围篱芭教学设计.doc

围篱芭教学设计教学目标：1、通过围篱笆，体会周长和面积之间的关系。2、通过围篱笆，体会具体问题具体分析。3、体会知识就是力量（数学学习的价值性课程内容：图形与几何领域中的测量课程实施活动1：任务驱动 1阿凡提在巴依老爷家做长工，巴依老爷不仅克扣工资，就连原材料也克扣。一次阿凡提赶着羊回来，羊群需要的羊圈面积是36平方米，而巴依老爷却只给他一个长10米、宽2米的篱笆羊圈。巴依老爷说：就这么大的羊圈，反正你要改造羊圈，材料钱你自己出。你说阿凡提会怎么办呢？ 10米 2米学生独立思考：生1：把羊圈的长增加8米，这样面积就是36平方米，羊就能住了。生2：把羊圈的宽增加4米，这样面积就是40平方米，羊就能住了。生3：这样羊是能住了，但是得需要自己买原料。能不能不花钱也能解决问题呢。师：在原材料不变的情况下，长10米、宽2米的篱笆还能围成不同的图形吗？你们试试。2实践活动 可以画图、可以用小棒摆一摆 9米 8米3米 4米 6米7米 5米 6米 无序：还可以怎样排列你验证的过程？ 有序：他们在验证的过程中有什么地方值得我们学习？ 初步交流，体会学习方法，感受有序思考 无序：对于他们所填的情况，你们有没有好的建议呀？ 你们能不能对他们所填的数据进行调整呀？ 有序：对于他们所填的情况，看看有没有值得我们学习的地方呀？ 枚举法与列表对比：比较这两种结果，你有什么想说的？ 师：你觉得用表格展示的结果这种方法怎么样？ 小结：听你这么一说，老师也觉得用表格的方法，能更清晰的展现出结论（枚举法、列表法）（对比不同的表格，体会有序思考，板书：有序思考） 根据学生发言，交流中对比，突出学习方法，有序思考。 师：通过我们刚才用个种方式解决长方形的长和宽以及面积问题，你发现了什么？ 预设：长越来越短，宽越来越长，面积越来越大 长和宽越来越接近，面积越来越大 师：你的这些发现，都是在什么条件下？也就是什么不变的情况下才出现的这些结果呢？ 师：那看来周长不变的情况下，面积确实发生了变化。也就是“周长一定时，长和宽越接近，面积越大，正方形的面积比长方形的面积大”。（板书） 3、感知规律 师：再请同学们观察观察，这些长方形长、宽与面积之间的关系，看看你有什么新的发现？ 预设：周长一定时，长和宽越接近，面积越大师：你能具体的说说，长和宽越接近是什么意思？ 师：你们也发现了吗？能再来说说吗？（你们同意他所说的吗？） 师：长和宽之间的相差数越小，面积就越来越大，什么情况下，面积最大了呢小结：刚才，同学们通过动手操作知道了当周长一定时，正方形面积比长方形的面积大；长和宽越接近面积越大。从中你知道了什么？周长一定，围成的长方形的两条边相差越小，面积越大。活动2:借助墙来造羊圈。方法1：借助一面墙改造羊圈，说方案，实际周长不相等，我们也知道了，周长长的长方形不一定面积就大。方法2：借助两面墙该造羊圈 周长一定，围成的长方形的两条边相差越小，面积越大。活动3：为什么会有这样的规律呢？ 教师引导学生可以通过枚举、说理、和旧知识对接的方式知其然更知其所以然。1在乘法口诀表，有这样5句口诀，可以说明我们今天学的知识。你能从中找一找吗？ 出示学生熟悉的乘法口诀表，他们不由自主地从一一得一、一二得二按顺序脱口而出而停不下来。老师示意学生停下来，标出了这样几句口诀，让学生读。生1：一九得九，二八十六，三七二十一，四六二十四，五五二十五。师：找得好！口诀中的两个因数相当于长方形的哪部分？生2：口诀中的两个因数分别相当于长方形的长和宽。师：也就是说两个因数的和一定，它们的差越大，面积越小；差越小，面积越大。差为0时，围成的图形是正方形，面积最大。请结合图，想一想为什么会有这样的结论？小组讨论。师：哪个小组愿意说一说？生3：我代表我们小组说一说：两个因数和一定时，差越大，图形是细长的，行数比较少；差越小，行数增多，面积就会逐渐增大；当每行的个数和行数相等时，面积最大。2用讲道理的方法说明第一，周长20米的绳子，围成最细的长方形是91，面积是20平方米；而长减少一块，变成8；宽就增加1就是2，也就是增加了一大行。长减少2，宽增加2变成3，也就是长减少了2个，就增加了2大行。活动4：这个知识可以在哪儿用呢？ 可以用于计算，用于比较大小，说明理由。 137119 155119 24161228 22181030 （引导学生把两个因数想象成一个长方形的长和宽）1出示习题，让学生去做。下列算式（ ）的乘积最大，算式（ ）的乘积最小，说明理由。A. 1317 B.1416 C.1515 两个层次：第一层计算；第二层学以致用生1：我把它们想象成三个长方形，比较着看，1317稍微细长一些，而1515是正方形，所以我认为C的乘积最大，A的乘积最小。师：你的想法给我们提供了新的思路，但是这样想是有条件的，是不是所有的两个数相乘都可以这样想？如 A. 120 B.33 C.44；这里的120细长的，44和33都是正方形，能说正方形的面积最大吗？生2：不行，我先观察三组题目中的两个因数的和都是30，可以把其中一个因数看作长，另一个因数看作宽，这样就可以利用周长一定是30，那么围成的正方形面积大，长和宽相差越大，积越小。师：对，只有两个因