统计制程管制讲义.ppt

1,統計制程管制講義 ( SPC ),時間:2002/10/5,2,前 言,本講義是在美國質量控制協會(ASQC)汽車部 供方質量要求編寫組和汽車工業行動集團(AIGA) 的共同主持下,由克萊斯勒福特和通用公司共同 編寫的. 本講義主要介紹以下制程管制方法: X R Chart (平均值和全距圖); X s Chart (均值和標准差圖);,SPC,3,3) X R Chart (中位數圖); 4) X MR Chart (單值和移動极差圖); 5) P Chart (不合格品率圖); 6) nP Chart (不合格品數圖); 7) C Chart (不合格數圖);,SPC,4,第一章 持續改進及統計過程控制概述: 過程控制之措施 檢測-容認浪費(質量,成本) 預防-避免浪費 采取局部措施 通常用來消除變差的特殊原因,SPC,5, 通常由與過程直接相關的人員實施 大約可糾正15%的問題 對系統采取措施 通常用來消除變差的普通原因 几乎總是要求管理措施,以便糾正 大約可糾正85%的過程問題,SPC,6,有反饋過程控制系統模型,SPC,7,控制圖的益處 合理使用控制圖能: 供正在進行過程控制的人員了解狀況 有助于過程在質量上和成本上持續地,可 預測地保持下去 使過程達到: -更高的質量,SPC,8,-更低的單件成本 -更高的有效能力 為討論過程能力提供共同的語言 區分變差的特殊原因和普通原因,作為采取 局部措施或特殊措施的指南,SPC,9,使用控制圖的準備 建立適用於實施的環境(準備充分的實施條 件) 定義過程 確定測量系統 使不必要的變差最小(人員,量具等),SPC,10,制作管制圖的步驟 1. 收集數据 1.1 選擇子組大小頻率和數据 a.子組大小-計量型第一個關鍵步驟 就是“合理子組的確定”-這一點將決,SPC,11,b.子組頻率-其目的是檢查經過一段 時間后過程中的變化. c.子組數的大小-子組數的大小應滿,定控制圖的效果及效率.在過程的初 期研究中,子組一般由45件連續生產 的產品組合(子組樣本容量需恆定).,SPC,12,足,兩個原則,從過程的角度來看,收 集越多的子組可以確保變差的主要 原因有機會出現.一般情況下,包含 100或更多單值讀數的 25 或更多個 子組,可以很好地用來檢驗穩定性,如 果過程已穩定.則可以得到過程位置,SPC,13,和分布寬度的有效的估計值. 1.2 建立控制圖及記錄原始數据 1.3 計算每個子組的均值(X)和极差(R) 對每個子組,計算: R=X最大值 X最小值 X = (X1 + X2 + .+ Xn) / n 式中: X1 , X2.為子組內的每個測量值.,SPC,14,n為子組樣本容量. 1.4 選擇控制圖的刻度 對于X圖,坐標上的刻度值的最大值與最 小值之差應至少為子組均值(X)的最大 值與最小值差的 2 倍.對于 R 圖,刻度值 應從最低值為 0 開始到最大值之間的差,SPC,15,值為初始階段遇到的最大极差( R )的 2倍. 1.5 將均值和极差畫在控制圖上 2. 計算控制限 2.1 計算平均极差( R ) 及過程平均值 ( X ) 在研究階段,計算: R = (R1+R2+.+Rk) / k X = (X1+X2.+Xk) / k,SPC,16,式中: k 為子組的數量. 2.2 計算控制限 計算控制限是為了顯示僅存在變差的 普通原因時子組的均值和极差的變化 範圍.按以下公式計算控制限: UCLR=D4R LCLR=D3R UCLX=X+A2R LCLX=X-A2R,SPC,17,表一,式中:D4 D3 A2為常數,它們隨樣 本的容量不同而不同,見附表 1如下:,SPC,18,對於樣本容量小於 7 的情況, LCLR技術上 為一個負值.