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基于ansys的连杆机构的有限元分析,基于,ansys,连杆机构,有限元分析
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湘潭大学兴湘学院毕业设计论文题 目： 连杆机构的有限元分析 专 业： 机械设计制造及其自动化 学 号： 2010963028 姓 名： 谭磁安 指导教师： 周里群 完成日期： 2014 年 5 月 25 日 湘潭大学兴湘学院毕业论文（设计）任务书论文（设计）题目： 连杆机构的有限元分析 学号： 2010963028姓名： 谭磁安 专业： 机械设计制造及其自动化 指导教师： 周里群 系主任： 刘柏希 一、主要内容及基本要求1、总结连杆机构设计方法研究和连杆机构研究的发展状况和发展趋势，在总结前人研究成果的基础上，结合当前的技术发展趋势，采用有限元方法来进行开展研究。2、阐述学习理论基础，即 瞬态动力学分析,简要论述瞬态参数,识别原理。 3、简要论述有限元方法和动力学分析的基本求解过程，建立连杆机构中的曲柄滑块机构的有限元模型，合理的确定曲柄长度及转速、连杆长度和转速，偏距，选定和创建单元类型，指点单元属性，创建铰链单元，采用瞬态动力学分析瞬态分析类型对其进行瞬态分析，与图解法进行比较，验证有限元瞬态求解功能。 4、联系工程实际，对受力连杆进行结构静力学学习。 二、重点研究的问题1、 ANSYS的线性静力分析 2 、 构建几何模型 3、 在三维铰链单元COMBIN7的创建 4、 单元类型选择和网络划分 5、 ANSYS瞬态动力学分析和静力学分析 三、进度安排序号各阶段完成的内容完成时间1查阅资料2014年2月下旬2开题报告 2014年3月上旬3设计2014年3月中旬4分析、验证2014年3月下旬5写出初稿2014年4月上、中旬6写出正式稿2014年5月上中旬7答辩2014年5月下旬四、应收集的资料及主要参考文献1高耀东，刘学杰.ANSYS机械工程应用精华50例（第三版）.- 北京：电子工业出版社，2011.2孙波.毕业设计宝典.-西安：西安电子科技大学出版社，2008.3温正，张文电.ANSYS14.0有限元分析权威指南.-北京：机械工业出版社，2013.4欧阳周，汪振华，刘道德.毕业论文和毕业设计说明书写作指南.-长沙：中南工业大学出版社，1996.5华大年，华志宏.连杆机构设计与应用创新.-北京：机械工业出版社，2008.6胡仁喜，康士廷.机械与结构有限元分析从入门到精通.-北京：机械工业出版社，2012.7李红云，赵社戌，孙雁.ANSYS10.0基础及工程应用.北京：机械工业出版社，2008.8唐家玮，马喜川.平面连杆机构运动综合.-哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1995.9潘存云，唐进元.机械原理.-长沙：中南大学出版社，2011.10李皓月，周田朋，刘相新.ANSYS工程计算应用教程.-北京:中国铁道出版社，2003湘潭大学兴湘学院毕业论文（设计）评阅表学号 2010963028 姓名 谭 磁 安 专 机械设计制造及其自动化 毕业论文（设计）题目： 连杆机构的有限元分析 评价项目评 价 内 容选题1.是否符合培养目标，体现学科、专业特点和教学计划的基本要求，达到综合训练的目的；2.难度、份量是否适当；3.是否与生产、科研、社会等实际相结合。能力1.是否有查阅文献、综合归纳资料的能力；2.是否有综合运用知识的能力；3.是否具备研究方案的设计能力、研究方法和手段的运用能力；4.是否具备一定的外文与计算机应用能力；5.工科是否有经济分析能力。论文（设计）质量1.立论是否正确，论述是否充分，结构是否严谨合理；实验是否正确，设计、计算、分析处理是否科学；技术用语是否准确，符号是否统一，图表图纸是否完备、整洁、正确，引文是否规范；2.文字是否通顺，有无观点提炼，综合概括能力如何；3.有无理论价值或实际应用价值，有无创新之处。综合评 价论文选题综合性较强，基本符合机械专业培养目标和要求；题目难度适中，与工业生产实际结合较为紧密。论文作者具有较强的查阅文献和综合归纳资料的能力，综合应用本科所学知识能力较强。 论文理论基本正确，论述比较充分，整体结构尚可；设计计算比较科学，技术用语比较准确，引文比较规范。文字通顺，综合概括能力较强；论文具有一定的参考价值。同意进行答辩。评阅人： 2014年5月 日湘潭大学兴湘学院毕业论文（设计）鉴定意见 学号 2010963028 姓名 谭 磁 安 专业 机械设计制造及其自动化 毕业论文 77 页 图 表 30 张论文（设计）题目： 连杆机构的有限元分析 内容提要：Ansys的有限元分析是一个功能强大的通用分析软件，广泛应用于各个领域。可用来求解机构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。此款软件包括三个部分，即前处理模块、分析计算模块、后处理模块。其分析流程分为三个阶段：建立有限元模型，加载与与求解，查看与处理结果。 本课题是基于ansys软件对曲柄滑块机构进行的瞬态动力学分析，与传统的计算相比，借助于计算机有限元分析方法能更加快并且精确地得到结果，设置正确的参数，创建合理的单元类型，设置合理的求解过程，能够准确的分析出模型的正确求解值，对机构的优化有着很大的帮助。本人在研究曲柄滑块的发展现状以及国内研究的成果的基础上，结合传统的计算，对结果进行适当的分析，取得较好的分析结果，ansys分析结果与理论分析结果较好的符合。同时还根据实际工程例子对受力连杆进行结构静力学分析，为连杆在工程的优化设计提供有效依据。 当然在分析的过程中也会存在结果误差，ansys分析值与理论值的差异原因可能对曲柄滑块机构进行分析时输入的弹性模量，泊松比的相关参数等对分析结果会有一定的影响。指导教师评语该生论文对曲柄滑块机构进行设计计算，并建立了有限元模型，对曲柄滑块机构进行有限元瞬态动力学分析，同时还对单独受力连杆进行结构静力学分析，计算可靠、模型合理、分析清晰准确。同意进行答辩，并建议成绩评为 。指导教师： 年 月 日答辩简要情况及评语答辩小组组长： 年 月 日答辩委员会意见答辩委员会主任： 年 月 日目录摘要1Abstract2第一章 分析方法和研究对象31.1 有限单元法的概述31.1.1 有限单元法的历史41.1.2 有限单元法的基本概念41.2 ANSYS软件简介41.2.1 ANSYS主要应用领域41.2.2 ANSYS操作界面51.2.3 ANSYS的主要功能61.2.4 ANSYS主要特点71.3 曲柄滑块机构简介71.3.1 曲柄滑块定义81.3.2 曲柄滑块机构特性应用以及分类8第二章 曲柄滑块机构的求解102.1 曲柄滑块机构的问题描述10 2.2 曲柄滑块机构问题的图解法102.2.1 图解法准备工作112.2.2 图解法操作步骤11第三章 有限元瞬态动力学概述143.1 有限元瞬态动力学定义143.2 瞬态动力学问题求解方法143.2.1 完全法143.2.2 模态分析法143.2.2 缩减法153.1 有限元结构静力学分析基本概念153.1 有限元结构静力学分析步骤16第四章 曲柄滑块的有限元瞬态动力学分析174.1 曲柄滑块机构瞬态简要概述174.2曲柄滑块有限元瞬态动力学分析步骤184.2.1 定义工作名和参量184.2.2 创建单元类型和属性184.2.3 建立模型204.2.4进入求解器设置224.2.5 定义约束234.2.6 求解24 4.2.7 后处理244.2.8 查看、分析结果得出结论25第五章 连杆的结构静力学有限元分析275.1连杆机构静力学分析步骤275.1.1 前处理275.1.2 施加约束和载荷并求解335.1.3 后处理33总结与展望36参考文献37致谢38附录139附录255 连杆机构的有限元分析摘要 ： 基于ansys的有限元分析是一个功能强大的通用有限元分析软件，目前广泛的用于船舶，汽车，航天航空，土木工程，机械制造及其科学研究领域。这款软件从最初的只能在大型机上使用、仅仅提供热分析的和线性结构分析功能的批处理程序，发展成一个融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的可在大多数计算机及操作系统中运行的大型通用有限元分析软件。 连杆机构是是工程中常见的一种机构，其中曲柄滑块机构是连杆机构的一种，应用十分广泛，比如在柴油机上的应用。随着工程科技的发展，对其精度也有很搞得要求。 本课题是基于ansys软件对曲柄滑块机构进行瞬态动力学分析，与传统的计算相比，借助于计算机有限元分析方法能更加快并且精确地得到结果，设置正确的参数，创建合理的单元类型，设置合理的求解过程，能够准确的得出分析模型的正确求解值，对机构的设计和优化有很大的帮助。 当然在分析过程中也会存在结果误差，ansys分析值与理论值有差异的原因可能是对曲柄滑块机构进行分析时输入的弹性模量，泊松比的相关参数等对分析结果有一定的影响。关键词：连杆机构；曲柄滑块机构；有限元法；ANSYS；瞬态动力学分析The finite element analysis of link mechanismAbstract： Ansys ( finite element analysis) is a powerful general-purpose finite element analysis software. Currently, it is widely used in shipbuilding, automotive, aerospace, civil engineering, machinery manufacturing and scientific research. Initially, it can only be using on the mainframe and provides thermal analysis and linear structural analysis capability, but now， Ithas developed into afinancialstructure,fluid,electric field, magnetic field,sound field analysisin onecanrun on most computer andoperating systemin the large-scalegeneral finite element analysis software. Connecting rod mechanismis acommonmechanism,the slider crank mechanism is an extension oflink mechanism, a wide range of applications,such as in a diesel engine. With the development of engineering technology ,theaccuracy is alsoverymakerequirements. Topic is on theslider crank mechanismwas analyzed based on the ANSYS software,and compared with the traditionalcalculation, With the help ofcomputer finite element analysismethod can more quicklyand accuratelyobtain results,set the correct parameters,createthe appropriate element type,set the solving process isreasonable,canaccurately obtainthe correctsolution analysismodel,the design and optimization of the organizationhas a great help.Of course,theerror willexistin the analysis process, ansys analysis isdue to adifference can beinput to the analysisof the elastic modulusof crank slide mechanismand the theoretical value,the Poissons ratio of therelevant parametershave a certaineffect on the analysis results.Keywords: link mechanism; Slider crank mechanism; Transient dynamic analysis第一章 分析方法和研究对象 11 有限单元法概述有限单元法（Finite Element Analysis）的基本理念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一个单元假定一个合适的近似解，然后推导求解这个域总的满足条件，从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被比较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。1.1.1 有限单元法的历史有限单元法早在40年代初期就已有人提出，但当时由于没有计算工具而搁置，一直到50年代中期，高速数字电子计算机的出现和发展为有限单元法的应用提供了重要的物质条件，才使有限单元法得以迅速发展。有限单元法在西方起源于飞机和导弹的结构设计，发表这方面文章最早而且最有影响的是西德的J.H.Argyris教授，于19541955年间，他在Aircraft engineering上发表了许多有关这方面的论文，并在此基础上写成了能量原理与结构分析，此书成为有限单元法的理论基础。美国的M.T.Turner，L.J.Topp和R.W.Clough,H.C.Martin等人于1956年发表了一篇题为复杂结构的刚度和挠度分析一文，此文提出了计算复杂结构刚度影响系数的方法，说明了如何利用计算机进行分析。美国教授R.W.Clough于1960年在一篇介绍平面应力分析的论文中，首次提出了有限单元法的名字。1965年英国的Zienliewice教授及其合作者解决了将有限元应用于所有场的问题，使有限单元法的应用范围更加广泛。有限单元法的优点很多，其中最突出的优点是应用范围广。发展至今，不仅能解决静态的、平面的、最简单的杆系结构，而且还可以解决空间问题、板壳问题、结构的稳定性问题、动力学问题、弹塑性问题和粘弹性问题、疲劳和脆性断裂问题以及结构的优化设计问题，而且不论物体的结构形式和边界条件如何复杂，也不论材料的性质和外载荷的情况如何，原则上都能应用。1.1.2 有限单元法的基本概念 有限单元法的基本思想，是在力学模型上将一个原来连续的物体离散成为有限个具有一定大小的的单元，这些单元仅在有限个节点上相连接，并在节点上引进等效力以代替实际作用于单元上的外力。对于每个单元，根据分块近似的思想，选择一种简单的函数来表示单元内位移的分布规律，并按弹性理论中的能量原理（或用变分原理）建立单元节点力和节点位移之间的关系。最后，把所有的单元的这种关系式集合起来，就得到一组以节点位移为未知量的代数方程组，解这些方程组就可以求出物体上有限个离散节点上的位移。 