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基于LabVIEW的动平衡测试系统研究设计,基于,LabVIEW,动平衡,测试,系统,研究,设计
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基于LabVIEW 的动平衡测试系统研究 摘 要转子不平衡是旋转机械特别是高速旋转机械振动的主要激振力，过大的机械振动不 仅会影响设备的工作状况，而且会严重缩短其使用寿命。如今机械设备正朝着高速高效 的方向发展，旋转运动作为大部分机械系统的主要运动形式，因此对转子的动平衡应给 予高度重视。本文在介绍了旋转机械动平衡理论研究背景和及其意义的基础上，对刚性转子的动 平衡理论研究分析，介绍了转子不平衡的原因和类型；从动力学角度分析了转子不平衡 离心力的表达式；研究了动平衡的方法，包括单面校正平衡和双面校正平衡；提出基于 实验的影响系数法来求解动平衡问题，并给出详细步骤。介绍了信号的采样定理，分析了转子基准信号的振动信号的频率特征，并给出详细 数学表达式，结合信号处理方法，提出了从基准信号中提取基频、计算转速的方法和从 成分复杂的振动信号中提取基频信号的互相关分析法和相关滤波法并且给详细的流程 图解。介绍了LabVIEW 中滤波器的设计。以两个测振传感器、一个光电传感器、数据采集卡、PC 机组成的硬件平台为基础， 用图形化编程软件 LabVIEW，在动平衡理论基础上，实现了对系统软件的信号采集及保存、信号分析、动平衡计算模块化设计。开发了集测试、分析与计算为一体的虚拟动平 衡系统，实现了对不平衡振动信号幅值相位的测量提取以及所需配重量的求解，完成了 对不平衡量的校正与测试。最后通过仿真信号验证了系统的可行性。关键词：动平衡，振动测试，LabVIEW，互相关分析，影响系数法I ABSTRACTThe rotor unbalance is the main vibration force of the rotating machinery, especially the high speed rotating machinery. The excessive mechanical vibration will not only affect the working condition of the equipment, but also greatly shorten its service life. Nowadays, mechanical equipment is developing towards high speed and high efficiency, and rotating motion is the main form of motion of most mechanical systems. Therefore, the dynamic balance of the rotor should be paid great attention.On the basis of introducing the research background and significance of the dynamic balancing theory of rotating machinery, the dynamic balance theory of a rigid rotor is studied and analyzed. The reasons and types of rotor unbalance are introduced. The expression of the rotor unbalance centrifugal force is analyzed from the dynamic point of view, and the method of dynamic balance is studied, including the single plane correction. Balance and double-sided correction balance; based on the experimental influence coefficient method to solve the dynamic balance problem, and gives the detailed steps.This paper introduces the sampling theorem of the signal, analyzes the frequency characteristics of the vibration signal of the reference signal of the rotor, and gives the detailed mathematical expressions. Combined with the signal processing method, the method of extracting the basic frequency from the reference signal, the method of calculating the rotational speed and the correlation analysis method and phase of extracting the basic frequency signal from the complex vibration signal are proposed. The filtering method