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机械振动
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机械振动信号降噪技术分析研究设计,机械振动,信号,技术,分析研究,设计
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本科毕业论文(设计)开题报告论文题目： 机械振动信号降噪技术分析研究学院：业 、班级： 学生姓名：导教师（职称）： 一、选题依据1. 论文（设计）题目机械振动信号降噪技术分析研究。2. 研究领域基于时域平均法降噪（相干滤波）、滤波器滤波降噪、小波分析和经验模态分解的振动信号降噪处理方法的研究并且用 MATLAB 的编程技术实现振动信号降噪方法的 MATLAB 编程。3. 论文（设计）工作的理论意义和应用价值旋转的机械在其运行过程中的振动中包括了极其丰富的运行状态的信息，故而对振动信号进行诊断和监测就有了十分重要的意义1。然而在实际的获取信号过程中， 由于测试环境的不同、测试仪器的不同以及不可预测的人为因素等诸多干扰的情况 下，测试出的信号不仅仅包括有用的振动信号还夹杂着大量的随机的干扰信号，即噪声。如果不对信号进行行之有效的出降噪处理，实现信噪分离的话，后续的特征提取及数据分析就会产生极大的误差，故而影响后续的研究，这在工程应用中显然是不允许的2，所以对振动信号进行有效的去降噪处理是一个迫切需要完成的任务。为消除噪声从而获取有用信号所提出了很多方法，有时频分析法、傅里叶变换、最优估计法、最优滤波法、自适应滤波、小波分析和经验模态分解等方法2。时域平均法从噪声干扰信号里提取周期信号，也就是相干检波。可以对机械信号以一定的周期为间隔来截取信号，然后叠加截取的信号之后再平均，能实现消除信号中非周期分量和随机干扰的目的，这样就能保留确定的周期成分。滤波器可以有效的控制噪声，均衡所使用的频带的幅度和相伴特性，因此它在信号处理中发挥关重要作用。在滤波器中任何一个满足一定条件的信号，都可以被看成由无限个正弦波叠加而成。组成信号的不同频率的正弦波叫做信号的频率成分叫谐波成分。由于只允许一定频率范围内的信号成分正常通过，阻止另一部频率成分通过， 所以滤波器可以根据振动信号和噪声信号的频率不同而对噪声进行有效的阻隔。由于时频分析能力较强，采用变化的频窗和时窗对振动信号进行分析，使其可以对信号进行多分辨的分析，利用小波分析还能观察到信号的概貌，即能看到信号细节3，于是越来越广泛的应用在了非平稳信号的非平衡信号的特征提取及信号处理中。小波分析用于降噪的依据是小波基紧支性，它能让信号能量集中于少量较大的小波系数上，而经过噪声分解后的小波一般都非常小，所以小波分析方法只需要大致知道信号属于哪种类型即可，而后就可套用标准的降噪方法，这一优点一经提出，就立刻被广泛的应用于机械振动信号降噪处理中4 。经验模态分解，英文 empirical mode decomposition，简称 EMD 是一种较新的信号处理理论，它具有自适应特征，其分解信号可较好地的反映系统特征。将 EMD 应用于机械振动信号的波波中，可以提高信号的信噪比，从而突出信号，加强诊断可靠性5。EMD 方法的自适应能力强，无需预先确定基函数。所以其对机械振动信号的降噪处理的灵活性上有明显的优势相较于其他降噪方法。4. 目前研究的概况和发展趋势滤波器的研究的重点是：在最优情况下如何制造出最合适的滤波器。20 世纪 40 年代，维纳创立了维纳滤波理论。实现维纳滤波，需要满足两个条件：一，输入的振动信号是广义上是平稳的；二，输入的信号必须已知其统计特性。因此维纳滤波仅适用于输入信号为平稳过程和统计特性已知的情况6。于是 60 年代初，卡尔曼创立了可以用于非平稳信号处理的卡尔曼滤波理论，也就是用状态量模型对非平稳和多输入输出的随机序列做出最优估计。但设计卡尔曼滤波器时，需已知信号和噪声的统计特性。无论维纳滤波，还是卡尔曼滤波，都需要已知输入信号的统计特性。但实际工程中，通常不知道所测信号与其噪声的统计特性， 并且采集到的信号统计特性也随着时间的变化而变化。维纳滤波和卡尔曼滤波很难实现最优的滤波，但自适应滤波能够达到较好的滤波效果。于是自适应滤波器的研究开始广泛的进行7。自适应滤波于 1967 年被提出后，随着大规模集成计算机、电路技术的飞速发展，自适应滤波也得到了迅速的发展，其中自适应降噪就是基于自适应滤波原理的扩展。自适应滤波与优化理论、信息论、估计理论与检测有着紧密的关系。