结构离散（有限元建模）的内容有网格划分，把结构按一定规则分割成有限单元和边界条件处理。其中要求离散结构必须与原始结构保形单元的几何特性，一个单元内的物理特性必须相同单元的物理特性。单元与节点中单元（即原始结构）离散后满足一定几何特性的最小结构域。节点即单元与单元间的连接点。节点力即单元与单元间通过节点的相互作用力。节点载荷即作用于节点上的外载。 选择位移函数的一般原则：位移函数在单元节点的值应等于节点位移，即单元内部是连续的；所选位移函数必须保证有限元的解收敛于真实解。要注意的是，为了便于微积分运算，位移函数一般采用多项式形式，在单元内选取适当阶次的多项式可得到与真实解接近的近似解。 12 ANSYS12.0版本软件简介ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场及声场分析于一体的大型通用有限元分析软件，由作为世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，是现代产品设计中应用的高级CAE工具之一。1.2.1 ANSYS的主要应用领域 ANSYS有限元软件包是一个多用途的有限元法计算机设计程序，可以用来求解结构，流体，电磁场及碰撞等问题。因此它可应用于以下工业领域：航天航空、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑、电子产品、重型机械、微机电系统、运动器械等。1.2.2 ANSYS操作界面图1-1 ANSYS12.0操作界面与操作界面同时打开的还有图1-2所示的“ANSYS12.0 Output Window”窗口图1-2“选定ANSYS12.0 Output Window”窗口ANSYS操作界面如图1-1所示，本人所选择的是ANSYS12.0的版本，因为本人所需要分析的课题中涉及到三维铰链单元的运用，而ANSYS12.0版本中正好有三维铰链单元COMBIN7的命令。1.2.3 ANSYS的主要功能（1）结构静力分析结构静力分析用于载荷不随时间变化的场合，是机械专业应用最多的一种分析类型。ANSYS的静力分析不仅可以进行线性分析，还支持非线性分析，例如接触、塑性变形、蠕变、大变形、大应变问题的分析。 （2）结构动力学分析动力学分析包括模态分析、谐响应分析、瞬态动力学分析。模态分析，用于计算结构的固有频率和振型。谐响应分析，用于计算结构对正弦载荷的响应。瞬态动力学分析，用于计算结构对随时间任意规律变化的载荷的响应，而且可以包含非线性特性。 动力学分析包括质量和阻尼效应。（3）结构非线性分析ANSYS程序可求解静态和瞬态非线性问题，包括材料非线性、几何非线性和单元非线性三种。结构非线性导致结构或部件的响应随外载荷不成比例变化。（4）热分析热分析通过模拟热传导、对流和辐射三种热传递方式，以确定物体中的温度分布。可以进行稳态和瞬态热分析，可以进行线性和非线性分析，可以模拟材料的凝固和溶解过程。（5）电磁场分析ANSYS可以用来分析电磁场的多方面问题，如电感、电容、磁通量密度、涡流、电场分布、磁力线、力、运动效应、电路和能量损失等。分析的磁场可以是二维的或三维的，可以是静态的、瞬态的或谐波的，可以是低频的或高频的。还可以解决静电学、电流传导、电路耦合等电磁场相关问题。（6）电磁场分析ANSYS流体单元能进行流体动力学分析，分析类型可以为瞬态或稳态。分析结果可以是每个节点的压力和通过每个单元的流率。并且可以利用后处理功能产生压力、流率和温度分布的图形显示。另外，还可以使用三维表面效应单元和热流管单元模拟结构的流体绕流并包括对流换热效应。1.2.4 ANSYS的特点（1） 不但可以进行对结构、热、流体、电磁场等物理现象的单独研究，还可以进行这些物理现象的相互影响研究。（2） 集合前后处理、求解及多场分析等功能于一体。（3） 具有强大的非线性分析功能。（4） 良好的用户界面，且在所有硬件平台上具有同一界面，使用方便。（5） 强大的二次开发功能，应用宏、参数设计语言、用户可编程特性、用户自定义语言、外部命令等功能，可以开发出适合用户自己特点的应用程序，对ANSYS功能进行扩展。（6） 提供多种自动网格划分工具，可以进行智能网格划分。（7） 提供了常用CAD软件的数据接口，可精确地将在CAD系统下创建的模型传入到ANSYS中，并对其进行操作。（8） 在有限元分析烦人基础上，进行优化设计，这是ANSYS独一无二的功能。13 研究对象之曲柄滑块机构简介 在机械传动系统中，曲柄滑块机构是一种常用的机构，它将曲柄的转动转化为滑块在直线上的往复运动，是压气机、冲床、活塞式水泵等机械的主机构。比如活塞式发动机以滑块为主动件，把往复移动转换为不整周或整周的回转运动；压缩机、冲床以曲柄为主动件，把整周转动转换为往复移动。1.3.1 曲柄滑块机构定义 曲柄滑块机构是铰链四杆机构的演化形式。由若干刚性构件用低副（回转副、移动副）联接而成的一种机构。是由曲柄（或者曲轴、偏心轮）、连杆、滑块通过移动副和转动副组成的机构。1.32 曲柄滑块机构的特性应用及分类常用于将曲柄的回转运动变换为滑块的往复直线运动；或者将滑块的往复直线运动转换为曲柄的回转运动、对曲柄滑块机构进行运动特性分析是当已知各机构件尺寸参数、位置参数和原动件运动规律时，研究机构其余构件上各点的轨迹、位移、速度、加速度等，从而评价机构是否满足工作性能要求，机构是否发生运动干涉等。曲柄滑块机构具有运动副为低副，各元件间为面接触，构成低副两元件的几何形状比较简单，加工方便，易于得到较高的制造精度等优点，因而在包括煤矿机械在内的各类机械中得到了广泛的应用，如自动送料机构、冲床、内燃机空气压缩机等。 根据结构特点，将其分成3大类：对心曲柄滑块、偏置曲柄滑块、偏心轮机构。 第二章 曲柄滑块机构的求解2.1 曲柄滑块机构的问题描述 图2-1所示为一曲柄滑块机构，曲柄长度R=250 mm、连杆长度L=620 mm偏距e=200 mm，曲柄为原动件，转速为n1=30 r/min，求滑块3的位移s3、速度v3、加速度a3随时间变化情况。图 2-1 曲柄滑块机构22 曲柄滑块机构的问题图解法因本人此阶段正学习proe5.0的版本，所以图解法就用此软件进行求解，其求解过程将会一步步截图呈现。2.2.1 图解法准备工作： 由图2-1曲柄滑块机构，联系机械原理的有关平面四杆机构的运动设计的知识，可以计算出滑块在最远处和最近处时曲柄和连杆共线的长度，按图示字母，有： AC = AB + BC = 250 + 620 = 870 mm AC” = BC AB = 620 250 = 370 mm2.2.2 图解法操作步骤 1， 打开proe5.0，选择“草绘”，建立中心线，确定A点，如图2-2 图2-22，通过水平中心线和偏心距的E的数值，确定滑块C算在的水平线2上， 图2-23，依据准备工作中的最远画出最远的距离，即, AC = 870 mm图2-34，依据准备工作中的最远画出最远的距离，即, AC” = 370 mm图2-45，通过标注，可以得到滑块位移S=535.4mm,如图所示，图2-56,同时还能得出极位夹角= 19.43图2-67，通过极位夹角，得到行程速比系数 ，由于机构一个工作循环周期，所以机构工作行程经历的时间 ，空回行程经历的时间 s。第三章 有限元瞬态动力学和结构机构静力学概述3.1 有限元瞬态动力学分析定义 瞬态动力学分析，又称时间历程分析，主要用于确定结构承受随时间按任意规律变化的载荷时的响应。它可以确定结构在静载荷、和正弦载荷的任意组合作用下随时间变化的位移、应力和应变。3.2 瞬态动力学问题的求解方法瞬态动力学分析也采用缩减法（Reduced），模态叠加法（Mode Superpositioan）,完全法（Full）三种方法。3.21 完全法 完全法采用完整的系统矩阵计算瞬态响应。它是三种方法汇总功能最强的，允许包括各类非线性特性（塑性、大变形、大应变等）。如果并不想包括任何非线性，应当考虑使用另外两种方法中的一种。这是因为完全法是3种方法中开销最大的一种。 完全法容易使用，不必关心选择主自由度或振形，允许各种类型的非线性特性，采用完整矩阵，不涉及质量矩阵近似，一次分析就能得到所有位移和应力，允许施加所有类型的载荷，还允许通过TABLE数组参数指定表边界条件，允许在实体模型上施加载荷。完全法的主要缺点是它比其他的方法开销大。3.2.2 模态叠加法 模态叠加法通过对模态分析得到的振形（特征值）乘上因子并求和来计算结构的响应。此方法是ANSYS程序中唯一可用的瞬态动力学分析法。对于许多问题，模态叠加法比缩减法或完全法更快，开销更小。 模态叠加法整个瞬态分析过程中时间步长必须保持恒定，不允许采用自动时间步长唯一允许的非线性是简单的点点接触（间隙条件）；不能施加强制位移。3.2.3 缩减法 缩减法通过采用主自由度及缩减矩阵压缩问题规模。在主自由度处的位移计算出来后，ANSYS可将扩展到原有的完整自由度集上。缩减法比完全法快且开销小，其缺点是初始解只计算主自由度的位移，第二步进行扩展，计算得到完整空间上的位移、应力和力；不能施加单元载荷（压力、温度等），但允许施加加速度。所有载荷必须在用户定义的主自由度上（限制在实体模型上施加载荷）、整个瞬态分析过程时间步长必须保持恒定，不允许用自动时间步长。唯一允许的非线性是简单的点点接触（间隙条件）。3.3 有限元机构静力学分析基本概念 静力学分析计算是在固定不变载荷作用下结构的响应，它不考虑惯性和阻尼的影响。可是，静力分析可以计算那些固定不变的惯性载荷对结构的影响，以及那些可以近似俄日等价静力作用的随时间变化的载荷的作用。 静力学分析用于计算由那些不包括惯性和阻尼效应的载荷作用于结构或部件上引起的位移、应力、应变和力。固定不变是的载荷和响应是一种假设，即假定载荷和结构响应随时间的变化非常缓慢。静力学分析所施加的载荷包括外部施加的作用力和压力、稳态的惯性力、强迫位移。温度载荷以及能流等。3.4 有限元机构静力学分析分析步骤 静力学分析过程呀一般分为三个步骤：1， 建立模型，其中模型可以通过三维软件导入或者由ansys软件自己建立；2， 施加载荷并求解；3， 检查结果。第四章 曲柄滑块机构的瞬态有限元分析本分析仍然属于瞬态动力学分析，分析过程与普通的瞬态动力学分析基本相同。其关键在于三维铰链单元COMBIN7的创建，现在此简单介绍。4.1 曲柄滑块瞬态分析简要概述图 4-1 三维铰链单元COMBIN7三维铰链COMBIN7单元属于三维单元，有5个节点，分别是活跃节点I和J、用以定义铰链轴的节点K、控制节点L和M（图15-1）。活跃节点I和J应该位置重合，并且分属于LINK A和B，LINK A和B是一个单元或单元集合。如果节点K没有定义，则铰链轴为全球笛卡尔坐标系的z轴。另外，本分析必须将大变形选项打开4.2 曲柄滑块有限元瞬态动力学分析步骤4.21 定义工作名和参量1，定义工作名和选择文件存放位置：在开始的菜单中打开ansys12.0中的 ANSYS Mechanical APDL Product Launcher，在working directory 中选择文件存放的位置，在Job Name 中输入 biyesheji,然后点击Run，便进入ansys的工作界面。2，定义参量：选择Utility MenuParametersScalar Parameters。弹出的对话框，在“Selection” 文本框中输入PI=3.1415926， 单击“Accept” 按钮；再在“Selection” 文本框中依次输入R=0.25（曲柄长度）、L=0.62（连杆长度）、E=0.2（偏距）、OMGA1=30（曲柄转速）、T=60/OMGA1（曲柄转动一周所需时间，单位：s）、FI0=ASIN(E/(R+L)、AX=0、AY=0（铰链A坐标）、BX=R*COS(FI0)、BY=-R*SIN(FI0) （铰链B坐标）、CX=(R+L)*COS(FI0)、CY=-E（铰链C坐标），同时单击“Accept” 按钮；如图4-2，最后，单击对话框的“Close”按钮。 图 4-2 参量对话框4.2.2 创建单元类型和属性 1，创建单元类型：选择 Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete。弹出的对话框，单击“Add”按钮；在左侧列表中选“Combination”，在右侧列表中选“Revolute joint 7”， 单击“Apply” 按钮；再在左侧列表中选“Structural Beam”在右侧列表中选“3D elastic 4”, 单击“Ok” 按钮；单击对话框的“Close”按钮。如果4-3： 图 4-3 单元类型2，定义材料特性：选择Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Models。弹出的对话框，在右侧列表中依次双击“Structural”、“Linear”、“Elastic”、“Isotropic”，弹出的对话框，在“EX”文本框中输入2e11（弹性模量），在“PRXY” 文本框中输入0.3（泊松比），单击“Ok” 按钮；再双击右侧列表中“Structural”下“Density”，弹出图15-9所示的对话框，在“DENS”文本框中输入1e-14（密度。近似为0，即不考虑各杆的惯性力），单击“Ok” 按钮。然后关闭的对话框。如图4-4： 图 4-4 单元材料特性3，定义实常数：选择Main MenuPreprocessorReal ConstantsAdd/Edit/Delete。弹对话框， 单击“Add”按钮， 弹出对话框，在列表中选择“Type 1 COMBIN7”，单击“Ok” 按钮，弹出对话框， 在“K1”、“K2”、“K3”、“K4”文本框中分别输入1E9、1E3、1E3、0，单击“Ok” 按钮；返回到对话框， 再次单击“Add”按钮，弹出对话框，在列表中选择“Type 2 BEAM4”，单击“Ok”按钮，弹出对话框 ，在“AREA”、“IZZ”、“IYY”、“TKZ”、“TKY”文本框中分别输入4E-4、1.3333E-8、1.3333E-8、0.02、0.02，单击“Ok” 按钮；返回到对话框，单击“Close”按钮。如图4-5： 图 4-5 单元常实数4.2.3 建立模型1，创建节点：选择Main MenuPreprocessorModelingCreateNodesIn Active CS。在弹出的对话框中一次输入如表4-1数据，然后单击“Ok” 按钮。节点号XYZ1AXAY02BXBY03BXBY04CXCY05BXBY-1 表4-1 节点列表2，指定单元1属性：选择Main MenuPreprocessorModelingCreateElementsElem Attributes。弹出对话框，选择下拉列表框“TYPE”为“1 COMBIN7”，选择下拉列表框“MAT”为“1”，选择下拉列表框“REAL”为“1”，单击“Ok”按钮。3，创建铰链单元：选择Main MenuPreprocessorModelingCreateElementsAuto NumberedThru Nodes。弹出拾取窗口，在拾取窗口的文本框中输入2,3,5，单击“Ok” 按钮，于是在节点2和3处（即B点）创建了一个铰链单元。如图4-6： 图 4-6 创建铰链单元4，指定单元2属性：选Main MenuPreprocessorModelingCreateElementsElem Attributes。弹出对话框，选择下拉列表框“TYPE”为“2 BEAM 4”，选择下拉列表框“MAT”为“1”，选择下拉列表框“REAL”为“2”，单击“Ok”按钮。5，创建梁单元：用来模拟各个杆，拾取Main MenuPreprocessorModelingCreateElementsAuto NumberedThru Nodes。