穿戴式下肢负重外骨骼机器人机构设计与动力学仿真
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穿戴式下肢负重外骨骼机器人机构设计与动力学仿真,穿戴,穿着,下肢,负重,骨骼,机器人,机构,设计,动力学,仿真
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本资料由闰土机械外文大类翻译成品淘宝店整理,主营机械大类外文翻译成品,夹具,注塑、冲压模具,机械设计成品参考资料。本科毕业论文(设计)题 目穿戴式下肢负重外骨骼机器人机构设计与动力学仿真穿戴式下肢负重外骨骼机器人机构设计与动力学仿真摘要:穿戴式负重外骨骼机器人是辅助下肢有运动障碍的患者进行站立及行走活动的康复型机器人。随着我国经济发展,对康复机器人的需求越来越多,而国内研究刚刚起步,许多技术还不够成熟,还需要不断的深入研究。本论文对下肢外骨骼机器人进行了国内外文献的查阅和需求分析,针对机器人的机械总体结构、外骨骼系统运动学仿真与动力学分析进行了设计。首先,由于外骨骼机器人需要适用于人体结构,因此外骨骼机器人的机械结构设计需要明确人体尺寸及下肢运动范围。根据人体下肢结构和运动特征确定机器人关节自由度,选择合适的驱动方式并设计成可调节式。其次,在机械结构设计的基础上,对外骨骼机器人进行运动学和运动特性分析。运用拉格朗日方程建立动力学模型,为机器人控制奠定基础。最后,本文采用Creo三维软件对外骨骼机器人进行运动仿真。关键词:外骨骼机器人;可穿戴式;动力学ABSTRACTWearable exoskeleton robots are rehabilitation robots that assist patients with movement disorders in the lower limbs to perform standing and walking activities. With the economic development of our country, more and more demand for rehabilitation robots, and domestic research has just started, many technologies are not mature enough, but also need continuous in-depth research. In this paper, the literature on the exoskeleton of the exoskeleton of the lower extremities was reviewed and the demand analysis was carried out. The overall mechanical structure of the robot and the kinematic simulation and dynamic analysis of the exoskeleton system were designed. First of all, because the exoskeleton robot needs to be suitable for the human body structure, the mechanical structure design of the exoskeleton robot needs to define the human body size and the range of motion of the lower extremities. According to the structure and motion characteristics of the lower limbs of the human body, the degree of freedom of the joints of the robot is determined, an appropriate driving mode is selected, and the adjustable mode is designed. Second, based on the design of the mechanical structure, the kinematics and kinematics of the exoskeletal robot are analyzed. Lagrange equations are used to establish dynamic models and lay the foundation for robot control. Finally, Creo three-dimensional software is used to simulate the exoskeleton robot.Keywords: exoskeleton robot; wearable; dynamics目录摘要ABSTRACT第一章 绪论1.1 研究背景及意义1.2 外骨骼机器人概述1.3外骨骼机器人的国内外研究状况1.3.1 国内发展状况1.3.2 国外发展状况1.4课题的研究内容第二章 穿戴式下肢外骨骼机器人设计理论及方案2.1人体下肢骨骼生物学结构2.2人体正常步态分析2.3外骨骼助力机器人运动参数确定2.4外骨骼机器人的自由度分配2.5外骨骼机器人的总体方案设计2.6本章小结第三章 外骨骼机器人结构设计3.1外骨骼机器人结构组成3.2髋关节的结构设计3.3膝关节的结构设计3.4踝关节的结构设计3.5外骨骼机器人驱动方式选择3.6本章小结第四章 外骨骼机器人Creo仿真分析4.1 Creo仿真软件概述4.2运动仿真分析4.3踝关节有限元分析4.4 膝关节有限元分析4.5本章小结第五章 结论参考文献致谢附录V第1章 绪论1.1 研究背景及意义随着社会的发展,诞生了一种用于康复医疗领域的新型机械结构,被称为康复器械,对于康复医疗器械的研究被推向高潮,越来越多的单位加入了这个行列。这种康复医疗器械是一种让人直接穿戴在身上的机械装置,用来为肢体伤残的患者提供动力,实现下肢的正常运动。近年来,由于交通事故的频频发生,致使很多人肢体伤残,同时,由于快节奏的生活,给更多人带来了很大的压力,人口老龄化的问题也越来越严重。针对这一现象,研究人员研发出一种医疗器械,这种医疗器械通过各种驱动方式为患者提供动力,帮助他们恢复肢体运动功能。美国等一些国家的实验室和研究机构研制出了穿戴式外骨骼机器人,这种机器人可以为使用者提供充分的动力和耐力,从而使他们的耐力和负重能力得到加强,该机器人的应用为许多下肢残障患者提供了方便。可穿戴式下肢外骨骼机器人是人机一体化系统,其主要作用是通过机械机构为使用者提供动力,帮助他们恢复正常的运动能力。现如今,在世界范围内,穿戴式下肢机器人的研究刚刚兴起,还处于一个技术不成熟的阶段,在这个全新的领域,还需要不断的探索。1.2 外骨骼机器人概述外骨骼机器人是一种可穿戴的仿生机器人,是一种直接供使用者穿戴在体外的机械结构,使用者可以通过该机器人获得充分的动力,从而增强使用者的运动能力。穿戴式下肢外骨骼机器人不仅仅应用于医疗领域,在军事方面也有着广泛的应用。穿戴式下肢外骨骼机器人是机器人领域的一个新的分支,越来越多的单位加入到这个领域,也取得了很大的成就。穿戴式外骨骼机器人涵盖了机械设计学、机器人学、仿生学、运动学等多学科的知识,同时涉及传感器、控制、信息处理等技术1。1.3外骨骼机器人的国内外研究状况1.3.1 国内发展状况我国对外骨骼下肢助力机器人的研究开始于20世界初,目前正处于起步阶段,还有很多技术不够成熟,仍需继续努力。目前有许多高校和科研院从事这项研究。我国从事这一方面的单位主要有中科院合肥智能机械研究所、浙江大学、上海大学等。清华大学是我国最先展开外骨骼机器人研究的机构之一,经过不断的实验研究和探索,最终研发出多款外骨骼机器人。这些外骨骼机器人可以帮助上下肢体有伤残的人群正常的运动,其中截瘫步行机适用于下肢功能残障的患者2,其结构如图1-1所示。图 1-1 清华大学截瘫步行机自2004年起,中科院合肥智能所机器人传感实验室大力发展对穿戴式下肢机器人的探索。采用理论分析、仿真分析、模型试验相结合的研究方式,对可穿戴负重机器人的结构设计、感知和控制方法等进行了阐述,取得了相应的成果3。并研制出一款可穿戴型步行助力机器人原型样机,如图1-2所示,该设计可为使用者提供额外的动力,辅助使用者加强下肢运动的能力,从而能够进行正常的下肢运动。图 1-2 中科院合肥所研制的外骨骼机器人浙江大学杨灿军教授等人在穿戴式下肢外骨骼机器人方面进行了大量研究,并取得了相当显著的成果。其实验室样机如图1-3所示,包含主动控制和被动控制两种形式。在外骨骼主动形式下,提出了基于足底压力信号来识别人体运动意图的自适应模糊神经网络(ANFIS)理论4,运用此理论可以有效判断使用者行动意图,从而实现辅助人体行走的功能。 图1-3 浙江大学下肢康复外骨骼原型1.3.2 国外发展状况据了解,国外在下肢外骨骼机器人这个领域的研究较早,早在20世界60年代末期,美国和前南斯拉夫就已经进入了对这方面的研究。目前,世界上多个国家跻身于外骨骼机器人这个领域当中,而研究相对成功的有美国、日本等国家。在这些国家中,美国的研制水平是相对最高的。