2019秋高中数学第一章常用逻辑用语1.1.1命题练习（含解析）新人教A版.docx

1.1.1 命题A级基础巩固一、选择题1下列语句中是命题的是()A周期函数的和是周期函数吗？Bsin 451Cx22x10D梯形是不是平面图形呢？解析：A不是，因为它是一个疑问句，不能判断其真假，故不构成命题；B是，因为能够判断真假，故是命题；C不是，因为不能判断其真假，故不构成命题；D不是，不能判定真假且不是陈述句，故不构成命题答案：B2下列命题中，是真命题的是()Aab，cdacbdBaba2b2C.bDab，cbd解析：可以通过举反例的方法说明A，B，C为假命题答案：D3下列命题中，真命题的个数为()若x21，则x1；若xy，则；若ab，则acbc；梯形的对角线一定不垂直A1B2C3D4解析：只有正确答案：A4设，为两两不重合的平面，c，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若m，n，m，n，则；若，c，则c；若c，m，n，c，则mn.其中真命题的个数是()A1 B2 C3 D4解析：，则与可能相交，也可能平行m，n，则与可能相交，也可能平行是真命题是真命题答案：B5下列命题中，是真命题的是()A若a3b30，则a2b20B若ab，则acbcC若MNM，则NMD若MN，则MNM解析：A.取a1，b1，推不出a2b20，A不成立；B.c0时，不成立；C.MNMMN，C不成立；D成立答案：D二、填空题6命题“末位数字是4的整数一定能被2整除”，写成“若p，则q”的形式为_解析：条件是整数的末位数字是4，结论是它一定能被2整除答案：若一个整数的末位数字是4，则它一定能被2整除7已知下列命题：面积相等的三角形是全等三角形；若xy0，则|x|y|0；若ab，则ac2bc2；矩形的对角线互相垂直其中假命题的个数是_解析：全为假命题答案：48给出以下命题：mx22x10是一元二次方程；抛物线yax2bxc与y轴至少有一个交点；若ABAB，则AB；方程(x2)2(y3)20的解是x2或y3.其中真命题的是_，假命题的是_(填序号)解析：只有当m0时，mx22x10才为一元二次方程，故是假命题；抛物线yax2bxc的对称轴为y轴或与y轴平行的直线，故必与y轴有一个交点，所以是真命题；是真命题；方程(x2)2(y3)30的解为即x2且y3，故是假命题答案：三、解答题9判断下列命题的真假(1)已知a，b，c，dR，若ac，bd，则abcd；(2)若xN，则x3x2成立；(3)若m1，则方程x22xm0无实数根；(4)存在一个三角形没有外接圆解：(1)假命题反例：14，52，而1542.(2)假命题反例：当x0时，x3x2不成立(3)真命题因为m144m0，所以方程x22xm0无实数根(4)假命题因为不共线的三点确定一个圆，即任何三角形10把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断其真假(1)等腰三角形底边上的中线垂直于底边并且平分顶角；(2)二次函数的图象关于y轴对称解：(1)若一个三角形是等腰三角形，则其底边上的中线垂直于底边且平分顶角，真命题或：若一条线段是一个等腰三角形的底边上的中线，则这条线段垂直于底边且平分顶角，真命题(2)若一个函数是二次函数，则它的图象关于y轴对称，假命题B级能力提升1下列命题是真命题的为()A若，则xy B若x21，则x1C若xy，则 D若xy，则x2y2解析：由得xy，A是真命题B，C，D是假命题答案：A2给定下列命题：若k0，则方程x22xk0有实数根；若ab0，cd0，则acbd；对角线相等的四边形是