泾阳县中片2015-2016学年七年级上期中数学试卷及答案解析.doc

2015-2016学年陕西省咸阳市泾阳县中片七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的( )ABCD2如图中，几何体的截面形状是( )ABCD3下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( )ABCD4如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它从三个方向看所得到的形状图，下列说法正确的是( )A从正面看所得到的形状图的面积最小B从左面看所得到的形状图的面积最小C从上面看所得到的形状图的面积最小D从三个方向看所得到的形状图的面积一样大5如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是( )ABCD6在有理数3，（3），|3|，32，（3）2，（3）3，（3），33中负数的个数是( )A4B5C6D77绝对值不大于3的所有整数的和是( )A0B1C1D68在下列四个同学所画的数轴中，正确的是( )ABCD9下列各式：x+1，+3，92，其中代数式的个数是( )A5B4C3D210以下代数式书写规范的是( )A（a+b）2BCDx+y厘米二、填空题（每题3分，共30分）110.5的绝对值是_，相反数是_，倒数是_12某天的最高气温为8，最低气温为2，则这天的温差是_13最大的负整数与最小的正整数的乘积是_14在数轴上，与表示2的点距离为5个单位的点表示的数是_15某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为_16如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是_面17若（a+3）2+|b3|=0，则a+b=_18根据第六次全国人口普查主要数据公告，河南省常住人口约为10430万人这个数据可以用科学记数法表示为_（保留两个有效数字）19某水果超市，苹果的零售价为每千克12元，香蕉的零售价为每千克7.2元，某人买了x千克苹果，y千克香蕉，需要付款_元20观察烟花燃放图形，以此规律，第2个图形中共有_个，第，4个图形中共有_个，第1000个图形中共有_个三、作图题（6+6，共12分）21将下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接：22，（1），0，|3|，2.522由6个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图四计算题23（24分）计算题（1）4（3）|（2）+6 （2）（）22+（1）2014（3）13（10.5）2（3）2（4）（+）（42）五、问题解决：（8分+10分+6分，共24分）24某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，8，+7，15，+6，16，+4，2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？252014年12月，江苏省制定了“居民生活用电试行阶梯电价实施方案”，其标准为：第一档电量（180度/月以下）维持现行价格不变，即每度0.60元；第二档电量（180度/月至350度/月）在现行电价的基础上，每度提高0.05元，即每度0.65元；第三档电量（350度/月以上）在现行电价的基础上，每度提高0.30元，即每度0.90元（说明：用电量取整数）问：（1）8月10日，家住南通市人民路的陈先生收到了来自南通供电公司的电费单，电费单上显示7月份用电量为299度，请按照实行阶梯电价后的收费标准，陈先生7月份的电费应为多少元？（2）按照实行阶梯电价后的收费标准，陈先生8月份交了299.55元电费，请计算出陈先生8月份的用电量应为多少度？26某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图2015-2016学年陕西省咸阳市泾阳县中片七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的( )ABCD【考点】几何体的展开图 【专题】压轴题【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：A，B，D折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图故选C【点评】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图2如图中，几何体的截面形状是( )ABCD【考点】截一个几何体 【专题】操作型【分析】经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，由图可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形【解答】解：由图可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面是个等腰三角形故选B【点评】本题考查圆锥的截面问题，关键要理解面与面相交得到线3下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( )ABCD【考点】展开图折叠成几何体 【专题】操作型【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题【解答】解：A可以围成四棱柱，C可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱故选：B【点评】熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键4如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它从三个方向看所得到的形状图，下列说法正确的是( )A从正面看所得到的形状图的面积最小B从左面看所得到的形状图的面积最小C从上面看所得到的形状图的面积最小D从三个方向看所得到的形状图的面积一样大【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，根据图形中所含小正方形的个数，可得三视图的面积，可得答案【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，主视图的面积是4；从左边看第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图的面积是3，从上面看第二层三个小正方形，第一层左边一个小正方形，俯视图的面积是4故B正确；故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图5如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是( )ABCD【考点】简单几何体的三视图 【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，分别得到每个几何体的三视图，进而得到答案【解答】解：正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是长方形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆；球主视图、左视图、俯视图都是圆，故选：B【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置6在有理数3，（3），|3|，32，（3）2，（3）3，（3），33中负数的个数是( )A4B5C6D7【考点】有理数的乘方；正数和负数；绝对值 【专题】计算题【分析】根据绝对值和乘方的定义，将各数的值计算出来，再根据正负数的定义解答【解答】解：（3）=3；|3|=3；32=9；（3）2=9；（3）3=27；（3）=3；33=27；3，（3），|3|，32，（3）2，（3）3，（3），33中的负数是3，|3|，32，（3）3，（3），33共6个，故选C【点评】此题考查了正负数的概念以及绝对值、乘方的相关运算，是基础题7绝对值不大于3的所有整数的和是( )A0B1C1D6【考点】有理数的加法；绝对值【专题】计算题【分析】首先根据绝对值及整数的定义求出绝对值不大于3的所有整数，然后根据有理数的加法法则，将所有整数相加，即可得出结果【解答】解：利用绝对值性质，可求出绝对值不大于3的所有整数为：0，1，2，3所以0+11+22+33=0故选A【点评】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则需注意不大于3，即小于或等于3，包含3这个数8在下列四个同学所画的数轴中，正确的是( )ABCD【考点】数轴 【分析】根据数轴的定义对四个选项进行逐一判断即可【解答】解：A、符合数轴的定义，故本选项正确；B、单位长度不统一，故本选项错误；C、没有原点，故本选项错误；D、单位长度不统一，故本选项错误故选A【点评】本题考查的是数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键9下列各式：x+1，+3，92，其中代数式的个数是( )A5B4C3D2【考点】代数式 