第三章一元一次方程单元试题(1)含答案解析.docx

内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前第三章一元一次方程 考试范围：第三章一元一次方程；考试时间：100分钟；命题人：天涯剑客QQ：2403336035题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题 共42分） 评卷人得分一、选择题（1-6题每题2分，7-16每题3分，共计42分）1如果x2是方程xa1的根，那么a的值是()A0 B2 C2 D62若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A. B. C. D.3若方程，则等于（ ）A.15 B.16 C.17 D.344下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D.5下列方程中，解为x=2的方程是A2x+5=1x B32(x1)=7xCx5=5x D1x=x6把方程变形为x=2，其依据是A等式的性质1 B等式的性质2 C分式的基本性质 D不等式的性质17对方程去分母正确的是A. B. C. D. 8运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）A如果=，那么= B如果=，那么=C如果=，那么 D如果=，那么=9若=35，=7，+=20，则的值为（ ）A22B12C32D810甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得（ ） A2000元，5000元 B5000元，2000元 C4000元，10000元 D10000元，4000元11用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（ ）A104 B84 C52 D10812方程可变形为 A B C D 13小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元若设月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出的是（ ）A BC D14根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）A-8B8C8或8D不存在15的倒数与互为相反数，那么的值是（ ）A. B. C.3 D.316已知关于的方程的解是，则的值是（ ）A.1 B. C. D.1第II卷（非选择题 共计78分） 评卷人得分二、填空题（每题3分，共计12分）17如果，那么= .18一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件按原价的8折销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为 元19如果方程 +3=0是关于的一元一次方程，那么的值是 20已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 评卷人得分三、解答题（6题，共计66分）21（1） （2）22已知关于x的方程3x+a=1与方程2x+1=-7的解相同，求a的值23小明用172元钱买了语文和数学的辅导书，共10本，语文辅导书的单价为18元，数学辅导书的单价为10元.求小明所买的语文辅导书有多少本？24 A，B两地相距18公里，甲工程队要在A，B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A，B两地间铺设一条输油管道已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？25在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，看见门口有如下票价提示：“成人：35元/张；学生：按成人票5折优惠；团体票（16人以上含16人）：按成人票价六折优惠”。在购买门票时，小明与他爸爸有如下对话，爸爸：“大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元”。小明：“爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是不是可以更省钱”。问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？说明理由26近年来，随着社会竞争的日益激烈，家长为使孩子不输在教育的起跑线上，不惜花费重金购置教育质量好的学区的房产张先生准备购买一套小户型学区房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是12000元/，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案： 方案一：整套房的单价是12000元/，其中厨房可免费赠送的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9折出售（1）用表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出两种方案中的总金额、（用含x的式子表示）；（2）求当x = 2时，两种方案的总金额分别是多少元？