is closed and the detailed flow diagram is given. The design of filter in LabVIEW is introduced.Based on the hardware platform composed of two vibration sensors, a photoelectric sensor, a data acquisition card and a PC machine, a graphical programming software LabVIEW is used to realize the block design of signal acquisition and preservation, signal analysis and dynamic balance calculation on the basis of dynamic balance theory. A virtual dynamic balancing system is developed, which integrates testing, analysis and calculation. It realizes the measurement of the amplitude phase of the unbalanced vibration signal and the solution of the required weight, and completes the correction and test of the unbalance quantity. Finally, the feasibility of the system is verified by simulation signals.Keywords: dynamic balance, vibration test, LabVIEW, influence coefficient method, cross-correlationII 目录摘 要I ABSTRACTII 1绪论1 1.1 论文的研究背景及意义1 1.2 研究现状与发展趋势2 1.2.1 动平衡理论的研究现状与发展趋势2 1.2.2 基于LabVIEW 的动平衡测试系统的研究现状与发展趋势3 1.3 虚拟仪器与LabVIEW4 1.3.1 虚拟仪器概述4 1.3.2 LabVIEW 概述5 2 动平衡原理及方法8 2.1 转子动平衡理论的相关概念8 2.2 转子不平衡的原因及类型8 2.2.1 转子不平衡的原因8 2.2.2 刚性转子的不平衡类型9 2.3 转子不平衡的表达方式12 2.4 刚性转子的动平衡方法13 2.5 刚性转子影响系数法15 2.5.1 影响系数法15 2.5.2 单面影响系数法16 2.5.3 双面影响系数法17 3 动平衡系统中的信号采集与处理19 3.1 采样定理19 3.2 基准信号的测量与分析20 3.3. 21 3.4 振动信号滤波器的选用25 4 动平衡测试系统的设计27 4.1 动平衡测试系统方案制定27 4.2 硬件系统的设计27 4.2.1 传感器的选择28 4.2.2 传感器的安放30 4.2.3 数据采集卡的选择31 4.3 软件系统的设计32 III 4.3.1 数据采集及存储模块32 4.3.2 信号分析模块35 4.3.3 动平衡计算模块37 4.4 系统的可行性分析40 5总结43 参考文献44 附录 A 外文资料译文46 附录 B 外文资料原文52 致58 IV 1 绪论1.1 论文的研究背景及意义在各类机械设备中，旋转运动是一种特别普遍的运动方式。而凡运转着的机器或机 械设备都普遍地存在振动。多数机械振动在某些场合下是有害的，它会影响机械设备的 运行状况，降低工作精度，缩短使用寿命，造成噪声污染，甚至会导致发生机毁人亡的 重大事故。因此，从保证机械设备的安全运行、性能及精度，降低能耗，提高效能，保 障人身安全和保护环境出发，减小或消除机械振动长期来一直是机电工程界的重要课题1。虽然引起机械振动的原因有很多，但是从统计结果来看，由于转子质量分布相对于 旋转轴线的不对称造成的离心力（不平衡惯性力）常常是引发振动的重要的激励因素， 所以说转子的机械平衡是减小机械振动，保证机械设备平稳运行的一项必不可少的重要 措施2。早期的旋转机械转速较低，振动的主要原因是圆盘的偏心，即重心不在转动的轴 线上。因此用静平衡的方法使偏心的距离减小，就可基本消除转子的振动。伴随着生产 技术的进步，现代的机械正向高效率、高速度、高精度和大型化发展，机械内的转子也 越来越向细长方向发展，转子的柔性增加了，仅仅用静平衡的方法已经不能消除转子的 振动，则需要用动平衡的方法来解决。转子的动平衡处理不仅是消除或减小机械振动的 有效工艺措施，也是各种旋转机械投入生产的首要任务，同时也是保证安全生产的重要 手段。随着生产技术的不断进步，对振动规定的标准越来越高，同时对动平衡的要求也 越来越严格3。国内外的无数实践都告诉我们，各类工业转子经过机械平衡(当然不是敷衍了事的平衡，而是认真的精细的平衡)以后，通常都会收到十分显著的效果：首先是减小了机器的振动，降低了噪音，使工人的劳动环境和用户的舒适感会有极大的改善；其次是， 机床如磨床、车床的加工精度有所提高、工件的表面粗糙度(光洁度)有所减少；再者是， 对提升整台机械的运行效能、工作质量，确保安全生产，延长各种机械产品的寿命，促 进机械产品质量升级换代都有着重要意义1。可以这样说，任何机械制造业一一从航天航空工业到汽车制造业从国防尖端工业到 轻纺机械制造业，从动力工业到一般机电制造业一一都离不开转子的机械平衡技术1。 