這种情況下沒有控制下限. 2.3 在控制圖上作平均值和极差控制限的控制 線將极差( R )和過程均值( X )畫成水平實 線,各控制限(CUCLR , LCLR , UCLx ,LCLx) 畫成水平虛線. 3.過程控制解釋,SPC,19,3.1 分析极差圖上的數据點 由于不論解釋子組极差或子組均值的 能力都取決于零件間的變差.因此我們 先分析 R 圖. a.超出控制限的點-出現一個或多個 點超出任一個控制限是該點處於失控 狀態下的主要證据.通常說明存在下列,SPC,20,情況中的一种或几种: 控制限計算錯誤或描點時描錯; 零件間的變化已增大; 測量系統變化(例如,不同的檢驗員或量 具); 測量系統沒有适當的分辨力.,SPC,21,b.鏈-有下列現象之一表明過程已改 變或出現這种超勢: 連續七點位于平均值的一側; 連續七點上升或下降. 3.2 分析均值圖上的數據點 當极差受統計控制時,則認為過程的分,SPC,22,布寬度-子組內的變差-是穩定 的.然后對均值圖進行分析看在此過程 的位置是否改變. a.超出控制限的點-出現一點或多點 超出任一控制限就證明這點出現特殊 原因.這是立即對操作進行分析的信號,SPC,23,一點超出控制限通常表明存在下列情 況之一或更多: 控制限或描點錯誤; 過程已改變,或是在當時的那一點 或是一種趨勢的一部分; 測量系統發生變化(如不同檢驗 員或量具).,SPC,24,b.鏈-下列每一种情況都表明過程 已開始變化或有變化的趨勢: 連續七點在平均值的一側; 七點連續上升或下降. 4.明顯的非隨机圖形 盡管我們不強調過分的解釋數据.但其它 一些特別的圖形中也能表明存在變差的,SPC,25,特殊原因.下面給出檢驗異常分布寬度的 准則: 各點與過程均值的距離:一般情況下,大約 2/3的描點應落在控制限三分之一的中間 區域內,大約1/3的點應落在其它三分之二 的區域; 1/20 的點應落在控制限較近之處 (位于外三分之一的區域).另外,存在大約,SPC,26,1/150 的點落在控制限之外,但可以認為是 受控的穩定系統合理的一部份-就是說, 大約 99.73%的點位于控制限之內. 5. 計算標准差 標准差通常有下列公式: (1) = R / d2 式中,R為子組极差的均值 , d2隨樣本容量變,SPC,27,化的常數,見下表:,SPC,28,6.計算過程能力 過程能力是指按標准偏差為單位來描述的 過程均值與規范界限的距離. Cp-(Capability of Precision) 規格界限與實 際制程界限之比值.,SPC,29,Cp =,= T/6,Cp 的規格 等級 Cp 值 說明 A 1.33 = Cp 續續改善 B 1.00= Cp 1.33 盡快改為 A 級,(規格上限 規格下限) 實際過程能力,SPC,30,C 0.83=Cp1.00 立即檢討改善 D Cp0.83 全面檢討,停產 Ca- (Capability of Accuracy)制程中心值 與期望中心值間的差異.,Ca =,制程中心值 規格中心值,(規格上限 規格下限) *0.5,X - ,T / 2,SPC,=,31,Ca 的規格 等級 Ca 值 說明 A Ca=12.5% 續續維持現狀 B 12.5%Ca=25% 盡可能改善為A級 C 25%Ca=50% 立即檢討改善 D 50%Ca 全面檢討,停產 Cpk-同時考慮精密度與準確度(通常稱為制程能力指數),SPC,32,Cpk 的規格 Cpk =Cp(1-Ca )或 Cpk = Cp Cpk =(USL X)/3 (單邊值計算) 等級 Cp 值 說明 A 1.33 = Cpk 制程能力合格 B 1.00=Cpk1.33 能力尚可 C Cpk1.00 努力改善為 A,SPC,33,X-R 圖樣本,SPC,34,均值和標准差圖(X s) 象X-R圖一樣,X-s圖也是從測得的過程 輸出數据中發展來的.