二次函数专题训练《根据二次函数的图象确定字母系数以及代数式的符号或数值》(有详解).doc

根据二次函数的图象确定字母系数以及代数式的符号或数值1二次函数yax2bxc的图象如图4ZT1所示，则下列关系式错误的是()Aa0 Bc0Cb24ac0 Dabc0图4ZT122016枣庄 已知二次函数yax2bxc的图象如图4ZT2所示，给出以下四个结论：abc0；abc0；ab；4acb20.其中正确的结论有()图4ZT2A1个 B2个 C3个 D4个32016日照 如图4ZT3是二次函数yax2bxc的图象，其对称轴为直线x1，下列结论：abc0；2ab0；4a2bc0；若(，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1y2.其中结论正确的是()A B C D图4ZT34抛物线yax2bxc的顶点为D(1，2)，与x轴的一个交点A在点(3，0)和(2，0)之间，其部分图象如图4ZT4所示，有以下结论：b24ac0；abc0；ca0；一元二次方程ax2bxc20有两个相等的实数根其中正确的结论有()图4ZT4A1个 B2个 C3个 D4个5已知抛物线yax2bxc经过点(1，1)和(1，0)下列结论：abc0；b24ac；当a0时，抛物线与x轴必有一个交点在点(1，0)的右侧；抛物线的对称轴为直线x.其中正确的结论有()A4个 B3个 C2个 D1个6函数yx2bxc与yx的图象如图4ZT5所示，有以下结论：b24c0；bc10；3bc60；当1x3时，x2(b1)xc0.其中正确的结论有()图4ZT5A1个 B2个 C3个 D4个7若二次函数yax2bxc的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x10Bb24ac0Cx1x0x2Da(x0x1)(x0x2)08二次函数yax2bxc的图象如图4ZT6所示，下列五个代数式ab，ac，abc，b24ac，2ab中，值大于0的有()A5个 B4个 C3个 D2个图4ZT692015包头 如图4ZT7，已知二次函数yax2bxc的图象与x轴交于点A(1，0)，对称轴为直线x1，与y轴的交点B在点(0，2)和(0，3)之间(包括这两点)有下列结论：当x3时，y0；3ab0；1a；4acb28a.其中正确的结论是()图4ZT7A BC D10某国家足球队在某次训练中，一名队员在距离球门12米处挑射，正好射中了2.4米高的球门横梁，若足球运动的路线是抛物线yax2bxc(如图4ZT8)，有下列结论：a；a0；ab12a.其中正确的是()A B C D图4ZT811.如图4ZT9，二次函数yax2bxc的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OAOC.则下列结论：abc0；acb10；OAOB.其中正确的结论有()图4ZT9A4个 B3个 C2个 D1个122015日照 如图4ZT10是二次函数y1ax2bxc图象的一部分，抛物线的顶点为A(1，3)，与x轴的一个交点为B(4，0)，直线y2mxn(m0)与抛物线交于A，B两点有下列结论：2ab0；abc0；方程ax2bxc3(a0)有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(1，0)；当1x4时，有y2y1.其中正确的是()A BC D图4ZT1013如图4ZT11，二次函数yax2bxc的图象开口向上，图象经过点(1，2)和(1，0)，且与y轴交于负半轴有以下四个结论：abc0；ac1，a1.其中正确结论的序号是_图4ZT11142015岳阳 如图4ZT12，已知抛物线yax2bxc与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位长度，得到抛物线ya1x2b1xc1，则下列结论正确的是_(写出所有正确结论的序号)b0；abc0；阴影部分的面积为4；若c1，则b24a.图4ZT12152016内江 二次函数yax2bxc的图象如图4ZT13所示，且P|2ab|3b2c|，Q|2ab|3b2c|，则P，Q的大小关系是_图4ZT1316二次函数yax2bxc的图象如图4ZT14所示，若关于x的方程|ax2bxc|k(k0)有两个不相等的实数根，求k的取值范围图4ZT14详解详析1答案 D2解析 C二次函数yax2bxc的图象经过原点，c0，abc0，正确当x1时，y0，abc0，不正确抛物线开口向下，a0.抛物线的对称轴是直线x，b0，b3a.又a0，b0，ab，正确二次函数yax2bxc的图象与x轴有两个交点，0，即b24ac0，4acb20，正确综上，可得正确结论有3个：.故选C.3解析 C抛物线开口向下，a0.抛物线的对称轴为直线x1，b2a0.抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，abc0，所以错误b2a，2ab0，所以正确抛物线与x轴的一个交点的坐标为(1，0)，抛物线的对称轴为直线x1，抛物线与x轴的另一个交点的坐标为(3，0)，当x2时，y0，4a2bc0，所以错误点(，y1)到对称轴的距离比点(，y2)到对称轴的距离远，y1y2，所以正确故选C.4答案 B5解析 B抛物线yax2bxc经过点(1，0)，abc0，故正确；抛物线yax2bxc经过点(1，1)，abc1.又abc0，两式相加，得2(ac)1，ac，两式相减，得2b1，b.b24ac4a(a)2a4a2(2a)2，当2a0，即a时，b24ac0，故错误；当a0时，b24ac(2a)20，抛物线yax2bxc与x轴有两个交点，设另一个交点的横坐标为x，则1x1，x1.a0，0，x11，即抛物线与x轴必有一个交点在点(1，0)的右侧，故正确；抛物线的对称轴为直线x，故正确6答案 B7答案 D8解析 C观察图象可知a0，c0，0，2ab0，ab0，ac0.当x1时，y0，即abc0.因此在所给代数式中，值大于0的有3个9解析 B由抛物线的对称性可求得抛物线与x轴另一个交点的坐标为(3，0)，当x3时，y0，故正确；抛物线开口向下，a0.x1，b2a，3ab3a2aa0，故正确；设抛物线的解析式为ya(x1)(x3)，则yax22ax3a，令x0，得y3a.抛物线与y轴的交点B在点(0，2)和(0，3)之间(包括这两点)，23a3.解得1a，故正确；抛物线与y轴的交点B在点(0，2)和(0，3)之间(包括这两点)，2c3.由4acb28a，得4ac8ab2.a0，c2，c20，c2，与2c3矛盾，故错误故选B.10解析 B用排除法判定易知c2.4.把(12，0)代入yax2bxc中，可得144a12b2.40，即12ab0.由图象可知a0，对称轴为直线x，且00，12a0，a，即成立，不成立，故不可能选C与D.6，b0，ab0.因为抛物线的对称轴在y轴的右侧，故a，b异号，从而知b0.又由抛物线与y轴的负半轴相交，知c0，不正确；因为抛物线的对称轴在直线x1的左侧，所以00，所以b0，故正确；因为抛物线经过点(1，0)，(1，2)，所以有abc0，abc2，两式相加得ac1，故正确；因为c1a1，故正确所以正确的结论是.14答案 解析 抛物线开口向上，a0.又对称轴为直线x0，b0，结论不正确；当x1时，y0，abc0，结论不正确；根据抛物线的对称性，可将阴影部分的面积进行转化，从而求得阴影部分的面积224，结论正确；2，c1，b24a，结论正确综上，正确的结论是.15答案 PQ解析抛物线的开口向下，a0，b0，2ab0.1，b2a0.当x1时，yabc0，bbc0.抛物线与y轴的正半轴相交，c0，3b2c0，P3b2c