包含双边投资规范的自由贸易协定网络.pdf

第 卷 第 期运 筹 与 管 理 ， 年 月 收稿日期：- - 基金项目：国家自然科学基金项目（）；中央高校基本科研业务费专项资金资助（- - - - ， - - - ） 作者简介：崔志伟（- ），男，讲师，博士；高丽君（- ），女，硕士，研究生。 包含双边投资规范的自由贸易协定网络 崔志伟， 高丽君 （北京航空航天大学 经济管理学院，北京 ） 摘 要：当今国际经济趋势表明，包含投资规范的双边自由贸易协定（ ）受到了越来越多国家的欢 迎。 通过假定双边自由贸易协定包含着无限制对外直接投资规范，基于 和 （） ，本文构建了相 应 网络形成博弈模型。 本文发现：（）星状 网络是两两稳定的；（）从空 网络到星状 网络存 在一条个体国家福利和世界福利都严格改善的路径。 关键词：国际贸易学，包含投资规范的 网络，网络博弈论，两两稳定性，福利改善路径 中图分类号： 文章标识码： 文章编号：- （）- - doi： Free Trade Networks with Unrestricted FDI - ， - （School of Economics and Management， Beihang University， Beijing ， China） Abstract： （） （）， Key words： ； ； ； ；， 引言 近些年来，在各国寻求更密切经济合作的背景 下，双边自由贸易协定（ - ， ）所包含的内容呈现出复杂化的发展 态势，不再仅限于贸易方面，同时扩及其他领域。 把投资规范纳入双边自由贸易协定，这是一种新的 缔约理念，并且，这一举措已经受到越来越多的国 家的欢迎。 例如： 年的澳大利亚- 美国自由贸 易协定、 年的中国- 新西兰自由贸易协定、 年的中国- 东盟自由贸易协定 、 年的中国- 秘 鲁自由贸易协定、 年签署的美国- 哥伦比亚自 由贸易协定、 年的美国- 韩国自由贸易协定等 等。 这些双边自由贸易协定都设有投资专章，旨在 为缔约双方国家创造一个自由、公平的投资环境。 基于 和 ，通过将无限制对外直 接投资纳入双边自由贸易协定中，本文构建了一个 N 个同一国家 网络形成博弈模型。 其中，每 个国家只有一个公司；如果两个国家没有签署 ，则这两个国家之间既没有直接进出口贸易， 也没有 ；如果这两个国家签署了 ，则它们 之间进出口关税为零，并且，可以进行无限制的 ；借助 ，一个国家可以将商品出口到非 伙伴国；在每个国家的市场中，公司之间按照古诺 方式进行竞争。 通过对星状 网络中国家之间签署和废除 （或退出） 时的动机进行分析，本文证明了星状 网络的两两稳定性。 并且，本文发现从空 网络到星状 网络存在一条个体国家福利和世 界福利都严格改善的路径。 另外，在星状 网络 的基础上，再签署一个或多个 ，个体国家福利 和世界福利都不再增加。 这些理论结果将为全球国 际贸易与经济合作实践提供一定的理论依据。 对于区域经济一体化与全球经济一体化的相 互关系，学术界一直没有一个确定性的结论。 网络 博弈理论的兴起，为这个问题提供一种崭新的分析 方法；奠基性文章，可参见 和 及 - 和 。 虽然 和 假定不同 国家厂商生产同质商品，而 和 假定不同国家厂商生产异质商品，但是，他们都证 明了全连接 网络的两两稳定性。 基于 和 ， 和 分析了两国签署 时 的第三国效益； 和 、， 和 对 网络形成博弈进行了动态分析。 通过 将 无 限 制 纳 入 ， 基 于 和 ，本文证明了星状 网络的两两稳定性， 并得出了从空 网络到星状 网络存在一条 个体国家福利和世界福利都严格改善的路径的结 论。 部分国家之间形成星状 网络，又称为 轮 轴 辐条 结构，这在国际经济现实中已被广泛 观察到（东艳 ；邓慧慧和桑百川 ；孙玉红 ）。 