近年来，针对传统形态滤波器由于采用相同尺寸结构元素而导致的输出统计偏倚严重的问题，提出采用不同尺寸结构元素级联而成的开闭和闭开组合广义形态滤波器实现旋转机械振动信号的降噪方法。广义形态滤波降噪算法只涉及加减和极大极小运算，运算简单且执行高效，具有较好的实用价值8。小波变换的核心是多分辨分析。它是近年来出现的一种研究非平稳信号有力的时频域分析工具，它在不同尺度下由粗到精的处理方式，使其不仅能反映信号的整体特性，同时也能反映信号的局部信息。由于小波变换的分析精度可调，使其既能对信号中的短时高频成份进行定位，又能对信号中的低频成分进行分析，克服了分析在时域上无任何分辨率的缺陷，并较短时。而变换能提取更详尽的信号信息。由于小波分析具有的优点，在机械故障诊断领域获得了广泛的应用9。LIN 等提出了一种基于 morlet 小波基的连续小波变换降噪方法，并指出用该方法可以从含有大量噪声的齿轮箱振动信号中完整地提取出周期性冲击信号。陈志新提出用复小波块阀值降噪法提取弱故障特征信息，取得了满意的效果。N.G.Nikolaou 等人也用小波变换提取故障特征来对轴承进行故障诊断，取得了较好的效果。何正嘉等对机械监测诊断领域内小波技术的研究进行回顾，总结了小波技术在旋转机械、往复机械、齿轮、轴承等方面的应用中所取得的进展和特点。新的小波函数不断构造出来，如平稳小波、复小波、谐波小波等都在故障诊断中得到了应用。近年来出现了一系列的如脊波、曲波、楔波新小波，并在图像处理等领域得到应用，能否在故障诊断领域借鉴值得研究10。小波方法与其它信号分析方法相结合也是小波应用的一个方向，如小波与相关分析脚、小波与包络谱、小波与独立分量分析、小波与奇异值分解等相结合的特征提取方法小波与神经网络、支持向量机一等相结合的诊断方法都得到了研究和应用11。EMD 为信号处理研究开辟了一个新的途径，从 1998 年被发明到现在短短的几年时间里得到了广泛的利用。同时 EMD 方法也有了和其它信号处理方法结合的发展趋势。比如 EMD 与小波、EMD 与 SVM、EMD 与 ICA 以及 EMD 与神经网络等方法进行综合特征提取与诊断方法。国际上，Huang 等人建立了 HHT 的基本框架，根据 HHT 的基本依据，引入固有模式函数概念。提出 EMD 方法并定义了 Hilbert 谱及边际谱的概念，讨论了 EMD 的完备性与正交性问题。大量比较和分析 EMD 与小波等的信号分析的差别，Yang 和 Salvino 将此方法用于设备的诊断领域12-14；Rai 等用 EMD 提取轴承振动倍的 IMF，并且结合 FFT 的技术提取了 IMF 的频谱特征并且取得了不错的效果15；Fandrin16,17与Wu zhaohua18,19分别用分数高斯噪声和白噪声验证了 EMD 实质上是于小波分解类似并具有品质因数的恒定的带通滤波器，这为实现滤波器的EMD 化设计打下了基础。国内，钟佑明从理论角度对 HHT 局部乘积定理进步论证， HHT 提供了一个统一的理论依据，进而提出了傅立叶谱和边际谱之间的本质区别这一新的观点20。沈国际提出了 EMD 分解多频信号的一个必要条件，并将此用于了齿轮箱故障振动信号人的分离，取得了不错的效果21。不过作为一种新的信号分析方法， EMD 虽然在很多领域都取得了大量的成果并显示出很强大的优势，但该方法属于“经验性”算法，所以无论在理论基础或者是实际应用中的诸多环节依然存在立着不足， 例如虚假模式、端点效应等问题，这极大影响了信号特征的精确性。二、论文（设计）研究的内容1. 重点解决的问题振动信号分析中的滤波器及相干滤波降噪方法； 振动信号分析中的小波降噪方法；振动信号分析中的经验模态分解降噪处理方法。2. 拟开展研究的几个主要方面（论文写作大纲或设计思路）（1） 分析机械振动信号的性质。机械振动噪声源的分析；机械振动信号采集。（2） 具体分析研究各类降噪方法。平稳信号的降噪周期平均信号的降噪：时域平均法降噪（相干滤波）； 周期非平均信号的降噪：滤波器滤波降噪。非平稳信号的降噪机械振动模式的 EMD 分析研究； 基于小波变换的阀值降噪方法研究。（3） 举例实现具体的信号降噪处理。以工程信号为研究对象分别对其进行小波，EMD，滤波器方法降噪研究。（4） 振动信号降噪方法对比。总结文中所述的振动降噪方法，归纳四类降噪方法的特点。提出不足及需要完善和进步的地方。3. 本论文（设计）预期取得的成果分析研究几类机械振动信号降噪方法，通过学习能对其各自的优缺点进行对比， 用 Matlab 对几类降噪方法进行模拟仿真的实现。三、论文（设计）工作安排1. 