弹出拾取窗口，在拾取窗口的文本框中输入1,2，单击“Apply” 按钮；再在拾取窗口的文本框中输入3,4，单击“Ok” 按钮。于是创建了2个梁单元，2个梁单元由B点处铰链单元连接。如图4-7：图4-7 创建梁单元4.2.4 进入求 解器设置1，指定分析类型：拾取Main MenuSolutionAnalysis TypeNew Analysis 。在弹出的“New analysis”对话框中，选择“Type of Analysis”为“Transient”，单击“Ok” 按钮，在随后弹出的“Transient Analysis”对话框中，单击“Ok” 按钮。图4-8 选择分析类型2，打开大变形选项：选择Main MenuSolutionAnalysis TypeAnalysis Options。弹出所示的对话框，将“NLGEOM”打开，单击“Ok” 按钮。 3，确定载荷步时间和时间步长：选择Main MenuSolutionLoad Step OptsTime/FrequencTime - Time Step。在 “TIME”文本框中输入T，在“DELTIM Time Step size”文本框中输入T/70，选择“KBC”为“Ramped”，单击“Ok”。4，确定数据库和结果文件所包含的内容：选择Main MenuSolutionLoad Step OptsOutput CtrlsDB/Results File。在弹出对话框中选择下拉列表框“Item”为“All Items”，选中“Every substep”, 单击“Ok”。5，设定非线性分析的收敛值：拾取菜单Main MenuSolutionLoad Step OptsNonlinearConvergence Crit。弹出对话框，单击“Replace”按钮，弹出对话框，在“Lab”右侧两个列表中分别选择“Structural”和“Force F”，在“VALUE”文本框中输入1，在“TOLER”文本框中输入0.1，单击“Ok” 。返回到对话框，单击“Add” 按钮，再次弹出对话框，在“Lab”右侧两个列表中分别选择“Structural”和“Moment M” 在“VALUE”文本框中输入1，在“TOLER”文本框中输入0.1，单击“Ok”。最后单击对话框的“Close”。4.2.5 定义约束约束选择Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructuralDisplacementOn Nodes。弹出拾取窗口，单击“Pick All”，弹出对话框，在“Lab2”列表中选择“UZ”、“ROTX” 、“ROTY”，单击“Apply”；再次弹出拾取窗口，拾取节点1，单击“Ok”，再次弹出对话框，在“Lab2”列表中选择“ROTZ”，在“VALUE”文本框中输入2*PI，单击“Apply”；再次弹出拾取窗口，拾取节点1，单击“Ok”，再次弹出对话框，在“Lab2”列表中选择“UX” 、“UY”，在“VALUE”文本框中输入0，单击“Apply”；再次弹出拾取窗口，拾取节点4，单击“Ok”，再次弹出对话框，在“Lab2”列表中选择 “UY”，在“VALUE”文本框中输入0，单击“Ok”。图4-9 施加约束4.2.6 求解选择 Main MenuSolutionSolveCurrent LS。单击“Solve Current Load Step”对话框的“Ok”。出现“Solution is done!”提示时，求解结束，从下一步开始，进行结果的查看。4.2.7 后处理1，定义变量：选择 Main MenuTimeHist PostproDefine Variables。弹出图15-22所示的对话框，单击“Add”， 弹出 对话框，选择“Type of Variable”为“Nodal DOF result”，单击“Ok”，弹出拾取窗口，拾取节点4，单击“Ok”，弹出对话框，在右侧列表中选择“UX”，单击“Ok”，单击“Close”。这样定义了一个变量2，它可以表示滑块的位移s3（变量1为时间）。如图4-10：图4-10 定义变量2知识介绍：把变量2对时间t微分，得到滑块的速度v3；把速度v3对时间t微分，得到滑块的加速度a3。2，对变量进行数学操作：选择Main MenuTimeHist PostproMath OperationsDerivative。弹出对话框，在“IR”文本框中输入3，在“IY”文本框中输入2，在“IX”文本框中输入1，单击“Apply” 按钮；再次弹出对话框，在“IR”文本框中输入4，在“IY”文本框中输入3，在“IX”文本框中输入1，单击“Ok” 按钮。经过以上操作，得到两个新的变量3和4。其中，变量3是变量2对变量1的微分，而变量2是位移s，变量1是时间t（系统设定），所以，变量3就是角速度v3；同样可知，变量4就是角加速度a3。4.2.8 查看、分析结果得出结论1，选择 Main MenuTimeHist PostproGraph Variables。弹出对话框，在“NVAR1，2,3”中的文本框中分别输入2， 3和4，单击“Ok” 按钮，结果如图所示。如下图：图4-11 位移m（3），速度m/s（2），加速度m/s2（1）曲线2，选择 Main MenuTimeHist PostproList Variables。在弹出对话框的“NVAR1”和“NVAR2”文本框中分别输入2，单击“Ok”。在得到的列表中可以看到变量2即位移s3的最大值为0.535376，此值即滑块的行程H，该值对应的时间为0.88571 s，此值即空回行程经历的时间。对比由机械原理图解法得到的结果，可以看出有限元解是正确的，而且具有相当高的精度。第五章 连杆的结构静力学有限元分析前几章内容对连杆机构中的曲柄滑块机构进行了瞬态动力学分析，并得出了滑块在随着时间变化的载荷作用下，本身的属性也随着时间变化的情况下的响应，而且用相应的曲线图进行了展示。 现在本人考虑到是曲柄滑块的在工程中的实际应用，特将其中的连杆进行结构静力学分析，现在将汽车上的曲柄滑块中的连杆进行受受力分析，连杆的厚度为50mm,图中的尺寸的单位均为mm。在小孔的内侧90度的范围承受p=1000pa的面载荷作用。下图本人用cad建立的。 图5-1 连杆的几何模型注意：考虑到连杆的结构和载荷高度对称性，分析是可以只采用一半进行分析。并采用20节点的soild95单元划分网络进行划分。5.1 连杆结构静力学分析步骤5.11 前处理1，定义工作名和选择文件存放位置：在开始的菜单中打开ansys12.0中的 ANSYS Mechanical APDL Product Launcher，在working directory 中选择文件存放的位置，在Job Name 中输入 biyesheji2,然后点击Run，便进入ansys的工作界面。2，定义单元类型及材料属性：选择 Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete。弹出的对话框，单击“Add”按钮；在左侧列表中选择 “not solve”和“mesh facet 200”,单击OK， 然后单击“option”按钮，设置K1为“quad8-node”,单击ok。继续单击“add” 按钮，左侧列表中选“Structural Solid”在右侧列表中选“Brick 20 node 95”, 单击“Ok” 按钮. 选择Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Models。弹出的对话框，在右侧列表中依次双击“Structural”、“Linear”、“Elastic”、“Isotropic”，弹出的对话框，在“EX”文本框中输入2e11（刚性材料弹性模量），在“PRXY” 文本框中输入0.3（泊松比），单击“Ok” 按钮。3，创建两个圆环面：选择Main MenuPreprocessorModelingCreateAreasCircleBy dimension.将大孔的两个半径输入，然后单击“apply”,再第三个空格输入“45”，如下图：图5-2 输入大孔数据4，生成矩形面：选择Main MenuPreprocessorModelingCreateAreasRectangleBy dimension,在弹出的对话框中，输入矩形的数据，第一次输入如图的数据，单击apply后，分别输入“-0.18，-0.12，0 , 0.03：5-2 输入矩形的数据5，转换工作平面后创建另外两个圆环面：a, 平移工作面：选择utility menuworkplaneoffset wp to XYZ locations。在弹出的对话框中输入“0.62”，单击OK，然后将激活的坐标系设置为工作平面坐标系utility menuworkplanechange active cs toworking plane .b, 创建另外两个圆环面，步骤和前面一样。输入两个圆环的半径的数据.C, 面叠分操作：Main MenuPreprocessorModelingoperateBooleansOverlapAreas,弹出对话框，拾取编号为A1,A2,A3,A4面，然后拾取 A5，A6的面，生成的结果如下图：5-3 生成结果6，创建两圆环之间的面： a,激活坐标系，创建4个新的关键点：选择utility menuworkplanechange active cs toGlobal Cartesian.然后Main MenuPreprocessorModelingKeypoints in active cs.在弹出的对话框中依次输入下表格的数据。编号X方向Y方向280.250.05290.3250.04300.40.033310.4750.028b, 激活总体柱坐标系，创建样条线：Main MenuPreprocessorModelingCreate linesspline with options spline thru kps.在弹出的对话框中一次输入5,28,29,30,31,22，这6个关键点，也可以在图中截取。在随后的对话框中输入“1,135 和1,45”.结果如下图：5-4 生成样条曲线7，生成一个新面：选择Main MenuPreprocessorModelingCreate linesstraight line，将1和18两个关键点记行连接，单击OK。 然后选择Main MenuPreprocessorModelingCreate Areasarbitraryby lines,在弹出的对话框中，输入6,1,7,25，这个4条曲线，单击ok，连杆的体面便生成，如下图： 5-5 连杆体面的生成样图8，线倒角: 选择Main MenuPreprocessorModelingCreate linesline fillet .在弹出的对话框中，选取36和40的线，倒角的半径定为0.025。单击apply，重复操作，分别对编号为40,31以及30和39的线进行倒角，并单击ok。9，定义三个线倒角形成的面：选择Main MenuPreprocessorModelingCreate AreasArbitratyBy lines,分别选取刚线倒角形成的区域。三次操作，并ok确认。10，面相加：Main MenuPreprocessorModelingoperate BooleansaddAreas,弹出对话框，单击 pick all.结果如下图：5-6 面相加后的生成结果。11,2D 网络划分及设置单元尺寸：Main MenuPreprocessormeshingmeshtool .单击“size controls”,选择“global”的set按钮，在size里输入“0.01”，单击ok，按mesh，单击pick all.12，创建3D模型：在网络划分工具中第一个set.在弹出的对话框中，选择solid95. 选择 Main MenuPreprocessorModelingoperateextrudeelem ext opts,在弹出的对话框中 VAL1 输入3 。单击ok。 最后选择 Main MenuPreprocessorModelingoperateextrudeareas along normol .在对话框中输入0.05，单击ok 。5-7 生成的3D模型5.12 施加约束和载荷并求解1，在大孔的内表面施加对称约束：选择Main MenuSolutionDefine loadsapplystructuraldisplacementsymmetry B .C on Areas.选取大孔的内表面，单击OK。2，在Y=0的所有面上施加对称约束：选择Main MenuSolutionDefine loadsapplystructuraldisplacementsymmetry B .C on Areas.点击ok。3，施加Z 方向的约束：选择Main MenuSolutionDefine loadsapplystructuraldisplacementon nodes .在弹出的对话框中拾取编号为447 的节点，点击Ok，并在弹出的对话框中选择UZ，点击ok。4，设置面载荷的表达方式：utility menuPlotctrlssymbol,在弹出的对话框中，选择arrow，点击ok。5，在小孔内表面施加载荷：选择Main MenuSolutionDefine loadsapplystructuralpressureon Areas，选取小孔的内表面，面号为23，点击OK，在弹出的对话框中输入“1000”.6，选择pcg迭代求解器：选择Main MenuSolutionAnalysis typesolcontrols, 选择“pre-condition CG”,单击OK。7，求解：Main MenuSolutionsolvecurrent LS。5.13 后处理1，显示变形形状：选择Main MenuGeneral PostprocPlot ResultsDeformed Shape.单击ok，结果如下图：5-8 变形形状结果图2，显示节点位移云图：选择Main MenuGeneral PostprocPlot Resultscontour plot Nodal Solu, 选择“DOF solution和 Displacement vector sum”,点击Ok。结果如下图：5-9 节点位移的结果图（单位：m）3,显示节点的Von Mises 应力：选择Main MenuGeneral PostprocPlot Resultscontour plot Nodal Solu, 选择“stress和Von Mises stress”,点击Ok，结果如下图。5-10 节点应力结果图(单位：MPa)总结与展望 连杆机构是制造行业的重要部分，有着举足轻重的作用。本课题分析在分析连杆机构的发展现状以及国内外研究成果的基础上，对连杆机构中的曲柄滑块机构进行了理论设计，合理的设计了曲柄滑块的各项参数，并采用ansys12.0的版本对曲柄滑块的一些参量进行了瞬态动力分析，将其分析的结果与传统法中的图解法的结果进行了对比，其ansys分析结果与图解法结果符合，而且精度也有所提高，这对工程中连杆的机构有着很大的参考价值。 有限元数值模拟技术对工程问题的研究是一种快捷有效的方法，它不但可以反映某一过程的真实情况，提供必要的数据参考，同时又避免实验带来的人力物力的消耗，节约时间，节约成本。在今后的一个时期，有限元分析方法和其他一些数学分析工具必将为科研工作提供强大有力的支撑。 