基于不同的模型，学者们给出了不同的阐述。 在一 定程度上，可以认为本文也为这种现象提供了理论 解释。 模型 1 1 基本符号 令 N ，N表示 N 个同一国家的集 合。 不失一般性，令 N。 对于任意两个国家 i ，j N 令二元变量 gij，表示它们之间的关系： 如果国家 i 和国家 j 签署了包含无限制对外直接投 资规范的双边自由贸易协定（ ，简称为 ），那么 gij ；否则的话， gij 。 显然，对于橙i，jN，都有 g ij gji。 遵循现 有文献，本文约定 gij 。 网络 g （gij）i，jN，可对集合 N 中国家间的 双边自由贸易协定关系进行完整描述。 令 N（g） iN；愁ji，gij 表示至少签署一个 的 国家所组成的集合。 令 G 表示由集合 N 上所有 网络的集合。 如果 gij ，则当国家 i 和国家 j 签署 时，用 g ij 表示相应的新网络；如果 gij ，则当国家 i 或国家 j 废除（或退出）已有 时，用 g ij 表示相应的新网络。 称 网络 g 与 网络g 为相邻的，如果存在两个国家 i，j，使得 g g ij 或g g ij。 如果 gij 或存在i，i ，ik炒N（g），使得 gii gii gikj ，称国家 i 和国家 j 相连。 在 一个 网络中，如果任意两个国家都相连，就称 这个网络是连通的；否则，称这个网络是不连通的。 令 Ni（g） jN：gij 表示在 网络 g 中，与国家 i 签署 国家所形成的集合。 称集合 Ni（g） i 中元素为国家 i 的 伙伴国。 令 i（g）表示集合 Ni（g）的基数；即 Ni（g） i（g）。 令 N i（g） UjNi（g）Nj（g）表示在 网络 g 中，与 国家 i 的 伙伴国签署双边自由贸易协定的国家 所形成的集合。 显然，Ni（g）炒N i（g） 。 令 i（g）表 示集合 N i（g）的基数，即 N i（g） i（g）。 在一个网络中，如果任意两个国家都没有签署 ，则称这个网络为空 网络。 方便起见，用 g e 表示空 网络。 在空 网络中，橙i N， i（g e） i（g e） 。 如果任意两个国家之间都签 署了 ，则称这个网络为全连接 网络。 方便 起见，用 g c 表示全连接 网络。 在全连接 网络中，橙iN，i（g c） i（g c） N 。 如果存在一 个国家 i，使得对任意的其他国家 jN i，有 Nj （g） i，j成立，则称这个网络是以国家 i为中心 的星状 网络。 方便起见，用 g s 表示星状 网络。 在星状 网络中，对于中心国家 i，i （g s） N ，而对于边缘国家橙jN （i ），j（g s） ； 并且，对于橙iN，i（g s） N。如果存在 ，N 的一个排列 i，i，iN，使得对任意的正整数 k， kN ，gikik 并且 ，giiN ，如果存在则称这 个网络是圈 网络。 方便起见，用 g r 表示圈 网络。 在圈 网络中，橙iN，i（g r） ，并且， i（g r） ，N。 图 展示了在 N 情形中的 三个 网络。 其中，图（）是全连接 网络； 图（）是以国家 为中心的星状 网络；图 （）例示了一个圈 网络。 图 全连接自由贸易协定网络、星状自由贸易协定网络与圈自由贸易协定网络 运 筹 与 管 理 年第 卷 1 2 基本模型 假设每个国家，都只有一个公司。 所有国家的 N 个公司生产同质商品。 不失一般性，我们称来 自国家 i 的厂商为公司 i。 在每个国家的市场中， 公司之间按照古诺方式进行竞争。 每个国家都拥 有相同的反线性需求函数：PiQi， 。 其 中，Qi表示国家 i 市场上产品总供给量，pi表示国 家 i 市场价格。 