拟采用的主要研究方法（技术路线或设计参数）；（1） 基于小波变换的阀值降噪方法步骤：选择合适的小波，对所给的信号进行小波变换，得到小波变换系数 W；计算小波阀值 ，选择合适的阀值方法（软阀值或者硬阀值）对小波系数行取舍，得到新的小波系数 W 。对得到的小波系数 W 进行逆小波变换，得到去降噪的信号去噪中，假定已估计出了噪声的方差，问题已经可以解决22。在实际应用中，如何确定噪声的类型，以及差是一个非常重要的问题，不进行讨论。（2） 机械振动模式的 EMD 分析的技术路线：用 EMD 将振动信号分解成一系列的 IMFs。机械振动信号包含系统运行的丰富信息，而系统振动又是由各阶振动模式的分量组成23。因此经 EMD 分解得到的固有模式函数与机械系统的振动状态和运行现状，无疑是 EMD 技术在机械状态监测与故障诊断领域得到推广应用的理论基础，故而通过对间自由度和多自由度机械系统的振动响应特性的分析，纵使 IMF 的物理意义探讨，提出机械系统振动模式函数的 EMD 分析方法，从而深入的研究机械振动模式与 IMF 之间的内在联系。这种方法的本质是通过数据的特征时间尺度来获得本征波动模式，然后分解数据。这种分解过程可以形象地称之为“筛选”过程24。分解过程是：找出原数据序列 X(t）所有的极大值点并用三次样条插值函数拟合形成原数据的上包络线；同样，找出所有的极小值点，并将所有的极小值点通过三次样条插值函数拟合形成数据的下包络线，上包络线和下包络线的均值记作 ml，将原数据序列 X(t）减去该平均包络 ml，得到一个新的数据序列 h，：X（t）- m1 = h1由原数据减去包络平均后的新数据，若还存在负的局部极大值和正的局部极小值，说明这还不是一个本征模函数，需要继续进行“筛选”。（3） 滤波器分析方法的的技术路线：滤波器的中心频率（Center Frequency）：滤波器通带的中心频率 f0，一般取 f0 = ( f1+ f2 ) / 2 ；f1、f1 为带通或带阻滤波器左、右相对下降 1dB 或 3dB 边频点。窄带滤波器常以插损最小点为中心频率计算通带带宽。特征频率：截频 f p = wp /(2 p) 为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下到一个人为规定的下限；阻带截频 fr = wr /(2 p) 为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗下降到一人为规定的下限；转折频率fc = wc /(2 p) 为信号功率衰减到 1/2（约 3dB）时的频率，在很多情况下，常以 fc 作为通带或阻带截频；固有频率f 0= w0 /(2 p) 为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率25。（4） 相关滤波（时域平均法）经过滤波后的原始信号用适当的周期 T 截取 N 段，进行时域信号平均后输出。周期 T 可根据实际结构的运行规律定出， 也可对信号求其自相关系数原理定出。对于旋转机械或往复机械运行中所产生的带有周期重复性的机械信号x(t)，如果 x(t)由周期信号 f(t)和白噪声 n(t)组成，即:x(t) = f (t) + n(t)以 f(t)的周期 T 去截取信号 x(t)，共截得 N 段，然后将各段对应点相加， 由于白噪声的不相关性，可得到：x(ti ) = Nf (ti ) +再对平均，便得到输出信号：iy(ti ) =f (t ) + n(ti )此时输出的白噪声是原来输入信号 x(t)中的白噪声的1 ，因此信噪比提高倍。2. 论文（设计）进度计划第一周：查阅文献，了解毕业设计题目的研究意义第二周：查阅文献，了解毕业设计题中相关内容的国内外发展现状第三周：阅读文献，掌握毕业设计的研究内容及技术路线第四周：撰写毕业设计开题报告，准备开题报告答辩第五周：了解振动信号的产生及信噪比第六周：掌握噪声信号的产生原因及表现第七周：掌握噪声信号的降噪分析方法 第八周：掌握噪声信号的降噪分析方法 第九周：中期审核第十周：掌握 matlab 编程，实现降噪分析方法的 matlab 实现第十一周：实现出降噪分析方法的 matlab 实现第十二周：撰写毕业设计论文第十三周：撰写毕业设计论文第十四周：撰写毕业设计论文第十五周：完成毕业设计论文修改及答辩 PPT第十六周：毕业答辩四、需要阅读的参考文献1.付元华、 罗仁泽，、曹鹏等. 小波阈值函数旋转机械振动信号去噪方法研究J. 