从分数到分式课件

第十五章 分式 从分数到分式 预习作业 展示 .回忆：什么叫整式 ?请你举例说明 . 整式 单项式 :数与字母或字母与字母的积 多项式 :几个单项式的和 活动一 预习作业 展示 . 填空： (1)对单项式 “ 5x”， 我们可以这样解释：香蕉每千克 5元， 某人买了 x千克 ， 共付款 元 现在某人用 5x元买了 y千克的苹果 ， 那么苹果每千克 元 (2)长方形的面积为 10 cm2， 长为 7 cm， 宽应为 cm； 长方形的面积为 S， 长为 a， 宽应为 (3)为了调查珍稀动物资源 ， 动物专家在 p平方米的保护区内找到只灰熊 ， 那么该保护区每平方米平均有 只灰熊 p7x5yx5710aS活动一 预习作业 展示 . 填空： (4)把体积为 200x cm 的水倒入底面积为 33 cm2的圆柱形容器中 ,水面高度为 _ cm；把体积为 V的水倒入底面积为 S的圆柱形容器中 ,水面高度为 _ (5)一艘轮船在静水中的最大航速为 20千米 /时 ， 若江水的流速为 v千米 /时 ， 则它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间为 小时 ， 以最大航速逆流航行 60千米的时间 小时 . 33200 xSVv20100v2060活动一 活动一 思考 &发现 x571033200 x3.请对照你填写好的式子认真比较分析 ,完成下列思考，形成新的知识： （ 1）所填式子中，哪些是整式？ （ 2）比较不是整式的这一类式子，它们有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 整式： 活动一 思考 &发现 形成新的知识： 像： ,7p,5yx ,aS,SV ,20100 v ,2060 v它们都不是整式 . 从式子形式上看 ,和分数的形式相同，都是 的形式 ; 但 分数 的分子和分母都是 整数 ， 而这类式子的 分子和分母都是整式 ，并且 分母中都含有字母 . BA活动二 形成概念 BA1.分式概念：一般地，如果 , 表示两个 整式 ，并且 中含有字母 ，那么式子 叫做分式 注解： （）分式也是 代数式； （）分式是 两个整式的商 ，分式的分子 A可以含字母，也可 以不含字母， B中必须含有字母 ； （） A称为分式的 分子 ， B为分式的 分母 . 活动二 理解 概念 2 请同学们独立完成下列题目，再小组交流，看谁做得又准确又快 （ ） 把下列各式写成分式形式 1 a； a (a-1)； (x-y) (x+y). （ ） 指出下列代数式中 ， 哪些是分式： .1;72;4;3;1 xyyxxa（ ） 从 “ 1、 4、 9、 a、 b、 c”中任选几个数字或字母 ， 编一个整式和一个分式 . a1 1aayxyx 活动二 概念再认识 BA小结归纳： 单项式 多项式 代数式 有理式 （ A， B为整式 ， B中含有字母 ） . . . . . . 分式 整式 活动三 应用新知 ， 形成技能 .填空： -3 -2 -1 0 1 2 3 x2x1xxx2232123023221234332 3211 12 2 121 0 （）填表时发现了什么问题？你想到了什么？ 活动三 应用新知 ， 形成技能 （）分式在什么条件下有意义？ （）分式在什么条件下值为？ 反思发现： 知识源于悟 分式有意义： 分式 有意义： B0. BA分式值为 0： 分式 值为 0： BA.0,0AB活动三 应用新知 ， 形成技能 例 1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ （ 1） 23 x；（ 2） 1xx ；（ 3） 153b；（ 4） .xyxy 解：要使 分式 有意义，则 分母 3x 0 ，即 x 0. x321xx活动三 解：要使 分式 有意义，则 分母 x 1 0 ， 即 x 1. 35b351解：要使 分式 有意义，则 分母 5 3b 0 ， 即 b . yxyx解：要使 分式 有意义，则 分母 x y 0 ， 即 x y. 活动三 应用新知 ， 能力提升 请你编写满足下列条件的分式： (1)使其分子是 x 3， 且在 x1时有意义； (2)使其当 x=3时 ， 分式的值为 0； (3)使其同时满足： 分子是 x 3， 且在 x1时有意义； 当 x=3时分式的值为 0. 13xxxx 313xx 学习小结 1通过本节课，你学习了哪些知识？ 2在认识分式的概念的过程中，你用了哪些方法？ 对你今后的学习有什么帮助？ 3你在小组学习中，从他人身上学到哪些见解？ 你又有哪些经验和大家分享呢？ 活动四 学习小结 活动四 整数 分数 整式 分式 有理数 有理式 数、式通性 分式 有意义： B0. BA分式 值为 0： BA.0,0AB课堂检测 1.对分式“ ”我们可以这样解释：某人以 的速度行驶了 100千米，用了 小时请你对“ ”再给出另外一个实际生活方面的解释： . 2.下列各式： ， ， ， 中， 整式有 ；分式有 . 活动五 x100 时千米 /xx100x1003ma 1x21xx 2 xxy课堂检测 3. 使分式 有意义的 x的取值范围是 . 4. 当 x取什么值 时，分式 的