北京市密云县2014届九年级上期末考试数学试题及答案.doc

三120Wcm1.52、T/2D、 密云县20132014学年度第一学期期末考试初三数学试卷 学校_ 班级_ 姓名_考生须知1. 本试卷共4页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1下列四组线段中，是成比例线段的是（ ）A5cm ，6cm，7cm，8cm B3cm ，6cm，2cm，5cm C2cm ，4cm，6cm，8cm D12cm ，8cm，15cm，10cm2两个三角形周长之比为95，则面积比为（ ）ACBO4题A95 B8125 C3 D不能确定3在ABC中，C =90，若cosB= ，则B的值为（ ）A300 B600 C450 D 9004. 如右图，C是O上一点，O为圆心，若C40，则AOB为（ ）A20 B40 C80 D1605若 O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与 O的位置关 系是（） A.点A在圆外 B. 点A在圆上 C. 点A在圆内 D.不能确定6将抛物线y=（x1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（） A. y=（x2）2By=（x2）2+6 Cy=x2+6Dy=x27. 一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可以不同外其他完 全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（） ABCD8. 如图，已知A、B是反比例函数上的两点，BCx轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿OABC匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PMx轴于M，PNy轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（） A B C D 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9若5x=8y，则x ：y = .10已知：如图，DEBC，AE = 5，AD = 6，DB = 8 ，则EC=_.11如果圆的半径为6, 那么60的圆心角所对的弧长为_.12如图，在标有刻度的直线上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆,按此规律，连续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的倍。第个半圆的面积为（结果保留）三、解答题（本题共50分，每小题5分）13计算：sin30cos60cos30tan60 14已知：如图，RtABC中，CD是斜边AB上的高. 求证:AC2 = ADAB 15如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE=0.4m，EF=0.2cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高.16. 如图，已知在O中，弦AB的长为8cm，半径为5 ， 过O作OCAB求点O与AB的距离.17已知二次函数.(1) 求顶点坐标和对称轴方程； （2）求该函数图象与x标轴的交点坐标；（3）指出x为何值时，； 当x为何值时，.18如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD， 其中一边AB靠墙，墙长为12m，设AD的长为m，DC的长为m.（1）求与之间的函数关系式；（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.19小明和小亮玩一种游戏：三张大小，质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜（1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况（2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由20如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶已知AC=10千米，A=30，B=45则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号）21如图，AD是ABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且B=CAE，EF：FD=4：3（1）求证：点F是AD的中点；（2）求cosAED的值；（3）如果BD=10，求半径CD的长22操作与探究我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，探究过四边形四个顶点作圆的条件。（1）分别测量下面各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能一个圆，那么其相对的两个角之间有什么关系？证明你的发现.(2) 如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆，那么其相对的两个角之间有上面的关系吗？试结合下面的两个图说明其中的道理.（提示：考虑）由上面的探究，试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件.四、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1x2）两点，与y轴交于点C，x1，x2是方程x2+4x5=0的两根（1）若抛物线的顶点为D，求SABC：SACD的值；（2）若ADC=90，求二次函数的解析式 24已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD (1)如图，当PA的长度等于 时，PAB60； 当PA的长度等于 时，PAD是等腰三角形； (2)如图，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把PAD、PAB、PBC的面积分别记为S1、S2、S3坐标为（a，b），试求2 S1 S3S22的最大值，并求出此时a，b的值625.阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点解决问题：（1）如图1，A=B=DEC=55，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；拓展探究：（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系密云县20132014学年度第一学期期末考试初三数学试卷评分参考答案一、选择题 1D 2B 3A 4C 5C 6D 7B 8A二、填空题 9.， 10. 11. 12. 4，三、解答题(每小题5分,共40分)13sin30cos30 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4分- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5分14ACB=, , 2分 3分 4分 5分15.16连结OA. 1分OCAB于点C，. 3分OA=5OC=35分即O与AB的距离为 3cm. 17（1）顶点坐标：(2,1) 对称轴：x=21分 （2） (1,0) (3,0) 1分 （3）当x3时，y0；当1x3时，y0；3分 （4）作图正确2分.18.2分.5分19.(1) 从树状图可看出小明和小亮抽得的数字之和可能有是：2，3，4，5，6；3分 （2）因为和为偶数有5次，和为奇数有4次，所以P（小明胜）=，P（小亮胜）=， 所以：此游戏对双方不公平5分.20.过C作CDAB于D，1分 在RtACD中， AC=10，A=30， DC=ACsin30=5， 2分 AD=ACcos30=5，3分 在RtBCD中， B=45， BD=CD=5，BC=5，4分 则用AC+BC（AD+BD）=10+5（5+5）=5+55（千米） 答：汽车从A地到B地比原来少走（5+55）千米5分21 （1）证明：AD是ABC的角平分线，1=2，ADE=1+B，DAE=2+3，且B=3，ADE=DAE，ED=EA，ED为O直径，DFE=90，EFAD，点F是AD的中点；2分（2）解：连接DM，设EF=4k，df=3k，则ED=5k，ADEF=AEDM，DM=k，ME=k，cosAED=；4分（3）解：B=3，AEC为公共角，AECBEA，AE：BE=CE：AE，AE2=CEBE，（5k）2=k（10+5k），k0，k=2，CD=k=56分22（1）对角互补（对角之和等于）2分(2) 图1中， 3分X kB1.cOM 图2中， 4分 过四边形的四个顶点能作一个圆的条件是 对角互补（对角之和等于）五、解答题（23题6分，24题7分，25题7分）23（1）解方程x2+4x5=0，得x=5或x=1，由于x1x2，则有x1=5，x2=1，A（5，0），B（1，0）抛物线的解析式为：y=a（x+5）（x1）（a0），对称轴为直线x=2，顶点D的坐标为（2，9a），令x=0，得y=5a，C点的坐标为（0，5a）依题意画出图形，如右图所示，则OA=5，OB=1，AB=6，OC=5a，过点D作DEy轴于点E，则DE=2，OE=9a，CE=OEOC=4aSACD=S梯形ADEOSCDESAOC=（DE+OA）OEDECEOAOC=（2+5）9a24a55a=15a，而SABC=ABOC=65a=15a，SABC：SACD=15a：15a=1； 3分（2）如解答图所示，在RtDCE中，由勾股定理得：CD2=DE2+CE2=4+16a2，在RtAOC中，由勾股定理得：AC2=OA2+OC2=25+25a2，设对称轴x=2与x轴交于点F，则AF=3，在RtADF中，由勾股定理得：AD2=AF2+DF2=9+81a2ADC=90，ACD为直角三角形，由勾股定理得：AD2+CD2=AC2，即（9+81a2）+（4+16a2）=25+25a2，化简得：a2=，a0，a=，抛物线的解析式为：y=（x+5）（x1）=x2+x7分.3分 键入文档的引述或关注点的摘要。您可将文本框放置在文档中的任何位置。可使用“文本框工具”选项卡更改重要引述文本框的格式。x k b 1 .