强关联锰氧化物体系的低温反常输运与自旋相关散射研究.doc

上海大学硕士学位论文强关联锰氧化物体系的低温反常输运与自旋相关散射研究姓名：徐燕申请学位级别：硕士专业：凝聚态物理指导教师：张金仓20060701上海大学硕士学位论文摘要摘要在强关联钙钛矿结构锰氧化物体系中，由于电荷、轨道、自旋自由度之间的相互耦合和高的自旋极化特征，使得该体系表现出诸多奇异的物理性质和丰富的物理内涵，涉及到强关联和多体系统、金属绝缘（）转变等一系列凝聚态物理的基本问题。在这一研究领域中，对材料低温输运性质的研究是诸多研究者关注的焦点之一，这是因为在低温下热扰动对材料各种物理特性的影响减小，低温下的输运性质能够直接地反映材料的本征物理行为。最近，人们在庞磁电阻（，）锰氧化物体系中观测到了存在于低温下的金属半导体（）转变，它类似于效应所描述的低温电阻最小现象。这一低温反常行为的发现引起了人们的极大兴趣，成为近来锰氧化物体系的研究热点之一。然而，到目前为止，对这一低温反常输运行为物理机制的认识尚不明朗，大量亟待解决的问题需要实验上和理论上进一步的深入研究和探索。本文选取具有最佳磁耦合的（，）和具有典型自旋玻璃行为的（，以及具有轴择优取向的（，）外延薄膜为具体研究对象，利用电、磁和热输运测量，结合衍射和电子显微镜结构分析等实验手段，对锰氧化物体系的低温反常输运行为进行了系统研究。全文共分六章，主要内容为：第一章综述了强关联锰氧化物低温输运特性的研究进展和相关的理论模型，给出了本论文研究工作的目的、意义和主要研究内容。第二章阐述了实验样品的制备方法、结构表征、物性测量的方法和基本原理，主要包括电、磁输运性质和比热性质测量等。第三章研究了具有典型自旋玻璃特征的（。体系的低温反常输运行为及其与自旋玻璃相的关联。该系列实验样品的典型特征为：随着对位替代含量的增加，体系无序度上升逐渐表现出自旋玻璃行为，对应于体系低温区出现的类反常转变行为变得更加明显，而且出现电阻最小对应的转变温度。向高温区移动。体系的自旋无序性强烈地影响体系的电磁特性，特别是存在于低温区的类反常转变行为，这种反常输运行为还上海大学硕士学位论文摘要受到外加磁场的调制。为了解释低温下的这种类电阻异常上升行为，我们以自旋散射为基础，同时考虑到强关联体系中电子电子（）之间的关联特性对低温电导的修正和电声予（）相互作用，对实验数据进行了数值拟合。结果表明，多晶样品中的低温反常输运行为可以从自旋无序散射、存在于纳米微米尺度下的反铁磁团簇、相互作用、电子之间的强关联效应、以及锰氧化物体系的反铁磁背景等方面给予解释。同时，未掺杂样品中出现的类低温输运异常行为说明了锰氧化物体系多晶样品中本征磁不均匀性和自旋无序的存在。本工作首次给出了在铁磁金属锰氧化物体系中存在类散射的直接证据，证明了反常行为不仅仅存在于传统的稀磁合金中，而且也存在于包含有自旋无序团簇的导电铁磁金属化合物中。这种低温反常转变可能反映了锰氧化物强关联电子系统的普遍特征，对强关联锰氧化物体系物理机制的理解具有重要作用。第四章的研究主要是基于在最佳替代磁耦合体系，中出现的低温转变行为。为澄清锰氧化物体系多晶样品中本征不均匀性和自旋无序的存在，考虑到外加磁场在研究自旋特性方面的重要作用，我们在范围内，对，中出现的电阻最小现象对磁场的依赖关系进行了系统研究。结合比热测量，考虑关联作用与自旋无序对传导电子散射进而对低温电阻的贡献，在的外加磁场范围内，对实验数据进行了理论拟合和分析。结果表明，在低场和高场下这种低温反常输运具有不同的物理机制。在低场下（），可利用关联作用与自旋无序对传导电子的散射对低温的电阻率数据进行很好的拟合。而且随着磁场的增加，低温电阻上升行为被很强的抑制，表现了传导电子隧穿效应的增加使得低温电阻减小。