连杆机构方向是一项基础的制造工程，对国家的制造行业有着重要影响，随着ansys等一系列数学分析软件的出现，连杆机构的各方面参数的精度都有提高，而且富有效率，展望未来，连杆机构的发展必是美好的。 参考文献1高耀东，刘学杰.ANSYS机械工程应用精华50例（第三版）.- 北京：电子工业出版社，2011.2孙波.毕业设计宝典.-西安：西安电子科技大学出版社，2008.3温正，张文电.ANSYS14.0有限元分析权威指南.-北京：机械工业出版社，2013.4欧阳周，汪振华，刘道德.毕业论文和毕业设计说明书写作指南.-长沙：中南工业大学出版社，1996.5华大年，华志宏.连杆机构设计与应用创新.-北京：机械工业出版社，2008.6胡仁喜，康士廷.机械与结构有限元分析从入门到精通.-北京：机械工业出版社，2012.7李红云，赵社戌，孙雁.ANSYS10.0基础及工程应用.北京：机械工业出版社，2008.8唐家玮，马喜川.平面连杆机构运动综合.-哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1995.9潘存云，唐进元.机械原理.-长沙：中南大学出版社，2011.10李皓月，周田朋，刘相新.ANSYS工程计算应用教程.-北京:中国铁道出版社，2003 致 谢 在大四的这段时间，在导师周里群教授的悉心指导和敦敦教诲下，这次毕业设计终于顺利完成。在这几个月的时间，从课题的拟定、资料的收集、课题的具体设计到论文的审定改进等过程，周里群老师都给与了极大的帮助，投入了大量的心血。通过这图课程，学生不仅开拓了思路，涨了见识，极大的丰富了知识面，体会到实践才是检验真理的标准，为我以后都学习生活打下了坚实的基础。周里群老师有着深厚的理论功底、宽旷的知识面，以及丰富的实践经验，对待工作一丝不苟，对待学术严谨求实，这些都值得学生用心去学习。在大学四年中，自己从一个高中生成长为一个大学生，身份在蜕变，自己的能力在蜕变，但这远远不够，不断的去学习新的知识，不断丰富自己的才能，这将是学生以后学习生活的目标。在设计期间，自己刚接触有限元方面的软件，除了自己摸索，还不断请教老师，同学，在此深表谢意，谢谢你们一路的帮助！从外，感谢我的父母，感谢他们这么多年的养育之恩，是他们，我才有今天。感谢父母在我人生低谷时，不离不弃的支持我，谢谢他们！最后，再次感谢周老师的指导。曲柄滑块机构基于连杆-滑块间隙流体润滑的动态分析雷戈瑞.丹尼尔 ，凯迪.凯文机械设计部，坎皮纳斯大学，机械工程学院，邮件信箱6122，13083-970坎皮纳斯，SP ，巴西 摘要传统的曲柄滑块连杆机构广泛的应用于机械系统中。轴承在机械中的使用特别作用在于减小摩擦，主要用于特殊条件的润滑，如曲柄滑块的铰链连接。这类轴承属于一类交替旋转运动的轴承。考虑到曲柄滑块系统的动力学与轴承润滑现象是相互作用的，本文为这种特殊问题提供了一种数学模型。两种数学模型被使用与动态系统的分析。第一种模型（Eksergian的运动方程），假设，连杆一端与轴承表面接触时代表系统，在这种情况下，连杆的行为与刚性轴承相同（无间隙）。第二种模型（拉格朗日方法），当连杆一端在以在滑块的间隙中为润滑方式时，则代表系统，在这种情况下，在关系到连杆滑块移动，则呈现出多自由度问题。流体动力润滑的数学模型介绍了获得系统动态行为中更为现实的结果。 2011 Elsevier Ltd. 保留所有权利.1，介绍在众多功能中润滑系统是评价机械最佳性能的一个至关重要的因素，例如，润滑和保护部件，减少摩擦，清洗和冷却的内部机制。本系统的操作需要适当的校准。因此，过多或者润滑不足会影响机器的动态行为，会严重损害所设计的机构。许多机器的机构，包含了大量的流体动压轴承，而轴承连杆-滑块联合尤为重要，因为这是一个新的流体动力轴承，被称为流体动力轴承交替运动。不同于传统的动压轴承，这种轴承不是一个完整的旋转。因此，随着近来来日益增长的需要，研究这一特定类型的流体动力轴承和机器的动态行为的影响。目前为止，大多数关于滑块连接的铰链的流体动力轴承正在被研究所所研究着。事实上，该研究所已开发和建造的设备来研究摩擦润滑滑块销轴承超过15年。比如，Takiguchi 1 等人研究一种浮式活塞在汽油动力汽车引擎上采用旋转运动。三年后，他 2 开发一个测量的设备，确定在连杆滑块联合的基础上测得的摩擦力的流体动力轴承的润滑状态。在另一项研究中，在武藏技术研究所进行，有 Suhara等人 3 检查润滑条件下轴承的滑销的汽油发动的汽车发动机，作为考虑的参数分析的长度，内径和活塞销的材料。最近，张等人 4开发的工具，探讨在活塞销轴承磨损。2005，利吉尔、拉戈分析了活塞销轴承的行为。一年后，这些作者 7 表达饿了连杆活塞接头在四冲程发动机轴承运行的总的看法，强调在轴承供油。如前所述，流体动压轴承的往复运动的滑块曲柄机构一部分。因此，这一机制可靠的的数学模型必须考虑连杆滑块联合轴承的行为。由于曲柄滑块机构的广泛应用，许多研究都集中在设计的数学模型，分析了机械系统的动力学行为。施瓦布，梅嘉德，梅耶尔 8 比较了滑块曲柄连杆机构的动力学行为，考虑到不同的连杆滑块联合模型如耗散赫兹接触模型，影响模型和动压轴承模型在上述工作，在考虑连杆弹性与刚性构件的同时，作者还比较了动态行为的机制。那些作者所获得的结果表明，连杆的假设为弹性元件，以及在关节的润滑条件，往往显着降低振动机构的动态响应。弗洛雷斯等人 9 分析了曲柄滑块连杆机构的动态行为建模，连杆滑块联合作为一个干接点无摩擦，干摩擦接触和混合模型考虑了小偏心率和高偏心率的摩擦接触的流体动力润滑。他们的研究结果表明，由于在动态响应的振荡幅度，干接触摩擦模型比干接触模型无摩擦更现实的。对于混合模型，他们获得的结果显示最小的振荡的动态响应，但在文献中没有结果能支持这一观察。此后不久，弗洛雷斯等人 10 分析了滑块曲柄机构考虑干接触影响的动力学，在连杆滑块摩擦和流体动力润滑铰链。得到的结果与干接触模型无摩擦表现出较高的振荡机构的动态响应，使该模型比摩擦干接触模型不现实。当轴承模型被认为是，结果是那些与理想的滑块曲柄机构铰链获得非相似。erkaya，su ,uzmay 11 进行了运动学和动力学的一个改进的滑块曲柄机构和一个额外的偏心连杆之间的连杆和曲柄销。他们将滑块曲柄机构开发得到的结果进行了评价，同时与常规滑块曲柄机构比较。这种比较表明，虽然传统的和改进的滑块曲柄机构的行程和缸内气体压力的改性机理相同，具有比常规的机制更高的扭矩输出。khemili和Romdhane 12 分析了平面柔性滑块曲柄含间隙机构的动力学行为，进行仿真和实验测试，比较利用亚当斯软件模拟的数值实验结果。他们发现，间隙的存在影响了系统的动态响应，和耦合器的灵活性作为机制的悬挂系统。 estupi和santos 13 建立一个线性往复压缩机的数学型。他们检查了机械系统的动态行为，考虑到基于多体动力学的机械部件的动力学（刚性部件）和有限元法（弹性元件）。他们还评估了流体动力轴承的影响，描述在铰链处用雷诺兹方程的流体动力。他们的研究结果显示，得到当活塞接近上死点，由于倾斜振荡的曲柄的轨道的非线性行为的增加是最大力和最小油膜厚度，这是由曲柄销的长度的影响。 这项工作涉及的滑块曲柄机构和轴承的流体动力润滑条件在滑块连杆铰链处的动态行为分析。为此，分析是基于两个不同的模型，其应用程序依赖于润滑条件（偏心值）的轴承。第一个模型（1DOF）认为，连杆滑块联合作为一种理想的联合应用时，连杆的一端与轴承表面接触 14 。第二个模型（3DOF）时，连杆一端的滑块润滑孔的间隙。在这种情况下，在关系到连杆滑块，表征问题的多个自由度，通过流体的流体动力润滑连杆和滑块之间发生的相互作用。因此，解决的办法是从一个由滑块曲柄机构理想铰链与连接杆滑块联合轴承滑块曲柄机构的模型的混合模型得到的。 因此，在这种分析的一个重要参数是考虑最小油膜厚度在流体动力润滑。根据弗洛雷斯 9 ，高偏心率（低最小油膜厚度），压力使表面的弹性变形，这可以是相同的顺序作为润滑油膜厚度。这些情况与那些在流体动力润滑获得一个更现实的分析，可以基于弹流润滑理论。因为这个原因，这项工作被认为是最小油膜厚度超过10%的径向间隙的流体动力润滑状态，这代表0.9的偏心率。 从混合模型得出的曲柄滑块机构的动态响应与从常规的模型相比（理想滑块曲柄机构铰链）。此外，在轴承的压力分布一个周期期间获得的润滑条件。它强调的是，通过与Bannwart 15 合作以前开发相比，作者在目前的工作中使用的流体动力学模型更为重要。702 方法 在这项工作中，一个平面曲柄滑块机构模型，被用来确定其动态行为。然而，滑液压动压轴承被认为是在连杆滑块的一个铰链，代替传统的曲柄滑块机构。这种假设认为这样当轴承不考虑间隙时，销不局限于只有一个方向的运动。本节描述的混合模型（自由度）的平面曲柄滑块机构，考虑连杆滑块联合滑动轴承，这是用来分析在润滑条件下的动态行为。该数学模型用于分析接触状况的动态行为是传统的滑块曲柄机构（1自由度），是Doughty 14 提出的。2.1平面曲柄滑块机构的运动学分析平面曲柄滑块机构的运动学研发考虑了图1中的方案。图1a显示了平面滑块曲柄机构和图1b描绘了自由体图的连杆销和滑块孔。R是曲柄的长度，L是连接杆的长度，Q是曲轴的角位移，一个是连杆的角位移，XP和YP是连杆销线性位移，XPT和YPT是滑块的直线位移， FXP和FYP是分别在x和y方向上的流体动力。图1c显示的是连接的平面滑块曲柄机构杆液压动压轴承轴承。OH是中心的轴承，OP是连杆销中心，RH是轴承的半径，RP是连杆销半径，E是偏心的，hmix是最小油膜厚度，hmax是最大油膜厚度。此外，偏心率（）之间的偏心率（E）和径向间隙（CR），在径向游隙的轴承半径和连杆销半径之间的差异根据这个数字，滑块的销的位置可以被表示为公式1所示： Xp = R:cos（q ）+ L:cos（A） (1)Yp = R:sin（q）L:sin（A） :公式1对连杆销，速度和加速度的派生公式，得到： 图1。平面滑块曲柄机构，（一）普通视图，（b）扩展视图，（C）的流体动力轴承。在KP是的滑块销速度系数矩阵，和LqP和LAP是滑块的销的速度系数的偏导数矩阵，定义为：2.2. 对曲柄连杆系统质心运动学分析这种分析的目的是确定的组件的质量中心的动态行为，使它找到一个滑块曲柄机构 14 的运动方程。图2a和b显示的分别是曲柄连杆与曲柄质心杆子系统和连杆。Upm和VPM是曲轴的质量中心的坐标参考系统（PM）在位于曲柄（UM，VM），UPb和VPb是质心坐标（PB）的参考系统位于连杆（UB，VB），XPM和YPM的曲轴的质量中心直线位移（PM）在惯性参考系统（X，Y）和XPB和有排搏是连杆的质心线位移（PB）在惯性参考系统（X，Y）。 根据图2a，曲柄的质量中心位置可以被描述为：速度可写式的派生形式（4）为：考虑在图2b的方案，得到同样的连杆质心位移和速度。图2。曲柄连杆系统，（一）对曲轴质量中心子系统，（b）在质量上的连杆中心子系统。为了确定曲柄连杆系统的动态行为，线性和角的这个子系统的所有组件的速度必须分开 14 。这些速度是需要确定的动能（旋转和平移）的子系统，因此，采用拉格朗日方法得到的运动方程。因此，根据公式7和公式9，它可能是写：在KC代表曲柄连杆系统的广义速度系数矩阵。导出KC相对独立的变量Q和，有：在LQ和LA是广义速度系数的偏导数矩阵。 最后，分别考虑到MM，MB，IMEIB曲柄连杆质量，质量，转动惯量和曲柄连杆转动惯量，质量矩阵可以得到：2.3在曲柄连杆系统的广义力 通过虚功的概念，得到了广义的激振力，在这里提出的混合模型的情况下，由于流体动力润滑在连杆销滑块间隙应用于耗散粘滞力。根据强 14 ，广义力可确定使用广义速度系数矩阵的连接点，在外力施加的条件下。因此，广义力是由公式14给出了：由于液压动力施加在滑动铰链（FXP和FYP）中，导致广义力发生。在这项工作中，液压动力是由滑动轴承的润滑模型确定的振荡运动，通过邦瓦特 15 的提议。2.4的曲柄连杆系统的动能和势能曲柄连杆系统动能的质量矩阵和广义速度系数矩阵的确定，根据式15：图3显示考虑到这些组件的质量中心，子系统由曲柄、连杆组成。根据图3A，潜在的能量可以写成：3.结果本研究的目的是确定模型的适用性。计算机模拟在FORTRAN执行，允许在流体动力轴承的润滑状态分析。图4中的图表明求解过程在动态分析中的应用。首先，在轴承的流体动力分析的初始条件。连杆销和滑块加速度的确定和液压动力计算。因此，对初始条件求解运动方程，并与加速度的水动力进行了评价。因此，连杆的销和滑块的位移和速度计算到下一个时间步长（T +T）。在确定了新的速度和位移，销轴承偏心必须验证。如果偏心率小于0.9时，该销是在润滑条件下。在这种情况下，新的液压力计算，先后对销和滑块的加速度的重新确定。在流体动力润滑条件下，考虑在第2.7节润滑模型，对系统的动态行为进行评估，。然而，当滑块销超过阈值（偏心= 0.9），它被认为是与轴承的表面接触。在这种情况下，它是假定系统的动态行为是由传统的滑块曲柄机构的，在连杆滑块联合没有间隙。因此，滑块的曲柄连杆机构常规模型应用到一个反向运动发生在滑块。在滑块的反向运动后，滑块销叶片轴承表面，改变润滑条件。至于运动微分方程的分辨率，传统的模型并不复杂，因此可以解决比较快（在2 GHz处理器，3 GB RAM的计算机系统10分钟）。然而，由于高数值刚度的润滑条件下的运动方程是高度复杂的。因此，一个特定的数值积分方法必须根据这些方程的特征选择。在这项工作中，对3自由度的解决方案。混合模型是通过使用一个僵硬的初始值问题的积分多步法的发现，rowmap方法 16 。然而，尽管这种方法的效率，对微分方程的解还需要计算成本高（约48小时，在2GHz处理器，3GBRAM的计算机系统）。 列于表1和表2参数分别表示轴承的几何形状和滑块曲柄机构。从传统的内燃发动机，得到了这些参数。表3给出的初始条件，在计算机模拟中考虑并与文献一致，在操作过程中发现了一些实验值。仿真我们开始考虑在表1和表2给出的物理参数，初始条件列于表3和20M轴承径向间隙。滑块的曲柄连杆机构的动力学与连杆轴承滑块铰链的分析 在这项工作中的计算机模拟，考虑流体动力润滑的阈值条件。因此，流体动力润滑条件下高达0.9的偏心率是极低的膜的厚度，这是流体动力润滑不充分的条件。因此，最大限度的模拟偏心率的值是0.9，这表明销在假设是接触支承面上不是液压动力条件。图5a和b分别显示在第一和第二圈获得的轨道。如图5a表示，销的初始偏心率是0.6。当运动开始，销向左移动直到超过偏心极限，之后它可能仍然在与轴承表面接触到滑块的运动倒置。在这种情况下，即，当销与轴承的接触面，动力学是基于传统的滑块曲柄机构的 14 的数学模型分析。当运动倒置，销从轴承表面的轴承上的区域。表一流体动力轴承的参数。表二曲柄滑块机构的参数表三采用计算机模拟的初始条件。接近表面的轴承，销和滑块推向相反的方向上的流体动力，使它们相对于彼此移动。这使得销回到轴承的下部区域，再次超过偏心极限。销并保持与表面接触到底圈。在第二圈，活塞销的动态行为类似于第一圈。 图6说明了曲轴的动态行为。可以看出，曲柄的速度和加速度的两个系统，即是相似的，滑动轴承滑块曲柄机构（3自由度）和常规滑块曲柄机构（1自由度）。然而，请注意，速度和加速度都倾向于作为一个在3自由度模型的时间函数的两个应用模型之间的过渡的增加。图5。轨道滑块的联合模拟, (a)第一圈,(b)第二圈。图6曲柄分析模拟 (a)角速度,角加速度(b)。图7.连杆分析模拟 (a)角位移、角速度(b)。当销超过偏心极限，最后重点分析了在水动力条件的1自由度的初始条件。传统的机制（接触）。因此，在这一点上的运动，是由上述自由度模型给定初始条件的动态行为描述。因此，在混合模型与传统的过渡，输入的速度不同，给出了两种模型在t = 0的初始条件。因此，主要作用是在模型的每个过渡曲柄的角速度的增大，这是相对于1自由度位移的传统的模型。可以看到在图6 b,曲轴的角加速度小断层与传统的模型。