平面应变状态下岩石剪切带网络数值模拟研究.doc

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Yangtse River Scienctific Research Insitute, Wuhan 430007, China ) Abstract: The influences of confining pressure, end constraint, height of specimen and interface on networks of shear bands are investigated numerically. Firstly, some factors including height of specimen, confining pressure, temperature, axial strain and different numerical methods were discussed. Secondly, the FLAC 3D was used to simulate planar multiple shear bands and friction angle and cohesion force were dependent on plastic strain. The conditions, under which the multiple shear bands tend to form, were discussed. As end constraint is strong and confining pressure exists, the multiple shear bands appear in the center of specimen. For weak end constraint, the multiple shear bands form in th/doc/3967d96748d7c1c708a14501.htmle end of the rock specimen and numbers of shear bands increases with height of specimen. For large normal and tangential rigidity, shear bands can penetrate old fault and propagate along their inherent directions and the form of networks of shear bands is very apparent. The results obtained agree with many experimental tests and can be used to explain some phenomena of shear strain localization in seism.Key words: shear strain localization; multiple shear bands; confining pressure; end constraint; height of specimen; properties of interface 引言国际上，在非线性固体力学的研究中，材料的不稳定性、应变局部化和剪切带等问题已成为研究的热点问题之一。应变局部化现象可以看作延性和脆性破坏的前兆，随后便出现裂纹的扩展。大量实验研究结果表明：应变局部化的位置（尤其是该位置的中部）就是材料将来发生破坏的位置。可以将在自然界和众多工程领域中出现单重剪收稿日期：2001-09-06基金项目：国家教委骨干教师项目、地震局地质所构造物理开放实验室资助项目（LTP0003）及辽宁工大校基金（02-38）。 作者简介：王学滨，男，1975年生，硕士，助教，主要从事岩石力学理论研究于岩土工程数值计算工作。切带和多重剪切带（剪切带网络）的现象归于应变局部化范畴，和前者相比后/doc/3967d96748d7c1c708a14501.html者更为普遍，如金属试件在拉伸过程中出现呈网络状的吕德氏线（滑移线），岩石试件在中、高围压下出现多重剪切带，节理的层面棋盘格式1，地壳现代破裂网络及格子状水系2等等。尽管人们热衷于对应力场的分析，但是仍然无法解释、预测和研究常见的变形局部化现象。忽视对应变场或应变率场的研究，可能是由于计算手段718 岩 土 力 学 2002年的限制，也可能是对常见的变形局部化现象重视不足所致。重视研究材料的应变场或应变率场，更易于揭示岩土材料破坏的本质和运动规律。 有限元法和拉格朗日元法外，还有采用无网格方法和离散元法的成功例子。采用有限元法通常很难模拟出剪切带网络，除非采用足够精密的有限元网格以达到足够高的精度；相反，无网格方法可以在相对比较粗糙的颗粒分布的条件下，获得高精度的解答，Shaofan L等采用一种特殊的质量矩阵组装方法获得了剪切带网络，这是采用传统的质量矩阵组装方法不能实现的，其原因是这种方法可以提供高精度且详尽的剪切带解答9。拉格朗日元法允许剪切带的发展和演化，可以模拟出应变局部化现象（包括剪切带网络），是采用运动方程进行求解的方法。在国内，采用该方法进行应变局部化数值模拟研究尚不多见1012。影响剪切带网络形成的因素分析2.1试件高度的影响Loret B等假设固体正向扩容，对流体饱和的多孔介质平面应变问题进行了应变局部化动态数值模拟3。结果表明：当试件的高宽比为1.4时，共轭剪切带沿试件的对角线发展；当高宽比增加到2或3时，出现了复杂的剪切带网络图案。 2.2围压及温度的影响在无围压时，通常可以观测到单轴压缩岩石试件的轴向劈裂和倾斜的破坏面（剪切带）；随着围压的增加，将出现共轭剪切带；若进一步增加围压，试件表面和内部将出现剪切带网络图案1,4。对于地壳硅酸盐岩石在围压/doc/3967d96748d7c1c708a14501.html约大于200 MPa，温度范围在5001100 时出现剪切带网络图案；超过此温度范围，剪切带网络消失；在温度较低时，则出现一条剪切带5。对于橄榄岩有类似的规律。 2.3试件端部轴向应变的影响de Borst R采用有限元法模拟了平面应变双轴实验的分叉问题6，在分叉点与局部化变形的极限点之间，剪切带逐渐演化。