在高场下（），磁场的增加对低温电阻上升行为的抑制变得异常缓慢，理论拟合表明，高场下对数据的拟合可忽略项即自旋无序散射效应，低温电阻与温度的二分之一次方呈线性关系，即表现出了在三维无序系统中增强的关联相互作用特征，这点也从比热测量结果得到了进一步的证明。同时，低场下磁场对电阻最小行为强的抑制和高场下的异常缓慢变化表明了存在于体系中的自旋无序散射，包括自旋极化和晶界隧穿效应，它们是多晶样品所固有的本征磁不均匀特性，也是引起低温下电阻率异常上升的主要原因。低温下反常转变反映了存在于多晶锰氧化物体系中的上海大学硕上学位论文摘要类自旋无序散射，相互作用的存在反映了锰氧化物体系电子之间的强关联相互作用特征，为锰氧化物体系的普遍特征之一。第五章为了澄清存在于锰氧化物体系的本征磁不均匀性与低温反常输运行为之间的关联，克服多晶样品的局限，本章初步研究了轴取向的最佳替代外延薄膜的低温电、磁输运特性并与多晶样品进行了比较。实验样品通过脉冲激光沉积技术生长。与多晶样品相比较，高质量的单晶薄膜更能反映出材料的一些本质特征。薄膜与体材料不但在结构上有所不同，实验结果表明它们的电、磁输运特性也有很大的差别。外延薄膜在不同的外加磁场下仍然存在低温电阻异常上升现象，但与多晶样品相比，薄膜中的如要低很多，而且外加磁场对薄膜低温下的反常输运影响也不明显。磁性测量表明薄膜样品中晶界效应对材料电输运性质的影响基本消失，导致薄膜中的赢比多晶中要低很多，但薄膜的本征弱磁无序性却对其低温下的电阻率异常产生一定的影响。对实验数据分析的结果表明在薄膜中出现的低温电阻最小现象是由之间的关联效应和薄膜的本征弱磁无序性所造成，这与前文对多晶样品的研究结论相一致。第六章对本论文工作给予了总结，并对目前低温反常输运机理研究的发展进行了讨论和展望。关键词：强关联锰氧化物；低温反常输运行为；类近藤效应问题；电子一？相互作用；自旋相关散射上海大学硕士学位论文摘要、，（），（），（），（）（），（，），：，画，一），上海大学硕士学位论文，（也，（炉，），畸，（）（），（）砒，上海大学硕士学位论文摘要，托，曲，一位，（），印，（，）（），够，上海大学硕士学位论文，：，原创性声明本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：硷盛。日期：型！：竺！本论文使用授权说明本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容。（保密的论文在解密后应遵守此规定）签名：缕盏。导师签名：蚴日期：独：！：上海大学硕士学位论文第一章综述引言第一章综述巨磁电阻效应（）和隧道磁电阻效应（）的发现导致了自旋电子学的迅速兴起和自旋电子产业的高速发展【】。而极具实用价值的高温超导体铜氧化物和庞磁电阻（）锰氧化物作为强关联电子系统的典型代表，目前为止，对两者物理机制的理解尚存在大量悬而未决的问题，特别是在这些体系中关于各种有序态的共存，包括电荷有序、轨道有序、电荷密度波、超导序和磁有序，这些不同的有序通常被认为是互相竞争协同共存的。另一方面，对这两个体系的研究，也涉及宏观量子现象和电子之间的强关联特征，是复杂体系的典型代表，特别是对这些复杂体系反常物理行为的研究，对理解和描述复杂系统中存在的各种相互作用具有重要意义，在这些研究中存在大量亟待解决的物理问题，给物理学家和材料科学家带来了严峻挑战，成为当今凝聚态和材料物理的研究热点。锰氧化物具有典型的钙钛矿（）型晶体结构，包括理想的立方结构和畸变的正交、菱形结构【，离子位于六个离子形成的八面体中心，形成锰氧配位八面体，是一种典型的强关联电子体系。目前为止，关于锰氧化物中出现效应的机理尚未完全澄清。最初的解释主要是双交换作用和畸变【，随着研究的深入进行，人们发现双交换作用已经无法解释锰氧化物体系异常复杂的物理行为。