测控技术，2014， 33(12):34-37.2.陈果. 基于小波分析的转子故障信号自适应降噪技术研究J. 航空动力学报， 2008， 23(1):9-16.3.杨文平， 陈国定， 石博强. 基于小波理论的复杂机械振动信号降噪分析J. 北京科技大学学报， 2002， 24(4):455-457.4.范超. 旋转机械振动故障信号微弱特征提取方法研究D. 东北石油大学， 2013.5.杨建文， 贾民平， 许飞云，等. 基于经验模态分解的旋转机械振动信号降噪处理J. 中国工程科学， 2005， 7(8):66-69.6 Erdem Yuksel，Gulsen Kamci and Ipek Basdogan. Vibro-Acoustic Design Optimization Study to Improve the Sound PressureLevel Inside the Passenger CabinJ. American Society of Mechanical Engineers.20127.张盈盈. 自适应滤波器的研究及其在齿轮箱特征提取中的应用D. 中北大学， 2010.8.沈路， 周晓军， 张文斌，等. 广义数学形态滤波器的旋转机械振动信号降噪J. 振动与冲击，2009， 28(9):70-73.9.石远程. 基于小波降噪和经验模态分解的齿轮箱故障诊断方法的研究D. 桂林电子科技大学， 2014.10 Jie Duan，Mingfeng Li and Teik C. Lim.Combined Feedforward-Feedback Active Control of Road Noise Inside a Vehicle Cabin. J. American Society of Mechanical Engineers .2014.11.赵国庆. 基于小波降噪与 HHT 方法的齿轮故障诊断方法D. 武汉科技大学.2007.12 yang Jann N.，L.Y. System identification of linear structures using Hilbert transform and Empirical Mode decomposition. Proceedings of the International Modal Analysis Conference,2000.13 Yang JN，L.Y. 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Ensemble Empirical Mode Decomposition:A Noise Assisted Date AnalysisMethod.Advances in Adaptive Date Analysis(In press).2008.20 钟佑明、秦树人 希尔伯特-黄变换的统一理论依据研究，振动与冲击，2006.25（3）：40-43. 21沈国际、陶利民，陈仲生.多频信号经验模态分解的理论研究及应用.振动工程学报，2005.18（1）：91-94.22闻邦椿.机械设计手册 单行本 机械系统的振动设计及噪声控制D.2015. 23.郝东升. 机械振动信号的 EMD 分析及其应用D. 内蒙古科技大学.2012.24 张志森、符兴昌、赵全军.机械振动信号描述与分析方法J.2011.25 Danilo Bruneli Reis and Rodrigo Nicoletti. Positioning of Deadeners for Vibration Reduction in Vehicle Roof Using Embedded Sensitivity.J. American Society of Mechanical Engineers .2010 .附：文献综述或报告文献综述机械振动信号降噪技术分析研究综述摘要机械振动的降噪技术分析是帮助我们了解和利用振动或者避免振动产生的非常重要的研究内容。它不但能采集到更加纯净的振动信号，即增大信噪比，还能使我们获得更准确的振动特征参数等，从而利用振动。本文将通过对滤波器滤波降噪技术、小滤变换降噪技术和经验模态分解降噪技术的分析研究及利用 Matlab 软件对实际工程振动信号的模拟降噪过程来阐述以上三种方法的实用性。关键词：振动信号降噪；信噪比；小波降噪；滤波器降噪；经验模态分解。引言在人们的日常生活与生产实践中，存在着大量的机械振动现象。在各类振动现象中， 有的有助于人们的生产与生活，有的则是非常有害的。