2019_2020学年高中数学课时分层作业23向量在物理中的应用举例（含解析）新人教A版必修4.docx

课时分层作业(二十三)(建议用时：45分钟)基础达标练一、选择题1在ABC中，若()()0，则ABC()A是正三角形B是直角三角形C是等腰三角形D形状无法确定C由条件知22，即|，即ABC为等腰三角形2当两人提起重量为G的旅行包时，夹角为，两人用力大小都为|F|，若|F|G|，则的值为()A30B60C90D120D由题意作出示意图，由|F|G|知AOC，BOC都是等边三角形，所以120.3在直角三角形ABC中，斜边BC长为2，O是平面ABC内一点，点P满足()，则|等于()A2B1CD4B设BC边的中点为M，则()，P与M重合，|1.4若向量(1，1)，(3，2)分别表示两个力F1，F2，则|F1F2|为()A(5，0)B(5，0)CDCF1F2(1，1)(3，2)(2，1)，则|F1F2|.5已知直角梯形ABCD中，ABAD，AB2，DC1，ABDC，则当ACBC时，AD()A1 B2 C3D4A建立平面直角坐标系，如图所示设ADt(t0)，则A(0，0)，C(1，t)，B(2，0)，则(1，t)，(1，t)由ACBC知1t20，解得t1，故AD1.二、填空题6一纤夫用牵绳拉船沿直线方向前进60 m，若牵绳与行进方向夹角为30，纤夫的拉力为50 N，则纤夫对船所做的功为 J.1 500所做的功W6050cos 301 500(J)7在平面直角坐标系xOy中，若定点A(1，2)与动点P(x，y)满足4.则点P的轨迹方程是 x2y40(x，y)(1，2)x2y4，x2y40，故填x2y40.8在四边形ABCD中，已知(4，2)，(7，4)，(3，6)，则四边形ABCD的面积是 30(3，6).又因为(4，2)(3，6)0，所以四边形ABCD为矩形，所以|2，|3，所以S|2330.三、解答题9如图，平行四边形ABCD中，已知AD1，AB2，对角线BD2，求对角线AC的长解设a，b，则ab，ab，而|ab|2，所以52ab4，所以ab，又|2|ab|2a22abb2142ab6，所以|，即AC.10质量m2.0 kg的木块，在平行于斜面向上的拉力F10 N的作用下，沿倾斜角30的光滑斜面向上滑行|s|2.0 m的距离(g取9.8 N/kg)(1)分别求物体所受各力对物体所做的功；(2)在这个过程中，物体所受各力对物体做功的代数和是多少？解(1)木块受三个力的作用，重力G，拉力F和支持力FN，如图所示拉力F与位移s方向相同，所以拉力对木块所做的功为WFFs|F|s|cos 020(J)支持力FN的方向与位移方向垂直，不做功，所以WNFNs0.重力G对物体所做的功为WGGs|G|s|cos(90)19.6(J)(2)物体所受各力对物体做功的代数和为WWFWNWG0.4(J)能力提升练1ABC中，若动点D满足2220，则点D的轨迹一定通过ABC的()A外心B内心C垂心D重心A取AB的中点E，则222()()2222()20，ABED，即点D在AB的垂直平分线上，点D的轨迹一定通过ABC的外心2河水的流速为5 m/s，一艘小船想沿垂直于河岸方向以12 m/s的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为()A13 m/sB12 m/sC17 m/sD15 m/sA设小船的静水速度为v1，河水的流速为v2，静水速度与河水速度的合速度为v，为了使航向垂直河岸