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课时分层作业(二十八)半角的正弦、余弦和正切(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1已知180360，则cos 的值等于()AB.C D.Ccos 2cos21，cos2.又180360，90bcBabcCacbDbcaC由题可得asin 24，bsin 26，csin 25，所以acb.3设3，cos m，cos n，cos p，下列各式中正确的是()AnBnCpDpA，cos ，即n，此外由于，因此cos 的符号不能确定4已知cos ，则sin ()A B.C.DBcos ，sin2.又，sin .5若函数f(x)(1tan x)cos x,0x，则f(x)的最大值是()A1B2C.1 D.2Bf(x)(1tan x)cos xcos xsin xcos x2sin.0x，x0，aR)，且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.(1)求的值；(2)设f(x)在区间上的最小值为，求a的值解f(x)1cos 2xsin 2xcos 2xasina1.(1)由2x2k(kZ)，得xk(kZ)又0，当k0时，f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为x，故1.(2)由(1)知f(x)sina1，由x，得2x，2x，当2x，即x时，f(x)取得最小值为a1.由a1，得a.等级过关练1若是第三象限角且sin ()cos sin cos ()，则tan 等于()A5BC.D5Asin ()cos sin cos ()sin ()sin .是第三象限角，cos ，tan 5.2已知450540，则的值是()Asin Bcos Csin Dcos A因为450540，所以225270，所以cos 0，sin acasin 37，btan 38，csin 36，由于tan 38sin 38sin 37sin 36，所以bac.5已知函数f(x)2cos2 ，g(x)2.(1)求证：fg(x)；(2)求函数h(x)f(x)g(x)(x0，)的单调区间，并求使h(x)取到最小值时x的值(1)证明：f(x)2cos2 1cos x，g(x)212sin cos 1sin x，f1cos1sin x，fg(x)，命题得证(2)解：函数h(x)f(x)g(x)cos xsin xcos，x0，x，当x，即0x时，h(x)递减，当x，即x时， h(x)递增函数
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