为了使机械振动现象更加合理地为人们服务，研究机械振动信号的技术就显得尤为重要。机械振动信号传递与承载着机械设备工作过程中所蕴含的大量信息，通过各类信号描述与分析技术，提取振动过程中的有用信息，人们可以更加深入地了解机械工作过程中的内在机理与特征，从而为更好地开发利用机械设备提供理论和技术方面的支撑。当前机械振动信号的描述和常用分析方法及其应用，为从事机械工程的技术人员提供一定的指导与帮助1 。一、振动信号振源分析振动测试中，经测试系统得到的描述振动物理量的数据，一般称为信号。它们中包括有用信号和外界干扰或仪器自身产生的无用的信号（称为噪声信号）。无论哪一种噪声都是有害的，有时甚至会将有用信号完全淹没。因此有必要对振动测试所得的原始数据进行处理，排除噪声信号，提取有用信息。根据不同的使用目的，可以把一个有用信号，定义成多个时间函数或频率的函数。因此，有必要对这些函数，即信号进行计算和分析。对测试所得的模拟信号，可以进行直接处理，即模拟信号分析。也可使用计算机进行数字信号分析。前者设备简单，后者精度高，速度快。采用模拟信号分析还是采用数字信号分析，应根据具体设备的条件及原始数据的状态进行选择2 。信号的信号时域分析是把振动幅值表示振动量的大小，反映振动的强度。幅值有不同的描述量，时域分析就是把一个信号的幅值或几个信号幅值的相互关系，定义为多个不同的时间函数或参数，对这些函数进行计算和分析也称幅值分析的分析方式； 信号的频域分析是把周期信号展成傅里变换，或对非周期信号进行傅时叶变换，使信号成为频率的函数，即把时域内的振动信号 x(t) 变换为频域内振动信号 x( f ) 。对频率函数进行计算和分析就是频域分析，也称为频谱分析的分析方式；模拟信号分析是将同一信号送往改变滞后时间，就可得到相关函数随时间变化关系的模拟相关分析仪的两个输入端，得到的输出即为处相关函数。将不同信号送入其两个输入端，就可得互相关函数；数字信号分析可用软件在计算机上进行，也可采用分析速度更快、分辨能力和分析精度更高、功能更广的专用数据处理机进行。通常都要对信号进行模/数（A/D）变换和快速傅里叶变换（FFT），再计算出各种函数的分析方式；智能化数据采集与分析处理、监测系统以 DSP 系统为核心模块，作为主-次处理器。通过接口把和模块和 PC 机连成整体，配置相应的复印件，成为功能全面的监测预测和诊断系统。开发的 DSP 系统，包括存储吕分配、系统控制、各种接口电路、总线等，满足现代旋转机械振动数据彩信分析的需要3。二、具体振动信号降噪分析方法（1）小滤降噪分析方法研究小波分析是自 1986 年以来由于 Y.Meyer.S.Mallat 及 I.Daubechies 等人的奠基工作而迅速发展起来的一门新兴学科，它是 Fourier 分析划时代发展的结果。然而它的发展历史可以追溯到 1909 年的 Haar 的工作4。从现代小波分析的观点来看，1930 年前后有许多与小波有关的新方向出现，在以后进展不大，直到 1960 年 Caldron 的研究及 20 年后（1980 年）Grossmann 与 Morlet 的研究，后人称为“原子分解”，都有了现代小波分析的雏形。进而，由于 1986 年以后的工作以及应用的广泛性使这个觉得得到了飞速发展5。应用小波分析去噪的方法一般有 3 种：1) 强制消噪处理方法。 该方法把小波分解结构中的高频部分全部变为零，即把高频部分全部剔除，然后再对信号进行重构。这种方法简单易行，消噪效果好，但易丢失有用信号。2) 默认阈值消噪处理。在 Matlab 工具箱中，利用 ddencmp 函数产生信号默认阈值，然后再利用函数 wdencmp 进行消噪处理。3) 给定阈值消噪处理。 在应用小波分析消噪处理中，阈值可以通过经验公式获得，这种阈值更合理、恰当6。它继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的“时间-频率”窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具。它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征，能对时间（空间）频率的局部化分析，通过伸缩平移运算对信号（函数)逐步进行 多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了 Fourier 变换的困难问 题，成为继 Fourier 变换以来在科学方法上的重大突破7。（2） 滤波器降噪分析方法研究滤波器，顾名思义，是对波进行过滤的器件。