【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式单独的一个数或一个字母也是代数式【解答】解：题中的代数式有：x+1，+3，共3个故选C【点评】注意：代数式中不含有“”，“=”号10以下代数式书写规范的是( )A（a+b）2BCDx+y厘米【考点】代数式 【分析】根据代数式的书写要求判断各项【解答】解：A、正确的书写是2（a+b）；B、书写规范；C、应把带分数写成假分数；D、应用括号把代数式括起来故选B【点评】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式二、填空题（每题3分，共30分）110.5的绝对值是0.5，相反数是0.5，倒数是2【考点】倒数；相反数；绝对值 【专题】计算题【分析】求一个数的相反数时在这个数的前面加上负号即可；求一个数的倒数只需将其分子分母交换位置【解答】解：|0.5|=（0.5）=0.5，0.5的绝对值是0.5，相反数为：0.5；0.5的倒数为：=2，故答案为：0.5；0.5；2【点评】本题考查了求一个数的相反数、绝对值及倒数，属于较简单的题目，但考查的频率较高12某天的最高气温为8，最低气温为2，则这天的温差是10【考点】有理数的减法 【分析】求这天的温差，即最高温度减去最低温度，再进一步根据有理数的减法法则进行计算【解答】解：根据题意，得8（2）=10（）故答案为10【点评】此题考查了有理数的减法法则，即减去一个数等于加上这个数的相反数13最大的负整数与最小的正整数的乘积是1【考点】有理数的乘法【分析】根据有理数的概念求出最大的负整数与最小的正整数，然后相乘计算即可得解【解答】解：最大的负整数与最小的正整数分别为1、1，（1）1=1故答案为：1【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数，熟记最大的负整数与最小的正整数是解题的关键14在数轴上，与表示2的点距离为5个单位的点表示的数是7或3【考点】数轴 【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在2的左侧或右侧【解答】解：与点A相距5个单位长度的点有两个：2+5=3；25=7【点评】当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法15某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为1.2x【考点】列代数式 【分析】根据今年的收新生人数=去年的新生人数+20%去年的新生人数求解即可【解答】解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为（1+20%）x=1.2x人故答案为：1.2x【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的区别16如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是F面【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“B”与面“D”相对，面“A”与面“E”相对，“C”与面“F”相对，故答案为：F【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题17若（a+3）2+|b3|=0，则a+b=0【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算【解答】解：（a+3）2+|b3|=0，a+3=0，b3=0，a=3，b=3，a+b=3+3=0故答案为0【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为018根据第六次全国人口普查主要数据公告，河南省常住人口约为10430万人这个数据可以用科学记数法表示为1.0108（保留两个有效数字）【考点】科学记数法与有效数字 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于10430万=104300000，有9位整数，所以可以确定n=91=8有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关【解答】解：10430万=104300000=1.0431081.0108故答案为1.0108【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法19某水果超市，苹果的零售价为每千克12元，香蕉的零售价为每千克7.2元，某人买了x千克苹果，y千克香蕉，需要付款12x+7.2y元【考点】列代数式 【分析】用x千克苹果的总价加上y千克香蕉的总价即可【解答】解：买了x千克苹果，y千克香蕉，需要付款（12x+7.2y）元故答案为：12x+7.2y【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键20观察烟花燃放图形，以此规律，第2个图形中共有6个，第，4个图形中共有10个，第1000个图形中共有2002个【考点】规律型：图形的变化类 【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多2枚五角星，所以可得规律为：第n个图形中共有4+2（n1）枚五角星，由此求得答案即可【解答】解：由图可知五角星的总枚数=4+2（n1）=2n+2所以第2个图形中共有22+2=6个，第4个图形中共有24+2=10个，第1000个图形中共有21000+2=2002个故答案为：6；10；2002【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出规律，解决问题三、作图题（6+6，共12分）21将下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接：22，（1），0，|3|，2.5【考点】有理数大小比较；数轴 【专题】数形结合【分析】先画出数轴并表示出各数，根据数轴的特点用“”把各数连接起来【解答】解：画出数轴并表示出各数如图：从左到右用“”把各数连接起来为：222.50（1）|3|【点评】本题考查的是有理数的大小比较，引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想22由6个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图【考点】作图-三视图 【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，1，依此画出图形即可【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了三视图的画法，注意三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形四计算题23（24分）计算题（1）4（3）|（2）+6 （2）（）22+（1）2014（3）13（10.5）2（3）2（4）（+）（42）【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）先算乘法，再算加减即可；（2）（3）先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减；（4）根据乘法分配律进行计算即可【解答】解：（1）原式=12（2）+6=12+1+6=5；（2）原式=（2）+1=（）+1=+1=；（3）原式=130.5（7）=1（7）=1+=； （4）原式=（42）（42）+（42）=7+3028=5【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键五、问题解决：（8分+10分+6分，共24分）24某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，8，+7，15，+6，16，+4，2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？【考点】正数和负数 【分析】（1）由已知，把所有数据相加，如果得数是正数，则A处在岗亭北方，否则在北方所得数的绝对值就是离岗亭的距离（2）把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程，已知摩托车每行驶1千米耗油0.5升，那么乘以0.5就是一天共耗油的量【解答】解：（1）根据题意：10+（8）+（+7）+（15）+（+6）+（16）+（+4）+（2）=14，答：A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；（2）由已知，把记录的数据的绝对值相加，即10+8+7+15+16+4+2=68，已知摩托车每行驶1千米耗油0.2升，所以这一天共耗油，680.2升答：这一天共耗油13.6升【点评】本题考查了学生对正负数意义了理解和掌握，通时运用其意义解答问题252014年12月，江苏省制定了“居民生活用电试行阶梯电价实施方案”，其标准为：第一档电量（180度/月以下）维持