在2000年,美国政府启动了“外骨骼增强人体体能表现”计划,该计划共投资5000万美元,从而资助了很多单位对穿戴式机器人的探索和研发,加快了许多单位在这个领域的研发,经过不断的探索,最终研发出了“XOS”系列负重机器人、BLEEX机器人、HULC机器人等。使用这些机器人可以有效地帮助人们减轻负重,同时未使用者提供了充分的动力,帮助他们正常行走。BLEEX机器人主要是由:驱动系统、机械机构、控制系统及背包等部分组成,设计过程中采用拟人化设计,而且机器人的每条下肢具有7个自由度,可以完成人体下肢所能完成的动作,液压缸为其提供动力。经过不断的改进,在BLEEX的基础上,伯克利又研制出第二代产品和。随后,伯克利又与洛克希德马丁公司合作于2009年推出第三代产品KULC,又被称为人类负重外骨骼,结构如图所示。2002年,在日本筑波大学实验室HAL系列穿戴式助力机器人系统被研制出。其设计目的是辅助下肢残障者能够正常行走,利用这一系统,很多下肢有伤残的患者都可以重新站起来。HAL机器人主要由外骨骼腿、电池、传感器等部分组成。与BLEEX机器人不同的是,HAL机器人是通过穿戴者腿部电信号来预测其行走趋势,从而实现辅助功能。 图1-4伯克利下肢外骨骼BLEEX 图1-5 人类负重外骨骼HULC 图1-6 HAL外骨骼机器人通过查阅相关资料,我们可以看出国外在穿戴式下肢外骨骼机器人的设计和动力学方面进行了大量的研究,并取得了相应的成果。但是在我国,对于外骨骼机器人这个领域的研究还是较少,在一些技术上还是不够成熟,与国外相比还是具有很大差距。1.4课题的研究内容本课题的研究对象是穿戴式下肢负重外骨骼机器人,通过建立人体坐标,对人体下肢在各个平面内的运动进行分析以及人体下肢生理学结构分析,从而进行结构设计。整个论文的主要工作有:1. 外骨骼机器人总体方案设计本文的重点是进行穿戴式外骨骼机器人的机械结构设计,首先要确定机器人的整体结构设计方案,通过分析人体下肢的结构特点和人体正常运动的条件,确定机器人的自由度和结构参数,选择驱动方式。2. 动力学分析与仿真在动力学方面,我们将利用相关的软件对所设计的穿戴式机器人的机械结构进行一定了力学性能分析,保证机器人的稳定性和安全性。利用Creo三维仿真软件进行零件的装配,并进行仿真分析。第二章 穿戴式下肢外骨骼机器人设计理论及方案2.1人体下肢骨骼生物学结构在研究人体运动学方面,首先要建立参考系,根据查阅的资料得知人体常用的三维坐标系如图2-1所示。人体解剖学中定义了三个相互正交的基本面,分别是:矢状面、额状面(冠状面)、水平面(横切面)5。矢状面是将人体自上而下纵切分为左右两部分的截面,额状面(冠状面)是将人体自上而下纵切为前后两部分的截面,水平面(横切面)是将人体横切分为上下两部分的截面。这是人体的三个基本面,人体全身自由度多,所以可以完成复杂多样的动作,如果要全部进行分析会非常困难,而本课题所研究的穿戴式下肢外骨骼机器人只需要分析人体下肢在矢状面内所完成的运动,这样会使整个过程变得简单,从而进行外骨骼机器人的结构设计和力学分析。人体解剖学中不仅定义了三个平面,还有三个基准轴,分别是:额状轴、矢状轴和垂直轴。其中,额状面与矢状面相较的轴线称为垂直轴,额状面与水平面相交的轴线称为额庄轴(冠状轴),水平面与矢状面相交的轴线称为矢状轴。这就是人体解剖学中的三面三轴,利用这些可以帮助我们更方便的进行人体运动学分析。图2-1 人体基本轴与基本平面图一般人体下肢主要由骨、关节和骨骼肌三部分组成,而决定人体下肢运动状况的主要关节包括:髋关节、膝关节和踝关节。人体下肢主要完成的运动有前进、后退和转向,这些过程都是依靠下肢骨骼、骨骼肌和神经系统来控制的。参与这些运动的主要关节就是髋关节、膝关节和踝关节,这三个关节的结构将会作为设计外骨骼机器人的依据,外骨骼机器人需要完成人体下肢所能完成的运动,所以必须要与人体下肢基本结构相似,且具有相同的自由度。髋关节位于腰部,连接着人体腰部和腿部。髋关节是由一个球形股骨头与髋臼组成,属于杵臼关节,其结构如图2-2。髋关节内脂肪较多,会随着关节内部压力的变化而被挤出或吸入,从而维持关节内部压力的平衡。髋关节是一个多轴性关节,可完成多方相的动作,髋关节可以实现屈伸、收敛和旋转等多方向的运动,是全身位置最深的关节,具有重要的负重和活动功能。图2-2 髋关节膝关节由股骨内、外侧踝和胫骨内、外侧踝及髌骨组成,是人体最大且结构最复杂的关节,属于滑车关节。膝关节是连接大小腿的关节,这一关节处的韧带较多,所以膝关节绕垂直轴的运动幅度小。伸直时,由于韧带拉紧,故不能作旋转运动。因此可认为膝关节只有一个自由度,只做屈伸运动。2-3 膝关节踝关节由胫骨远侧端关节面、腓骨远侧端关节面和骨滑车关节面构成,如图2-4,踝关节的运动范围较小,可实现足部的伸屈和内外翻的运动。 图2-4 踝关节2.2人体正常步态分析人体的行走过程主要是髋关节、膝关节和踝关节带动整个身体来完成的,进行步态分析可以知道人体下肢的步态是否正常,有着十分重要的作用,也是进行穿戴式下肢外骨骼机器人设计的前提。为了使设计的穿戴式下肢机器人能够实现辅助下肢残障者正常运动,我们需要对人体下肢进行步态分析。人体正常的行走过程包括为两个阶段:支撑期和迈步期。详细的步态周期过程如图2-5所示,所谓的步态周期是指人体行走过程中一只脚脚跟着地到这只脚脚跟再次着地所经历的时间。每个步态周期人体下肢都经历了两个阶段,支撑期和摆动期。从脚趾着地到脚尖离地成为支撑期,约占整个步态周期60%。脚趾离地到脚跟再次着地为摆动期,约占整个步态周期40%。在正常人体行走过程中,有一时期双脚都与地面接触,其中一只脚蹬地,一只脚站立,这一时期称为双支撑期。图2-5 人体步态周期2.3外骨骼助力机器人运动参数确定穿戴式下肢机器人是应用于各种人群,所以其结构需要设计为可调式。通过查阅相关资料,我们能够了解人体下肢基本结构,而且能够得到人体的具体尺寸数据,如表2-1,从而为机器人的设计提供参考。表2-1 人体下肢部位基本尺寸人体下肢部位理论尺寸范围髋部宽273374大腿410496小腿328407足长219272足宽84105穿戴式下肢负重外骨骼机器人是应用于不同身高的人群,所以机械结构的大小腿连杆及腰部连杆需要设计成可调节式的,根据表2-1提供的数据,确定外骨骼机器人合理尺寸大致设定为:大腿杆调节范围为410至490mm,小腿杆调节范围为310至390mm,腰部调节范围:280至340mm人体下肢所完成的各种运动均是由骨盆、大腿、小腿和足这四部分的运动组成,以髋关节、膝关节和踝关节三个关节连接。下肢各关节的运动主要分为:屈/伸、外展/内收、回旋,各个关节的运动都是在一定的范围内,从而保证人体的平衡。经过整理可以得出各个关节相应运动的范围,如表2-2。表2-2 人体下肢各关节运动范围下肢关节关节运动范围髋关节屈/伸-12065内收/外展-30-40旋内/旋外-15-60膝关节屈/伸-1200踝关节背屈/趾屈-1420内翻/外翻-30202.4外骨骼机器人的自由度分配人体在行走过程中,下肢的运动主要是在矢状面内产生,而下肢其他的运动及身体其他部位的运动都是用来保证人体平衡,所以在设计过程中,我们对这些动作不进行分析。对于外骨骼机器人的结构设计,为了能实现在矢状面内各个关节的运动,我们采用三个扭转活动副,并分别安置在机器人的三个关节的相应位置,用来模拟三个关节的转动。外骨骼机器人的设计需要满足人体下肢的正常运动,所以在其三个主要关节处要合理选取自由度。髋关节主要是实现下肢的屈/伸运动,但为了保证下肢外骨骼机器人穿戴更加舒适,辅助治疗效果更好,设计中在髋关节处设置了2个自由度。膝关节是人体结构中较为复杂的一个关节,为了简化分析,我们仅考虑膝关节在矢状面内的屈/伸运动,故设置1个自由度。踝关节是一个主要运动轴,绕额妆面做背屈趾/屈运动。由于脚掌关节结构复杂,而穿戴式下肢机器人设计中多作为单自由度分析,故设置1个自由度。综上分析,外骨骼机器人工具有8个自由度,髋关节2个,膝关节1个,换关节1个。2.5外骨骼机器人的总体方案设计可穿戴式下肢负重外骨骼机器人主要是应用于下肢残障者,帮助他们正常运动的一种机械装置。其结构设计十分重要,我们应该确保可穿戴式下肢负重外骨骼机器人的使用效果和安全性能。在对可穿戴式下肢负重外骨骼机器人的设计时,应遵循以下原则:1. 可穿戴式下肢外骨骼机器人的设计必须保证各个关节处的自由度与人体下肢自由度一致,结构相同,能够实现人体下肢所能实现的运动。2. 可穿式外骨骼机器人是应用于广泛人群,所以其设计必须满足广大群众的身高特点。由于人类的身高不同,所以可穿戴式下肢负重外骨骼机器人在尺寸结构方面应设计成可调节的,从而满各种人群使用。3. 可穿戴式下肢负重外骨骼机器人应具有重量轻、体积小、易携带、坚固耐用等特点。综合以上理论分析,设计出可穿戴式下肢负重外骨骼机器人并利用Creo建立三维模型。如图2-6所示。图2-6 外骨骼机器人整体建模2.6本章小结本章首先介绍了下肢外骨骼机器人仿生机理研究,包括建立人体下肢三个主要关节的机构设计,分别是髋关节、膝关节、踝关节。同时进行了正常人体步态分析和各个关节运动参数。确定了可穿戴式下肢负重外骨骼机器人的机构自由度、杆长及各关节允许活动范围,设计了下肢外骨骼机器人的总体结构方案。第三章 外骨骼机器人结构设计3.1外骨骼机器人结构组成穿戴式下肢外骨骼机器人主要功能是辅助下肢残障患者能够正常行走运动,所以在设计其机械结构时应该尽量拟人化。