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高考数学仿真试题（七）答案一、1.C 2.C 3.B 4.C 5.D 6.D 7.A 8.B 9.D 10.A 11.C 12.B二、13. 1 14. 20 15. 4 2 16. 2三、17.解：x+2a(+1)0 (4分)x(x+2)(xa)0 5分当a0时，解集为x|x2或0xa 7分当2a0时，解集为x|x2或ax0 9分当a=2时，解集为x|x0且x2 10分当a2时，解集为x|xa或2x0 12分18.解： 2分 4分 6分 8分又 10分 12分19.（）证明：在ABD中，ABD为正三角形 1分BD=4，又BDC=60，CD=2，BC=2 2分在BCD中，BD2=BC2+CD2BCD=90 3分CDBCABCDABBCAB平面B1BCC 15分又AB平面ABC1D1，故平面B1BCC1平面ABC1D16分（）解：过B1作B1EBC1垂足为E，过E作EFAD1垂足为F，连结B1FB1EBC1平面B1BCC1平面ABC1D1由三垂线定理可知，B1FE为二面角B1AD1B的平面角 9分在B1BC1中，BB1=3，B1C1=2，B1E= 10分在AB1D1中，AB1=AD1=5，B1D1=4，B1F= 11分sinB1FE= 12分20.解：设销售总额为y，由已知条件知y=a(1+x%)b(1kx%)=ab(1+x%)(1kx%) 2分()当k=时，y=ab(1+)(1)=(100+x)(200x)=(x2+100x+20000),当x=50时, ymax=ab，即价格上涨50%时,销售总额最大值为ab 6分（）y=kx2+100(1k)x+10000，定义域为（0,）10分由题设知，函数y在（0, ）内是单调递增函数，0,0k1 12分21.解：（）以AB所在直线为x轴，AB中垂线为y轴，则A（4，0），B（4，0）|PA|+|PB|=|PA|+|PM|=10 2分2a=10,2c=8,a=5,c=4P点轨迹为椭圆=1 4分（）mxy4m=0，过椭圆右焦点B（4，0） (m0)(25+)y2+y81=0 6分|y1y2|=* 8分m为直线斜率可令m=tg,代入*得:|y1y2|= (sin0) 10分=， 当且仅当sin=,|y1y2|max=(SAEF)max= 12分22.（）证明：令x=y=0，2f(0)=f(0),f(0)=0令y=x,则f(x)+f(x)=f(0)=0f(x)+f(x)=0 f(x)=f(x)f(x)为奇函数 4分（）解：f(x1)=f()=1，f(xn+1)=f()=f()=f(xn)+f(x
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