六年级数学下册二圆柱和圆锥（圆锥的体积）课件1苏教版.pptx

第二单元 圆柱和圆锥,2.6 圆锥的体积（1）,教材第20-21页,课题引入,说一说圆锥的特征！,教学新知,试一试：下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。,你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？,教学新知,试一试：准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。,在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里，看看几次正好倒满。,教学新知,讨论：圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？ 你的估计对吗？与同学交流。,根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆锥的体积？,圆锥的体积=底面积高,知识要点,如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成：,V=sh,h,s,教学新知,试一试：一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘 米。这个零件的体积是多少立方厘米？,V=sh=17012=680（cm）,教学新知,练一练：一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱 的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？,V圆锥=V圆柱=9.42=3.14（cm）,当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的 。已知圆柱体积，求圆锥体积，我们可以用圆柱体积乘 ；已知圆锥体积，求圆柱体积，我们可以用圆锥体积乘3。,教学新知,练一练：,计算圆锥的体积。（单位：cm）,V=sh=23.146=25.12（cm）,V=sh=33.143=28.26（cm）,教学新知,1.计算下面各圆锥的体积。 （1）底面积是15平方厘米，高是8厘米。 （2）底面半径是3分米，高是5分米。 （3）底面直径是0.4米，高是0.6米。,V=sh=158=40（cm）,V=sh=33.145=47.1（dm）,V=sh=0.23.140.6=0.02512（m）,练一练：,教学新知,2.有两个玻璃容器（如下图）。在圆锥形容器里注满水，倒 入空的圆柱形容器，圆柱形容器里水深多少厘米？,V1=s1h1=53.1412=314（cm）,h2=V1s2=3145=4cm,教学新知,3.一个近似于圆锥形的野营帐篷，底面半径是3米，高是2.4米。（1）帐篷的占地面积是多少？ （2）帐篷里的空间有多大？,（2）V=sh=28.262.4=22.608（m）,（1）s=93.14=28.26（m）,教学新知,例一：一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是1.5米。求这个 沙堆的体积。,【讲解】圆锥的体积等于底面积乘以高乘以 1/3，根据圆锥体积计算公式： 323.141/3 =9.42（立方米） 【方法小结】求圆锥的体积，一般情况下先找出两个条件，一是圆锥的底面积，二是圆锥的高，然后运用体积公式进行计算。,教学新知,例二：一个圆柱的体积是60立方厘米，和它等底等高的圆锥体 积是多少立方厘米？,【讲解】当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的1/3。圆锥体积：603=20（立方厘米）。 【方法小结】当圆柱与圆锥等底等高时，已知圆柱体积，求圆锥体积，我们可以用圆柱体积乘 ；已知圆锥体积，求圆柱体积，我们可以用圆锥体积乘3。,教学新知,例三：一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，已知圆 柱的高是15厘米，圆锥的高是多少厘米？,【讲解】当圆柱与圆锥等底等体积时，圆柱的高是圆锥高的 ，圆锥的高是圆柱高的3倍。圆锥的高：153=45（厘米）。 【方法小结】根据圆柱与圆锥高的关系，我们可以发现，已知圆柱的高，求圆锥的高，可以用圆柱高度乘以三或者除以三分之一；已知圆锥的高，求圆柱的高，我们可以用圆锥的高除以三。,教学新知,例四：一个圆柱与圆锥高相等，体积也相等，已知圆柱的底面 积是20平方厘米，那圆锥的底面积是多少平方厘米？,【讲解】 当圆柱与圆锥等高等体积时：圆锥的底面积是圆柱底面积的三倍，圆柱底面积是圆锥底面积的三分之一。圆锥的底面积： 203=60（平方厘米）。 【方法小结】已知圆柱底面积，求圆锥底面积时，我们可以用圆柱底面积乘以三；已知圆锥底面积，求圆柱底面积时，我们可以用圆锥底面积除以三。,课堂练习,1.计算如图所示的圆锥的体积。(单位：cm),2.一个圆锥形状的小麦堆，底面周长是25.12米，高是1.8米。每立方米 的小麦重0.75吨，这堆小麦大约重多少吨？（得数保留一位小数）,V=sh=93.148=75.36（cm）,V=sh=（25.126.28）3.141.8=30.144（m）,T=30.1440.7522.6（t）,课堂练习,3.把一个圆柱削成一个最大的圆锥。已知削去的体积是18.84 立方厘米， 这个圆柱的体积是多少立方厘米？,4.工地上有一个近似于圆锥的沙堆，量得它的高是1.5米，底面直径是4 米。这个沙堆的体积是多少立方米？,V=18.842/3=28.26cm,V=sh=23.141.5=6.28（m）,课堂练习,5. 学校科技小组制作一个上面是圆锥形、下面是圆柱形的火箭模型。量 得圆锥的高是4厘米，圆柱的高是20厘米，它们的底面直径都是6厘米。 这个火箭模型的体积是多少立方厘米？,6. 在一个高3分米、底面半径2分米的圆锥形容器里装满沙子，再将这些 沙子全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的2/7。这个容 器的容积是多少立方分米？,V=Sh1+1/3Sh2=320+1/333.144=602.88（cm）,V1=1/3sh=1/323=12.56（dm）,V2=12.562/7=43.96（dm）,课堂练习,7.将如图所示的的三角形以AB为轴旋转一周，可以形成一个什么形状的 物体？它的体积是多少立方厘米？,圆锥； V=1/3sh=1/386=401.92（cm）,课堂练习,8. 一个圆锥形状的煤堆，底面周长是25.12米，高是1.8米。 （1）这个煤堆的占地面积是多少平方米？ （2）如果1立方米的煤重1.35吨，这堆煤大约重多少吨? (得数保留整 数）,（1）S=（25.126.28）3.14=50.24（m）,（2）V=1/3（25.126.28）3.141.8=30.144（m）,T=30.1441.35=41（t）,课后习题,1.把一个圆柱的侧面展开，在（ ）相等时，可以得到一个正方形。 A.底面半径和高 B.底面直径和高 C.底面周长和高 2.把一个圆柱平均切成若干份，可以拼成一个近似的长方体，原来的圆 柱和拼成的长方体相比，（ ）。 A.体积不变 B.表面积不变 C.表面积和体积都不变 3.个圆柱和一个圆锥，底面积相等，体积也相等。圆柱的高是18厘米， 圆锥的高是（ ）厘米。 A. 6 B. 18 C. 54,C,C,A,课后习题,4.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的（ ）。 5.个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。,6.辆货车箱是一个长方体，它的长是4m，宽是1.5m，高是4m，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是1.5m的圆锥形，它的底面积是多少m?,3倍,150.72,141.3,V=41.54=24m,s=Vh1/3=241.51/3=48m,课后习题,7.把一根底面半径是3厘米、长9厘米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥， 应削去多少立方厘米的木材？,8.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是4分米，高都是3分米，它们的体 积一共是多少立方分米？,V1=sh=93.149=254.34（cm）,V2=2/3V1=254.342/3=169.56（cm）,V1=sh=43.143=37.68（dm）,V2=1/3sh=1/343.143=12.56（dm）,V=12.56+37.68=50.24（dm）,课后习题,9.一个圆锥形沙堆的底面积是12.56平方米，高是1.2米。用这堆沙在一 条宽10米的路上铺2厘米厚，够铺20米吗？