而人体下肢运动主要是由髋关节、膝关节和踝关节三个主要的关节起到作用,所以外骨骼机器人主要由三大部分组成,分别是:踝关节、膝关节和腰部连接,三个主要关节的设计主要是由人体下肢实际运动时的自由度来进行设计。设计的三部分机械结构如图3-1所示,穿戴式机器人主要机械结构就是这三部分,其余结构都是为了辅助整个结构的平衡和稳定性。所以在后续的设计中,我们要着重这三个主要部分的设计,不仅在尺寸上要准确,在结构上也要做到简单耐用。a 腰部结构 b 足部结构 c 腿部结构图3-1 外骨骼机器人基本结构3.2髋关节的结构设计髋关节可以完成屈伸、收敛和旋转等运动,具有三个自由度,但其主要运动是在矢状面的屈伸运动,因此我们将髋关节在矢状面内完成的运动视为主要运动,其他运动视为辅助运动。在整个设计过程中,需要对各个关节的运动进行限位,使其在一定范围内完成。髋关节分为两部分组成:可调节的腰部和背部负重,腰部基本尺寸为:长280mm,宽100mm。如图3-2所示。在腰部零件的两端设计了辅助调节宽度的两个零件,如图3-3。在设计过程中,我们将背部负重支撑的部分掏空,从而达到减轻重量的目的。同时将腰部的四个角设计为圆角,不仅减材而且美观,更好地为使用者提供帮助。图3-2 腰部零件图3-3 腰部调节零件髋关节要连接腰部和腿部,而且需要满足屈伸和内翻/外翻两个自由度,所以我们将采用如图3-4所示的结构,这样就可以满足两个自由度,实现髋关节的伸屈和内翻/外翻的运动。髋关节处的设计虽然保证了两个自由度,实现下肢两个自由度内的运动,但是该设计还是存在一定的问题,不能精确地限制自由度的范围,所以需要进一步优化、改善。3.3膝关节的结构设计在设计过程中,我们将膝关节部分进行了简化,将其设计成单自由度结构,只做屈伸运动,从而使整体结构相对简单。通过轴和轴承连接大腿和小腿,实现屈曲/伸展运动功能,结构如图3-5。图3-5 膝关节膝关节主要是连接大小腿的关节,大小腿的设计如图3-6所示。大小腿的设计是可调节的,小腿的调节范围是:330至400mm,大腿的调节范围是:410至490mm。图a 小腿零件图 图b 大腿零件图图3-6 大、小腿零件图腿部的设计和腰部类似,由于可穿戴式下肢外骨骼机器人是应用于广泛人群,所以我们把腿部的设计分成两部分,一部分是基本长度,另外一部分便是调节长度,这样就可以是腿部在一定范围内进行调节,从而在尺寸上能满足更多患者使用。3.4踝关节的结构设计外骨骼负重机器人下肢运动时,虽然踝关节屈/伸的角度较小,但是踝关节会受到不断变化的支撑反力,如果不限位会造成一定的危险。因此在踝关节的设计方面需要增加一个缓冲装置对运动进行缓冲,如图3-6。图3-6 踝关节结构 图3-7 踝关节简化在踝关节的设计上,为了保证踝关节不收到支撑反力的损坏,需要进行设计缓冲装置,我们选取气弹簧作为缓冲装置,可将踝关节的结构简化为图3-7,进行分析计算。设计中可测量得知L2、L3的长度,然后进行求解几何,确定L1长度。计算公式如下: 公式3.1式中L1表示气弹簧的长度。L2表示足部连接中心到踝关节连接中心,L3表示气弹簧上端到踝关节连接中心。气弹簧的行程及长度可以经过计算得出,其中踝关节的自由度限制范围【-14, 20】,而L2、L3可经过测量得知,0=120,经过计算可得出L1的长度范围90mm至110mm,总长度为110mm,采用球头连安装在踝关节上。有了缓冲装置的设计,减少了踝关节在受到地面支撑反力而造成的损坏,更好的保护使用者的安全。3.5外骨骼机器人驱动方式选择外骨骼机器人的驱动方式对其十分重要,驱动方式的选择应满足动态性能好、响应速度快。而且应该具有高灵敏度、便于安装、质量轻、可靠性能高等特点。目前,机器人所使用的驱动方式主要是:电机驱动、气压驱动和液压驱动三种方式。(1) 液压驱动:液压驱动系统应用灵活,可根据实际需要合理布置,液压驱动最突出的特点是响应速度快,重量轻,动态性能好,操纵控制方便等。但是液压油易泄露,容易造成环境污染,而且维护不便。(2) 气压驱动:气压驱动是以压缩空气为介质,以气源为动力的驱动形式,这种驱动方式具有:使用寿命长、环保、结构简单、容易控制等优势。但是在使用过程中有较大的噪音,且驱动精度低,所以不将其应用在外骨骼机器人。(3) 电机驱动:电机驱动与前两者相比更适合应用在外骨骼机器人,因为电机驱动传动效率高、便于维护、控制简单。综上所述,选用电机驱动作为穿戴式下肢机器人的驱动方式,这样便于控制,而且效率高。我们可采用集成电机、减速器及丝杠螺母机构的电动缸作为驱动执行器。3.6本章小结本章分析了穿戴式下肢机器人各关节运动的实际情况,并以此为依据设计了外骨骼机器人的髋关节、膝关节和踝关节这三个部位的机械结构,并对外骨骼机器人的驱动方式进行了分析和选择。第4章 外骨骼机器人Creo仿真分析4.1 Creo仿真软件概述Creo一款三维设计软件,可实现零件的三维建模、分析和可视化等功能,操作简单,使用方便。本设计主要应用这款软件进行外骨骼机器人零部件的机械机构设计及装配,并利用其进行了机器人各个关节在力学方面的一些分析,从而保证外骨骼机器人在使用过程中的可靠性和安全性。 4.2运动仿真分析为保证穿戴式下肢外骨骼机器人机械结构各个部分的安全性能,能更好的帮助下肢残障患者使用,我们利用Creo三维软件进行了相应的分析。我们用到了Creo三维软件的Simulate这一功能,对部分零件进行了有限元分析,主要是分析腿部膝关节和踝关节的形变、应变、应力等因素。利用三维软件可以直观的观察出各部分零件在设计过程中存在的问题。有限元分析步骤如下:1 首先提取简化的下肢外骨骼机器人的结构设计,选择所有模型,设置零件的材料为钛。2 对选取的模型进行约束和施加负荷。3 对该模型进行静力学分析,主要包括应变、应力和刚度分析。外骨骼机器人的结构主要有三个部分,我们需要对这三个部分进行有限元分析,分析这三个部分在受到一定载荷时的应力、应变和形变情况,从而分析所设计的结构是否合理。利用有限元分析可以有效地保证外骨骼机器人的结构设计满足强度要求,提高外骨骼机器人的安全性。4.3踝关节有限元分析为使穿戴式下肢机器人的踝关节机械结构能满足使用者的要求,具有较好的强度和安全性,我们对下肢骨骼机器人的踝关节进行了有限元分析。首先选取踝关节的结构设计模型,在Creo三维软件中选择Simulate功能菜单,对踝关节进行材料设置,然后进行材料方向的选择和载荷的设置,完成这几步就可以建立静态分析来查看结果。因为外骨骼机器人的驱动方式为电机驱动,机器人需要保证高强度。因此选择材料为钛合金,钛合金具有高强度、耐热性、质量轻等优点,下表是钛合金和常用的45号钢性能参数的对比。表4-1 钛合金和45钢性能参数性能钛合金45钢密度4.51g/cm37.85g/cm3抗拉强度441Mpa600Mpa屈服强度373Mpa355Mpa泊松比0.30.27 由表可知,钛合金的质量大概为45钢的一半,重量上比45钢更适合作为踝关节的加工材料,在屈服强度这一性能上钛合金比45钢高,所以我们选取钛合金作为穿戴式下肢机器人零部件的加工材料。以此保障穿戴式机器人的强度和安全性,更好辅助下肢残障患者进行正常运动。图a 形变图 图b 应力图 图c 应变图图4-1 踝关节有限元分析如图4-1是踝关节有限元分析的结果,从图中可以看出在踝关节连接部位的设计基本合格,但如果承受载荷过大会使其发生形变,可能会影响到外骨骼机器人的整体结构,所以需要进行优化,使其在结构上能承受更大的载荷。但是踝关节的应力、应变均满足要求,所以踝关节的机械结构设计需要进一步改善,从而达到设计的目的。4.4 膝关节有限元分析踝关节对下肢外骨骼机器人的结构很重要,但是另外两部也不能忽视,所以在进行了踝关节的有限元分析,我们需要对另外的部分进行分析,从而能更好的保护使用者安全。应用同样的方法,我们将进行对膝关节的有限元分析,虽然膝关节只做屈伸运动,但其在结构上也必须具有较好的强度,这样才能更好的将大腿和小腿两部分连接在一起。分析结果如图所示,从图中我们可以看出膝关节结构的应力、应变都在正常范围内,所以设计的机械结构部分满足可靠性的要求。通过有限元分析,我们确定了外骨骼机器人的机械结构设计基本可行,但是部分地方需要进行优化改进,是整体设计能更加方便、实用。图a 形变图 图b 应力图 图c 应变图图4-2 膝关节有限元分析以上就是对腿部膝关节的有限元分析,从结果来看,设计还是可行的,但是我们仍需要不断的努力学习,完善自己设计,使今后设计出来的外骨骼机器人可以造福更多的人。4.5本章小结本章主要应用Creo三维软件对穿戴式下肢外骨骼机器人的机械结构进行了有限元分析,验证了下肢外骨骼机器人的强度和刚度。第5章 结论本课题主要是设计一种可穿戴式下肢负重外骨骼机器人来帮助那些下肢残障的患者进行康复治疗,有助于他们能正常行走。论文中提出了穿戴式下肢机器人的整体设计方案和思路,分析了人体下肢在运动过程中的自由度和运动特征,从而设计了下肢外骨骼机器人的三大关节:髋关节、膝关节和踝关节,并对其进行了动力学建模和运动学分析,利用Creo三维软件对其进行了运动仿真。主要研究成果如下:(1) 通过查阅资料,了解了国内外在外骨骼机器人方面的研究,并提出了下肢外骨骼机器人的设计方案,考虑到穿戴式下肢机器人应用于广泛人群,故将其设计为可调节式的,为了确保外骨骼机器人的安全性和可行性,我们对其运动范围进行了相关约束。(2) 在动力学分析方面,主要采用三维软件对穿戴式下肢外骨骼机器人的三个主要关节进行了相应力学性能的有限元分析,保证了机器人整体的力学性能,提高整体的安全性。参考文献1 张佳帆,陈鹰,杨灿军. 柔性外骨骼人机智能系统M.