其主要的原因是由于电子的自旋、电荷和轨道自由度之间、以及它们与晶格自由度之间存在复杂的相互作用，这种电子与电子之间的强关联作用产生了能量十分相近的各种基态电子相【】。而当外界条件（化学掺杂、磁场、温度、压力等）发生改变时，系统会发生各种相变，呈现丰富多彩的相。正是由于锰氧化物中电子的强关联特性使得低温下传导电子的输运特性很是复杂，而且当温度较低时，影响传导电子的主导因素声子的作用则越来越小，此时更能反映出材料的一些内禀物理机制。因此对锰氧化物低温输运特性的研究极为重要，它能为探讨效应的机理及强关联体系上海大学硕士学位论文第一章综述的特征提供一些极为重要的信息。就像对重费密子系统的研究一样，尽管重费密子体系的瓦不高，大约只有，在当前高温超导研究中，并无实用价值，但是人们发现，它们的瓦对杂质十分敏感，它们的超导性与磁性也有密切的关系，对它们物理机制的研究将使人们对超导电性的认识更深化一步。因此我们的研究也主要集中在锰氧化物的低温输运性质，而越来越多的实验说明，除了由非磁杂质引起的电子的局域化外，低温出现的相分离以及体系的本征无序都对的产生有着重要意义，。锰氧化物中的低温反常输运行为锰氧化物中的低温输运反常现象对锰氧化物输运特性的研究，除了疋附近出现的效应是研究的热点以外，在研究中人们发现多晶锰氧化物在较低的磁场（几百到几千）下仍表现出较大的效应，被称为低场磁电阻效应（，），这就使锰氧化物的磁电阻效应向实用化方向又迈进了一大步。正是由于锰氧化物中电子的强关联特性，使得材料的传导电子在低温下的输运特性非常复杂。物质在低温下的电输运行为更能反映出系统的低能激发态特征以及电子的散射机制，同时，在各种电输运性质中，锰氧化物铁磁体的电阻率与其效应密切相关。而且当温度较低时，影响传导电子的主导因素一声子的作用越来越小，此时更能反映出材料的一些内禀物理机审。因此，低温下的电输运性质成为锰氧化物系统物性研究的重要方面，它能为探讨效应的机理及强关联体系的本质特征提供一些重要的信息。最近，在对锰氧化物的研究中发现，当温度远低于瓦时其电阻率先随着温度的降低而降低，表现出金属行为，达到一个最小值后随着温度降低开始增大，表现出绝缘行为。即是材料的温度电阻率曲线在低温下（）随着温度的下降出现反常的上升，即出现了电阻最小值现象，实验结果如图所示。在锰氧化物中观察到的这种低温电阻异常上升现象类似于效应所描述的低温电阻最小值行为，这一发现引起了众多学者的极大兴趣。众所周知，在稀磁合金中出现的电阻最小现象是由于系统中所存在的磁性杂质所具有的局域磁矩对上海大学硕士学位论文第一章综述传导电子的散射（导致电阻随温度降低而升高）与声子散射（引起电阻随温度降低而降低）的竞争所产生的。而锰氧化物在低温下表现出铁磁性，和效应产生的母体具有完全不同的磁性质，因此它们背后存在着的物理机制也应该有所不同。目前对效应的基础理论研究已经达成了共识，而对锰氧化物中出现的低温电阻反常上升现象的研究虽然有了一定的进展，但是还没有明确的结论，对于它的产生原因还有大量亟待解决的物理问题需要进一步澄清。蕾怠图锰氧化物中出现的低温电阻最小现象，近藤类比稀磁合金中的低温电阻最小现象在上世纪五十年代，人们发现在在稀磁合金中，电阻随温度变化的曲线在低温区出现极小值现象（如图所示）。所谓稀磁合金，是指在非磁性的简单金属（如，等）中掺入微量壳层未满的磁性杂质后所形成的合金材料。在稀磁合金中，由于杂质与传导电子的交换作用，使这类系统的低温电子特性表现出一系列的反常。最早观测到的是在电阻随温度变化的曲线上出现极小值；其次是磁化率偏离居里定律，有效磁矩随温度降低连续减小，以及比热和热功率在低温下出现宽峰等一系列反常现象。年，日本科学家首先对电阻极小现象作出了理论解释，并提出了深入研究的基本问题，大大活跃了这一研究领域，从而人们将稀磁合金中低温反常现象称之为效应，典型的实上海大学硕士学位论文第一章综述验现象如图和所示。