而虚拟仪器比传统仪器具有更高的精确性和灵活性，可以实现一些传统仪器无法实现的测量，研究开发虚拟动平衡设备成为当今的趋势。虚拟仪器技术能够充分发挥计算 机多线处理功能，只需要少数仪器设备就能完成传统仪器的功能，经济成本低、测量精 度高，简单便于操作。不仅如此，测试系统的功能由用户根据自身要求设计，可以自定 义开发搭建各种复杂的测试系统，实现一机多用。LabVIEW 是一种成熟易上手的通用编45 程环境，为开发结合数据采集卡的虚拟仪器提供了一个强大的基础平台。利用虚拟仪器 技术开发现场平衡测试系统已经成为现代测试技术的趋势，基于虚拟仪器技术的动平衡 测试系统不仅功能强大高效、开发周期短，而且相对于一般的测试系统开发，经济实惠4。因此，结合虚拟仪器技术和图形化编程软件 LabVIEW，开发动平衡测试系统是很有意义的。1.2 研究现状与发展趋势1.2.1 动平衡理论的研究现状与发展趋势在旋转机械的制造和使用过程中产生动平衡理论，在旋转机械使用的最初阶段，由 于转子工作速度还往往比较低，引起的振动对机器的运作没有那么大的影响，且对平衡 的测试精度要求也不高，所以人们仅仅对转子做静平衡校正就可以满足要求了。但是随 着旋转机械技术的日益发展，旋转设备在人们生产、生活中的数量日益增多且对人们的 生产生活发挥日益重要的作用，仅仅做静平衡已经不能满足精度上的要求了，于是，对 转子动平衡理论的研究便逐步开始了。上世纪二三十年代以前，大多数转子都以很低的转速运行，可以完全忽略转子产生 的挠曲变形，属于刚性转子。刚性转子的动平衡利用理论力学中的空间力系平衡理论就 可以解决，这方面的理论研究现已臻于完善。然而随着转子转速的不断提高，当到达某 一转速时，转子的弹性变形将大大增加，而转子刚性又比较差，导致原先已经平衡好的 转子又出现了新的不平衡，这种转子称为柔性转子。自 20 世纪 60 年代起，有关挠性转子的动平衡理论和技术作为一门新的研究课题蓬勃发展，国内外许多专家提出了许多柔 性转子的动平衡方法，其中最具代表性的是影响系数法和模态平衡法两大类5。转子 轴承系统的振动理论是研究挠性转子机械平衡的理论基础，它主要研究旋转机械中的转 子轴承系统的动力学特性和运动规律。国外方面，早期从事影响系数法动平衡研究的学者是 Thearle 和Baker，他俩主要研究了在某一转速下稳定运行的两测点、两平衡基面转子的双面影响系数法的平衡6。在这之后，Lund 和 Tennyson 两人为了验证多种不同的动平衡设备的平衡精度和有效性， 提出检验影响系数法的多条准则7。Goodman 把数学中的最小二乘法用于求解机械振动学中的转子轴承系统的动平衡矛盾方程组问题，实现了两者的结合8。Bishop，Gladwell和Parkinson 三位学者开辟了模态平衡法的先河，他们建立了忽略转盘的回转惯性力和支撑轴承的不对称性的平面分析模型9-10，但这种模型对于体积大的转盘和刚度不均匀的转子轴承系统并不适合。在这种模型的基础上，Saito 和Azuma 提出了一些可行性的修改意见，创新性地提出复数模态模型理论11。随着在实践中的应用和发展，影响系数法和模态平衡法也在不断完善，许多研究者都试图为了弥补两者各自的缺点，在不断地尝试提出一种更加完美的方法，到目前为止，还都没有成功。对于在线动平衡技术方面，由加拿大的 Devegte J V 美国的BHC- ycaaxa 两位学者设计的直角坐标式和极坐标式自动平衡装置最具代表性12。供电系统滑环电机，采用基于随机寻找自动寻优控制的策 略，用可控微电机来驱动多级齿轮传动进而补偿质量是它们最大的特点。这种平衡装置 的优点是不仅克服了其它自动平衡装置的缺点，而且还操作比较简单，传动比也比较大， 平衡能力大，精度和灵敏度高，大大缩短了平衡所需的时间，提高了效率。理论上能够 适合各种恶劣工作环境下转子的平衡，且在很少的人工干预下可实现在线自动平衡，智 能化程度特别高。缺点是滑环供电系统寿命短，装置的轴向尺寸大，结构复杂，转子系 统装配困难。虽然这些平衡装置都取得可喜的成果，为各种大型、高速机械的成功设计 和平稳、安全运行做出了一定的贡献，但高精度、高效率、高稳定性的自动平衡装置仍 在研究中。在国内，西安交通大学、重庆大学、华中科技大学等院校在动平衡测试理论和测试装备等领域的研究方面处于领先地位。其中，重庆大学提出了“加双试重”测算转子两 校正面原始动不平衡量的新思想并成功应用于动平衡机，该成果获得了国家专利。但是， 我国在动平衡测试技术研究上仍落后于先进国家13。1.2.2 基于LabVIEW 的动平衡测试系统的研究现状与发展趋势近三十年以来，融合了计算机技术和仪器测试技术的虚拟仪器技术发展迅猛，相比 之下，传统仪器测量技术由于高昂的硬件成本和灵活性、柔性和可开发性方面的限制， 已经在慢慢落后。基在各种高效合理的硬件设备以及多功能软件的支持下，虚拟仪器技术可以很方便 地完成各种测量控制任务，广泛应用于测试测量行业以及自动控制等生产领域。在计算 机的架构技术以及系统设计软件的基础上，虚拟仪器技术不仅大大地提升技术能力，而 且显著地降低了经济成本。随着微电子技术和信息处理技术的发展，计算机的性能也在 不断提高，使得更多的新功能能够赋予虚拟仪器技术。虚拟仪器技术开发的最重要一环 就是软件设计，这一过程中图形化编程语言 LabVIEW 发挥了不可替代的作用，可以说LabVIEW 和虚拟仪器技术互相造就了彼此的辉煌。在国内，这方面的开拓者是詹超云等人，他们率先采用了虚拟仪器技术和 LabVIEW 软件来开发现场动平衡测试系统，并且将其用于动平衡机的改造14，该方法的原理是： 由动平衡机的信号采集系统来采集振动信号和基准信号，运用力学公式，将转子不平衡的离心惯性力的大小和相位转换成不平衡量振动信号的幅值和相位。