北京:科学出版社,2011,64-76.2 杨晓红. 可穿戴的机器人外骨骼机器人最新发展J.轻武器,2009(8).3 张志成. 外骨骼下肢助力机器人技术研究D.哈尔滨:哈尔滨工业大学,2011.4 方郁. 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Perry.Observational gait analysis handbook.The Professional Staff Association,California,1989.17 陈峰,可穿戴型助力机器人技术研究D.合肥:中国科学技术大学,200718 王明禧,运动解剖学M.人民体育出版社.200819 殷际英,何广平.关节型机器人M.北京:化学工业出版社,200320 柯显信,陈玉亮,唐文彬.人体下肢外骨骼机器人的发展及关键技术分析J.机器人技术与应用,2009.致谢本次论文能够顺利完成,首先要感谢我的指导老师吴神丽老师,在她的悉心指导下,我的论文才能顺利进行,在论文撰写的各个阶段吴老师都给了我很多建议和指点,并进行多次修改,这才使我的论文顺利完成。非常感谢吴老师在此过程中对我的帮助和教导,值此论文完成之际,向尊敬的吴老师表示衷心的感谢和崇高的敬意。也十分感谢在论文完成过程中对我有过帮助的老师和同学们,感谢你们在学习和生活上对我的帮助,让我能坚持到最后,顺利完成论文的撰写。最后感谢我的家人在这段时间内对我的支持和鼓励,让我在这个过程中不会感到孤单。附录A 英文文献Journal of Bionic Engineering 14 (2017) 272283Development and Analysis of an Electrically Actuated Lower Extremity Assistive ExoskeletonYi Long1, Zhijiang Du1, Chaofeng Chen1, Weidong Wang1, Long He2, Xiwang Mao2, Guoqiang Xu2, Guangyu Zhao2, Xiaoqi Li2, Wei Dong11. State Key Laboratory of Robotics and System, Harbin Institute of Technology (HIT), Harbin 150001, China2. Weapon Equipment Research Institute, China South Industries Group Corporation, Beijing 102202, ChinaAbstractAn electrically actuated lower extremity exoskeleton is developed, in which only the knee joint is actuated actively while other joints linked by elastic elements are actuated passively. This paper describes the critical design criteria and presents the process of design and calculation of the actuation system. A flexible physical Human-Robot-Interaction (pHRI) measurement device is designed and applied to detect the human movement, which comprises two force sensors and two gasbags attached to the inner surface of the connection cuff. An online adaptive pHRI minimization control strategy is proposed and implemented to drive the robotic exoskeleton system to follow the motion trajectory of human limb. The measured pHRI information is fused by the Variance Weighted Average (VWA) method. The Mean Square Values (MSV) of pHRI and control torque are utilized to evaluate the performance of the exoskeleton. To improve the comfort level and reduce energy consumption, the gravity compensation is taken into consideration when the control law is designed. Finally, practical experiments are performed on healthy users. Experimental results show that the proposed system can assist people to walk and the outlined control strategy is valid and effective.Keywords: exoskeleton, pHRI measurement, data fusion, pHRI minimization, adaptive control1 IntroductionA lower extremity exoskeleton is an automatic device worn by human users to improve strength and en-durance. In recent decades, many advances and progress have been made in the development of wearable exoskeletons. The Berkeley Lower Extremity Exoskeleton (BLEEX) was designed to assist people to carry heavy loads, which could walk at the speed of 0.9 ms1 while carrying 34 kg payload1. A single robot leg has four actuators which leads to the complexity and heaviness of the whole system2. The developed exoskeletons latter, i.e., ExoHiker, ExoClimber and HULC, simplify the mechanical structure and reduce the number of active Degrees of Freedoms (DoFs). Those DoFs of joints with the highest power consumption during gait cycles should be actuated while the rest DoFs are passively connected with elastic elements to simplify the system3. Generally, the lower extremity exoskeleton leg is composed of serial or serial-parallel leg segment. A cam-mechanism is implemented in the design of ankle joint of the exoskeleton4. A novel serial-parallel mechanism is designed in a lower extremity exoskeleton to augment load-carrying for walking5,6. However, parallel mechanism will increase the complexity of mechanism and decrease its portability. Compact serial-link mechanisms are utilized in many advanced exoskeletons, e.g., Ekso7 and ReWalk8.The actuation system design and development is a significant aspect for the exoskeleton. There are several popular actuation system modes that have been applied in lower extremity