虽然曲柄不能直接连接到水动力轴承,这些不再生产的动态响应是由销在润滑条件。相同的行为由施瓦布报道,Meijaard和Meijers8。根据Schwab8,与液压动力轴承的动态行为曲柄滑块机构在曲柄滑块联合常规机制类似,所代表的动态响应的平滑曲线。然而,反应略有不同,只有当销进入轴承。这穿越涉及高速度和期刊中心,因此,它增加了高峰。 图7描述了连杆的位移和速度。注意连杆的位移、速度和轴承滑块曲柄机构（3自由度）和常规滑块曲柄机构（1自由度）是相似的。图8所示，滑块的动态行为的两个系统是相似的（1DOF和3自由度）。 图9显示了连杆的角加速度和滑块的直线加速。注意连杆和滑块的加速度与轴承滑块曲柄机构达到（3自由度）类似于传统的滑块曲柄机构实现加速度（1自由度）。然而，在与轴承表明振荡由于在流体动力润滑条件的铰链行为的滑块曲柄机构达到加速度。图8。滑块分析模拟 (a)线性位移、(b)线性速度。图9。在模拟加速度分析 ,(a)连杆加速度, (b)滑块加速度 如图9显示，在润滑时更重要的是在滑块的加速度和连杆轴承的原因引起不连续，因为这些组件的交互。当销是不是在润滑条件下，它被认为是接触支承面。的数学模型，用来分析在接触条件的动态行为是传统的滑块曲柄机构模型。因此，机构的动态行为是传统。4 结论这项工作涉及的滑块曲柄机构和在润滑条件下滑块铰链的动态行为分析。为此，考虑连杆滑块铰链的流体动力轴承，建立一个曲柄滑块连杆机构的数学模型，。在这项工作中，数学模型的计算机模拟了连滑块铰链销的动态行为。结果表明，在操作过程中进行的销两个条件。在某些时刻销进行流体动力润滑条件和别人是在与轴承的表面接触。数值结果表明，不论初始条件轴承参数多少，销断裂的油膜，进入与轴承的表面接触， 如前所述的规定，达到一个高的偏心销，使油膜压力甚至分裂它。这种行为表明，弹流润滑模型的混合模型接触条件的使用（3 DOF。）可能更适合本文的分析，在这种情况下，直接接触可以防止甚至当销不动压润滑。然而，评估的动态响应和压力分布润滑时，所提出的混合模型可以应用。的弹流模型的实现需要从流体的混合模型弹流状态过渡的进一步研究。对于轴承的径向间隙，可以得出结论，在径向间隙的增加会导致油膜厚度随之增加，降低水动力和促进与轴承表面引脚的接触。相反，在初始角速度的增加导致的流体动力作用于销增加，因为这些力量的初始角速度成正比。这些较强的液压动力增加销的轴承表面的距离，防止触碰这面。连杆滑块铰链是相对复杂的流体动力轴承由于使用的两种流体动力润滑和滑块曲柄机构模型的非线性方程组滑块曲柄机构问题的解决方案。这组方程提出了高数值的刚度，使数值积分方法在微分方程的成功解决问题的一个重要因素的选择。致谢作者希望感谢FAPESP，CAPES和CNPQ提供的资金支持这项工作的。参考文献 1 M. Takiguchi, M. Oguri, T. Someya,，旋转在汽油发动机活塞销的运动研究，SAE论文938142，底特律，美国，1993. 2 M. Takiguchi, K. Nagasawa, T. Suhara, M. Hiruma,摩擦小端连接一个汽车发动机连杆轴承润滑特性，秋天技术会议ASME2卷（1996）16。T. Suhara, S. Ato, M. Takiguchi, S. Furuhama,，本文对古浜庄，活塞销座轴承的汽车发动机的摩擦与润滑特性，SAE论文970840，底特律，美国，1997。 4 C. Zhang, H.S. Cehng, L. Qiu, K.W. Knipstein, J. Bolyard,，活塞销/行为划伤孔轴承的混合润滑，部分。1，实验研究，赛宝反。46卷（2004）193199。 5 C. Zhang, H.S. Cehng, J.O. Wang，活塞销/行为划伤孔轴承的混合润滑，部分。2，实验研究，赛宝。反。47卷（2004）149156。丹尼尔的学生，,机械原理46（2011）143414521451 6 J.L. Ligier, P. Ragot，活塞销：磨损和旋转运动，SAE纸2005-01-1651，美国，底特律，2005。 7 J.L. Ligier, P. Ragot，小端连杆润滑，SAE纸2006-01-1101，美国，底特律，2006。 8 A.L. Schwab, J.P. Meijaard, P. Meijers，在刚性和弹性力学系统的动态分析的旋转关节间隙模型的比较，机械原理（9）37（2002）895913。 9 P. Flores, J. Ambrosio, J.P. Claro，润滑关节的平面多体机械系统的动态分析，多体系统动力学12卷（2004）4774。 10 P. Flores, J. Ambrosio, J.C.P. Claro, H.M. Lankarani, C.S. Koshy，在包括间隙和润滑关节的机械系统动力学研究，机械原理41卷（2006）247261。 11 S. Erkaya, S. Su, I. Uzmay的滑块曲柄机构，偏心连接器和行星齿轮动态分析，机械原理42卷（2007）393408。 12 I. Khemili, L. Romdhane，一个灵活的曲柄滑块含间隙机构的动力学分析，欧洲/固体力学学报27卷（2008）882898。 13 E.A. Estupian, I.F. Santos，建模的封闭式压缩机使用不同的约束方程，以适应多体动力学和流体动力学润滑，对机械科学与工程第三十一号1巴西社会杂志（2009）3546。 14 S. Doughty，力学的机器，约翰威利父子，美国，1988。Analysis of the dynamics of a slidercrank mechanism with hydrodynamiclubrication in the connecting rodslider joint clearanceGregory B. Daniel, Katia L. Cavalca Department of Mechanical Design, University of Campinas, Faculty of Mechanical Engineering, Postal Box 6122, 13083-970 Campinas, SP, Brazila b s t r a c tThe conventional slider-connecting rodcrank mechanism is widely applied in mechanical systems. The use of hydrodynamic bearings in the mechanism joints is of particular interest in reducing friction, mainly in special conditions of lubrication such as the connecting rodslider joint. This bearing belongs to a class of bearings with alternating rotational motion. This paper proposes a mathematical model for this particular problem, considering the dynamics of the slider-connecting rodcrank system interacting with the lubrication phenomenon in bearings with alternating motion. Two models were used to analyze the dynamics of the system. The first model (by Eksergian Equation of Motion) represents the system when the connecting rod end is in contact with the bearing surface, assuming, in this condition, the same behavior as that of rigid bearings (without clearance). The second model (by Lagrange Method) represents the system when the connecting rod end is in the hydrodynamic lubrication mode in the slider bore clearance. In this condition, the slider moves in relation to the connecting rod, presenting a problem of multi-degrees-of-freedom. The mathematic model of hydrodynamic lubricationwas introduced to obtain more realistic results of the systems dynamic behavior. 2011 Elsevier Ltd. All rights reserved.1. IntroductionThe lubrication system is a crucial element in the optimal performance of machines in general in view of its numerous functions, e.g., lubricating and protecting components, reducing friction, and cleaning and cooling internal mechanisms. The operation of this system requires proper calibration. Therefore, excessive or insufficient lubrication influences the dynamic behavior of the machine and can seriously damage the mechanisms involved. The mechanisms of many machines contain numerous hydrodynamic bearings, but the hydrodynamic bearing of the connecting rodslider joint is particularly important because it is part of a new class of hydrodynamic bearing called a Hydrodynamic Bearing with Alternating Motion. Unlike traditional hydrodynamic bearings, this type of hydrodynamic bearing does not make a complete rotation. Therefore, recent years have seen a growing need to study the behavior of this specific type of hydrodynamic bearing and its influence on the dynamic behavior of the machine. Most of the research into the hydrodynamic bearing of the connecting rodslider joint has so far been conducted by the Musashi Institute of Technology. In fact, this institute has developed and constructed devices to investigate lubrication and friction in the hydrodynamic bearing of slider pins for more than 15 years. Takiguchi et al. 1, for example, studied the rotating motion of a floating piston pin applied in gasoline-powered automotive engines. Three years later, Takiguchi et al. 2 developed a measuring device that determines the status of lubrication in the hydrodynamic bearing of the connecting rodslider joint based on measured friction force. In another study conducted at the Musashi Institute of Technology, Suhara et al. 3 examined lubrication conditions in the hydrodynamic bearing of the slider pin of gasoline-powered automotive engines, considering as parameters of analysis the length, internal diameter and material of the piston pin. More recently, Zhang et al. 4,5 developed tools to investigate wear in hydrodynamic bearings of the piston pin. In 2005, Ligier and Ragot 6 analyzed the behavior of the hydrodynamic bearing of the piston pin. The following year, these authors 7 presented a general view of the operation of the hydrodynamic bearing of the connecting rodpiston joint in four-stroke engines, emphasizing the oil feed in the bearing.As mentioned earlier, hydrodynamic bearings with alternating motion are part of slidercrank mechanisms. Hence, a reliable mathematical model of this mechanism must take into account the behavior of the bearing in the connecting rodslider joint. Owing to the wide application of the slidercrank