至此以后虚拟仪器技术以及LabVIEW 不断被应用于转子现场动平衡领域。现在已经有一批高校和研究者研究LabVIEW 在动平衡测试系统中的应用，如曾契针对发动机曲轴飞轮组动平衡问题，开发设计了一种基于 LabVIEW 软件的动平衡测控系统15。郭帆、马训鸣、许华杰等人为了准确测量机械转子的不平衡量，开发了基于 LabVIEW 的转子在线动平衡测量分析系统16。李涉、郑文、胡鉴等人根据影响系数法原理，以 LabVIEW 为平台，搭建高速现场动平衡测试系统，并通过 MDT-3A 实验台模拟不平衡故障，并且通过实验验证了系统的可行性和精度17。华北电力大学的张会敏设计的振动信号与测试系统特性分析虚拟仪器发挥LabVIEW 与MATLAB 编程软件的优点，也用实验验证了系统的可行性18。吉林大学的刘辉采用LabVIEW 软件开发了车轮动平衡测试系统，该系统包括参数设置、信号采集、数据分析处理以及数据管理等模块。中北大学的操文盛开发了基于电机转子的动平衡测试系统19。杨青青、马训鸣、张庆杰开发了基于虚拟仪器技术的现场动平衡测试系统，利用互相关法准确提取出基频振动信号的幅值和相位，接着用影响系数法进行动平衡计算， 最后通过实验验证了系统的可行性和精确性20。总之，目前对基于 LabVIEW 的动平衡测试系统的研究仍然处于飞速的发展过程中。1.3 虚拟仪器与 LabVIEW1.3.1 虚拟仪器概述1、虚拟仪器的发展名字听起来就十分高大上的“虚拟器”究竞是什么? 所谓的虚拟仪器其实是一个全新的概念，由美国的国家仪器公司(NI)于二十世纪 70 年代提出，起源于杰姆特鲁查德和杰夫科尔德凯人对美国海军声纳测试仪的研制21。作为产品技术和计算机测试技术的结 晶，虚拟仪器体现的是计算机技术与实验仪器的结合。以计算机和实验仪器的结合方式 为分类标准，仪器一般可分为虚拟仪器和智能仪器两种。两者的不同之处是，前者把仪 器的功能赋予计算机，更大的发挥计算机的功能。而后者是把微型计算机嵌入仪器中， 使仪器可以更加智能化22。虚拟仪器将实验中其他类型的信号模拟成数字化的信号，从 而得以在计算机显示器上表示出来，通过对应的程序进行数据处理，数据分析和传输等。 虚拟仪器软件充分体现了计算机使用的优势，可以进行大量的数据存储和计算，不仅为 试验分析和处理提供了大量的数据，还拥有深层次的人机交互功能，它通过计算机控制 来完成指定的测试工作。同时它也在系统内设置可编程控制器，用以配置不同的测试系 统。因为虚拟仪器具有高端的性能和良好的应用前景，所以 NI 公司与多家国际知名制造厂商一同投入到对虚拟仪器的研究与开发合作中: 例如: 惠普电脑公司和雷卡公司合作研发了一些开发工具，但是一直以来 NI 公司仍处在虚拟仪器领域的领先地位。目前来说，虚拟仪器这个行业已经十分成熟，相信它在不久的未来会有更广泛的应用。2、虚拟仪器的特点虚拟仪器技术被提出以来，通过几十年不断地发展和完善，已经具有相当大的成就， 特别是近年虚拟仪器技术被广泛用于制造业和测试领域，虚拟仪器拥有强大的数据处理、 信号分析能力，也拥有优良的人机交互界面。编程用户可以结合自身的要求来自主定义虚拟仪器的每个面板及其功能。所以用户不用为了满足不同的使用要求花高昂的成本去买不同功能的实体仪器，每位用户仅仅需要在简单的虚拟界面上自己编程设计。在不同场合，由于测量任务的不同，测量程序也会不同，用户可以自行修改测量程序。基于互联网技术的飞速发展和大规模的普及，虚拟仪器也可以接入互联网实现对仪器设备的远 程控制与调试。传统观念的试验设备的地位也因虚拟仪器的产生而几乎完全被改变了， 而虚拟仪器的出现与不断发展也开启了工程控制和测试技术领域的新篇章。随着互联网 技术以及微电子技术的飞速发展，虚拟仪器技术的测试水平被不断地提高，使许多行业 发生了巨大变化，各行各业之间的联系变得更加密切。辉煌的成绩背后，值得一提的就 是虚拟仪器有许多优于传统仪器的特点23，以下对这些特点进行逐一介绍:（1） 高性能随着计算机处理数据的速度不断突破，数据传输能力将继续加强，虚拟仪器将数据与 PC 总线相结合得以快速导入磁盘的复杂的分析和计算并及时保存。同时，虚拟仪器技术通过强人的互联网络显示了其无可替代的优势，这使得数据共享进入一个新的阶段， 互联网使得虚拟仪器开发者可以轻松上传和查看最新的测试结果。（2） 扩展性强、灵活性好虚拟仪器用来完成的所需的各种软件和硬件设备由用户自行定义。因此虚拟仪器使 技术人员和科学家们不再局限于现有的技术圈子内，简单的更新测量软件或者下载相应 的补丁就能达到目的。（3） 智能化程度高虚拟仪器因为和计算机的结合以及其良好的人机交互性，与传统仪器相比无疑智能 化程度更高，甚至在人工智能领域内虚拟仪器也有着重要的贡献。（4） 开发简单、门槛低使用虚拟仪器时，屏幕上的工具面板可以对控件进行操作，使用过程简单、入门方 便快捷，系统性能极佳，参数的设置和数据显示等都可以通过对控件的一些简单操作来 实现。（5） 开发时间少用户对于虚拟仪器开发过程是非常快的，并且它提供了个人才能和想象力发挥的平 台，你完全可以创造出属于自己的仪器。虚拟仪器软件构架的设计理念就是为了让用户 在简易操作的同时，提供一个强大的功能，从而可以轻松的开发，创建和配置软件系统。（6） 良好的兼容性目前来看，虚拟仪器与传统仪器还将共存一段时间，至少有些场合传统仪器的使用 是不可避免的，两者之间的相容性已经成为人们关注的焦点。虚拟仪器因其兼容性良好 的软件和集成的软硬件平台获得了无比强大的兼容性。1.3.2 LabVIEW 概述1、LabVIEW 的发展LabVIEW(Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench)是由美国国家仪器公司于 1986 年首次提出并成功开发出来的24。