exoskeleton, including hydraulic actuators, electrical motors, serial elastic actuators and pneumatic muscle actuators. Torque-mass ratio, velocity, range of motion and control ability are significant specifications when choosing actuators for exoskeletons9. Hydraulic actuators and electrical motors are utilized frequently due to their high torque-mass rates10.Comprehensively, electrical motors are suitable for exoskeletons due to its wide range of motion, ease of control and maintenance, and simplicity of the system. Normally, the electrical motors are placed parallel with the joint of mechanical legs, which causes increment of structure complexity. Different from the traditional electrical actuators, a novel electrical actuator consisting of DC motor, gear pair and ball screw is developed, which has a more compact mechanical structure com-pared with the traditional actuator.pHRI-based human motion intent estimation is a critical step for the exoskeleton control. It is essential to get an accurate measurement of the pHRI for the robotic exoskeleton control and the assessment of the assistance grade11. The connection cuff is a widely-used device to fasten the human limb to the exoskeleton, which affects the wearing comfort and the walking performance. A flexible connection cuff is a suitable device to interact with the human user. A flexible sensor technique is developed to measure the pHRI pressure, where the sensory system is composed of several optical-electronic sensors12. The system has at least six sensors on the surface of the cuff. The pHRI force can be measured by a strain gauge, where a circle sensor is utilized13. How-ever, the structure of the interaction cuff is complex and has multiple sensors. In this work, a flexible pHRI measurement device is designed and applied in the robotic exoskeleton control, which is composed of two gasbags and one force sensor connected to each gasbag. The gasbag can enlarge the interaction area and guarantee that the pHRI can be measured easily. In addition, the usage of gasbag can increase the wearing comfort and adapt to different human users.The control strategy design is the core issue for the exoskeleton. Control strategies can be divided into three categories according to methods of estimating human motion intent, i.e., approaches based on signals measured from the human body, approaches based on inter-action force measurement and approaches based on signals measured from exoskeletons14. In order to guarantee the natural gait of human users, sensitivity amplification control, model-based control and hybrid assistive strategy are suitable for load-carrying task15.However, sensitivity amplification control is sensitive to external disturbances and model-based control is dependent on the accurate dynamic model.Compared with other assistive strategies, hybrid control strategy is applied successfully in exoskeletons for load-carrying and shows an increased performance. The pHRI-based control strategy is an effective approach for exoskeleton. To minimize the pHRI force, a RBF neural network was proposed to compensate the dynamic uncertainties, where there is no force sensor in the interaction cuff16. However, there are some sensors on the human limbs. The goal of human exoskeleton collaboration is to reduce or eliminate the misalignment between the human user and the exoskeleton. In this work, we propose an online adaptive strategy to drive the robotic exoskeleton. With the discussion above, we highlight contributions of this paper: 1) A lightweight and compact electrically actuated robotic exoskeleton system is designed and implemented for walking assistance. 