机械原理习题.doc

第一章 机构的组成和结构分析1-11-4绘出图1-7图1-10所示机构的机构运动简图。解：图1-7图1-10所示机构的机构运动简图如下：1-5试判断图1-11、图1-12所示运动链能否成为机构，并说明理由。若不能成为机构请提出修改办法。解：对于图1-11所示运动链n=5，p5=7，p4=1F=3n2p5p4=35271=0F=0 不能成为机构对于图1-12所示运动链n=4，p5=6，p4=0F=3n2p5p4=34260=0F=0 不能成为机构1-6计算图1.131.20所示各机构的自由度。并指出其中是否含有复合铰链、局部自由度或虚约束，说明计算自由度时应做何处理。解：对于图1-13所示的机构n=5，p5=7，p4=0F=3n2p5p4=35270=1 对于图1-14所示的机构n=7，p5=10，p4=0（存在一个复合铰链）F=3n2p5p4=372100=1对于图1-15所示的机构n=4，p5=5，p4=1F=3n2p5p4=34251=1对于图1-16所示的机构n=4，p5=4，p4=2 （存在局部自由度和虚约束）F=3n2p5p4=34242=2对于图1-17所示的机构n=3，p5=3，p4=2 （存在复合铰链和虚约束）F=3n2p5p4=33232=1对于图1-18所示的机构n=6，p5=8，p4=1 （存在局部自由度）F=3n2p5p4=36281=1对于图1-19所示的机构n=8，p5=11，p4=1 （存在局部自由度）F=3n2p5p4=382111=1对于图1-20所示的机构n=13，p5=19，p4=0 F=3n2p5p4=3132191=11-7计算图1-21至图1-26所示各机构的自由度，用低副代替高副，并确定机构所含杆组的数目和级别以及机构的级别。解：对于图1-21所示的机构n=9，p5=12，p4=2 F=3n2p5p4=392122=1如上图所示，高副低代后可知该机构由5个级杆组和一个级机构组成，因此该机构是一个级机构。对于图1-22所示的机构n=5，p5=7，p4=0 F=3n2p5p4=35270=1该机构由2个级杆组和一个级机构组成，因此该机构是一个级机构。对于图1-23所示的机构n=5，p5=7，p4=0 F=3n2p5p4=35270=1该机构由5个级杆组和一个级机构组成，因此该机构是一个级机构。对于图1-24所示的机构n=6，p5=8，p4=1 F=3n2p5p4=36281=1如上图所示，高副低代后可知该机构由1个级杆组、1个级杆组和一个级机构组成，因此该机构是一个级机构。对于图1-25所示的机构n=3，p5=3，p4=2 F=3n2p5p4=33232=1如上图所示，高副低代后可知该机构由2个级杆组和一个级机构组成，因此该机构是一个级机构。对于图1-26所示的机构n=5，p5=7，p4=0F=3n2p5p4=35270=1该机构由1个级杆组和一个级机构组成，因此该机构是一个级机构。综合测试题 1.1 填空题及简答题1平面机构中若引入一个高副将带入 1 个约束，而引入一个低副将带入 2 个约束。2高副低代必须满足的条件是代替前后机构的自由度不变， 代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。3 何谓“运动链”？具备什么条件，运动链才具有运动的可能性，具备什么条件后才具有运动的确定性？具备什么条件，运动链才能成为机构。答：两个或两个以上的构件通过运动副联接而成的相对可动的系统称为运动链。当运动链的自由度大于零时，运动链具有运动的可能性；运动链成为机构的条件是：取运动链中一个构件相对固定作为机架，运动链相对于机架的自由度必须大于零，且原动件的数目等于运动链的自由度数。4何谓“机构运动简图”？绘制的步骤如何？