平移?个单位长度?则? ? ? ?所以点 ? ?的坐标为?故选? ? ? ?内蒙古呼和浩特中考?题?分?已知线段? ?是 由线段? ?平移得到的?点? ? ?的对应点为? ?则 点? ? ? ?的对应点?的坐标为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?因为点? ? ?的对应点为? ?所以平移规律为 向右平移?个单位长度?向上平移?个单位长度?又因为 ? ? ? ?所以?的坐标为?故选? ? ? ?山东德州中考?题?分?如图? ? ?动点? 从?出发?沿箭头所示的方向运动?每当碰到长方形的边 时反弹时反射角等于入射角?当点?第? ?次碰到长方形 的边时?点?的坐标为? ? 图? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?结合点?的运动可以看出点?碰到长方形的坐标依次 是?因 此点的坐标是每?个循环一次?所以? ? ? ? ?所 以点?第? ?次碰到长方形时点的坐标为?故选? ? ? ?湖南株洲中考?题?分?在平面直角坐标系中?孔 明做走棋的游戏?其走法如下?棋子从原点出发?第?步向右走? 个单位?第?步向右走?个单位?第?步向上走?个单位?第?步 向右走?个单位?以此类推?第?步的走法是当?能被?整除 时?则向上走?个单位?当?被?除?余数为?时?则向右走?个 单位?当?被?除?余数为?时?则向右走?个单位?当走完第? 步时?棋子所处位置的坐标是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?由题意?得每?步为一个循环组依次循环?且一个循环 组内向右平移?个单位长度?向上平移?个单位长度?因为 ? ? ?所以第?步为第?个循环组的第?步? 所处位置的横坐标为? ? ? ? ?纵坐标为? ? ? ?所 以棋子所处位置的坐标是?故选? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?专题?平面直角坐标系 专题解读?平面直角坐标系中的点和有序数对是一一对应的 关系? ?平面直角坐标系中各象限内点的横?纵坐标特征为 第一象限? ? ?第二象限? ? ?第三象限? ? ?第四象限 ? ? ? 轴上点的纵坐标都为? 轴上的点的横坐标都为? ?点 ? ? ? ?到 ? 轴的距离是? ? ? ?到 ? 轴的距离是? ? ? ? ?例?点? ? ? ?在第四象限?且到?轴的距离是?到? 轴的距离是?则点?的坐标是? 分析?由点?位于第四象限可知? ? ? ? ?由到?轴的距离 是?到?轴的距离是?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?点?的坐标是? ? 答案? ? ? 专题?平面直角坐标系 ?在平面直角坐标系中?点?的坐标为 ? ? ? () ? ? ?则点? 在? ? ? ?第一象限? ?第二象限 ? ?第三象限? ?第四象限 ?过点? ?且平行于?轴的直线上的点? ? ? ?横坐标都是? ? ?纵坐标都是? ? ?横坐标都是? ?纵坐标都是? ? ?已知点? ? ?在?轴上方?轴左侧?则点?到?轴?轴 的距离分别为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?若点? ? ? ?在?轴上?则?的值为? ?点的坐 标为? ? ?无论?为何值?点? ? ? ? ? ?都不在第?四?象限? ?如图? ? ?写出点? ? ? ? ? ? ?的坐标? 图? ? ? 解?点?的坐标为?点?的坐标为?点?的坐标 为? ? ?点?的坐标为? ?点?的坐标为? ? ?点?的坐标为? ? ?点?的坐标为? ?画平面直角坐标系?标出下列各点? 点?在?轴上方?轴左侧?距离?轴?个单位长度?距离? 轴?个单位长度? 点?在?轴上?位于原点正上方?距离原点?个单位长度? 点?在?轴上方?轴左侧?距离每条坐标轴都是?个单位长 度? 点?在?轴上方?轴左侧?距离?轴?个单位长度?距离? 轴?个单位长度? 点?在?轴上?位于原点左侧?距离原点?个单位长度? 连接? ? ? ? ? ? ?你能得到什么图形? ?第?题图? 解?由题意知各点的坐标分别为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?依次描出这些 点?再连接? ? ? ? ? ? ?发现得到的 图形是大写的英文字母? ?如图? ?图? ? ?是某小区的公共设施图? 请你建立适当的坐标系?写出各处 的坐标? 图? ? ? 解?答案不唯一?如图?如以老年活动中心为坐标原点?水平 方向的直线为?轴?向右为正方向?以竖直方向为?轴?向上 方向为正方向?每个小正方形的边长为一个单位长度?建立 平面直角坐标系?由图可知各处的坐标分别为老年活动中心 ?花园? ? ?门口? ?物业? ? ?停车场 ? ?学校? ?医务室? ?幼儿园? ?第?题图 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第七章?平面直角坐标系七年级数学?下? ?版 ? ?例?图? ?专题?坐标方法的简单应用 专题解读