2011中考数学模拟题及答案.doc

中考数学模拟题相公中学 王超 一选择题（本题有14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号1234567891011121314答案1.2的倒数是( )A2B2CD2下列运算正确的是：A. aa=a6 B. a5a=a C. a+a=a6 D. （a）3= a53.一组数据3，2，1,2,2 的众数，中位数，方差分别是：A. 2, 1, 0.4 B. 2，2, 0.4 C. 3，1，2 D. 2，1，0.2 42011年6月12日是初中学业水平考试的日子，这一天的零点到2011年6月13日零点，钟表的时针和分针共重合了多少次 A.24 B.23 C.22 D.215“神威1”计算机的计算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每( )秒A3.841011 次 B3.841010 次 C.38.41010 次 D3.84109次 6. 左边圆锥体的俯视图是 A B C D7. 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是 A、 B、 C 、 D、8将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数yx图像上的概率是 A.0.3 B.0.5 C. D.9如图，直线相交于点，半径 为1cm的P的圆心在射线上，且与点的距离为6cm（9题图）如果P以1cm/s的速度沿由向的方向移动，那么( )秒种后P与直线相切4 8 4或64或8DABC10将两副三角板如下图摆放在一起，连结，则的余切值为( )CABD（10题图）A B C2 D311.如图，在RtABC中，C=900，AC=8，BC=6，两等圆A,B外切，图中阴影部分面积为：（11题图）A.24- B. 24- C. 24- D. 24-12.如图，圆锥底面半径为r,母线长为L，侧面展开图是扇形，则扇形圆心角的度数为 A.3600 B. 3600 C. 3600 1800 D. 36001800（12题图）13、函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）。14、已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 （A）k； （B）k； （C）k且k0； （D）k且k0。二填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上。15不等式组 2x13的解集为 1x216.分解因式：x3xy2= 17.在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长度为 18.一元二次方程ax2+bx+c=0有两实根为x1，x2那么x1x2= 。（17题图）19. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，z依次对应0，1，2，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为时，将+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母abcdefghijklm序号0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序号13141516171819202122232425按上述规定，将明文“maths”译成密文后是 三、开动脑筋，你一定能答对！（本题有3小题，共20分）20（本小题6分）化简求值： （） (当a=3时)21（本小题7分）如图，是某班同学上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数分布直方图和扇形图。（1）.求该班有多少名学生；（2）.补上人数分布直方图的空缺部分；（3）.在扇形统计图中，计算出“骑车部分”所对应的扇形圆心角的度数；（4）.若全年级有800名学生，估计该年级步行人数。22. （本小题7分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米德管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程。已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同。（1）甲、乙工程队每天能铺设多少米?（2）如果要求完成该项工程的日期不超过10天，那么为两工程队分配工作量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来。四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）23.（本小题9分）如图，A、B是O上的两点，AOB=120，点D是劣弧AB的切线。（1）求证：四半AOBD是菱形；（2）延长线段BO至点P,交O于另一点C,且BP=3OB,求证:AP是O的切线。24（本小题10分）本市某旅游度假区每天的赢利额y（元）与售出的门票x（张）之间的函数关系如图所示.（1）当0x200，且x为整数时，y关于x的函数解析式为 ； 当200x300，且x为整数时，y关于x的函数解析式为 .（2）要使旅游度假区一天的赢利超过1000元，试问该天至少应售出多少张门票？（3）请思考并说明图像与y轴交点（0，1000）的实际意义. 五、相信自己，加油呀。（本大题共两小题，共24分）25（本小题11分）已知AOB=900，在AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，易证得：OD+OE=OC当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时:（1）在图2情况下上述结论仍成立，请给出证明；（2）在图3情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明 图1 图2 图326（本小题13分）如图，已知抛物线y=x2+1,直线y=kx+b经过点B（0，2）.（1）求b的值；（2）将直线y=kx+b绕着点B旋转到与x轴平行的位置时（如图），直线与抛物线y=x2+1相交于两点P1、P2，求出点P1、P2的坐标；（3）将直线y=kx+b绕着点B继续旋转，与抛物线y=x2+1相交，其中一个交点为P（如图），过点P作x轴的垂线PM，点M为垂足。是否存在这样的点P，使PBM为等边三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。答案：一、 DBBCA CBCDB ABBC 二、15x 1 16x(xy)(xy) 17. 18. 19.wkdrc三、20.解：（）= (2分 )= （1分）= （1分）=a-4 （1分）=3-4 =1 （1分）21.（1）2550%=50（名） （1分）（2）步行高度为10人。（画图正确） （2分）（3）360o30%=108o （2分） （4）80020%=160人 （2分）22.（1）解，设乙工程队每天铺x米，则甲为（x+20）米，= （2分）x=50检验：x=50是方程的解 （1分）甲每天铺x+20=70米（1分）答：甲每天铺70米，乙每天铺50米。 （1分） （2）设甲分配y米，乙分配（1000-y）米 1010解得500y700（3分）因为以百米为单位，所以y取500,600,700.故有三种方案甲500，乙500甲600，乙400甲700，乙300 （2分）23.（1）证明：连接OD D为弧AB中点，AOB=120OAOD=BOD =60O （1分）又OA=OD=OBAOD和BOD都是等边三角形。 （2分）OA=OB=BD=DA四边形AOBD是菱形 （2分）（2）证明:连接ACAOB=120OAOC=60OAOC是等边三角形 （1分）AC=CO （1分）又BP=3OB AC=PC=COPAO为直角三角形PAOA PA为O的切线 （2分）24. （1）y=10x1000, y=15x2500 (6分) （2）有图形知y=15x25001000 x233 所以根据题意x234 (3分)（3）无游客景区将日亏1000元 （1分）25.解：（1）图2 证明：过C分别作OA、OB的垂线，垂足分别为P、Q 四边形POQC是正方形PPC=QCQCPD=CQE又PCD=90O-DCQQCE=90O-DCQPCD=QCECPDCQE， （3分）DP=EQ （1分）OP=OD+DP，OQ=OEEQ，又OP+0Q=0C，即OD+DP+OEEQ=0C OD+OE=0C（3分） （2）上述结论不成立，图3结论：OEOD=OC(4分)26解：（1）直线ykxb过点B（0，2）b2（2分）（2）ykxb绕点B旋转到与x轴平行，即y