它的全称是实验室拟仪器工作台，与传统的其它文本编程语言不同，它是一种图形化的编程环境，类似于乐高搭积木，用 LabVIEW 编程就是用 一条条不同颜色的线条将各种各样的小图块连接起来，实现数据的流通。容易学习，编程方便且程序直观易于理解。LabVIEW 形成的文件名后缀是.VI 的形式，每一个VI 文件都由前面板和程序框图两部分组成，前面板是人机交互的界面，用来输入指令和进行参数的设置以及数据的显示。而程序框图是对前面板中各个控件（输入控件 和显示控件）功能实现的编程，程序框图包含有多种函数节点、集成的VI 和程序结构可以轻易地实现数据的处理分析25。LabVIEW 支持多种数据类型，使其可进行强大的数学分析。LabVIEW 还设置有强大的调试与纠错功能，通过显示错误按钮可以直接指出程序中的错误，并利用强大的帮助功能使问题得以快速解决。近年来，随着科技的不断进步，各个领域都开始运用 LabVIEW 完成测控任务的编程， LabVIEW 很方便的把数据采集、数据显示、数据分析处理等功能集中在一起，LabVIEW 和其内置的多种高效的信号分析节点、VI 和各种附带的工具包可以很方便地实现软件系统的搭建。而且适用于多种操作系统，兼容性特别好。在航空航天航海、汽车、机床、 医疗、微电子、数控、游戏开发等众多领域都有 LabVIEW 的身影，LabVIEW 已经成为测试软件的图形化编程领域的引领者，相信不久的将来，必将获得更加广阔的应用和发展。2、LabVIEW 的特点（1） 图形化的编程环境LabVIEW 的基本编程单元是图标，不同的功能模块用不同的图标表示。所以编写程序的过程也就是用线连图标过程，各个功能模块的数据流通是通过连线流通的26。数据 流的流动过程就是程序执行的过程，一个函数节点只有所有的操作数据都流进它时，它 才开始执行。一个对象可以有多个输出但只能有一个输入。它的编程过程就跟人的思维 过程一样，不需要思路的转换，所以特别容易学习。（2） 开发功能多样通用LabVIEW 里集成了许多扩展功能包和各种插件，提供几百种封装在 LabVIEW 里的功能模块包括数学运算、信号处理、数据通信、视觉与运动控制设计与仿真、互连接口等， 满足用户编程的不同需要。（3） 模块化基于结构化和模块化程序设计的思想，LabVIEW 编写的测试程序很好地体现了分层性、模块化，可以方便地实现各个程序之间的调用27，就像文本编程语言里的主函数调 用子函数一样，可以多层嵌套，只是调用层数过多会影响程序的可读性以及程序的执行 速度。这样用户可以将一个复杂的编程任务分解为各个小的任务，接着不断地向下分解， 直至找到可行解。（4） 强大的调试与纠错功能LabVIEW 里有一键查错功能，点击一下，即可错误的位置。而且提供了高亮显示执行过程、单步执行、设置断点和探针等多种调试方法，可以很方便快速地进行程序调试。结合强大的实时帮助功能可以很快找到各种相关案例作参考，方便用户的纠错。（5） 支持与多种硬件设备的连接LabVIEW 提供了多种驱动程序，只需到官网下载即可。需要安装哪种设备，就先提前安装好它相应的驱动程序。例如，需要连接数据采集卡进行数据采集，就先安装好DAQ-mx 驱动软件。（6） 可以在多种操作系统上运行LabVIEW 与多种系统兼容，可以很方便的实现不同系统间的程序移植，大大扩展了它的应用范围。（7） 强大的网络功能LabVIEW 接受 TCP 通信协议，可以很方便的接入互联网，实现远程操控以及实时数据通信14。（8） 融合性强LabVIEW 具有很强的融合性，能够轻松地与 Matlab，Office 办公软件，Proe 等各种软件连接，LabVIEW 创建的程序可以在其他软件上执行，其它软件编写的程序也可以在LabVIEW 上执行28。2 动平衡原理及方法2.1 转子动平衡理论的相关概念转子广泛应用于各类旋转机械中，了解一些转子的动平衡理论对于指导生产实践和 后续动平衡系统的开发具有重要意义。为了更加清晰的介绍动平衡理论，有必要先了解 一下涉及到的一些概念。如图 2-1 为一个最简单、最普通的转子模型图，以此开始介绍。图 2-1 转子模型示意图 转子：在各种机械设备中，由轴承支撑并绕自身轴线旋转的零件或者部件通常都简 称为转子。定子：一般是指电机中固定不动的部分。广泛地讲，支撑转子的固定不动的部分都 可成为定子。挠性转子：有些机械的转子，如机车、轮船、航空母舰、战斗机等特大型机器中的 大型转子，轴向尺寸比较大，而径向尺寸却较小，这样导致长径比大，其共振转速较低， 相比之下刚度不足，而工作转速 n 又往往很高 n (0.6 0.75)nc1 ，故在工作过程中将会产生较大弯曲变形，从而使其惯性力显著增大。这类转子称为挠性转子，反之为刚性转 子29。平衡转子：当转子旋转时，若构成它的离心力系的合力和合力矩全为零，或者构成它的所有质量单元在两个任意选定径向平面上的等效离心力全为零，则转子处于平衡状 态，称为平衡转子。反之，为不平衡转子。 机械振动：是指物体或质点平衡位置附近所做的往复摆动，具有规律性。2.2 转子不平衡的原因及类型2.2.1 转子不平衡的原因转子质量分布沿轴线方向上相对于其旋转轴线不可避免地存在着不均衡不对称，就会导致转子产生不平衡离心力，进而产生振动，即处于不平衡状态。转子的质量分布是 否处于均衡状态与转子旋转时的离心力是否能够达到平衡状态是一对因果关系，前者是 因，后者是果。当构成转子的质点或质量单元在沿轴线方向上相对于旋转轴线呈均衡对 称分布，即转子处于质量分布的平衡状态时，那么它旋转时的离心力必然也处于一个力 平衡状态。不若，它的离心力必然是处于力的不平衡状态。由此可知，如果转子的离心 力系不平衡，则说明了它的质量分布也必然处于不平衡状态。