答：根据机构的运动尺寸，按一定的比例尺定出各运动副的位置，再用国标规定的简单符号和线条代表运动副和构件，并将机构的运动情况表示出来，这种简单的图形称为机构运动简图。机构运动简图的绘制方法和步骤：1）分析机械的动作原理、组成情况和运动情况，确定其组成的各构件何为原动件、机架、执行部分和传动部分。2）沿着运动传递路线，逐一分析每两个构件间相对运动的性质，以确定运动副的类型和数目。3）合理选择投影面。选择时应以简单清楚地把机构的运动情况表示出来为原则。一般选机构中的多数构件的运动平面为投影面。4）选择适当的比例尺。根据机构的运动尺寸，先确定出各运动副的位置，并画上相应的运动符号，然后用简单的线条或几何图形连结起来绘出机构运动简图。在机架上加上阴影线，在原动件上标上箭头，按传动路线给各构件依次标上件号1，2，3，将各运动副上标上字母A，B，C。6 在计算平面机构自由度时应注意那些事项？答：在利用上式计算机构自由度时，应注意以下事项：1） 复合铰链复合铰链是指两个以上构件在同一处以转动副相连时组成的运动副。复合铰链的正确处理方法是：若有k个构件在同一处形成复合铰链，则其转动副的数目应为（k1）个。2） 局部自由度局部自由度是机构中某些构件所具有的自由度，它仅仅局限于该构件本身，而并不影响其他构件的运动。在计算机构自由度时，可将产生局部运动的构件及与其相连的构件视为焊接在一起，以达到去除构件中的局部自由度的目的。3） 虚约束需约束是机构中不产生实际约束效果的重复约束。在计算机构自由度时，可将引入虚约束的构件及其运动副除去不计，以达到去除机构中虚约束的目的，然后用自由度公式进行计算。7 杆组具有什么特点？如何确定杆组的级别？杆组具有的主要特点是自由度为零且不能够再分。最常见的基本杆组是级组（又称双杆组）（n=2，p5=3）和级组(n=4，p5=6)。8 如何确定机构的级别？选择不同原动件对机构的级别有无影响？答：机构的级别是以机构中所含杆组的最高级别来定义的。同一机构，当取不同构件为原动件时，机构的级别有可能会发生变化。1.2 画出图1.27所示油泵的机构运动简图，并计算其自由度。解：油泵的机构运动简图如图所示 自由度 1.3 判别下列各图所示运动链能否成为机构，并说明理由。如果有复合铰链、局部自由度或虚约束，须一一指出。答：图1-28所示运动链不能成为机构，因为图1-29所示运动链能成为机构，因为，G为虚约束。1.4 试用低副代替图1.30所示机构中的高副，并说明高副低代的一般方法。解：图1.30所示机构高副低代如图所示。为了保证替代前后机构的自由度完全相同，最简单的方法是用一个含有两个低副的虚拟构件来替代高副。1.5 图1.31所示为一机构的初拟设计方案，试从机构自由度的概念分析其设计是否合理，并提出修改措施。又问，在此初拟设计方案中，是否存在复合铰链、局部自由度和虚约束？解：图1.31所示机构的初拟设计方案不合理，因为在此初拟设计方案中，局部自由度（B）和虚约束(E)。修改措施如下：在初拟设计方案中增加一个杆件和一个低副，则，可行。1.6 计算图1.32所示机构的自由度、并在高副低代后，确定机构所含杆组的数目和级别并判断机构的级别。解：机构自由度高副低代如图(a)所示。该机构是由原动件、机架、和一个级杆组组成，如图(b)所示。该机构为级机构。第二章 平面连杆机构性能分析2-1求出下列机构中所有速度瞬心解：2-2在图2-13所示凸轮机构中，已知,凸轮1的角速度,逆时针方向转动。试用瞬心法求从动件2的角速度2。解：2-3. 图2-19所示四铰链运动链中，已知各构件长度 。试问：（1）该运动链中是否具有双整转副构件？（2）如果具有双整转副构件，则固定哪个构件可获得曲柄摇杆机构？（3）固定哪个构件可获得双曲柄机构？（4）固定哪个构件可获得双摇杆机构？解： (1) 该运动链中具有双套转副构件(2)如果具有双套转副件条件，则固定AB杆或CD杆可获得曲柄摇杆机构。