用 q j i表示公司 j 在国家 i 市场上的 产品供给量。 并且，每个公司进行生产时，边际成 本为 。 进一步地，假设：如果两个国家没有签署 ， 则这个两个国家之间既没有直接进出口贸易，也没 有 ；如果两个国家签署了 ，则这两个国家 之间进出口关税为零，并且，可以进行无限制的 。 根据假设：如果国家 和国家 签署了 ，则 公司 可以在国家 进行对外直接投资，我们可以 得到，公司 将借助 将产品销售到集合 Nj（g） 中的任一国家。 从而，在国家 i 市场上产品总供给 量为 Qi jNi（g）q j i。 根据一阶最优性条件，对于任何一个公司 j N i（ g ） ， 有 q j i i（g） ； 从 而， 有 Q i i（g）（ ） i（g） 。 遵循 和 ，我们假定国 家 i 的社会福利 SWi（g）由消费者剩余、生产者利 润以及关税收入三部分组成。 根据上述外生限制 性关税假设，关税收入为。 从而， SWi（g） i（g）（ ） i（g） jNi（g） j（g） （） 1 3 基本定义 遵循 和 、 和 等，本文采用两两稳定均衡（ - ）来刻画稳定的 网络。 定义 1 一个 网络 g 称为是两两稳定的， 如果 当 ijg ，则 SWi（g）SWi（g ij）和 SWj （g）SWj（g ij）成立；并且，这两个不等式中，至 少有一个为严格成立。 当 ij臭g，如果 SWI（g ij）SWi（g），则 SWj （g ij）SWj（g）。 换言之，在一个两两稳定 网络中，对于任 何一个双边自由贸易协定，每个成员国都没有动机 废除或退出这个 。 并且，对于没有签署双边自 由贸易协定的任何两个国家，至少有一个国家没有 动机签署相应 。 对于任何一个 网络 g，世界福利定义为全 体国家的社会福利之和；即 SW（g） iN SWi（g） 。 如果存在一个网络 g 倡 G，使得：对于任意的 g G，都有 SW（g 倡）SW（g），则称 g倡 是世界福利最 大化 网络。 为了刻画 网络可能的演化途径与发展轨 道，我们引入由 和 所提出的个体 国家福利严格改善路径的定义。 定义2 称从 网络 到 网络 g 倡 有一 条个体国家福利严格改善的路径，如果存在相邻 网络的有限序列 g g，gL，使得 g g，gL g 倡； 对任意的 l ，L 如果 gl g ij， 则 SWi（gl ） SWi（gl） 或 SWj（gl ） SWj（gl）； 如果 gl glij，则 SWi（gl ）SWi（gl）和 SWj （gl ）SWj（gl），并且，至少一个不等式为严格成 立。 类似地，我们可以给出世界福利严格改善路径 的定义。 定义3 称从 网络 到 网络 有一条 世界福利严格改善的路径，如果存在相邻 网 络的有限序列 g，gL使得 g g，gL g 倡； 对任意的 l ，L 有 SW（gl ） SW （gl）成立。 主要结论 定理1 星状 网络是两两稳定的。 定理 证明在星状 网络中，国家可分为 两类：中心国家 和边缘国家 。 中心 国家与各个边缘国家分别签署 ，任意两个边缘 国家之间没有签署 。 根据不同国家在星状 网络中的位置，证明分为两个部分。 （）中心国家 i。 由于 i（g s） N，且 k（g s） N。 因此，中心 国家 i的社会福利为 SWi（g s） N（ ） N N N （） 首先，考虑中心国家 i是否有动机废除（或退 出）与任一边缘国家 kN i签署的 。 如果 第 期 崔志伟，等： 北京航空航天大学经济管理学院 中心国家 i废除（或退出）与边缘国家 kN i 签署的 ，则可以得到一个新的 网络 g s ik。 此时，i（g s ik） N ，并且，对于任意的 lN i，K，l（g s ik） N 。 