、。：，一，：、燎、图电阻最小示意图图含有少量的杂质的线中出现的效应【】效应是稀磁合金中的普遍现象。而且只要测得了电阻极小，则必能测出金属中有杂质局域磁矩，说明电阻反常的出现与杂质磁矩密切相关。图所示为效应电阻极小示意图，一般材料的电阻最小值出现在温区内。若从曲线中扣除电子被热声子散射的电阻贡献后，得到磁性杂质对电阻的贡献是随温度降低按对数式规律增长：（）上式说明磁杂质的有效散射应随温度的降低而增大。但是，长期以来人们仅把磁一毒盘）五髫强配上海大学硕士学位论文第一章综述杂质看作破坏晶格周期性的一个局域势场，当作电子对于杂质中心的势散射问题处理。这样做，只能得到一个和温度无关的杂质电阻项即剩余电阻项。年指出，不能把磁性杂质当作单粒子问题来处理，必须考虑当电子被磁杂质散射时，不仅电子的自旋状态发生了变化，同时杂质本身的自旋状态也会发生相应的变化，这是一种多粒子效应。也就是说，稀磁合金中的电阻极小现象是孤立磁杂质与传导电子间相互作用的结果，而不是磁杂质之间的相互作用。当电子被磁杂质散射时，不仅电子的自旋状态发生了变化，同时杂质本身的自旋状态也会发生变化，而它的变化又直接影响第二个电子在此杂质上散射，因此相继在此杂质上散射的电子之间存在着通过杂质的间接交换作用，这是一种相互关联的多体效应。随着温度的下降，热涨落减小，电子之间的关联效应将越来越强，以致在温度很低的时候，一个电子的散射，将和系统中其它（）个电子的运动状态联在一起，这是一个多体问题。用多体理论对电子磁杂质散射做微扰计算，很自然地求得了杂质电阻随温度降低的对数式增长规律，从此电阻极小现象有了理论解释，效应也由此定名。尽管效应只是从一个具体的电阻极小现象的研究中提出的，但由于涉及到金属中磁杂质状态及其变化规律等基本问题，从而引起了理论与实验工作者的普遍重视。而在研究效应问题时所提出的模型、概念和所发展的方法现已推广应用于化学吸附、表面物理、一维金属等领域，并已都见成效。而杂质相互作用对效应的影响特别是磁性杂质离子浓度高低的情况以及长程磁序与效应是否可以共存等课题也在进一步的研究当中。强关联锰氧化物低温输运异常的机理研究通过等人对双层锰氧化物单晶的研究】，和分别对的多晶和单晶进行的研究，对生长在（）面厚为薄膜进行的研究】以及对多晶样品的研究【】均表明：这些锰氧化物在低温下口）都出现了电阻率异常上升现象。从这些研究结果可以看出，低温下的类输运行为不仅出现在多晶锰氧化物中，在薄膜和单晶样品中也存在。这就否定了最初在多晶样品中发现有这种现象时，人们认为这是由于多晶上海大学硕士学位论文第一章综述样品的纯度不好引起的。但是，在锰氧化物中出现低温电阻极小值现象的机理很是复杂，对这一现象的研究也持续了有十年，直到今天其中的物理机制仍然没有得到澄清。总的来说，目前对这一现象的解释主要有以下几个方面：（）无序的强关联体系中存在的相互作用对电阻率产生的修】；（）薄膜和多晶材料中的量子干涉效应【，】；（）多晶材料中晶粒间电荷载流子的极化隧穿】；（）类效应散射，等。下面我们就对这几种物理机制进行简单阐述：电子电子相互作用自从在锰氧化物中发现效应以来，人们对它的机理进行了不断深入的探索。随着研究的进一步深入，越来越复杂的物理现象表明双交换模型只能用来做定性的分析，而不能对已有的物理现象给出定量的计算。同时，】指出，除了洪特耦合，从的电子产生的劈裂引起的电子电子相互作用在效应中起到了关键的作用。在经典的理论中，电子的库仑作用是相互独立的，而在提出自旋和强关联之后，这种独立散射的基本假设就失效了。在常温的情况下，对电阻的贡献主要来自电子和声子的散射。但随着温度的降低，热扰动对电阻的贡献逐渐减小，电子和声子的散射变得很弱，而电子之间的关联作用就交得很强，这时再考虑强关联金属的电阻时就必须考虑电子电子之间相互作用的贡献。