mechanism, many studies have focused on devising a mathematical model and analyzing the dynamic behavior of this mechanical system. Schwab, Meijaard and Meijers 8 compared the dynamic behavior of the slidercrank mechanism, considering different connecting rodslider joint models such as a Hertz contact model with dissipation, an impact modeland a hydrodynamic bearing model. In the aforementioned work, the authors also compared the dynamic behavior of the mechanism considering the connecting rod as an elastic and rigid component. The results obtained by those authors show that the assumption of a connecting rod as an elastic component, as well as the lubrication condition in the joint, tends to significantly decrease the vibrations in the dynamic response of the mechanism. Flores et al. 9 analyzed the dynamic behavior of the slidercrank mechanism, modeling the connecting rodslider joint as a dry contact without friction, a dry contact with friction and as a hybrid model which considershydrodynamic lubrication for small eccentricity and dry contact with friction for high eccentricity. Their results show that the dry contact model with friction is more realistic than the dry contact model without friction, due to the magnitude of the oscillations in the dynamic response. As for the hybrid model, the results they obtained showed the smallest oscillation in the dynamic response, but there are no results in the literature that can support this observation. Soon thereafter, Flores et al. 10 analyzed the dynamics of the slidercrank mechanism considering the effects of dry contact, friction and hydrodynamic lubrication on the connecting rodsliderjoint. The results obtained with the dry contact model without friction showed high oscillations in the dynamic response of the mechanism, making this model less realistic than the dry contact model with friction. When the model with hydrodynamic bearing was considered, the results were very similar to those obtained in the slidercrank mechanism with ideal joints. Erkaya, Su and Uzmay 11 analyzed the kinematics and dynamics of a modified slidercrank mechanism with an additional eccentric link between the connecting rod and crank pin. The results they obtained with the slidercrank mechanism they developed were evaluated and compared to that of a conventional slidercrank mechanism. This comparison indicated that although the conventional and modified slidercrank mechanisms have the same stroke and the same gas pressure in the cylinder, the modified mechanism has a higher torque output than the conventional mechanism. Khemili and Romdhane 12 analyzed the dynamic behavior of a planar flexible slidercrank mechanism with clearance, performing simulated and experimental tests and comparing the experimental results withthe numerical results of the simulations using ADAMS software. They found that the presence of clearance affects the dynamic response of the system, and that the couplers flexibility acts as a suspension system in the mechanism. Estupian and Santos 13 developed a mathematical model for a linear reciprocating compressor. They checked the dynamic behavior of the mechanical system, considering the dynamics of the mechanical components based on multibody dynamics (rigid components) and the finite element method (flexible components). They also evaluated the influence of the hydrodynamic bearing, describing the hydrodynamic forces in the joints using the Reynolds equation. Their results showed that maximum forces and minimum film thickness are obtained when the piston is close to the top dead center and that the nonlinear behavior of the orbits increases due to the tilting oscillations of the crank, which are influenced by the length of the crank pin. This work involves an analysis of the dynamic behavior of the slidercrank mechanism and the hydrodynamic lubrication condition of the bearing in the connecting rodslider joint. For this reason, the analysis is based on two different models, whose application depends on the lubrication conditions (eccentricity value) of the bearing. The first model (1dof) considers the connecting rodslider joint as an ideal joint and is applied when the connecting rod end is in contact with the bearing surface 14. The second model (3dof) is applied when the connecting rod end is in hydrodynamic lubrication in the slider bore clearance. In this condition, the slider moves in relation to the connecting rod, characterizing a problem of multiple degrees of freedom in which the interaction between the connecting rod and the slider occurs through the hydrodynamic forces of the lubricant fluid. Therefore, the solution is obtained from a hybrid model composed of a model of the slidercrank mechanism with ideal joints and a model of the slidercrank mechanism with hydrodynamic bearing in the connecting rodslider joint. Thus, an important parameter in this analysis is the minimum oil film thickness considered in the hydrodynamic lubrication. According to Flores 9, for high eccentricity (low minimum oil film thickness), the pressure causes elastic deformation of the surfaces, which can be of the same order as the lubricant film thickness. These circumstances differ from those obtained in hydrodynamic lubrication and a more realistic analysis can be made based on the theory of elastohydrodynamic lubrication. For this reason, this work considered the hydrodynamic lubrication condition for a minimum oil film thickness exceeding 10% of the radial clearance, which represents an eccentricity ratio of 0.9.The dynamic responses of the slidercrank mechanism obtained from the hybrid model are compared with those obtained from the conventional model (slidercrank mechanism with ideal joints). Moreover, the pressure distribution in the bearing isobtained during one period of lubrication condition. It is important to emphasize that the hydrodynamic model used in the present work was developed previously by the authors in cooperation with Bannwart 15.2. MethodologyIn this work, a planar slidercrank mechanism was modeled in order to determine its dynamic behavior. However, instead of the conventional slidercrank mechanism, a hydrodynamic bearing was considered in the connecting rodslider joint. Thisassumption considers that the pin is not restricted to only one direction of motion, which is the case when the bearing is considered without clearance. This section describes the hybrid mathematical model (3DOF) of the planar slidercrank mechanism considering a hydrodynamic bearing in the connecting rodslider joint, which is used to analyze the dynamic behavior in the lubricationcondition. The mathematical model used to analyze the dynamic behavior in the contact condition was the conventional slidercrank mechanism (1 DOF) proposed by Doughty 14. 