(3).固定AD杆可获得双曲柄机构；(4)固定BC杆可获得双摇杆机构。2-4. 在图2-20所示的铰链四杆机构中，各杆件长度分别为l 。（1）若取为机架，求该机构的极位夹角，杆的最大摆角和最小传动角min。（2）若取为机架，该机构将演化为何种类型的机构？为什么？请说明这时两个转动副是整转副还是摆转副？解法一：(1) 在中，在中，Q=(2) 将演化为双曲柄机构，C,D为摆转副解法二： 按比例画出机构的位置图后，直接从图中量取所求的参数。 Q= 2-5. 在图2-14所示机构中，已知,试求角速度、速度角加速度和加速度。解： 图按 绘制机构运动简图。1. 求2. 用瞬心法。连接并延长得交点，便是构件2的绝对瞬心，由于与C点重合，所以在图市位置C点的速度为零。杆3在此瞬间不动，为零，连接，相交与E点，既为，则P便是杆5相对杆3的绝对瞬心，由于与点重合，则 其方向为逆时针方向因 /CF由上式向量可知 2. 求方向： 大小： ？ ？取长度代表则其加速度比例尺作加速度多边形，求得故，已知杆3上D.C两点的加速度，杆2上C.B两点的加速度，利用影像原理可得及，并知。（衔接点）求点的加速度，列方程式式中 联立以上两方程式方向： /BC /CD 大小： ？ ？ 得加速度向量多边形，求得2-6. 在图2-15所示摆动导杆机构中，曲柄AB的等角速度,求构件3的角速度和角加速度。解： （1）选取比例尺（2）绘速度多边形，求 /BC作图得 ，方向为顺时针（3）绘加速度多边形，求.其中 作图得 ，方向为逆时针。2-7 在图2-16所示的曲柄摇块机构中，已知,等角速度,求点、的速度和加速度，构件3的角速度和角加速度。解：（1）选取，作机构运动简图，如图所示。（2）求 /CBpb b 图如图b所示，作速度多边形,然后按速度影像法作，求得e点，再从e点作得d点，则指向如图所示指向如图所示方向为逆时针（3）求 /CE 式中 取，则代表的线段。方向的确定：以沿的方向（现为逆时针）回转，作加速度多边形，然后按加速度硬像法作且字母顺序一致，得点。再从点作得点。于是指向如图所示。2-8 在图2-17所示机构中，已知,方向为逆时针方向，。求构件2的角加速度和构件3的速度v3。解：，指向如图所示。确定其方向为：将向量的代表向量平移至点，知为顺时针方向。方向：/ /大小：？ ？ 2-9. 图2-18所示亚麻收割机传动机构是由曲柄摇杆机构和四个齿轮所组成，齿轮1和曲柄刚性相连，齿轮2，3，4活套在、三根轴上，是摇杆，齿轮4作摆动，它正向摆动的角度比反向摆动的角度大些，由此传递运动。已知,等角速度1 = 10rad/s,求和（分别为各齿轮上两轮节圆的切点）。 解：（1）选取作机构图（2）求 已知的方向，分别与构件DC和BC垂直，故可用图解法求解。选速度比例尺作速度图得（3）求根据速度影像法已知，求得（4）求 顺时针方向，顺时针方向。2-10. 如图2-21所示机构中移动副的摩擦系数,转动副的当量摩擦系数,绳的两直线部分与斜面平行，且绳与滑轮间无滑动，滑轮半径,轴颈半径,滑块重,斜面倾角，楔形半角。求使滑块2匀速上滑所需的拉力及机构的效率。解：各支承反力如图所示。因为斜面的当量摩擦系数图当量摩擦角为 转动副的摩擦圆半径为以滑块2为受力体，列出平衡方程式：即 (a)以滑块3受力体，列出力平衡方程式：解得 (b)因，将式(a)代入式(b)，得理想状态下，故得该机构的效率为2-11如图2-22所示的四构件斜面机构，已知摩擦角为，求力为驱动力时的正行程不自锁而为驱动力时反行程自锁的条件，并求反行程的效率关系式。解 当P为驱动力时（设为正行程），各支承反力的作用图如图所示。滑块3的三力平衡方程式为作力三角形得 (a)由式(a)可知：不可能为负值，即滑块3不会自锁。