从而，在这个 新 网络g s ik中，中心国家 i的社会福利为 SWi（g s ik） （N ）（ ） N （N ） - N （） 现将社会福利进行比较， SWi（g s） SW i（g s ik） （ ） N （N ） N （N ） （N ） N N N （ ） N N （N ） （） 很明显，SWi（g s） SW I（g s ik）。 另一方面，中心国家 i与其他所有边缘国家 kN i都已签署 ，不能再签署新的 。 因此，中心国家 i既不会废除（或退出）已签 署的 ，也不会签署新的 。 （）边缘国家 kN i。 在星状 网络中，对于任意 iN，i（g s） N。 因此，边缘国家 kN i的社会福利为 SWk（g s） N（ ） N N N （） 首先，考虑边缘国家 k 是否有动机废除（或退 出）与中心国家 i签署的 。 当边缘国家 k 废 除（或退出）这个 时，边缘国家 k 将变成孤立 点。 从而，可以得到一个新的 网络 g s ik。 此时，k（g s ik） 。 从而，在这个新 网络 g s ik 中，边缘国家 k 的社会福利为 SWK （g s ik） （） 现将社会福利进行比较， SWk（g s） SW k（g s ik） （ ） （ N N ） N（ N ） （ ） N N （N ） （ ） （N ）（N ） （N ） （） 故有 SWk（g s） SW k（g s ik）。 其次，考虑边缘国家 kN i是否有动机与 另外一个边缘国家lN k，i签署新的 。 如 果边缘国家 k 与其它边缘国家 l 签署了新的 ， 则可以得到一个新的 网络 g s kl。 此时，对于 任一国家 iN，i（g s kl） N。 从而，在这个新 网络 g s kl 中，边缘国家 k 与边缘国家 l 的社 会福利均为 SWk（g s kl） SWl（g s kl） N（ ） N N N （） 很明显，SWk（g s kl） SWk（g s） SW l（g s） SW l （g s kl）。 因此，边缘国家 kN i既不会废除（或退 出）已签署的 ，也不会签署新的 。 综合以上两方面的讨论，星状 网络 g s 是 两两稳定的。【证毕】 考虑以 i为中心国家的星状 网络。 一方 面，对于中心国家 i，（）当废除（或退出）与边缘 国家 k 签署的 时，中心国家 i的本国消费者 剩余和公司 i在全世界的利润都会下降，因此，中 心国家 i社会福利下降，从而，中心国家 i没有动 机废除（或退出）任何一个已签署的 ；（）中心 国家 i与其他所有边缘国家 kN i都已签署 ，不能再签署新的 。 另一方面，对于边缘国家 kN i，（）当废 除（或退出）与中心国家 i签署的 时，边缘国家 k 的本国消费者剩余减小，公司k 的利润增加，并且， 消费者剩余的减小量大于公司利润的增加量，因此， 边缘国家 k 的社会福利下降，从而，国家 k 没有动机 废除（或退出）与中心国家 i签署的 ；（）当与 另一个边缘国家 lN k，i签署新的 时，边 缘国家 k 和边缘国家 l 的本国消费者剩余以及公司 k 和公司 l 在全世界的利润都不变，因此，边缘国家 k 和边缘国家 l 的社会福利不变，从而，边缘国家 k 没有动机签署新的 。 定理 2 从空 网络到星状 网络存在 一条个体国家福利和世界福利都严格改善的路径。 并且，在星状 网络的基础上再签署一个或多 个 ，个体国家福利和世界福利都不再增加。 定理 证明对于空 网络 g e，任一国家 i N 都是独立国家，i（g e） 。 从而，在空 网 络中，任一国家 iN 的社会福利为 SWi（g e） （ ） （） 世界福利为 SW（g e） iN N （ ） （） （）在空 网络 g e 的基础上，假定两个国 运 筹 与 管 理 年第 卷 家 i，iN，ii之间签署 ；即 g g e ii。 