2.1. Kinematic analysis of the planar slidercrank mechanismThe kinematics of the planar slidercrank mechanism was developed considering the scheme in Fig. 1. Fig. 1a shows the planar slidercrank mechanism and Fig. 1b depicts a free body diagram of the connecting rod pin and the slider bore. R is the length of the crank, L is the length of the connecting rod, q is the angular displacement of the crank, A is the angular displacement of the connecting rod, XP and YP are the linear displacements of the connecting rod pin, XPT and YPT are thelinear displacements of the slider, and FXP and FYP are the hydrodynamic forces in the X and Y directions, respectively. Fig. 1c illustrates the hydrodynamic bearing in the connecting rodslider joint of the planar slidercrank mechanism. OH is the center of the bearing, OP is the center of the connecting rod pin, RH is the radius of the bearing, RP is the radius of the connecting rod pin, e is the eccentricity, hmin is the minimum oil film thickness, and hmax is the maximum oil film thickness. Moreover, the eccentricity ratio () is the ratio between the eccentricity (e) and the radial clearance (Cr), where the radial clearance is the difference between the radius of the bearing and the radius of the connecting rod pin. According to this figure, the position of the slider pin can be represented as shown in Eq. 1: Xp = R:cos（q ）+ L:cos（A） (1)Yp = R:sin（q）L:sin（A） :The derivatives of Eq. 1 give the velocity and acceleration of the connecting rod pin, respectively, obtained as:where KP is the matrix of the velocity coefficients of the slider pin, and LqP and LAP are the partial derivative matrices of the velocity coefficient of the slider pin, defined as:2.2. Kinematic analysis of the center of mass of the crankconnecting rod subsystemThe purpose of this analysis is to determine the dynamic behavior of the center of mass of the components, which enables one to find the equation of motion of the slidercrank mechanism 14. Fig. 2a and b shows the crank-connecting rod subsystem with mass center in the crank and in the connecting rod, respectively. Upm and Vpm are the mass center coordinates of the crank (PM) in the referential system located in the crank (UM,VM), Upb and Vpb are the mass center coordinates of the connecting rod (PB) in the referential system located in the connecting rod (UB,VB), XPm and YPm are the linear displacements of the mass center of the crank (PM) in the inertial referential system (X,Y) and XPb and YPb are the linear displacements of the mass center of the connecting rod (PB) in the inertial referential system (X,Y). According to Fig. 2a, the center of mass position of the crank can be described as:The velocity can be written from the derivative form of Eq. (4) as:The displacement and velocity of the center of mass of the connecting rod were obtained similarly, considering the scheme in Fig. 2b.In order to determine the dynamic behavior of the crank-connecting rod subsystem, the linear and angular velocities of all the components of this subsystem must be grouped 14. These velocities are necessary to determine the kinetic energy (rotational and translational) of the subsystems and, consequently, to obtain the equations of motion by the Lagrange method. Thus, based on Eq. 7 and Eq. 9, it is possible to write:where KC represents the generalized velocity coefficient matrix of the crank-connecting rod subsystem. Deriving KC withrespect to the independent variables q and A, one has:where Lq and LA are the partial derivative matrices of the generalized velocity coefficients.Finally, considering MM, MB, IM e IB as crank mass, connecting rod mass, crank rotation inertia and connecting rod rotation inertia, respectively, the mass matrix can be obtained as:2.3. Generalized forces in the crank-connecting rod subsystemThe generalized excitation forces are obtained by the virtual work concept, in the case of the hybrid model presented here, applied to the dissipative viscous forces due to the hydrodynamic lubrication at the connecting rod pinslider joint clearance.According to Doughty 14, the generalized forces can be determined using the generalized velocity coefficients matrix for the connecting point where the external forces are applied. Thus, the generalized forces are given by Eq. 14:These generalized forces occur because of the hydrodynamic forces applied on the slider joint (FXP and FYP). In this work, the hydrodynamic forces are determined from a lubrication model of hydrodynamic bearings with oscillatory motion, as proposed by Bannwart 15.2.4. Kinetic and potential energy of the crank-connecting rod subsystemThe kinetic energy of the crank-connecting rod subsystem is determined for the mass matrix and the matrix of the generalized velocity coefficient, according to Eq. 15:Fig. 3a shows the subsystem composed of the crank and the connecting rod, considering the center of mass of these components.According to Fig. 3a, the potential energy can be written as:3. Results The purpose of this analysis was to ascertain the models applicability. Computer simulations were performed in Fortran, allowing for an analysis of the lubrication state in the hydrodynamic bearing. In this work, the contact condition was considered when the eccentricity ratio exceeded the value of 0.9. Otherwise, the lubrication condition was considered.The flowchart in Fig. 4 shows the solution process applied in the dynamic analysis. First, the hydrodynamic forces in the bearing are evaluated for the initial condition. The connecting rod pin and slider accelerations are then determined and the hydrodynamic forces are evaluated. Thus, the equation of motion is solved for the initial condition, and the hydrodynamic forces and accelerations are also evaluated. Therefore, the displacements and velocities of the connecting rod pin and slider are calculated up to the next time step (t + t). After determining the new velocities and displacements, the eccentricity of the pin in the bearing must be verified. If the eccentricity ratio is smaller than 0.9, the pin is in lubrication condition. In this case, the new hydrodynamic forces are evaluated, the accelerations of the pin and slider are determined again, and so on successively. During the hydrodynamic lubrication condition, the systems dynamic behavior is evaluated considering the lubrication model presented in Section 2.7. However, when the slider pin exceeds the eccentricity threshold (=0.9), it is considered to be in contact with the surface of the bearing. In this case, it