（3）张先生因现金不够，在银行借了18万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额月利率 张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？ 假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第（，是正整数）个月的还款数额为P，请写出P与之间的关系式第1页 共4页 第2页 共4页答案与解析参考答案1C【解析】把x2代入xa1，得1a1a2.2A【解析】若方程是一元一次方程，则，所以.方程为，所以方程的解是.3B【解析】解方程，可得将代入,可得.故选B.4B【解析】中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；D.是分式方程.故选B.5B.【解析】试题分析：本题可以使用代入法，把x=-2分别代入，A：左边=1，右边=3，左边右边；B：左边=9，右边=9，左边=右边，故选B.考点：一元一次方程的解法.6B。【解析】根据等式的基本性质，把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2：等式的两边同时乘同一个数或字母，等式仍成立。故选B。7A【解析】试题分析：根据去分母的方法即可得到结果.对方程去分母正确的是，故选A.考点：解一元一次方程点评：解一元一次方程的关键是去分母时各项都要乘以最简公分母，尤其是常数项.8C【解析】试题分析：根据等式的基本性质依次分析各项即可判断.A如果=，那么=，B如果=，那么=，D如果=，那么=，均正确，不符合题意；C如果=，那么或，故错误，本选项符合题意.考点：本题考查的是等式的基本性质点评：解答本题的关键是熟练掌握等式的两边同时加或减同一个数，等式仍然成立.9D【解析】解：由题意得，解得，故选D。10C【解析】本题主要考查了一元一次方程的应用. 此题的等量关系是甲、乙所得利润和为14000元，解题的关键是抓住此类题目的设法，此题可设甲、乙可获得利润分别是2x元、5x元，列方程即可解：设甲、乙可获得利润分别是2x元、5x元，2x+5x=14000，解得x=2000即甲、乙可获得利润分别是4000元、10000元故选C11D【解析】解：设最小的代数式是x，则其它三个数分别是x+1，x+7，x+8，四数之和=x+x+1+x+7+x+8=4x+16A、根据题意得4x+16=104，解得x=22，正确；B、根据题意得4x+16=84，解得x=17，正确；C、根据题意得4x+16=52，解得x=9，正确；D、根据题意得4x+16=108，解得x=23，而x+8=31，因为四月份只有30天，不合实际意义，故不正确故选D12A【解析】把方程的分母变为正数，可得，故选A13A【解析】设小明以后存了x月，则x月存10x元，又现在有20元因此可列方程10x+20=100故选A14D【解析】分别把y=1代入左右两边的算式求出x的值，哪边的x的值满足取值范围，则哪边求出的x的值就是输入的x的值输出数值y为1，x+5=1时，解得x=8，x+5=1时，解得x=8，81，81，都不符合题意，故不存在15C【解析】由题意可知，解得，故选C.16A【解析】将代入方程，得，解得.17-2或-4【解析】因为可解得18150【解析】试题分析：设这款羊毛衫的原销售价为x，由题意得120=，解得x=150考点：列方程解应用题点评：本题考查列方程解应用题，关键是审清楚题，列出方程19-1【解析】试题分析：因为方程为一元一次方程，所以所在的项的最高系数为1，即，且，即，所以考点：一元一次方程的定义，利用取值范围求特定值点评：一元一次方程的未知项最高次数为1，且系数不为零20【解析】将看作整体可知方程的解为，所以.21（1）X=2 ；（2）X=-3 【解析】试题分析：（1）解一元一次方程 （2）先去分母再解方程，去分母时注意等号后的1也要乘以最小公倍数6.试题解析：（1） 8x-5x=9-3 3x=6 x=2 （2） 2（2x+1）-（5x-1）=6 4x-5x=6-2-1 4x+2-5x+1=6 -x=3 x=-3 考点：解一元一次方程.22a=13【解析】解：2x+1=-7，2x=-8，x=-4，关于x的方程3x+a=1与方程2x+1=-7的解相同，把x=-4代入方程3x+a=1得：-12+a=1，解得：a=13239本【解析】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程解：设小明买语文辅导书本，则依题意得解得小明所买的语文辅导书有9本242，3【解析】试题分析：求的是工作效率，工作总量明显，一定是根据工作时间来列等量关系，本题的关键描述语是：两队同时完成任务等量关系为：甲工程队所用时间乙工程队所用时间=3试题解析：设甲工程队每周铺设管道x公里，则乙工程队每周铺设管道（x+1）公里，根据题意，得：，解得：，经检验，都是原方程的根，但不符合题意，舍去，x+1=3，答：甲工程队每周铺设管道2公里，则乙工程队每周铺设管道3公里考点：1分式方程的应用；2工程问题25（1）8,4；（2）买团体票更省钱【解析】试题分析：（1）共12人，设一共去了x个成年人，则学生有12-x人，根据大人门票每张35元，学生门票对折优惠，共需350元，即可列方程求解（2）计算出购买团体票时的费用，与350元比较即可试题解析：（1）设一共去了x个成年人，根据题意，列方程得35x+35（12-x）=350，解得x=8，学生得人数为12-8=4人（2）如果买团体票需要花费163560%=336（元），因为336350，所以买团体票更省钱考点：一元一次方程的应用26（1），；（2）432000元（3）3400元【