2) A pHRI measurement device is designed, which consists of a force sensor and a gasbag embedded in the connection cuff.3)A control strategy called model-free adaptive pHRI minimization is proposed to drive the exoskeleton to follow the human limbs.The remainder of this paper is organized as follows. The specific mechanical design of exoskeleton and the details of actuator are given in the second section. The sensory system is illustrated in the third section. In the fourth section, the adaptive pHRI minimization control strategy is proposed. Experiments are performed and experimental results are presented in the fifth section. Discussion and conclusion are presented in the final section.2 System architecture description2.1 Mechanical structureExoskeletons are anthropomorphic devices that work in parallel with the human body. In the design of lower extremity exoskeletons, the number of DoF is required to be close to the number of human lower limbs DoFs in order to achieve a comfortable walking17. The lower extremity assistive exoskeleton has two mechanical segments attached to human limbs, in which there are seven DoFs on the thigh, the knee and the ankle joints in total. Fig. 1 shows the architecture of the lower extremity exoskeleton, which includes three main components as below18:(1)The leg segment including a shank and a thigh is attached to the human user leg by the interaction cuffs. The knee joint is activated by an actuator while the hip joint is passive. The actuator of the knee joint consists of a DC motor and a ballscrew, which helps legs walk and supports the weight of system when the leg is in the stance phase. The leg segment is made of aluminum and its weight is about 4 kg. The leg segment is attached to the waist part of the exoskeleton through a connection mechanism. All wires of the control module are integrated into the mechanism through the wiring slot connecting to the central controller. The lower extremity exoskeleton is suitable for the user whose height is in the range of 168 cm 188 cm, where the length of the robotic thigh can be adjusted in the range of 430 mm 470 mm while the robotic shank can be adjusted in the range of 470 mm 510 mm.(2)The trunk, which is used as a platform to integrate the control system, the power supplies and the payload to be carried. The trunk of the exoskeleton consists of a connector to the leg, an adjustment mechanism for the waist width, a backpack and an elastic element connecting the backpack with the robotic waist. The elastic element with enough stiffness is utilized to support the weight of the mechanism. The length of the robotic waist can be adjusted in the range of 340 mm 360 mm. The backpack will be connected to an ergonomic mechanism which is tied to human torso to carry the control enclosure, the power unit and other equipments.(3)The wearable shoes connected with the shanks, each of which contains three pressure sensors to collect ground reaction force. The wearable shoe is made of rubber to enhance the flexibility. The thin upper sole is fixed by bolts. Three pressure sensors or foot switches are placed into the lower sole and all wires are integrated together. The wearable shoe is connected with the leg segment through the ankle joint, which is designed as a curved ball bearing with three DoFs. To make the weight with a flexible support, some elastic elements, e.g., flexible rubber plates, are placed into the connecting part between the ankle joint and the shoe.3 Sensor systemThe sensor system is the outermost layer of the control prototype and consists of three kinds of sensors, i.e., the digital and analogue pressure sensor embedded in the insole, the force sensor with gasbag for pHRI measurement and the encoder to obtain the joint angular position.3.1 Pressure sensor in the wearable shoeTwo digital pressure sensors (foot switches) are placed in the wearable shoe to measure the interaction force between the exoskeleton system and the ground. As Fig. 4 shows, there is one sensor placed on the connection area to measure the weight of the exoskeleton system. The selected digital sensor outputs binary values, i.e., 0 and 1, which outputs 1 when the human user presses upon the sensor. The pressure sensor used in the connection area, which can output the voltage signal proportional to the applied force. This kind of sensor has