纳雍县XX中学2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年贵州省毕节地区纳雍县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（）A6B8CD2下列各组线段，不能构成直角三角形的是（）A3，4，5B6，8，10C，2，D5，12，133下列四个数中，是无理数的是（）ABCD（）24|4|的算术平方根是（）A4B4C2D25的立方根是（）A2B2C4D46的相反数是（）ABCD7若二次根式有意义，那么x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx18在平面直角坐标系中，点（3，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9点P（2，3）关于y轴的对称点的坐标是（）A（2，3 ）B（2，3）C（2，3）D（3，2）10如图所示，实数a=，则在数轴上，表示a的点应落在（）A线段AB上B线段BC上C线段CD上D线段DE上二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为12已知ABC的三边长分别为1，2，则ABC是三角形13下列实数中：，0，3.14，无理数有个14的平方根是15一个数的立方根的立方根等于它本身，则这个数是16绝对值小于的所有整数之和为17下列二次根式，不能与合并的是（填写序号即可）； ； 18点P（8，6）到x轴的距离为三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19（6分）计算（1）（2）20（6分）计算：（1）2016+38+|1|四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）21（5分）如图：带阴影部分的半圆的面积是多少？（取3）22（8分） 已知：如图，RtABC中，C=90，AC=22，BC=2（1）求RtABC的面积；（2）求斜边AB的长23（5分）在平面直角坐标系内先描出点A（3，5），再描出它关于x轴对称y轴对称的点B、C并写出点B、C的坐标24（8分）已知：如图RtABC中，C=90，AC=+1，BC=1求：（1）RtABC的面积；（2）斜边AB的长25（8分）已知：线段a、b、c且满足|a|+（b4）2+=0求：（1）a、b、c的值；（2）以线段a、b、c能否围成直角三角形2016-2017学年贵州省毕节地区纳雍县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（）A6B8CD【考点】勾股定理【分析】首先根据勾股定理，得：斜边=13再根据直角三角形的面积公式，求出斜边上的高【解答】解：由题意得，斜边为=13所以斜边上的高=12513=故选D【点评】运用了勾股定理注意：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边2下列各组线段，不能构成直角三角形的是（）A3，4，5B6，8，10C，2，D5，12，13【考点】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、32+42=52，该三角形是直角三角形，故此选项不符合题意；B、62+82=102，该三角形是直角三角形，故此选项不符合题意；C、（）2+22（）2，该三角形不是直角三角形，故此选项符合题意；D、52+122=132，该三角形是直角三角形，故此选项不符合题意故选：C【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断3下列四个数中，是无理数的是（）ABCD（）2【考点】无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：A、是无理数，（）2是有理数，故选：A【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（2007日照）|4|的算术平方根是（）A4B4C2D2【考点】算术平方根【分析】首先求出4的绝对值，再根据算术平方根的定义求其算术平方根【解答】解：|4|=4，=2，|4|的算术平方根是2故选C【点评】本题考查的是算术平方根的定义，难易程度适中5的立方根是（）A2B2C4D4【考点】立方根【分析】先求得的值，然后再求立方根即可【解答】解： =8，8的立方根是2故选：A【点评】本题主要考查的是立方根和算术平方根的定义和性质，求得=8是解题的关键6的相反数是（）ABCD【考点】实数的性质【分析】利用相反数的定义计算即可得到结果【解答】解：的相反数是，故选C【点评】此题考查了实数的性质，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键7若二次根式有意义，那么x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【考点】二次根式有意义的条件【分析】先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：二次根式有意义，x10，解得x1故选C【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于08在平面直角坐标系中，点（3，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限【解答】解：点（3，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，点在平面直角坐标系的第二象限，故选B【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）9点P（2，3）关于y轴的对称点的坐标是（）A（2，3 ）B（2，3）C（2，3）D（3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【解答】解：点P（2，3）关于y轴的对称点的坐标是（2，3），故选：A【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律10如图所示，实数a=，则在数轴上，表示a的点应落在（）A线段AB上B线段BC上C线段CD上D线段DE上【考点】实数与数轴【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得a，根据实数的大小比较，可得答案【解答】解：a=，a=，21，故选：A【点评】本题考查了实数与数轴，利用实数的大小比较是解题关键二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为4.8cm【考点】勾股定理【分析】根据勾股定理可求出斜边然后由于同一三角形面积一定，可列方程直接解答【解答】解：直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，斜边为=10（cm），设斜边上的高为h，则直角三角形的面积为68=10h，解得：h=4.8cm，这个直角三角形斜边上的高为4.8cm故答案为：4.8cm【点评】本题考查了勾股定理的运用以及直角三角形的面积的求法，正确利用三角形面积得出其高的长是解题关键12已知ABC的三边长分别为1，2，则ABC是直角三角形【考点】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：12+（）2=22，ABC是直角三角形故答案为：直角【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可13下列实数中：，0，3.14，无理数有2个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此判断无理数的个数【解答】解：实数中：，0，3.14，其中=6，0，3.14是有理数，是无理数，无理数的个数为2个，故答案为2【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数14的平方根是3【考点】平方根【分析】根据平方根、算术平方根的定义即可解决问题【解答】解： =9，9的平方根是3，的平方根是3故答案为3【点评】本题考查算术平方根、平方根的定义，解题的关键是记住平方根的定义，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，属于基础题，中考常考题型15一个数的立方根的立方根等于它本身，则这个数是1、0、1（不唯一）【考点】立方根【分析】由于如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就称为a的立方根，根据此定义解答即可【解答】解： =a，（a3）3=a，a=1，或a=0，或a=1【点评】此题主要考查了立方根的定义和性质：如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就称为a的立方根，例如：x3=a，x就是a的立方根；任意一个数都有立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是016绝对值小于的所有整数之和为0【考点】估算无理数的大小【分析】先估算出的大小，再写出所有符合条件的整数，并求和【解答】解：181825，45，绝对值小于的所有整数有：4，3，2，1，0绝对值小于的所有整数之和为：44+33+22+11+0=0故答案是：0【点评】本题考查的是估算无理数的大小及绝对值的性质，先估算出的取值范围是解答此题的关键17下列二次根式，不能与合并的是（填写序号即可）； ； 【考点】同类二次根式【分析】先把各二醋很式化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义判断哪些二次根式与为同类二次根式即可【解答】解： =2， =4， =3，所以、与为同类二次根式，它们可以合并故答案为【点评】本题考查了同类二次根式：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式合并同类二次根式的方法：只合并根式外的因式，即系数相加减，被开方数和根指数不变18点P（8，6）到x轴的距离为6【考点】点的坐标【分析】根据点到x轴的距离等于其纵坐标的长度，解答即可【解答】解：点P（8，6）的纵坐标长度为6，点P到x轴的距离为6故答案为：6【点评】本题考查了点的坐标，解答本题的关键在于熟练掌握点到x轴的距离等于其纵坐标的长度三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19计算（1）（2）【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式和二次根式的性质计算【解答】解：（1）原式=432=；（2）原式=313=1【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍20计算：（1）2016+38+|1|【考点】实数的运算【分析】根据实数的混合运算顺序和运算法则可得【解答】解：原式=41+38+1=1【点评】本题主要考查实数的混合运算，熟练掌握实数的混合运算顺序和运算法则是解题的关键四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）21如图：带阴影部分的半圆的面积是多少？（取3）【考点】勾股定理【分析】首先利用勾股定理得出斜边长，进而利用圆的面积公式得出答案【解答】解：由题意可得：半圆的直径为： =10，则阴影部分的半圆的面积是：52=325=【点评】此题主要考查了勾股定理以及圆的面积求法，正确掌握圆的面积公式是解题关键22 已知：如图，RtABC中，C=90，AC=22，BC=2（1）求RtABC的面积；（2）求斜边AB的长【考点】二次根式的应用【分析】（1）利用三角形的面积公式列式，再根据二次根式的乘法运算进行计算即可得解；（2）利用勾股定理列式计算即可得解【解答】解：（1）RtABC的面积=ACBC=（22）（2+2），=（2）222，=（124），=8，=4；（2）AB=，=，=，=4【点评】本题考查了二次根式的应用，主要利用了三角形的面积，勾股定理，以及二次根式的乘法和乘方运算23在平面直角坐标系内先描出点A（3，5），再描出它关于x轴对称y轴对称的点B、C并写出点B、C的坐标【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】分别利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，得出答案即可【解答】解：如图所示：点B的坐标为：（3，5）、C的坐标为；（3，5）【点评】此题主要考查了关于x，y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键24已知：如图RtABC中，C=90，AC=+1，BC=1求：（1）RtABC的面积；（2）斜边AB的长【考点】勾股定理【分析】（1）由三角形的面积公式直接计算即可；（2）根据勾股定理来求AB的长度即可【解答】解：（1）S=ACBC=（+1）（1）=3；（2）由勾股定理得：AB2=AC2+BC2=（+1）2+（1）2=16，即AB=4【点评】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方（如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c