由於极差圖容易計算且 對樣本容量較小的子組(尤其是小于9的)較為 有效.所以研究出了极差圖作為過程變差的度 量.樣本的標准差s是過程變異性更有效的指 標,尤其是對于樣本容量較大的情況.一般來說,SPC,35,當出現下列一种或多種情況時用 s 代替R圖: 數据是由計算按實時時序記錄/或描圖 的.則 s 的計算程序易於集成化; 有方便用的袖珍計算机使 s 的計算能簡 單按程序算出; 使用的子組樣本容量較大,更有效的變差 量度是有效的.,SPC,36,除以下几步驟計算有差異外,其它計算都 与X-R圖相同: a.收集數据 利用下列公式之一計算每個子組的標準差:,SPC,37,b.計算控制限 計算標准差和均值的上下控制限: UCLs=B4s UCLx=X+A3s,SPC,38,LCLs=B3s LCLx=X -A3s 式中 s 為各子組樣本標準差擴均值.B4 B3 和A3隨樣本容量變化的常數.如下表:,X-s控制限計算常數表,SPC,39, = s / c4=s/c4 式中: s 為各子組樣本標準差均值,C4為隨樣本 容量變化擴常數,如下表:,過程標準差常數表,c.過程能力解釋 估計過程標準差:,SPC,40,中位數圖(X R) 中位數圖可代替X-R圖用於於測量的數 据過程控制.盡管中位數在統計意義上不如 均值那樣理想,但中位數可產生相同的結論 並具如下优點: 中位數易于使用,並不要求很多計算.這樣 可以使車間工人易于接受控制圖的方法;,SPC,41, 由于描的是單值的點,中位數圖可顯示過 程輸出的分布寬度並且給出過程變差的 趨勢; 由于一張圖上可顯示中位數及分布寬度, 所以它可用來對幾個過程的輸出或同一過 程的不同階段的輸出進行比較; 中位數圖的詳細說明与X-R圖類似,不同之,SPC,42,處如下: a.收集數据 一般情況下,中位數圖在子組樣本容量 小於或等於 10 的情況,樣本容量為奇數時更 方便.如果子組樣本容量為偶數,中位數是中 間兩個數的均值; 只要描一張圖,刻度的設置為下列的較,SPC,43,大者(a)產品規範容差加上允許的超出規範 的讀數或(b)測量值的最大值與最小值之差 的1.5倍到2倍.圖的刻度應與量具一致. 將每個子組的單值描在圖中一條垂直線 上,圈出每個子組的中位數(中間值:如果樣本 容量為偶數,中位數為中間兩個數值平均值). 為幫助解釋其趨勢,將各子組的中位數用直線,SPC,44,連接起來; 將每個子組的中位數(X)和(R) 填入數據 表.建議同時畫出极差圖來觀察趨勢或鏈. b.計算控制限 計算中位數的均值,並在圖上畫上這條線 作為中心線,將此值記為 X; 計算极差的平均值,記為 R ;,SPC,45, 計算极差和中位數的上下控制限: UCLR=D4R LCLR=D3R UCLx=X+A2R LCLx=X+A2R 式中:D4 D3和A2是隨樣本容量變化的趨勢, 在控制圖上表明中位數控制線 下表是樣本容量從2到10的常數值:,SPC,46,.,c.過程控制解釋 估計過程標準偏差:,SPC,47, = R / d2 式中:R為樣本极差的均值,d2為隨樣本容量 變化的常數,下表是樣本容量從2到10的d2值.,D2的常數表,SPC,48,單值和移動极差圖(X-MR) 在某些況情況下,有必要用單值而不是子 組來進行過程控制,這樣的情況下,子組內的變 差實際上為 0 ,這種情況通常發生在測量費用 很大時(如破壞性試驗),或是當在任何時刻點 輸出性質比較一致時(如化學液的ph值).