起初可见3条剪切带；但在分叉路径的极限点时，强烈的剪切变形仅集中在其中一条剪切带上。Ehlers 等采用微极理论模拟了当拉密常数为随机分布时的平面应变双轴实验7岩石剪切带网络数值模拟为了获得岩石变形局部化的规律性认识，首先应该以岩石试件为研究对象。基于岩石试件的数值模拟研究对变形局部化的机理分析，对岩石试件及现场岩石结构的破坏机制会产生积极的意义。作者在FLAC3D程序的基础上编制了后处理程序，模拟结果经过该后处理程序图形显示后更有助于对变形局部化现象、岩石试件破坏机制的理解。岩石本构模型取为莫尔库仑剪破坏与拉破坏复合的应变软化模型。岩石试件体积模量为1.5104 MPa，剪切模量为1.1104 MPa，抗拉强度为200 kPa，粘结力、摩擦角与塑性应变的关系见文献10，本文所模拟的条件为平面应变状态。3.1 围压的影响试样的高宽比为2：1，高度为10 cm。单元为立方体，在10 cm高度划分了40个单元，在厚度划分了2个单元。试样两端面加载速率均为310-9 m/s，方案1侧面围压取为100 kPa，方案2无侧压。在上、下两端面岩石质点仅允许有上、下方向的位移，这适于模拟试件端面与压板之间摩擦力较大的情况。方案1的模拟结果见图1，从左至右分别为岩石试件的剪切应变率场的三维曲面图和剪切应变率场的平面黑白等值线图，由模拟结果可见：在剪切带中部剪切应变率明显强烈集中，是剪切带外剪切应变率的若干倍，相对剪切带内部剪切带外剪切应变率值较小且变化不大；在试件中部出现4条剪切带，形成剪切带交叉网络，交叉角（指锐角而言）明显小于90，试件最终将在这/doc/3967d96748d7c1c708a14501.html些剪切带位置发生破坏；若无侧压力，则不能模拟出剪切带交叉网络，仅能模拟出一对共轭的剪切带见图2。因此在存在侧压力的情形下，试件的塑性性质增强，试件倾向，当塑性屈服刚出现时，塑性变形随机分布；随着试件端部轴向应变的增加，出现剪切带网络；而后，则仅剩下一条占优势的剪切带。Anand 等模拟了颗粒材料的平面应变双轴实验8，在轴向峰值应力之前出现剪切带网络；在接近轴向峰值应力时，仅一个方向的剪切带占优势，出现若干条彼此平行的剪切带；在轴向峰值应力之后，强烈的剪切变形仅集中在一条剪切带上。以上研究结果表明：当局部化启动后，随着试件端部轴向应变的增加，剪切带网络（或多条剪切带）向单一剪切带转变，即在不同的变形阶段，局部化现象以不同的剪切带图案表征自己。最终试件沿其中一条剪切带发生剪切破坏，出现剪切带网络是均匀应变场向非均匀应变场转变的过渡阶段。因此，这些模拟结果有别于试件最终出现剪切带网络而发生多重剪切破坏的结果。 2.4 计算方法的差异目前在应变局部化数值模拟方面，除采用特殊第6期 王学滨等：平面应变状态下岩石剪切带网络数值模拟研究719720 岩 土 力 学 2002年体形状互补，整体高宽比为2：1，高度1 m。在上、下两端面岩石质点仅允许有上、下方向的位移。模拟得到的剪切应变率场见图6。由图可见：在加载过程中，在两块体内部剪切应变局部化强烈向某些区域集中；剪切带呈条带状分布，形成交叉网络，交叉角接近于90，剪切带间距并不完全相同，剪切带交叉位置剪切应变率明显最大；岩体内有断层存在与否对应变局部化有较大影响，在本次模拟条件下应变局部化区与既有断层并不重合，而是新生剪切带叠加在老断层之上，共同支配应力场和变形场的分布状态；新生剪切带有穿越老断层现象。 参考文献://doc/3967d96748d7c1c708a14501.htmlpar1 孙广忠. 岩体结构力学M. 北京: 科学出版社, 1988. 2 丁国瑜, 李永善. 我国地震活动与地壳现代破裂网络J.地质学报, 1979,(5) : 2234.3 Loret B, Prevost J H. Dynamic strain localization influid-saturated porous media J, Journal of Engineering Mechanics, ASCE, 1991, 117(4) : 907922.4 Besuelle P, Desrues J, Raynaud S. Experimentalcharacterization of localization phenomenon inside a Vosges sandstone in a triaxial cellJ. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. A bstr, 2000, 37 : 12231237. 5 王绳祖. 岩石的脆性延性转变及塑性流动网络J.地球物理学进展, 1993, 8(4) : 2537.6 de Borst R. Bifurcations in finite element models with anon-associated flow lawJ. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 1998, 12 : 99116.7 Ehlers W, Volk W. On theoretical and numerical methodsin the theory of porous media based on polar and ://doc/3967d96748d7c1c708a14501.htmlparnon-polar elasto-plastic solid materials J. International Journal of Solids Structures, 1998, 35 : 4 5974 617. 8 Anand L, Gu C. Granular materials: constitutive equationsand strain localization J. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 2000, 48 : 1 7011 733.9 Shaofan L, Wing Kam L. 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