图 2-2 为不平衡转子的运行时的受力图。图 2-2 不平衡转子的运行时的受力图30 其中图中， M 表示转子质量， m 表示转子的偏心质量， e 表示偏心距。 a 表示挠度， k 表示系统的刚度， c 表示阻尼。众所周知，导致转子质量分布不均衡不对称的原因有设计、材料、制造加工和装配 等多个因素：在结构设计方面，如结构布置的不对称，键和键槽的不对称，汽轮机叶轮 的各叶片之间的差异等；在材料方面，如铸件中的气孔、夹砂，疏松的材料组织， 夹杂在锻件内的异物，焊接件上不均匀的焊缝等;在制造加工过程中，零件不可避免存在 的几何尺寸及形位误差、热处理后的塑性变形，装配过程中存在间隙，不同轴度、不垂 直度等装配误差，以及联轴器的不平衡等31。此外，转子运转一段时间后，由于不均匀 磨损、温度和工作载荷引起转子零件的永久变形等也会造成转子新的不平衡;在转子的维 修过程中，由于更换了零部件使得转子变得不平衡:在运输途中，转子受到撞击或存放不 当而引起变形;长期闲置，油污、尘土沉积在转子表面和孔径内，金属表面锈蚀等也都会 破坏转子的已有平衡状况。上述诸多因素大多数是无规律存在和发生的，呈随机性质， 既无法统计计算又难以避免和杜绝。所以，无论是在转子的设计，加工制造和装配过程 中，还是在转子的运转过程以及维修中，甚至在运输的途中，都应高度重视转子的机械 平衡问题。既然转子的质量分布的不均衡不对称现象是机械工程中一个十分普遍的问题，为了 减小转子通过轴承座传递到机座等周围介质的振动和力，转子的机械平衡便是一个不可 替代也是不可或缺的重要工艺。2.2.2 刚性转子的不平衡类型我们称刚性转子的质量分布的中心轴线为中心主惯性轴，那么以转子的中心主惯性轴与旋转轴线的不同相对空间位置为分类标准，可将刚性转子的质量分布的不平衡分成4 种类型，即为转子的静不平衡、准静平衡、力偶不平衡、动不平衡32。1. 静不平衡定义：中心主惯性轴与旋转轴线平行的转子不平衡状态。见图 2-3。图 2-3 静不平衡示意图32 这种不平衡状态意味着转子的质点离心力系的合力i iiF = m rw 2 = Mrw 2 0（2.1）而合力矩MO = MO(F)i = 0 ，也即 Ixz = Iyz = 0 。转子仅存在合成不平衡量。这种不平衡相当于把一个不平衡质量块 m 加在一根完全平衡的转子的质心（径向）平面上，如图 2-3 所示。此时，转子的质心c 偏离原来的中心o 点（也为旋转中心），距离为 e （ e = mr / M ），其中心惯性轴和旋转轴线保持平行。当转子仅存在合成不平衡量时，转子在静力学上处于不平衡状态。可以采用静力学的方法加以发现和检测它，故称为静不平衡。2. 准静不平衡定义：中心主惯性轴与旋转轴线相交于质心外的某点的（转子）不平衡状态。见图2.4。图 2-4 准静不平衡示意图32 这种不平衡意味着转子的质点离心力系的合力i iiF = m rw 2 = Mrw 2 0（2.2）及合力矩M= M( F ) = (m rw2 ) z 0（2.3）但是 MoOOii iiF = 0 ，即合力 F 和合力矩 Mo 相互正交，合力 F 的作用线位于合力矩的作用平面上。按照力作用线平移的逆过程，将合力 F 的作用线自o 点平移至o 点，成为 F， 而o点相对于原来的简化中心的距离为od = F M / F 2（2.4）这样处理的结果 F d = -Mo 。此时，转子只在离开质心 c 点的轴向距离为 d 的径向平面上存在一个合成不平衡量，这种不平衡相当于在一个完全平衡的转子上过 o 点的径向平面上加上一个不平衡质量块 m ，如图 2-4 所示。此时，转子的中心主惯性轴与旋转轴线相交。由于转子的质点离心力系最终简化结果仅为一个单独的合力 F ，犹如静不平衡那样，但不在质心平面上，所以，这种状态定义为准静不平衡。3. 力偶不平衡定义：中心主惯性轴与旋转轴线相交于质心的转子不平衡状态。见图 2-5。图 2-5 力偶不平衡示意图32 这种不平衡状态意味着转子的质点离心力系的合力i icF = m rw2 = Mr w2 = 0亦即 rc = 0 ，转子的质心 c 位于旋转轴线上；而合力矩为（2.5）oiiM = M ( F ) = (m rw2 )（2.6）此时，转子仅存在一个合成不平衡矩。合成不平衡矩通常可表示为在一个完全平衡的转子的任意的两个不同的径向平面内的一对大小相等、方向相反的不平衡质量块 m 的力偶矩，如图 2-5 所示，转子的中心主惯性轴和旋转轴线相交于质心 c 点。所以定义这种不平衡状况为力偶不平衡。4. 动不平衡定义： 中心主惯性轴与旋转轴线两者既不相交又不平行的转子不平衡状态。见图2-6。图 2-6 动不平衡示意图32 这种不平衡状态意味着转子的质点离心力系的合力不为零，即 基于LabVIEW 的动平衡测试系统研究 及合力矩不为零F = m rw2 = Mr w2 0i icoiiM = M ( F ) = (m rw2 )（2.7）（2.8）又 MoF 0 ，此时转子的质心偏心距 rc 0 ，且惯性积 Ixz 0 ， I yz 0， MoF 0 。这是一种一般刚性转子最普遍存在的质量分布不平衡状态。转子既存在合成不平衡量，同时又存在着合成不平衡矩。这种不平衡质量块 m1 和m2 （ m1 m2 ），如图 2-6 所示。此时，转子的中心惯性轴和旋转轴线既不相交又不平行。转子这样的不平衡状况被定义为 动不平衡。动不平衡可以由分别位于两个指定的径向平台上的两个等效不平衡量给出。它们能完全表示转子总的不平衡量。转子的动不平衡必须采用动力学的方法才能发现和检测。 大多数工业转子都处于动不平衡状态，它是现实中最常见的状态，其它三种情况都可视 为它的特例。