在這 种情況下,可按下面介紹的方法繪制單值控制,SPC,49,圖.但應注意下面四點: 單值控制在檢查過程變化時不如 X-R 敏感; 如果過程的分佈不是對稱的,則在解釋 單值控制圖時要非常小心; 單值控制圖不能區分過程的零件間重 復性;,SPC,50, 由於每一個子組僅有一個單值, X 和 值會有較大的變異性. 單值控制圖的詳細介紹与X-R圖有些相 同,不同之處如下: a.收集數據 在數据圖上從左至右記錄單值讀數(X). 計算單值間的移動极差(MR).,SPC,51,單值极差圖的刻度按下列最大者選取產品 的規范容差加上超過規范讀數的允許值.或 最大單值讀數與最小單值讀數之差的1.5到 2 倍.移動极差圖的刻度間隔應与 X 圖一致. b.計算控制限 計算並描繪過程平均值,並計算平均极差 ( R ),計算控制限:,SPC,52,式中:R為移動平均极差, X 是過值, D4D3 和 E2 是用來對計算移動极差進行分組,並隨樣 本容量變化的常數,其常數見下表:,UCLMR=D4R LCLMR=D3R UCLx=X+E2R LCLx=X+E2R,SPC,53,c.過程控制解釋,計算控制限用常數表,SPC,54,審檢移動极差圖中超出控制限的點,這是 存在特殊原因的信號. 可用單值圖分析控制限的,點在控制限內 點的分布,以及趨勢的圖形. d.過程能力解釋 与X-R圖一樣,可用下式估計過程標准差:,SPC,55, = R / d2 = R/ d2 式中: R 為移動极差的均值, d2是用於對移 動极差分組的樣本容量 n而變化的常數,下 面是d2 的常數表:,D2常數表,SPC,56,用于計數型數据的控制圖,盡管控制圖大多數情況下都与計量型數 据聯系在一起,但也開發了用于計數型數据的 控制圖.計數型數据只有兩個值(合格/不合格 , 成功/不成功 , 通過/不通過 , 出席/缺席).但它 們可被計數從而用來分析. 計數型控制圖是很重要的,原因如下: 計數型數据的情況存在于何技朮或行政,SPC,57,管理過程中,所以可以在很多場合下應用 計數型分析技朮,最大的問題是對什麼是 不合格下一個精確的可操作的定義; 很多情況下已的計數型數据-檢驗要 求修理的書面記錄拒收材料的篩選等. 在這些情況下可將數据轉化成控制圖. 在必須收集新數据的地方,獲得計數型數,SPC,58,据通常很快且不需很多費用.並且由于使 用簡單的量具,所以通常不需要專業化的 技朮. 許多用于管理總結報告的數据是計數型 的並且可以從控制圖分析中獲得益處. 當一個組織机构內引進控制圖時,优先解 決某些問題及在最需要的地方應用控制,SPC,59,圖是很重要的. 應用控制圖的准備工作 建立一個适用于行動的環境; 定義過程; 確定要管理的特性. 應考慮: - 顧客的需求;,SPC,60,- 當前及潛在的問題領域; - 特性之間的關系. 定義測量系統,使之具有可操作性; 使不必要的變差最小. 不合格品率的 p 圖 p 圖用來測量在一批件檢驗項目中不合格 品(不符合或所謂的缺陷)項目的百分數.例如,SPC,61,一個由 75 個零件組成的樣本,每天抽樣二次, 是以每小時或每天為基礎分組的產品的某一 百分率,或是及時交貨的比率等.這可以評價 一個特性值或是許多特性值.重要的是: 把被檢查的每一元件/零件或項目記錄成 合格或不合格(即一個項目有几處不合 格,也僅記錄為一個不合格項);,SPC,62, 把這些檢驗的結果按一個有意義的基礎 條件分組,並且把不合格的項目用占子組 大小的十分之几來表示. 