“波”是一个非常广泛的物理概念， “波”在本论文中就是机械振动的各参数取值随时间起伏变化的过程。该过程通过各类传感器的作用，被转换为电压或电流的时间函数，称之为机械振动信号的时间波形， 或者称之为信号。因为自变量时间是连续取值的，所以称之为连续时间信号，又习惯地称之为模拟信号(Analog Signal)8。随着数字式电子计算机(一般简称计算机) 技术的产生和飞速发展，为了便于计算机对信号进行处理，产生了在抽样定理指导下将连续时间信号变换成离散时间信号的完整的理论和方法。也就是说，可以只用原模拟信号在一系列离散时间坐标点上的样本值表达原始信号而不丢失任何信息，波、波形、信号这些概念既然表达的是客观振动信号，自然就是现代社会赖以生存的各种信息的载体9。由于噪声的存在，信息需要传播的每一个环节都会产生畸变，以致于信号及其所携带的信息被深深地埋在噪声当中了。而滤波器则利用它对不同的噪声和振动信号的频率不同而产生阻碍噪声采集振动的作用发明高通、低通、带通、带阻等一系列的滤波器。采用滤波器滤波降噪的方法可以采用编辑语言 Matlab 和面向对象编程技术，软件开发效率高，可操作性和可维护性好；为存储示波器增加了频域分析功能；充分利用了计算机的存储与外设连接的能力，测量结果和波形可直接打印输出或通过网格共享。但是由于要用到示波器，计算机以及 RS232 连接，没有单个硬件电路简单明了。而且在运用滤波器进行滤波时，需要提前知道信号的先验知识，在这种情况下自适应滤波处理逐渐受到了重视，它在滤波过程中不需要知道信号的先验知识，而且能够通过与外界环境的接触来调整自身的结构和参数，从而逐渐逼近最佳滤波效果 10。（3） 经验模态分解降噪分析方法研究经验模态分解法是 N.E.Huang 在美国国家宇航局与其他人于 1998 年创造性地提出的一种新新型自适应信号时频处理方法，特别适用于非纯属非平衡信号的分析处理。它的原理是对数据信号进行 EMD 分解从而获得本征模函数，然后再对本征模函数进行希尔伯特变换，得到希尔伯特谱11。将经验模态分解引入机械振动信号的处理中， 可以提高信号的信噪比12。EMD 方法具有自适应的特性，分解出的信号能够很好的反映系统的特征，得到了机械振动信号采集领域国内处相关科研人员的广泛推广和应用，但作为一种尊重事物，在实践检验的过程中确有一些环节需要进一步补充和完善。比如它的端点效应现象、包络线拟合问题、固有模式函数的统计有效垂问题以及 EMD 分解中的模式混双问题13。总之，国内外科研工作者在 EMD 边界处理、包络线或均直线拟合、筛选停止准则、模式混叠及虚假模式等方面做了了大量的研究。，提出了有价值的改进措施，改善了 EMD 的信号分析效果，但仍然没有公认的彻底解决方法14。（4） 时域平均分析方法研究工程中测得的噪声、振动信号事实上可以看作是多输入单输出系统的输出响应, 如果能够得到多个单独的源信号,就可以利用各源信号与输出信号之间的相干函数对输入输出之间的关系进行评估。经典的相干方法是建立在随机过程平稳性假设的基础之上,但工程信号往往是非平稳时变信号,对于这种信号来说,了解不同时刻附近的频域特征非常重要。时频相干分析就是在经典的相干分析和信号时频表示的基础上引申的一种分析方法,刻画了两个随机过程不同时刻的内在联系在频域中的描述15。三、MATLAB 在降噪分析方法中的应用SIMULINK 是 Matlab 中一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件系统， 它支持连续时间、离散时间及两者混合的线性、非线性系统，也支持多个变量、多速率系统16。SIMULINK 为用户提供了用方框图进行建模的图形用户接口，用户只用鼠标选中各模块，并州进新建的模块图，最后用连线将各模块连接起来，即完成对特定系统模型的创建。此后就可以通过 MATLAB 的命令窗口输入命令来进行仿真。同时采用 Scope 模块或其它的作图模块，可以在住址进行的同时看到仿真的结果，因此该结构具有直观、方便，灵活的优点。Matlab 是机械振动信号降噪分析研究中一个重要方便的工具，也是实现降噪结果验证的主要平台17。四、总结以上四种降噪方法在工程生产的不同时期不同领域都得到了广泛的应用，并且取得了巨大的成功，至今为止依然不断的有人进行探索并对其中的不足加以修正和改进使其应用范围越来越广，精度持续提高，稳定性不断增强，各种降噪方法之间的结合与互补也成为
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