2.3 转子不平衡的表达方式我们可以将一个机械转子看成沿轴线分布的无数个薄型圆盘堆叠而成，如果每个薄圆盘的质心都与其形心同心（即质量分布均匀），那么，整个转子的惯性主轴轴线就会与转子回转轴线重合，这样一来，转子在旋转运行时，其上分布的离心力系处于力平衡 状态，整个转子也就处于动平衡状态。但是由于设计（有凸台）、加工制造、摩擦磨损、 材质不均匀等其它某种原因会导致薄圆盘质心组合成的惯性主轴轴线与旋转轴线不重 合，存在偏心距，产生不成平衡的无个离心惯性力，使转子处于不平衡状态33，由理论力学知识可知，转子的离心惯性力可表示为：F =Mew2 = Me(p n)230式中： F 表示回转转子的离心惯性力（ N ）M 表示回转转子的质量（ kg ）e 表示惯性主轴轴线和旋转轴线两者间的偏心距（ m ）w 表示回转转子的回转角速度（ rad / s ）n 表示回转转子的转速（ r / min ）（2.9）由式（2.9）可知，离心惯性力的大小与w2 和 Me 成正比关系。速度、质量、偏心距越大，离心力也就越大。为了消除该转子不平衡引起的离心惯性力导致转子振动，可 以在原离心惯性力相反的方向加上一个大小相等的离心惯性力，即在转子半径 r 的圆周上，以回转中心为对称中心，在质心的对称点处加一个平衡质量 m ，就能使转子达到平衡。即：F = Mew = mrw2（2.10）由式（2.10）可见， Me = mr ，要消除转子的不平衡量，要在质心相反方向距转子 基于LabVIEW 的动平衡测试系统研究 回转中心线为 r 的位置加重 m 就可实现。对于某个确定的转子，它的不平衡量是一定的， 加放质量 m 越大，距离 r 就越小，反之亦然。即两者成反比关系。通常情况下，我们将mr （单位为 g mm 或 g cm ）称为质径积，代表着转子的不平衡量。可以看出质径积是一个相对量，由它表示的转子不平衡程度与转子的质量有关，为 了更方便的衡量不同转子的不平衡程度引入不平衡度的概念，它是指转子单位质量的不 平衡量，由式（2.10）可得：e = mr / M（2.11）由式（2.11）可知，不平衡度即为转子单位质量的不平衡量，可以将其理解为偏心 距，是一个与转子质量无关的绝对量。通常，对于具体给定的转子，用不平衡量较好，因为它比较直观，便于平衡操作。而在衡量不同转子的平衡精度时，用不平衡度比较好，因为便于比较。生产中，对不同 的机械转子，平衡精度的要求不同，转子的平衡精度用转子平衡品质等级来表示。由国 标GB/T9239.12006 可查得所推荐的一些常用机械的平衡品质等级34。2.4 刚性转子的动平衡方法本文采用基于动平衡实验的现场动平衡方法，根据转子沿轴向尺寸的大小为分类标 准，该方法可分为单校正面平衡和双校正面平衡35。下面分别加以详述。（1） 单校正面动平衡对于轴向尺寸较小的盘状转子（转子轴向长度 b 与其直径 D 之比b / D 0.2 ），可以把它们看作质量均集中分布在垂直于其回转轴线的某一平面内，（这种处理方法既不会偏离实验结果，又可大大简化问题的复杂性），若其质量分布不均匀，当其旋转时，偏心质量就会产生离心惯性力。对于这类转子，只需在转子上增加或除去一部分质量，使 其质心与回转轴心重合，即可得以平衡。如图 2-7 所示为一盘状转子质量为 m ，设由于种种原因（如有凸台等）使得重心偏离回转轴线，重心 S 对回转轴线O - O 的偏距为e 。在OS 延长线上C 点加上一个平衡质量u ，使得ur = me 成立，那么转子即处于静平衡状态。图 2-7 单平面平衡 b / D 0.2 模型图35 静平衡是转子平衡中最简单的方式。其具体操为，用导轨或滚轮把转子支撑起来。 转子的偏心质量会使其沿支撑转动，直至质心处于最低位置，这时只需在质心与回转中 心连线相反的方向上添加质量块，再次使转子转动，不断重复刚才的过程，直至转子可 以随机的停在某一位置，即说明转子以达到静平衡。如图 2-8 所示。（2） 双校正面动平衡图 2-8 转子静平衡示意图35 对于某些轴向尺寸较大的转子（转子轴向长度b 与其直径 D 之比b / D 2wN 时，采样信号 x (t ) p (t ) 的傅里叶变换 X s (w ) 没有产生频率混叠，因此采样信号频谱中 n = 0 分支就是连续信号的频谱;当采样频率ws 2wN 时，X s (w ) 产生了频率混叠，这时由于高频分量混叠在一起，使得采样信号频谱不能正确反映连续信号的频谱。根据香农的研究发现，要有效避免产生频率混叠，采样频率ws就必须大于2wN 。换句话说，如果采样频率 f 为连续信号频谱最高频率 fN 的两倍以上，那么连续信号可以根据它的采样信号进行重构，这就是采样定理37。对于实际测量的振动信号，事先并不准确知道其最高频率分量 fN 。为了避免频率混叠，可以在采样前对信号进行滤波来限定其最高频率。因为实际使用的滤波器不可能达 到理想的频率特性，所以采样频率 f ，可以取为滤波器截止频率 f 的 2.54 倍。这样使用的滤波器因而称为抗混叠滤波器。3.2 基准信号的测量与分析整个动平衡测试实验以基准信号的测量为基础，以基准信号的相位为参考才可以准 确确定转子振动信号的相位。基准信号有时也称之为键相信号，从基准信号的分析中还 可以得到转子的转频（转速）信息。本文通过在转轴上贴反光片的方法来设置参考点，从反光片的某一测开始设置角度 刻度。这样基准信号的上升沿即为转子的零刻度处。通过与基准信号的相位差，可以确 定振动信号的相位。利用光电传感器来获取转子的基准脉冲信号。图 3-2 为光电传感器的测试图。图 3-2 光电传感器测试图 采集到的基准信号在时域是比较简单的，为近似的方波信号，而经 FFT 变换（傅立叶变换）所得到的频谱成分就比较复杂了，既包含了基频成分又包含了若干倍频成分。