对于国家 i与国家 i，i（g） i（g） ；对于 其它任一国家 jN i，i，j（g） 。 从而， SWi（g） SWi（g） （ ） （ ） （） SWi（g） SWi（g） SWi（g e） SW i（g e）。 换言之，从空 网络 g e 到 网络 g 有一条个 体国家福利严格改善的路径。 进一步，对于 网络 ，世界福利为 SW（g） jN i，i （ ） （ ） （N ）（ ） （） 现将 网络 的世界福利和空 网络 g e 的世界福利进行对比， SW（g） SW（g e） （N ）（ ） N （ ） （ ） （） 因此，SW（g） SW（g e） ；即，从空 网络 ge 到 网络 有一条世界福利严格改善的路径。 （）在 网 g的基础上，假定边缘国家 i N i，i与中心国家 i签署 ；即 gg ii。 对于国家 i、国家i和中心国家 i，i（g） i（g） i（g） ；对于其它任一国家 jN i，i，i，j（g） 。 从而， SWi（g） SWi（g） SWi（g） （ ） （ ） （） SWi（g） SWi（g），并且，SWi（g） SWi （g）。 换言之，从 网络 g到 网络 g有 一条个体国家福利严格改善的路径。 进一步，对于 网络 g，世界福利为 SW（g） jN i，i，i - （ ） （ ） （N ）（ ） （） 现将 网络 的世界福利和 网络 g 的世界福利进行对比， SW（g） SW（g） （N ）（ ） （N ）（ ） （ ） （） 因此，SW（g） SW（g） ；即，从 网络 g到 网络 g有一条世界福利严格改善的路径。 从空 网络 g e 到 网络 g以及从 网络 g到 网络 g都存在一条个体国家福利 和世界福利都严格改善的路径。 根据数学归纳法， 假设对于任意一个正整数 k，kN，从 网络 gk 到 网络 gk 都存在一条个体国家福利和 世界福利都严格改善的路径。 其中，对任意的l N，在 网络中 gl中，N l 个国家为独立 的，另外 l 个国家形成一个较小规模的星状 网络。 不失一般性，对于 gl中较小规模的星 状网络，令中心国家为 i，边缘国家为 i，il 。 现在，考虑从 网络 gk 到 网络 gk的 情形。 假定：在 网络 gk 的基础上， 国家 ikN i，i，ik 与中心国家 i签署 ；即 gk gk iik。 在 网络 gk 中，一方面，对于任一国家 i i，i，ik ，i（gk ） k；从而，国家 j 的社会福 利为 SWi（gk ） k（ ） k k k k（k ） （k ） （ ） （） 另一方面，对于任一国家 jN i，i，ik ，j （gk ） ；从而，国家 j 的社会福利为 SWj（gk ） （ ） 。 进而， 网络 gk 的世界福利为 SW（gk ） ii，i，ik SW i（gk ） jN i，i，ik SW j（gk ） （） 在 网络 gk gk iik中，对于任一国家 i i，i，ik，i（gk） k 。 从而，国家 i 的社会 福利为 SWi（gk） （k ）（ ） k （k ） k （k ）（k ） （k ） （ ） （） 容易得知，SWi（gk） SWi（gk ），并且，SWik （gk） SWik（gk ）。 换言之，从 网络 gk 到 网络 gk有一条个体国家福利严格改善的路径。 第 期 崔志伟，等： 北京航空航天大学经济管理学院 进而，在 网络 gk中， SW（gk） ii，i，ikSW i（gk） jN i，i，ikSW j（gk） （） 已知，对于任一国家 ii，i，ik，SWi （gk） SWi（gk ），它们的社会福利都严格增加；对 于国家 jN i，i，ik，SWj（gk） SWj（gk ） （ ） 它们的社会福利都不变。 