is assumed that the systems dynamic behavior is governed by the conventional slidercrank mechanism, with no clearance in the connecting rodslider joint. Therefore, the conventional model of the slidercrank mechanism is used until a reverse motion occurs in the slider. After the reverse motion in the slider, the slider pin leaves the bearing surface, shifting the lubrication condition. As for the resolution of the differential equations of motion, the conventional model is not complex, and can therefore be solved relatively quickly (10 minutes in a computer system of 2.0 GHz processor and 3.0 GB RAM). However, the equations of motion for the lubrication condition are highly complex due to the high numerical stiffness. Hence, a particular numerical integration method must be chosen according to the characteristics of these equations. In this work, the solution for the 3 dof. hybrid model was found by using a multi-step method for the integration of stiff initialvalue problems, the Rowmap method 16. However, despite the efficiency of this method, the solution of the differential equations still involves a high computational cost (approximately 48 h in a computer system of 2.0 GHz processor and 3.0 GB RAM).The parameters listed in Tables 1 and 2 represent the geometry of the hydrodynamic bearing and the slidercrank mechanism,respectively. These parameters were obtained from a conventional internal combustion engine. The initial conditions presented inTable 3 were considered in the computer simulations and are in agreement with the literature and with some experimental valuesfound during operation.Simulation We began by considering the physical parameters presented in Tables 1 and 2, the initial conditions listed in Table 3 and a radial clearance of 20 m for the bearing. The dynamics of the slidercrank mechanism was analyzed with the hydrodynamic bearing in the connecting rodslider joint. The computer simulations in this work considered a threshold condition for hydrodynamic lubrication. The hydrodynamic lubrication condition thus involved an eccentricity ratio of up to 0.9 because of the extremely low film thickness, which is an inadequate condition for hydrodynamic lubrication. Therefore, the maximum simulated value for the eccentricity ratio is 0.9, which indicates that the pin is not in the hydrodynamic condition and assumes it is in contact with the bearing surface. Fig. 5a and b shows the orbits obtained in the first and second lap, respectively. As Fig. 5a indicates, the pins initial eccentricity ratio is 0.6. When the motion begins, the pin moves to the left until it exceeds the eccentricity limit, after which it presumably remains in contact with the bearing surface until the sliders motion is inverted. In this case, i.e., when the pin is in contact with the bearing surface, the dynamics are analyzed based on the mathematical model of the conventional slidercrank mechanism 14. When the motion is inverted, the pin moves from the bearing surface to the upper region of the bearing. Table 1Parameters of the hydrodynamic bearing.Table 2Parameters of the slidercrank mechanism.Table 3Initial conditions employed in the computer simulations.approaches the surface of the bearing, pin and slider are pushed into opposite directions by the hydrodynamic forces, causing them move in relation to each other. This causes the pin to return to the lower region of the bearing, once again exceeding the eccentricity limit. The pin then remains in contact with the surface bearing until the end of the lap. In the second lap, the dynamic behavior of the piston pin is similar to the first lap. Fig. 6 illustrates the dynamic behavior of the crank. As can be seen, the crank velocity and acceleration are similar in the two systems, i.e., the slidercrank mechanism with journal bearing (3 dof) and the conventional slidercrank mechanism (1 dof). However, note that both velocity and acceleration tend to increase as a function of time in the 3 dof model due to the transition between the two applied models. Fig. 5. Orbit of the slider joint in Simulation 1, (a) First Lap, (b) Second Lap. Fig. 6. Crank analysis in Simulation 1, (a) Angular Velocity, (b) Angular Acceleration. Fig. 7. Connecting rod analysis in Simulation 1, (a) Angular Displacement, (b) Angular Velocity. When the pin exceeds the eccentricity limit, the last point analyzed in the hydrodynamic condition is the initial condition of the 1 dof. Conventional mechanism(contact condition). Thus, at this point of themotion, the dynamic behavior of the systemis described by the initial condition given in the aforementioned 3 dof.model. Consequently, in the transition of the hybrid model to the conventionalone, the velocity input differs from the initial condition given for both models at t=0.0. Therefore, the main effect is increase in the cranks angular velocity in each transition of the model, which is shifted with respect to the 1 dof. conventional model. As can be seen in Fig. 6b, the angular acceleration of the crank has small discontinuities, unlike the conventional model. Although the crank is not directly connected to the hydrodynamic bearing, these discontinues are caused by the dynamic response of the pin during the lubrication condition. The same behavior was reported by Schwab, Meijaard and Meijers 8. According to Schwab 8, the dynamic behavior of the slidercrank mechanism with hydrodynamic bearing in the connection rodslider joint is similar to the conventional mechanism, in which the dynamic responses are represented by the smoother curves. However, the responses differ slightly only when pin crossing into the bearing occurs. This crossing involves high journal center velocities and, consequently, it increases the peak forces. Fig. 7 depicts the displacement and velocity of the connecting rod. Note that the connecting rods displacement and velocity in the slidercrank mechanism with journal bearing (3 dof) and in the conventional slidercrank mechanism (1 dof) are similar. As Fig. 8 indicates, the dynamic behavior of the slider is similar in the two systems (1dof and 3 dof). Fig. 9 shows the angular acceleration of the connecting rod and the linear acceleration of the slider. Note that the connecting rod and slider acceleration attained in the slidercrank mechanism with the journal bearing (3 dof) are similar to the acceleration achieved with the conventional slidercrank mechanism (1 dof). However, the accelerations reached in the slidercrank mechanism with journal bearing show oscillations due to the behavior of the joint in the hydrodynamic lubrication condition. Fig.
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