enough resolution to record the GRF changes during the stance period. In addition, this kind of sensor is small and thin enough to be embedded into the wearable shoes and to ensure the wearing comfort. The used pressure sensor has a sensing area of 4.52 cm2 and has a measuring range from 0 kg to 100 kg.3.2 Force sensor with gasbagPhysical HRI measurement is a critical issue for exoskeleton control. Based on pHRI, the human motion intent can be obtained. The measurement range of the force sensor is from 0 kPa to 1 kPa Wearable shoeGasbag based sensorOptical encoderand the hose has a diameter of 7.5 mm. The air pipeline is connected to the gasbag, the force sensor changes as the air pressure changes and the signal output wire is connected to the collection part. The force sensor signals can be collected and the range of output voltage is 0 V 10 V and the sensitivity is 2.0 mvV 1. The force sensor is convenient to measure the interaction signals between the human limb and the mechanical limb. The two gasbags are attached to the interaction cuff, each of which has an area of 100 mm by 70 mm.3.3 Encoder on the mechanical jointThe angular position of the exoskeleton joint is collected by the optical encoder. This sensor is a kind of incremental encoder (HEDSS, German), whose resolution is 1024 line for a rotation. The angular position is collected to illustrate the current mechanical position. The value of the optical encoder is recorded and transferred to the central controller. The specific parameters of all applied sensors are shown in Table 1.4 Discussion and conclusionIn this paper, the development and analysis of an electrically actuated lower extremity exoskeleton has been presented. Compared to previous wearable robots, the developed lower extremity exoskeleton has the fol-lowing features:(1)An integrated actuation system is proposed which consists of a DC motor, a gear transmission structure and a ballscrew. Compared with those robots whose actuators are placed directly in parallel with the mechanical joint, this kind of architecture is more compact and nice-looking. In the electrically actuated exoskeletons, the traditional structure in which the mo-tor is mounted directly in parallel with the joints greatly decreases the compactness of the whole system. In comparison, this kind of quadrangle-like placement can make the structure of the robot leg slim and compact.(2)A flexible pHRI measurement device is designed and implemented in the wearable exoskeleton. This kind of connection cuff can ensure the wearing comfort of the user. Compared with the HRI measurement devices, e.g., Refs. 12 and 13, the usage of gasbag is helpful to enlarge the pHRI measurement area and reduce the number of sensors. In this work, two gasbags are nearly filled in the connection cuff, and correspondingly two force sensors are connected with those two gasbags.(3)A model-free adaptive pHRI minimization methodology was proposed to drive the robotic exoskeleton to follow the human movement. The performance of the model-based control strategy for robotic exoskeleton, e.g., Ref. 1, is greatly dependent on the accuracy of the dynamic model of the system. The mode-based control strategy is complicated and needs a large number of complex practical tests to identify the robot model. The proposed method is simple and easy to apply. The control target of the robotic exoskeleton is to minimize the pHRI to achieve the human exoskeleton coordination. The pHRI can be regarded as the evaluation index to illustrate the wearing comfort. If the pHRI is smaller, the user will feel more comfortable. In addition, the usage of gravity compensation is capable of improving the wearing comfort and reducing energy consumption.The experiment wearing the exoskeleton is conducted on a healthy male and the experimental results show the proposed method can reduce the pHRI and control current over 95.7 0.4% and 61.7 6.4% respectively. The proposed control strategy is effective and valid for the lower extremity exoskeleton. Looking to-wards the future, we envision several improvements that would increase the performance of the developed lower extremity exoskeleton. One of the future works is to improve adaptability to different users.AcknowledgementThe authors thank the anonymous reviewers for their constructive remarks and suggestions for improving this paper.References1 Kazerooni H, Steger R, Huang L. Hybrid control of the Berkeley Lower Extremity Exoskeleton (BLEEX). 