所以在描述具有类金属行为的强关联无序体系的输运性质时，一般金属电阻率的方程就不再适用。这时候，该体系低温下的电导可以用下式来表示【】：仃（）（）其中盯（）代表剩余电导率，它是由与温度无关的杂质和缺陷对传导电子的散射所造成的。项是由大量的实验结果总结得来的，代表电子电子相互作用对电导的贡献。根据前边的描述，假设所有与温度有关的散射过程，比如电子声子、电子一磁子、电子电子以及晶格振动对电阻率的影响可以用单项来表示，那么根据定则，系统的电阻率表示为：上海大学硕士学位论文第一章综述（）赤彳”。，利用这个式子，对低温下的曲线进行了拟合，结果如图所示，拟合所得参数值如表所示。式中的大小代表了电子电子相互作用的强弱，由拟合参数可以看出，随着磁场的增大，的值也在增加，从而导致电阻上升的程度随着磁场的增加越来越明显。此外，及也分别用式（）对他们的实验数据进行了拟合，同样所得到的拟合结果与实验数据相当吻合。同时，还对拟合所用参数的物理意义进行了分析，式（）中可以用下式来表示，、图式（）对薄膜的曲线低温部分的拟合矿国荤醐矿岗莩爿表对薄膜的曲线拟合所得参数上海大学硕士学位论文第一章综述帆划赢露幅（）由（）式可知与扩散常数有关。利用近似可以估算出，将此值代入（）式可以得出值。将和。的值代入爱因斯坦公式】（）（）即可以求出（睇）的值。利用实验数据拟合所得参数求出的（廓）的值与文献【所给出的数值相一致。但后来在处理及体系中出现的电阻最小现象时就将式（）的第二项归结为尹，并且对实验结果也给出了合理的解释。这就是目前在处理该问题时的矛盾之处，对于不同的体系，可能存在着不同的机理，但是其中电子电子之间的相互作用的贡献基本上得到了大家的认可。但这方面的理论研究并不完善，实验证据也不够充分。量子干涉效应同时，也有研究发现仅用相互作用来解释锰氧化物中出现的电阻最小现象是不够充分的的，以】为代表的学者提出了量子干涉效应（，）。量子干涉效应就是把低温下对电阻有贡献的两个不同的原因联系起来。这两个原因是：（）在强无序体系中出现的电子电子相互做作用；（）背散射波的干涉导致的弱局域化作用。通常这两个作用的大小有相同的数量级，但对于体材料或者是较厚的薄膜材料，弱局域化的作用很小可以忽略不计，而对于比较薄的薄膜或者单晶材料中，弱局域化的作用对电阻的贡献则很重要。考虑了这两个作用对电阻的修正，材料总的电阻可以表示为：反日，丁）岛成（，）露，）仃。，丁）】（）其中，代表剩余电阻率；成（日，）是由各向异性磁致电阻和磁子散射所贡献的磁性电阻率；。，丁）和。，）分别代表电子电子互作用项和弱局上海大学硕士学位论文第一章综述域化作用。在铁磁样品中因为有大的内场存在而破坏了局域化效应，因此几乎观察不到量子干涉效应的存在。但是在研究的磁特性时，这种量子干涉效应已经被发现并作了相关报道。啦攀耋邋蠹二垤图厚的薄图电阻和尼呈线性关系膜的一曲线从对的研究结果来看（图和），在外加磁场为零时低温下并没有电阻最小的现象出现，而在加了的磁场以后，电阻最小现象则比较明显，这也表明这里出现的电阻最小现象并不是因为晶界的作用引起的，。利用量子干涉效应对实验现象进行了分析，给出了合理的解释。他的实验所用的膜的厚度分别为和蛳，这个厚度要比电子的平均自由程大很多，因此样品可以看作三维的。基于样品中可测量的各项异性磁电阻的存在，可以得出结论：自旋轨道对电子的散射是存在的并且是不能被忽略的。我们都知道，在弱局域化效应中，自旋轨道散射对电导的修正能导致反局域化，也就是对传导率的类金属修正伴随着正磁电阻的产生【】。在的实验中，磁场对低温下的电阻率产生了明显的影响，这从强的自旋轨道散射来看，人们不免要怀疑在这些样品中出现的弱局域化和电子电子互作用之间存在着一种补偿机制。