1. 收集數据 1.1 選擇子組的容量頻率及數量 a) 子組容量 - 用于計數型數据的控制 圖一般要求較大的子組容量(例如,SPC,63,50200或更多)以便檢驗出性能的一般 變化.對于顯示可分析的圖形的控制圖, 子組容量應足夠大,大到每個子組內包 括幾個不合格品. b) 分組頻率 - 應根据產品的周期確定 分組的頻率以便幫助分析和糾正發現 的問題.時間間隔短則反饋快,但也与大,SPC,64,的子組容量要求相矛盾. c) 子組的數量 - 收集數据的時間應足 夠,長使得能找到所有可能影,響過程的 變源.一般情況下,也應包括 25 或更多 的子組,以便能更好地檢驗過程的穩定 性,並且如果過程穩定,對過程性能也可 產生可靠的估計.,SPC,65,1.2 計算每個子組內的不合格品率(p) 記錄每個子組內的下列值: 被檢項目的數量 - n 以現不合項目的數量 - np 通過這些數据計算不合格品率: p = np / n 這些數據記錄在數據表中作為初步開究的,SPC,66,基礎.當最近的過程數据适用時,它們可以用來 加速這一階段的研究. 1.3 選擇控制圖的坐標刻度 描繪數據點用的圖應將不合格品率作為 縱坐標.子組識別(小時,天數)作為橫坐標. 縱坐標的刻度應從 0 到初步研究數据讀 數中最大的不合格率值的 1.5 2 倍的值.,SPC,67,1.4 將不合格品率描繪在控制圖上 描繪每個子組的 p 值,將這些點連成通常 有助于發現異常圖形和趨勢. 當描點完成后,粗覽一遍看看它們是否合 理.如果任意一點比別的高出或低出許多, 檢查計算是否正確.當發現影響過程的特 殊情況時應記錄在備注欄內.,SPC,68,2. 計算控制限 2.1 計算過程平均不合格品率(p) 對于 k 個子組的研究時期,計算否合格品 率的均值如下: n1p1 + n2p2 +.+nkpk,n1 + n2 +.+nk,P =,式中: n1p1 , n2p2.及n1 , n2.為每個子組,SPC,69,內的不合格項目數及檢查的項目數.注意不要 混淆不合格品百分數和否合格品率. 2.2 計算上下控制限( UCL LCL) 如果過程受統計控制,子組樣本容量一定, 則控制限為過程平均值加或減期望變差 允許值.,SPC,70,式中: n 為恒定的樣本容量. 注: 當 p 很小或 n 很小時,LCL的計算值有時 會為負值,在這種情況下則沒有下控制限, 因為即時极精確的時期內 P = 0 ,也在隨极 差變差极限內.,SPC,71,2.3 畫線並標注 過程均值(p) - 水平實線. 控制限(UCL LCL) - 水平虛線. 上述給出的控制限計算公式適用于子組 容量相同的情況下,理論上,只要樣本容量改變 (即使是一個子組容量),控制限隨之變化,在對 每個具有不同樣本容量的子組應分別計算各,SPC,72,控制限.但實際應用時,當各子組容量與其平均 值相差不超過正負 25% 時,可用平均樣本容 量( n )來計算控制限.合理的程序為: 確定可能超過其平均值 25% 的樣本容 量范圍,找出樣本容量超出該范圍的所有 子組; 按下式重新計算這些點准確的控制限:,SPC,73,式中: n 為特殊子組樣本容量,點與點之間只 有 n 的值變化. 3.過程控制用控制圖解釋 目的:找出過程不再以同一水平運行的証据 - 即過程失控 - 並采取相應的措施.其 它的控制圖解釋同 X-R圖解釋.,SPC,74,SPC,a. 收集數据 (除前面 p 圖所講的相同外,不同之處如下) 受檢驗樣本的容量必須相等.分組的周 期應按照生產間隔和反饋系統而定.樣 本容量應足夠大使每個子內組內都出 現幾個不合格品,在數据表上記錄樣本