大学物理复习

主讲：李泽涛,大学物理,物理学与电子工程学院,lizetao163,物理学与电子工程学院,一、静电场 二、稳恒磁场 三、变化的电磁场 四、机械振动与机械波 五、光的干涉与衍射 六、量子光学基础,期末复习,物理学与电子工程学院,（1）库仑定律,（2）叠加原理,一、静电场,Q放在什么位置受力为0?,一、静电场,什么是点电荷？,物理学与电子工程学院,（1）电场强度,（2）电势,大小：单位正电荷受到的电场力；方向：正电荷受力的方向 ； 只与场源电荷与考察点的位置有关，与试探电荷无关，没有q0 ,电场仍然存在。,电量充分小 线度充分小,移动单位正电荷从某点经任意路径移到0势点电场力的功。,零势点的选取具有一定任意性，但不完全任意，原则是上述积分要收敛，即空间任一点电势有确定值。一般当电荷分布在有限区域时，选无穷远为零势点，电荷分布在无限区域时，不能选无穷远为零势点。 静电场中一点的电势与零势点的选择有关，但P、Q两点的电势差仅与P、Q两点的位置有关 ，与零势点的选择无关 。,一、静电场,物理学与电子工程学院,3.两个定理,（1）高斯定理,（2）环路定理（无旋）,描述了静电场的重要性质有源场，当场高度对称分布时，可利用高斯定理求电场分布（但高斯定理本身是无条件成立的）。求得的场强是空间所有电荷激发的。 仅说明S内无净余自由电荷，并非高斯面上的D（或E）处处为0。,说明静电场力做功与路径无关，若有关，则不能引入电势。,例1 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R1、R2(R1R2)，小球面带电Q，大球面带电-Q，求电场强度在空间的分布，画出E-r图，两球面间的电势差。,一、静电场,移动电荷时S上电通量变吗？E变吗？,每个面上的电通量？,普遍成立,各向同性,物理学与电子工程学院,（1）电场线：性质 ,（2）等位面：性质处处与电场线正交,4.两个场图,电场线指向电势降落的方向,一、静电场,例2：半径为R的金属球之外有一层外半径为R的均匀介质层，设电介质的相对介电常数为r ，金属球带电总量为Q，求： (1) 介质层内、外场强分布。 (2) 介质层内、外电位分布。 (3) 金属球的电势。,a,b,c,a,b,c哪点电势高?,若是金属球壳、或球外是无限的电介质，E、U如何分布？,物理学与电子工程学院,5.导体的静电平衡,（2）静电平衡条件：,（3）静电平衡时的特点：,（1）静电感应：微观机制，与电介质极化(位移极化与取向极化)比较,电荷分布在导体表面,导体是一个等势体，表面是一个等势面。,导体表面附近一点的场强正比于该处的面电荷密度,一、静电场,空间所有电荷产生,哪一点场强最大哪一点电势最高,注意：通有稳恒电流的导体内部 的电场强度不等于0,曲率大的地方电荷面度大尖端放电,物理学与电子工程学院,平行板电容器,6.电容及电容器,两极板连接后可以迁移的电量,两极板之间的电势差,如果电容器两极板间的电势差保持不变（与电源保持接通），在这个电容器中充满电介质时，板间场强如何变化？充电完毕后断开电源，情况又如何？,一、静电场,并联,串联,电介质的极化：有极分子取向极化，无极分子位移极化,电场的能量密度,孤立导体球、球形电容器、同轴圆柱形电容器的电容=？,物理学与电子工程学院,(1)点电荷的场强公式,(2)无限长带电直线的场,(3)无限大带电平面的场,7、典型公式,一、静电场,问题1：静电场、稳恒电场、感生电场有何异同？,问题2：在接地导体球附近有一点电荷q，已知球半径R，点电荷与球心的距离为L，导体球表面上感应电荷总量为多少 ?,平行板导体组的场？,物理学与电子工程学院,1.两个定律,(1)安培定律,(2)毕萨定律,二、稳恒磁场,两个电流元的相互作用力不一定满足牛顿第三定律,类似于电场中点电荷的场强公式，是求解恒定电流产生磁场的基本公式，注意磁场的方向是横向的。,二、静磁场,磁场起源于电荷的运动（宏观电流的磁场、微观磁铁的磁场）。,物理学与电子工程学院,2.