太原理工大学MATLAB程序语言与设计-试卷

第 1 页 共 8 页 学院 系 专业班级 姓名 学号 (密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计) 密封线 考试方式： 开卷 ： 开卷 太原理工大学太原理工大学 MATLAB 程序语言与设计 MATLAB 程序语言与设计 试卷试卷 适用专业： 16级集成电路研究生 考试日期：无 时间：不限 共 8 页 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总 分 得分 答题要求：所有求解过程都必须写出相应的执行程序，并注明程序运行结果。 1. 在某实验中，需要测某短时光束的发光强度随时间的变化。已知在实验中测得 的一组数据如下， 其中，t 为测量数据的时间，y 为反映光束强度的指标，求 t=3.25 秒处的光的强度指标 以及光强度的分布情况。(本题 15 分) t 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 y 0 0.47840.84250.98750.9193 0.5975 0.1401 第 2 页 共 8 页 2. 在某实验中，测得一组数据，其值如下， 试用多项式拟合曲线来描述这组数据点的分布，根据数值结果给出最佳的拟合曲线并说 明理由。(本题 15 分) t 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 y 1.4 1.7 2.3 3.0 3.5 第 3 页 共 8 页 学院 系 专业班级 姓名 学号 (密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计) 密封线 3. 利用搜索法和区间对分法分别数值计算方程 2 5x60x 的根，并比较两种方 法的计算效率。(本题 15 分) 第 4 页 共 8 页 4. 利用对称三点式和对称五点式分别数值计算函数 342 35+123916fxxxxx 在区间5,5上的一阶微分，通过与其精确解比较，分析两种方法的计算精度和效率。 (本题 15 分) 第 5 页 共 8 页 学院 系 专业班级 姓名 学号 (密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计) 密封线 5. 考虑下面两个偶合的一阶方程组 p dt dy ， y dt dp 2 4， 它确定了一个周期为1的简谐运动写出求解该方程组四阶Runge-Kutta公式，并数值 求解，并将其结果与精确解比较，其中初始条件取为y 01和p 00。考虑到已知的 初始条件，该问题的精确解为tpty2sin2,2cos。(本题20分) 第 6 页 共 8 页 第 7 页 共 8 页 学院 系 专业班级 姓名 学号 (密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计) 密封线 6. 某高校教师的工资由基本工资和岗位津贴组成。根据该校相关的科技奖励政策， 2016年，青年教师小明的科技奖励总收入为1.26万元。若科技奖励可以分摊到2016 年的12个月发放，试问小明如何分配科技奖励的发放(即将科技奖励分几个月发放)才 能扣税最少？若考虑物价上涨等因素，又该如何分配？其中，青年教师小明的基本工 资为3321元，岗位津贴为2933元，另外由于小明属于学校的引进人才，每月还有安 家费和住房补贴1887元。提示：国家的税法规定，个人交税按月收入(所有收入)实行 累计扣税，其标准如下： (本题20分) 级数级数 含税级距含税级距 税率税率 1 不超过1500元的 3% 2 超过1500元至4500元的部分 10% 3 超过4500元至9000元的部分 20% 4 超过9000元至35000元的部分 25% 5 超