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The Pransky interview: Russ Angold, Co-founder and president of Ekso labs. Industrial Robot, 2014, 41, 329334.8 Talaty M, Esquenazi A, Briceno J E. Differentiating ability in users of the ReWalk (TM) powered exoskeleton: An analysis of walking kinematics. Proceedings of IEEE In-ternational Conference on Rehabilitation Robotics, Seattle, USA, 2013, 15.9 Onen U, Botsali F M, Kalyoncu M, Tinkir M, Yilmaz N, Sahin Y. Design and actuator selection of a lower extremity exoskeleton. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics,2014, 19, 623632.10 Hollerbach J M, Hunter I W, Ballantyne J. A comparative analysis of actuator technologies for robotics. Robotics Re-view, 1991, 2, 299342.11 Santis A D, Siciliano B, Luca A D, Bicchi A. An atlas of physical humanrobot interaction. Mechanism & Machine Theory, 2008, 43, 253270.12 Donati M, Vitiello N, De Rossi S M M, Lenzi T, Crea S, Persichetti A, Carrozza M C. A flexible sensor technology for the distributed measurement of interaction pressure. Sensors, 2013, 13, 10211045.13 Del-Ama A J, Moreno J C, Gil-Agudo A, De-los-Reyes A, Pons J L. Online assessment of human-robot interaction for hybrid control of walking. Sensors, 2012, 12, 215225.14 Huo W, Mohammed S, Moreno J C, Amirat Y. Lower limb wearable robots for assistance and rehabilitation: A state of the art. IEEE Systems Journal, 2014, 10, 10681081.15 Anam K, Al-Jumaily A A. Active exoskeleton control sys-tems: State of the art. Procedia Engineering, 2012, 41, 988994.附录B 摘要现已研发出一种电机驱动下肢外骨骼机器人,其中只有膝关节主动运动,被弹性元件连接的其他关节则被动地驱动。本文介绍了关键的设计标准,也介绍了驱动系统的设计和计算过程。设计并应用了一种灵活的物理人机交互(pHRI)测量装置,用于检测人体运动,它包括两个力传感器和连接在连接袖口内表面的两个气囊。提出并实现了一种在线自适应pHRI最小化控制策略,以驱动机器人外骨骼系统跟踪人类肢体的运动轨迹。通过方差加权平均值(VWA)法将测量的pHRI信息融合在一起。利用pHRI和控制扭矩的均方值(MSV)来评估外骨骼的性能。为了提高舒适性和降低能耗,设计控制律时会考虑重力补偿。最后,对健康的用户进行了实验。实验结果表明,该系统能有效地帮助人们行走,并且概述的控制策略是有效和有效的。关键词:外骨骼,pHRI测量,数据融合,pHRI最小化,自适应控制1. 介绍下肢外骨骼机器人是人类用户为提高力量和耐力而穿戴的装置。近几十年来,可穿戴外骨骼机器人的发展取得了很大进步。伯克利下肢外骨骼(BLEEX)的设计目的是帮助人们承受重负荷,在承载34公斤有效载荷时可以以0.9 ms-1的速度行走1。机器人的一条腿有四个驱动器,导致整个系统的复杂性和沉重2。后者开发的外骨骼,即ExoHiker,ExoClimber和HULC,简化了机械结构并减少了活动自由度(DoFs)的数量。那些在步态周期中功耗最高的关节DoFs应该被激活,而其余DoFs被动连接弹性元件以简化系统3。通常,下肢外骨骼腿由串行或串行平行的腿段组成。在外骨骼的踝关节设计中实现了一个凸轮机构4。一种新型的串并联机构被设计在下肢外骨骼中以增加步行时的负重5,6。然而,并行机制会增加机制的复杂性并降低其可移植性。紧凑型串行链接机制被用于许多先进的外骨骼,例如Ekso 7和ReWalk 8。制动系统的设计和开发是外骨骼的一个重要方面。有几种流行的驱动系统模式已应用于下肢外骨骼,包括液压执行器、电机、串行弹性执行器和气动肌肉执行器。在选择外骨骼执行器时,力矩质量比、速度、运动范围和控制能力都是很重要的9。液压执行器和电动马达由于其高转矩质量率而被频繁使用10。通常,电动马达适用于外骨骼,因为其运动范围广泛,易于控制和维护,并且系统简单。通常情况下,电动机与机械腿的接头平行放置,导致结构复杂度增加。与传统的电动执行机构不同,开发了一种由直流电机,齿轮副和滚珠丝杠组成的新型电动执行机构,与传统的执行机构相比,它具有更紧凑的机械结构。基于pHRI的人体运动意图估计是外骨骼控制的关键步骤。准确测量机器人外骨骼控制的pHRI并评估辅助等级是至关重要的11。连接袖口是将人的肢体紧固到外骨骼的广泛使用的装置,其影响穿着舒适性和行走表现。灵活的连接袖口是与人类用户进行交互的合适设备。灵活的传感器技术被开发用于测量pHRI压力,感应系统由多个光电传感器组成12。该系统在袖带表面至少有六个传感器。 pHRI力可以通过应变计测量,其中使用圆形传感器13。然而,相互作用袖带的结构非常复杂并且有多个传感器。在这项工作中,灵活的pHRI测量装置被设计和应用在机器人外骨骼控制中,该控制器由两个气囊和一个连接到每个气囊的力传感器组成。气囊可以扩大相互作用区域并保证轻松测量pHRI。另外,气囊的使用可以增加佩戴舒适度并适应不同的使用者。控制策略设计是外骨骼的核心问题。控制策略可根据估计人体运动意图的方法分为三类,即基于人体测量信号的方法,基于测量间作用力的方法和基于外骨骼测量信号的方法14。为了保证用户的自然步态,灵敏度放大控制,基于模型的控制和混合辅助策略适用于负载任务15。然而,灵敏度放大控制对外部干扰敏感,基于模型的控制是依赖于精确的动力学模型。与其他辅助策略相比,混合控制策略成功应用于外骨骼承载载荷,并表现出提高的性能。基于pHRI的控制策略是外骨骼的有效方法。为了使pHRI力最小化,提出了一种RBF神经网络来补偿动态不确定性,在相互作用袖套中没有力传感器16。但是,人体四肢上有一些传感器。人类外骨骼协作的目标是减少或消除人类用户与外骨骼之间的错位。在这项工作中,我们提出了一种在线自适应策略来驱动机器人外骨骼。通过以上讨论,我们突出了本文的贡献:1)设计并实施了一种轻便且紧凑的电动机器人外骨骼系统,用于行走辅助。 2)设计了一个pHRI测量装置,该装置由一个力传感器和一个嵌入连接套囊的气囊组成.3)提出了一种称为无模型自适应pHRI最小化的控制策略,以驱动外骨骼跟随人体肢体。本文的其余部分安排如下。 第二部分给出了外骨骼的具体机械设计和执行器的细节。 感官系统在第三部分中说明。 在第四部分中,提出了适
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