两个定理,(1)高斯定理,(2)环路定理,描述了磁场与源的普遍联系 揭示了磁场的性质有旋无源 给出了具有对称性分布磁场的简便求法，用环路定理求出的磁场是空间所有电流激发的。,二、静磁场,无源场,有旋场,各向同性,普遍成立,物理学与电子工程学院,二、静磁场,例1：有一很长的载流导体直圆（柱）筒，内外半径分别为a和b，电流强度I沿轴向流动，并且均匀分布在管壁的横截面上。求空间磁感应强度B的分布。,例2：一无限长直导线载有电流 I ，它旁边有一与它共面的矩形线圈，匝数为N，尺寸及位置如图；求穿过线圈的磁通。如果长直导线通以交变电流，则线框中产生的感应电动势是多少？,I,a,b,L,物理学与电子工程学院,3.典型公式,有限长载流直导线的磁场,有限长螺线管内的磁场,圆形载流圈轴线上的磁场,二、静磁场,无限长呢？,圆心处呢？,物理学与电子工程学院,三、变化场,1.两个定律,（1）楞次定律,（2）电磁感应定律,表述1：感应电流的磁通总是阻碍引起感应电流的磁通的变化,表述2：当导体在磁场中运动时，由此而受到的安培力总是阻碍导体的运动。,后果反抗原因,当穿过回路的磁通发生变化时，回路中就产生感应电动势（不一定有感应电流）。,和的正方向符合右手螺旋法则,三、变化场,磁铁穿过铁环和木环,物理学与电子工程学院,例4：导体棒（或狐）OA绕O点以角速度旋转，求OA的电动势。绕中心旋转，平动又如何,2. 两个电动势,（1）动生电动势,例5：开关K接通的瞬间，小回路中感应电流的方向？受力如何？,三、变化场,（2）感生电动势,例6：矩形线圈向长直载流导线靠近时，线圈中感应电流的方向如何？,I,V,M,物理学与电子工程学院,互感与自感,自感电动势,自感系数,互感系数,互感电动势,密绕无漏磁时,物理学与电子工程学院,例：两只水平放置的同心圆线圈1和2，半径分别为和 ， ，如右图所示。已知小线圈1内通有电流 ，求在大线圈2上产生的感应电动势。,解：先求出互感系数，假设线圈2通有电流I2，,则线圈中心磁场为：,物理学与电子工程学院,由于 ，故小线圈面积内磁场可看作是均匀的，大小即为线圈中心的磁感应强度大小。则穿过小线圈平面内的磁通量为：,所以，在大线圈中感应电动势为：,物理学与电子工程学院,3. 麦克斯韦方程组,(1)两个重要假设：,感生电场假设，位移电流假设,(2)位移电流的性质：,位移电流的主要部分是变化的电场，不与实物粒子运动对应。,位移电流与传导电流一样，按相同的方式产生磁场。,位移电流不产生焦尔热，有介质时，偶极子不断往复运动可产生热量，但不是焦尔热，不与电流的平方成正比。,位移电流与传导电流方向相同。,三、变化场,物理学与电子工程学院,(3)麦克斯韦方程组的积分形式：,(4)麦克斯韦方程组的意义：,不仅电荷可以产生电场，变化的磁场也可以产生电场；,不仅电流可以产生磁场，变化的电场也可以产生磁场；,变化的电场和磁场互相激发，由近及远在空间传播，形成电磁波。,麦克斯韦方程组加上介质性能方程全面总结了电磁场的规律，是宏观电动力学的基本方程组，利用它们原则上可以解决各种宏观电磁场问题,三、变化场,问题：传导电流、磁化电流、位移电流有何异同？,物理学与电子工程学院,.,四、机械振动,四、机械振动与机械波,1、机械振动,（1）简谐振动（?）,产生机械振动的根本原因是回复力和惯性的作用。,速度,加速度,三个特征量,振幅 A；,周期T 或频率 v；,位相,振动现象的基本特征是具有周期性。,物体的运动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动。特点：受回复力作用，动力学方程 、运动学方程,物理学与电子工程学院,振动图像描述同一质点在各时刻离开平衡位置的位移,速度方向：看该质点下一时刻所处的位置（在其上，V向上，在其下，V向下）,从振动图像判断某质点的：,加速度方向：始终指向平衡位置。,波动图像描述某时刻各个质点偏离平衡位置的位移,从波动图像判断某质点的：,速度V的方向：看该质点的前一质点的位置（在其上，V向上，在其下，V向下）,物理学与电子工程学院,（2）简谐振动的描述方法,四、机械振动,解析法,曲线法,旋转矢量法,x,物理学与电子工程学院,例1：一简谐振动的振幅为A,起始时刻质点的位移为A/2，且向x轴正方向运动，画出旋转矢量图，初相为多少？