滑块2的三力平衡方程为由相应的力三角形可得 (b)由式(b)可以看出，,当，即当时，阻力将为负值，此时滑块2将处于自锁状态。滑块1的三力平衡方程式为，作力三角形得 由式（c）可见，当时，Q为负值，此时滑块1处于自锁状态。由以上分析可知，不论是，二者只要有一个条件成立，整个机构就自锁。为了使正行程不自锁，则必须使和同时得到满足。当Q为驱动力时，为反行程。只要将式(a),(b),(c)中的摩擦角变号，即可导出相应力的关系式。对于滑块3，由式(a)可得 当时，阻力P变为负值，滑块3自锁。对于滑块2，由式可得 当时，即当时，阻力将为负值，滑块2将自锁。对于滑块1，由式可得 此式不可能取得负值，因此当q为驱动力时 ，滑块1不自锁。综合反行程的讨论可知，只要或成立，反行程将自锁。把正反两行程的条件加以归纳：（1） 正行程不自锁，必须同时满足和；（2） 反行程自锁，应当满足或。由此可得知最后结果为：当时，应满足和；当时，应满足和。反行程的效率为；其中P为实际工作阻力，为理想工作阻力。将逐步代入并化简，得2-12在图2-23所示楔锲块机构中，已知：,各接触面摩擦系数。如为有效阻力，试求所需的驱动力。解：（1） 各接触面间的摩擦角确定各接触面间的总反力的作用线如图a所示。（2） 以构件1为受力体，则 以构件2为受力体，则取，分别作力三角形，如图所示（3） 列方程式因此即2-13. 如图2-24所示的机构中，如已知转动副的轴颈半径为及当量摩擦系数,且各构件的惯性力和重力均略去不计，试作出个运动副中总反力的作用线。 解：图2-14. 如图2-25所示的平底从动件偏心圆凸轮机构，已知为生产阻力，转动副的摩擦圆及滑动摩擦角已示于图中，试求：（1） 图中画出各运动副反力的作用线及方向；（2） 写出应加于凸轮上驱动力矩的表达式。解：（1） 运动副反力的作用线及方向见图（2） ，方向同 图2-15. 如图2-26所示的压榨机在驱动力作用下产生压榨力,各转动副处的摩擦圆及移动副的摩擦角如图所示。试求： (1) 作出各运动副的反力；(2) 写出构件2，4，5的力平衡方程式，并画出它们的力多边形。解： （1）运动副见图（2）力矢量方程： 构件2：构件4：构件5：2-16. 如图2-27所示由齿轮机构组成的双路传动，已知两路输出功率相同，锥齿轮传动效率,圆柱齿轮传动效率,轴承摩擦不计，试计算该传动装置的总效率。 解：综合测试题2-1 解：（1）从动件（2） 从动件 （3）曲柄摇杆机构，偏置式曲柄 滑动机构，导杆机构（4）尽可能大一些（5）曲柄，滑块，移动导路（6）相对速度（7）位于同一直线上（8）同一构件上不同点之间的速度或加速度（9）计入各构件的惯性力（10）移动角小于摩擦角或当量摩擦角；外力作用线与摩擦圆相切或相交。2-2. 在图2-13所示凸轮机构中，已知,凸轮1的角速度,逆时针方向转动。试用瞬心法求从动件2的角速度2。解：（1） 由图得 （2）（3）2-3图2-28所示导杆机构中,已知,试问:(1) 若机构成为摆动导杆时,的最小值为多少?(2)为原动件时，机构的传动角为多大？(3) 若，且此机构成为转动导杆时，的最小值为多少？ 解：图（1） 若机构为摆动导杆时，（2） AB为主动件时，（3） 若且此机构成为摆动导杆时，齿轮1能饶A点作整圆转动2-4在图2-29所示的齿轮连杆组合机构中，已知,。试分析：（1） 齿轮1能否绕点作整周转动（说明理由）？（2） 该机构的自由度为多少（给出具体的计算过程）？（3） 在图示位置时，瞬心在何处？并求 =? 解：（1）图（2）（3）见图，图2-5. 在图2-30所示的曲柄摇块机构中，已知曲柄的长度曲柄的等角速度。试求构件2的角加速度。解：1. 求2. 速度分析： 方向： ？ /BC大小： ？ ？ 0 ？ 作速度多边形，由图知故3. 加速度分析：方向： ？ /BC大小： ？ 0 ？ 0 ？ 0作加速度多边形如图。