因此，SW （gk ） SW（gk） ，即从 FTA 网络gk 到FTA 网 络 gk有一条世界福利严格改善的路径。 因此，当 kN 时，从 网络 gk 到 网络 gk也存在一条个体国家福利和世界福利都严 格改善的路径。 综上，从空 网络g e 到星状FTA 网络g s 存在 一条个体国家福利和世界福利都严格改善的路径。 除此之外，在证明过程中可知，在星状 网 络中，中心国家 i与边缘国家 kN i的社会福 利相等，均为 SWi（g s） SW k（g s） N（ ） N N N （） 从而，星状 网络的世界福利为 SW（g s） iN SWi（g s） iN N（ ） N N N NN（ ） N N N N N （N ） （ ） （） 因此，给定 N 国星状 网络 g s，如果不同边 缘国家之间再签署一个或多个 ，则可以得到 一个新的 网络 g（g c 是 g 的一种特殊情况）。 此时，对于任意一个国家 iN，i（g） N。 从而， 在这个新的 网络中，任一国家 iN 的社会福 利为 SWi（g） N（ ） N N N 世界福利为SW（g） N N （N ） （ ） 。 很明 显，对于任一国家 iN， SWi（g s） SW i（ g），每个 国家的社会福利不变；而且，SW（g s） SW（ g），世 界福利也不变。 即在星状 网络的基础上，再 签署一个或多个 ，个体国家福利和世界福利 都不再增加。 综上，定理 得证。【证毕】 图 对于四个国家的情形，从空自由贸易 网络到星状自由贸易网络的一条路径 图 展示了，当 N 时，从空自由贸易网络 出发，如何通过一条个体国家福利和世界福利都严 格改善的路径达到一个星状自由贸易网络。 其中， 从图 （）图（），任何两个相邻的子图描述了两 个相邻的自由贸易网络。 在定理 中，对于从空自由贸易网络到星状自 由贸易网络的路径，一个非常重要的假定是：从第三 步开始，都是连接数最多的中心国家与一个没有任 何连接的国家签署 。 如果改变这种形成机制假 设，假定：从第三步开始，都是只有一个连接的国家 与一个没有任何连接的国家签署 ；而在第 N 步， 则是两个只有一个连接的国家签署 。 在第 N 步，可以达到一个圈自由贸易网络。 对于 N 的 情形，这个过程同样对应于个体国家福利和世界福 利严格改善的路径；同时，圈自由贸易网络也是两两 稳定的。 图 给出了，当N 时，从空自由贸易网络 出发，如何通过一条个体国家福利和世界福利都严 格改善的路径达到一个圈自由贸易网络。 其中，从 图（）到图（），任何两个相邻的子图描述了两个 相邻的自由贸易网络。 图 对于四个国家的情形，从空自由贸易 网络到圈自由贸易网络的一条路径 运 筹 与 管 理 年第 卷 结论 在当今世界贸易活动中，包含投资规范的双边 自由贸易协定受到了越来越多国家的欢迎。 对包 含投资规范的全球双边自由贸易协定网络进行研 究具有非常重要的理论价值以及现实意义。 本文 有关星状 网络的两两稳定性契合了国际贸易 活动中以某些国家为中心签署多个双边自由贸易 协定的情况。 基于 和 ，本文假设国家之间签 署包含无限制对外直接投资规范的双边自由贸易 协定。 通过分析国家之间签署和废除（或退出） 的动机，本文证明了星状 网络是两两稳 定的，并且，中心国家与边缘国家的社会福利相 等 。 本文还发现，从空 网络到星状 网 络存在一条个体国家福利和世界福利都严格改善 的路径。 并且，在星状 网络的基础上，再签署 一个或多个 ，个体国家福利和世界福利都不 再增加。 另外一方面，部分国家之间形成的星状 网络，又称为“轮轴 辐条”结构，这在国际 经济现实中已被广泛观察到。 这