,（3） 同方向同频率的简谐振动的合成,x1=A1cos( t+ 1),x2=A2cos( t+ 2),x = x1+ x2 A cos( t+ ),物理学与电子工程学院,2、机械波,（1） 机械波的产生条件：波源和媒质,各质点都作与波源同方向、同频率的振动，但各质点振动的位相不同，离波源越远，位相越落后。,波速仅取决于传播波的媒质的密度和弹性模量。,（2）平面简谐波函数,波由一种介质进入另一种介质后，频率不变、波长、波速变化。,物理学与电子工程学院,例1：机械波的表达式为 ，式中y和x的单位为m，t的单位为s,则该波的幅值、波长、频率、周期、波速、初相位各为多少，沿什么方向传播？,例2：处于原点（x=0）的一波源所发出的平面简谐波的波动方程为 ， 其中A、B、C皆为常数。此波的速度和周期为多少 ？,因,比较有,物理学与电子工程学院,例3：一列平面简谐波沿 x 轴负方向传播，波速=10m/s。x =0处，质点振动曲线如图所示，则该波的表达式为,解：A=2m, u=10m/s, T=4s，=2/T=/2,对O点：由t=0时,y=0,物理学与电子工程学院,五、光学,1、双缝干涉,相干光：同振动方向、同频率、位相差恒定。,光程：光在媒质中通过的路程折合到同一时间内在真空中通过的相应路程。故同一时间内光在空气和玻璃中走过的光程相同,物理学与电子工程学院,例1：用波长600nm的单色光做杨氏双缝干涉实验，在光屏P处产生第五级明纹极大，现将折射率n=1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P处变成中央明纹极大的位置,求玻璃片的厚度。,原第五级明纹P点处,插入玻璃后，P点为零级明纹,物理学与电子工程学院,例2：杨氏双缝干涉实验中，双缝的间距为0.2mm，离屏幕的距离为1.0m。 (1)若第一明纹到同则第四明纹的距离为7.5mm，求入射光的波长； (2)若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹间的距离。,解：（1）杨氏双缝干涉明纹的位置满足关系式,则第一明纹到第四明纹之间的距离为：,（2）相邻两明纹间的距离为：,要使间距变大，可L， ，d,物理学与电子工程学院,2、等倾干涉(薄膜干涉),垂直入射时，i=0,3、等厚干涉条纹（劈尖、牛顿环）,明纹,暗纹,(1)劈尖相邻条纹所对应的厚度差：,物理学与电子工程学院,(2)劈尖相邻条纹间距:,变大时，x变小，条纹向劈顶移动,e,(3) 牛顿环半径,物理学与电子工程学院,明环:,暗环:,K级暗纹处的膜厚：,物理学与电子工程学院,例3：在空气中有一劈尖形透明物，劈尖角 ，在波长 nm的单色光垂直照射下，测得干涉相邻明条纹间距x=0.25cm，此透明材料的折射率n为多少,若已知：,注意单位,物理学与电子工程学院,4、单缝衍射,菲涅耳波带法,暗纹,次最大,(1) 第一暗纹的衍射角,中央亮纹,物理学与电子工程学院,(2)第一暗纹距中心的距离,(3)中央明纹的线宽度,(4)相邻两暗纹（或明纹）中心间的角宽度,(5)其它相邻条纹间的线宽度,物理学与电子工程学院,例5：有一单缝，宽a=0.10mm,在缝后放一焦距为50cm的会聚透镜，用平行绿光（546nm）垂直照射单缝，试求位于透镜焦面处屏幕上中央明纹及第二级明纹的宽度,解：中央明纹宽度：,第二级明纹宽度：,物理学与电子工程学院,六、量子光学基础,1、黑体辐射,所有物体在任何温度下都要发射电磁波，其强度和波长随温度变化。,2、光电效应在光照射下，电子从金属或化合物表面逸出的现象，叫做光电效应。,其实验规律有： (1)只有当入射光频率大于截止频率时，才会产生光电效应。 (2)入射光频率给定后（ ），光电流与入射光强成正比。 (3)在入射光强一定时，光电流会随电压增大，最后达到饱和电流。饱和电流的大小与入射光强成正比。 (4)存在遏止电压。 (5)光电