人口趋势问题的arima和es方法的探究

1 / 4 人口趋势问题的 ARIMA 和 ES 方法的探究 人口趋势问题的 ARIMA和 ES方法的探究 本文主要针对广东省的户籍人口进行研究，从广东省政府网站下载的数据，采用自回归移动平均模型和指数平滑模型来研究人口趋势问题，它们是时间序列分析中常用的两类模型，在分析的过程中使用的是 R 统计软件，使用的主要的程序包括 fpp、 forecast、 Rcpp。本文主要对户籍人口进行分析预测，进而完成 ARIMA 和 EES 模型在人口预测方 面面的应用。 相比较 非非户籍人口，户籍人口 的的数据相对丰富，因此 ，我们将重点分析户籍 人人口的发展变化情 况。 首首先我们把户籍人口的 变变动归结为迁移和自然 变变动两类因素，通过预 测测未来十年内的迁移率 和和自然增长率，对户籍 人人口在未来十年的发展 趋趋势进行预测。由于国 家家人口调查数据的限制 ，分析所利用的数据截 止止至 2016 年，预测 从从 2016 年始，至 20 20 年结束。虽然 20016 2016年的 人人口可以从 2016年 广广东省统计年鉴里查到 ，我们不使用它，将它 作作为检验模型准确率的 数数据依据。 由于户 籍籍人口的迁移情况受人 为为因素的影响较大 5 ，户籍人口的迁移将 分分别从迁入和迁出两方 面面来分析，而户籍人口 的的自然增长情况受人为 因因素影响较少，将仅从 净净自然增长率来分析。 记记： R=I-E+G， 其其中 t 表示时间， R表 示示在时间2 / 4 点 t 广东省户 籍籍人口每年的变化率， I 、 E 和 G 分别表示在 时时间点 t户籍人口的迁 入入率、迁出率和净自然 增增长率。 经济因素 对对人口迁移具有直接的 影影响作用，各国及各地 区区之间经济发展的不平 衡衡是构成人口迁移 6 的主要原因。通常， 经经济发展水平高的地区 人人口迁入率较高，而经 济济落后的地区迁出率高 。所以在我们接下来的 分分析中，对于迁入率与 迁迁出率的预测，使用 20000 2016 年的 数数据， 因为近几年广东 省省的经济发展趋于稳定 ，且与目前影响人口变 动动的因素更加接近，所 以以使用近几年的数据将 更更加具有说服力。而对 于于净自然增长率，由于 受受人为因素的影响较少 ，则使用1982 20 16 年的数据。根据 对对数据的分析， XX 年 之之前，迁入率在 13% 18%之间波动，其 中中 XX 年和 XX年达到 两两个小高峰。但是，据 查查 XX年和 XX年广东 的的经济发展没有特殊的 变变化，故应属于正常的 波波动。自 XX年开始， 迁迁入率持续下降，只有 在在 2016 年有个微小 的的波动，这主要是由于 广广东省政府对人口总量 的的宏观控制所 致，因此 迁迁入率主要由人为因素 控控制。有鉴于此，我们 将将采用最近三年也就是 XXX 2016 年迁入 率率的平均值作为其未来 十十年的预测值。即迁入 率率的预测值= 。迁 出出率的变化情况可以看 出出，除 XX年明显由 133%下降到 9%之外， XXX年前后均相对平稳 ，但考虑到 XX年并无 重重大事件发生，这一波 动动应是统计口径不同或 者者是收集数据 有出入造 成成的。从净自然增长率 的的变化来看， 1990 年年之前是比较3 / 4 稳定的波 动动，从 1990年开始 连连续 20年出现负增长 ，这一现象的发生应与 我我国人口生育高峰的结 束束以及人口老龄化水平 的的上升有关。 下面 利利用 ARIMA模型和 EES模型，对广东省未 来来 10年户籍人口的迁 出出率和净自然增长率进 行行预测。首先画了20000 2016年这段 时时间的迁出率和净自然 增增长率，图示显示都不 是是平稳的时间序列，所 以以在使用 ARIMA模 型型的时候都是要进行差 分分使其变成平稳的时间 序序列。同样对迁出率也 使使用ES 模型来预测， 图图 1 和图 2 显示 ARIMMA 模型和 ES 模型对 迁迁出率的预测结果。 从上面的 ARIMA 模模型和 ES 模型对出生 率率的预测来看，ES 模 型型更加合理，对于迁出 率率的预 测我们采用 ES 模模型来预测，原因有以 下下几点：首先从模型的 AAIC来看 ARIMA 模模型所显示的 AIC=，而 ES 模型的 AIC= ，由此可以看出 ES 模模型更准确一些。其次 ，图 1可以看出 ARIMMA模型预测的结果基 本本保持在一个数值，这 和和广东省的实际情况是 不不吻合的。由于广东省 的的发展，生活质量的提 高高，越来越多的人喜欢 在在广东省居住，所以迁 出出的人数应该减少。综 上上所述，对于出生率的 预预测 ARIMA 模型并 不不是很准确，所以采用 EES 模型来进行预测。 对对于净自然增 长率我们 使使用了 ARIMA 和 ES 模型，精确 度上两种 方方法都可以，保留了这 两两种方法的预测结果。 4 / 4 未来广东省户籍人 口口总量的预测可以根据 以以上预测得到的迁入率 、迁出率以及净自然增 长长率来计算，计算公式 为为P=P？鄢 I-E+G ，其中 P是第 t年的 人人口数， P是第 t-1 年年的人口数， I 是第 t 年年的迁本文由论文联盟 h ttp:/收集整 理理入率， E 是第 t 年的 迁迁出率， G 是第 t 年的 净净自然增长率。分别由 AARIMA模型和 ES 模模型得到的 2016 22020年广东省户籍 人人口的总体数目见表 1。 以上是 ARIMA 模型和 ES 模型在人 口口预测方面的应用，总 的的来说是非常实用且准 确确的两种人口预测的方 法法。根据广东省