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文档简介

13.3.3 等边三角形的性质和判定,1,将两个含有30角的三角尺如图摆放在一起，你能借助这个图形,找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的关系吗?,情境导入,2,你还能用其他方法证明吗?,探究新知,在RtABC中， BAC=30，你知道直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?,证明：ABC与ADC关于AC成轴对称 ABAD BAD= 60 ABD是等边三角形 又ACBD BCDC AB,3,在直角三角形中,如果一个锐角等于30， 那么它所对的直角边等于斜边的一半.,结论,4,方法一,已知：ABC中，ACB=90，A=30 求证：BC= AB,探究新知,5,已知.ABC中，ACB=90，A=30 求证：BC= AB,证明：延长BC到D,使BD=AB,连接AD,D,方法二,探究新知,6,思考,逆命题： “在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30”是否成立？,成立,探究新知,7,在ABC中，ACB=90，A=30，CDAB,AB=4， 则BC = , BCD = , BD = 。,2,30,1,8,小明沿倾斜角为30的山坡从山脚步行到山顶，共走了200 m，求山的高度.,9,解：C=90, A=30 BC= AB（直角三角形中,如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半. ） AB=200 m BC=100 m 答：山的高度为100 m.,10,B =60，A=30AB=2BC,教材P81 练习：,11,如图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC，DE垂直于横梁AC,AB7.4 m,A30，立柱BC ，DE分别有多长?,举例分析,12,解:DEAC, BCAC, A30 BC AB, DE AD BC 7.43.7（m） 又AD AB DE AD 3.71.85（m） 答:立柱BC的长是3.7 m,DE的长是1.85 m.,13,在直角三角形中,如果一个锐角等于30， 那么它所对的直角边等于斜边的一半.,15,2019年10月24日,【课后作业】完成学法大视野,【预习】课本P85P87最短路径问题,必做题:教材 P83 习题13.3 第15题,选做题:补充例题 见课件,16,人生就像一个动物园， 当你以为你在看别人耍猴的时候， 却不知自己也是猴子中的一员！,17,1.如图，已知RtABC中,A=30ACB=90，BD平分ABC, 求证:AD=2DC.,18,2.如图，已知ABC中，AB=AC, C=30，ABAD,AD=2 cm，求BC的长.,19,证明： RtABC中,A=30,ACB=90, BD平分ABC, ABC=60, DBC= DBA=30, C=90, BD=2DC, A= DBA=30, BD=DA, AD=2DC,20,证明： AB=AC , B=C C=30 B=30, BAC=120
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