由图知故方向为逆时针2-6如图2-31所示的夹紧机构中，已知各构件的尺寸，虚线小圆为摩擦圆。构件2与工件间的摩擦角的大小如下图所示。试画出在驱动力作用下构件1和2的受力图。（各构件的重量略去不计，可在题图上作图）解：图第三章 连杆机构及其设计3-1. 欲设计一个如图3-9所示的铰链四杆机构。设已知其摇杆的长度,行程速比系数 ,机架的长度,又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角，试求其曲柄的长度和连杆的长度。解：图取 量得 故3-2. 图3-10所示用铰链四杆机构作为加热炉炉门的启闭机构。炉门上两铰链的中心距为,炉门打开后成水平位置时，要求炉门的外边朝上，固定铰链装在轴线上，其相互位置的尺寸如图所示。试设计此机构。解：选作出连杆的两个位置连接并分别作其垂直等分线。各垂直等分线与yy的交点即为所求的机构。由图得 3-3. 试设计如图3-6所示的六杆机构。当原动件 自 轴沿顺时针转过 到达 时，构件顺时针转过 ，恰与轴重合。此时，滑块6在 轴上自 移动到 ，其位移 ，滑块距的距离为，用几何法确定和点的位置，并且在所设计的机构中标明传动角。同时，说明机构是什么样的机构（曲柄摇杆、双曲柄或爽摇杆机构 ）？解: 本题给出了一组连架杆对应位置，并且规定连架杆上一端铰链中心 A在轴上。因此，本题具有唯一解，可用反转法求解。 （1）求从动杆的长度。由图3-6中的几何关系可知： 又因 ，上式又可写成解得 （2）长度比例尺 作出已知条件下机构的各铰链点及滑块、连架杆的位置。（3）以 为圆心，以 为半径作圆弧，得。（4）以 为圆心，以任意长度为为半径作圆弧，交标线上 点。（5）连接，然后沿方向转动，使与相重合，便得到点转动后的新位置。（6）连接，作中垂线与相交于 点，连接 即为所求机构的第位置。3-4设计如图3-12所示的偏置曲柄滑块机构，已知滑块的行程速度变化系数,滑块的冲程,导程的偏距,求曲柄长度和连杆长度。解：选取作以为弦，其所对原子价为的圆。圆与偏距位置线的交点即为所求的铰链中心A。由得 图3-6. 如图3-14所示，设计一四杆机构，使其两连架杆的对应转角关系近似实现已知函数。设计时取。解：图 由于已知，所以取一般可按精确点位置的切具谢夫公式来选取， 由式（1）选出上的3个插值接点，并由函数 可计算出相应的分别为 ， 将代入式中求比例导数分别为利用可求得 得，从而， ，3-7. 如图3-15所示一曲柄摇杆机构，已知摇杆摆角，摇杆左极限与夹角，试确定曲柄和连杆的长度。解：图取，作与AD的夹角的射线，作摇杆摆角，截取由图上量得 3-8. 已知铰链四杆机构中，机架长为 ，曲柄的起始位置 ，摇杆的起始位置。试用解析法设计此机构。使得曲柄自起始位置顺时针转至和 位置时，摇杆顺时针转至和的位置。解：将的三对对应值代入教科书中的式子，得 得 得 最后得：3-9. 如图3-16所示，已知滑块和摇杆的对应位置为,。试用解析法确定各构件的长度及偏心距e。解;将代入式中，得得令 得3-10. 如图3-17所示为插齿机的插齿机构。已知；要求插齿刀行程，行程速度变化系数，试决定各杆尺寸（即和齿轮分度圆半径）解：取作机构图摆动导杆机构的由摆角，最后得 图综合测试题3-1现需设计一铰链四杆机构，已知图3-18所示摇杆的长度，摇杆的两极限位置与机器所成的角度，机构的行程速比系数，试确定曲柄和 连杆的长度。解：取连接并延长至D的直线交于A点图由图量得3-2 如图3-19所示，现已给定摇杆滑块机构中固定铰链及滑块导路的位置，要求当滑块由到时连杆由到。试设计此机构，确定摇杆和连杆的长 （保留作图线）。解：.图取作图，连接作，得点：连接并作其中垂线EF交线段于点即得曲柄滑块机构。由图上量得 3-3. 图3-20所示为一六杆机构，杆为原动件，其长