由图可以看出在低温下电阻率和，忍成线性关系，这与和对盯。（日，）的解释相一致。总得来说，仅用互作用或是弱一曼一一基各一，焉正昌上海大学硕士学位论文第一章综述局域化作用都无法解释这种现象，因此根据实验规律和对实验数据的量化处理，只能用考虑了自旋轨道散射和反局域化效应的量子干涉效应来解释。弱局域化效应对外加的磁场很敏感，当加上的外磁场后，弱局域化效应被磁场抑制；相反，电子电子互作用却基本不受磁场的影响，因此，可以把外场下所表现出的电阻率最小值现象归因于电子电子相互作用。通过对高场下所获得的实验数据的分析表明，量子干涉效应在低于时出现，与理论预测相当的吻合。对于低温下出现的量子干涉效应有两个重要的影响因素，即强的库仑相互作用和体系的无序【】。我们都知道作为强关联体系的锰氧化物体系中存在强的库仑相互作用，和嘻电子之间的库仑相互作用会导致强的洪特耦合，从而更利于双交换作用的进行。而锰氧化物体系中的无序效应对该体系输运性质的影响也至关重要，大量的实验现象表明在低温下大概有种无序形式存在。第一种是由于替代或者缺陷引起的非磁性无序，它会导致电子经历无规势的涨落；第二种无序来源于轨道的自由度：而第三种体系无序的起源就是现在公认的低温相分离，包括铁磁金属态，反铁磁电荷有序轨道有序绝缘态，这些会导致纳米尺度的团簇共存现象。这些无序的存在会加强之问的相互作用，同时也会促使体系形成局域态，更利于量子干涉效应的发生。因此，对锰氧化物低温输运特性的解释，量子干涉效应也是一个重要的因素。晶界隧穿作用在前文所阐述的两种机制中，相互作用是强关联体系的固有属性，而量子干涉效应多用于解释薄膜和单晶样品的低温输运特性。这就是说大家的注意力都集中在低温下具有金属特性的金属或者化合物的量子修正电导（）。对于固体中的输运理论，所蕴含的内在机理的重要性也推动了它的发展。另一方面，导致了电阻率对温度和磁场依赖性，这是用经典动能理论所不能解释的。近来，一些人尝试用理论来解释锰氧化物中的低温输运特性，但也有实验表明只用理论来解释多晶锰氧化物中零场和非零场的电阻率是不充分的。因为在理想的模型中，所有磁场中电阻最小值都存在并且受磁场强度的影响很小，这显然与实验中出现的（图）电阻最小现象在缶界磁场消失的现象不符。而且对于多晶样品来说，我们不能忽视一个影响低温输运的上海大学硕士学位论文第一章综述至关重要的因素一晶界的存在。而且已有实验证据表明，在多晶样品中晶粒和晶界的存在会对材料与温度和磁场相关的电阻率造成很大的影响【，】。这样，对多晶样品低温输运特性异常的分析就不能只考虑具有量子修正电导的散射模型，而必须考虑体材料中存在的本征的磁无序。那么我们就考虑另外一个模型来解决这一问题，假设在所讨论的材料中有很多相互孤立的晶粒存在。在这个模型中，晶粒间的隧穿对电导的贡献占主导作用，这与低温电导对温度的弱依赖性相符合，因此我们就利用这个模型来描述多晶样品中出现的低温输运异常现象。咖，日）图体系的低温电阻率随磁场的变化【】规范的隧穿传导理论只存在于平面几何中，对于两个反铁磁晶粒间的隧穿电阻，可以唯象的表示为【】：，。丽，（）其中，分别代表两个相邻的反铁磁晶粒，只代表和的磁矩方向的夹角；是自旋阀系数，其中是每个晶粒中流动载流子的自旋极化度等；是与磁化强度方向无关的因子，他用唯象分析的方法是不能胛确定的，通过分析平面结隧穿，它可以表示为【】：习一一。也。“。潍盥刎黝艄燃燃蝴雌雠眦倚辱氯“撼嚼蒋赢上海大学硕士学位论文第一章综述勺（，）足历丽肛（）其中巩是两晶粒间的距离，是隧道势垒的高度。在接下来的讨论中，我们采用了一个放大的图像：严格的传导函数被一个方程所代替，用式子表示为：（，硐（）其中砌吩，与上述方程一致。由文献中可知，在的基态时（岛）的值大约为一，在低磁场下，（，：）的值随着温度的上升而增大，那么电阻率的值应随着温度的上升而下