采用光电传感器在时间0,T 内测得基准信号的数学表达式为：ny(t) = bi sin(iwt + ai + zi (t) + b0 , t 0, t i=1（3.4）式中： b0 直流分量；bi 和ai 各分量的幅值跟相位；w 方波的角速度；zi (t) 噪声干扰。当采集到的信号通过数据采集卡时，信号被离散化，离散基准信号的数学表达式为：ny(t) = bi sin(iwn + ai + zi (n) + b0 , n 0, N-1i=1（3.5）在LabVIEW 中要从上述信号获取转速基准信号，采用单频测量函数提取最高幅值的单频，并可返回该单频信号的频率跟相位。LabVIEW 面板信号分析中的单频测量函数如图 3-3 所示。图 3-3 单频测量示意图 3.3 不平衡振动信号幅值和相位的提取 不平衡振动信号的幅值可以反映不平衡振动的强烈程度，相位可以反映不平衡的位 置，而且本文的动平衡测试系统所采用的影响系数法需要用到不平衡振动信号的幅值和 相位，所以对不平衡振动信号幅值和相位的提取是信号处理中至关重要的一步。采用测振传感器采集转子振动信号的过程中，会不时受到外界噪音干扰，这样一来 所测取到的振动信号就比较复杂了，其中夹杂了多种频率的信号，而转子动平衡中，需 要的是与转子转速同频率的振动信号。即要从振动信号中通过相应的信号分析和处理提 取出由不平衡质量引起的基频振动信号。本文采取相关滤波原理和互相关分析法来提取基频信号。为了更好的分析，首先需要了解振动信号的频率特征。1. 振动信号的频率特征振动信号并不是只含有某种单一频率的正余弦波，而是由各种频率信号组成的。转 子在旋转过程中，由于周围环境的干扰与影响，不仅有不平衡质量引起的基频振动信号， 还可能存在倍频、亚倍频、各种随机成分等信号38。因此，综上所述，可把实际采集到 振动号用数学表达式表示，其一般形式为：nx (t ) = A0 sin (w0t + f0 ) + Ai sin(wi t+ fi ) + b0 + s (t )i=1（3.6）式中： b0 信号的直流成分；s (t )随机噪声信号；A0 基准信号的幅值（ mm ）；f0 基准信号的相位（ rad ）；Ai 各种谐波信号的幅值（ mm ）；fi 各种谐波信号的相位（ rad ）；w0 基频信号的角速度（ rad / s ）；wi 倍频信号的角速度（ rad / s ）；实施转子动平衡前提是有效地提取转子的基频信号 A0 sin (w0t + f0 ) 的幅值 A0 和相位f0 。有上面可知，转子不平衡振动是由多种振动信号组成。根据测试技术知识可知：该信号在时域上是谐波波形；而在频谱图中是几根离散分布的幅值谱线。2. 基频信号的幅值 由于采集到振动信号中不仅包含周期性的信号（如转子不平衡质量引起的振动信号），还有许多随机性的噪声信号，因此需通过滤波来提取有用信号。本文提出的相关性滤波法是一种从包含基频信号、谐波频率成分、随机噪声、直流量等复杂信号形成的 原始信号中提取有用基频信号行之有效的方法，其流程如图 3-4 所示：图 3-4 相关滤波流程图 设与转子同频的标准正余弦信号分别为： x1 = sin w0t 、 x2 = cosw0t ；用振动信号一般式（3.3）分别与标准正余弦信号相乘可得如下式：2211 nx (t ) x1 (t ) =A0 cosf0 + Ai cos(wi + w0 )t + fi ) + cos(wi - w0 )t -fi )i=1+ 1 A cos(2w t + f ) + b sin w t + s (t )sin w t（3.7）2 0000002211 nx (t ) x2 (t ) =A0 sinf0 + Ai sin (wi + w0 )t + fi ) + sin (wi - w0 )t -fi )i=1+ 1 A sin (2w t + f ) + b cosw t + s (t )cosw t（3.8）2 000000由式（3.7）和式（3.8）可知：其中 1 A cosf 、 1 A sinf 两直流分量与转子基频2 002 00信号的幅值与相位有关。如果给滤波器设置合理的下截止频率，则此方法可以滤掉式（3.7）和式（3.8）中的交流分量并保留直流成分，当t = 0 ，可得到下式：R(0) = 1 A cosf（3.9）xx12 00R(0) = 1 A sinf（3.10）xx22 00根据式（3.9）和式（3.10）并结合三角函数关系，可得基频振动信号的数学表达式，如下：12D (t ) = 2Rxx (0) sin w0t + 2Rxxcos w0t = A0 sin (w0t + f0 )（3.11）采用相关滤波法滤除无用的信号，保留与转子同频的有用信号。依据互相关函数的 性质：两信号同频相关，不同频则不相关39。则可从混合信号中提取到与转子与频率相 同的基频振动信号幅值和相位，并且消除干扰信号的影响。互相关法提取基频信号原理如图 3-5 所示。滤波后的振动信号基准频 率信 号求 解正弦波生成正弦波生成互相关互相关基 频 振动 信 号的 幅 值和 相位图 3-5 互相关提取基频信号流程图 互相关函数是用来考察两个信号之间的相似程度，它可以从成分复杂的振动信号中 判断出是否含有频率相同的成分，所以可以用来提取基频信号。相关函数定义为：tR (t ) = X(t ) Y (t ) = lim 1X (t )Y (t +t )dt（3.12）xyT T 0设由基准信号生成频率为 f0 的标准正余弦信号分别为：z (t ) = sin 2p f0tv ( t) = c o sp2 0f定义振动信号 y (t ) 的数学表达式为：（3.13）y (t ) = Asin (2p f0t + f ) + m (t )式中： f0 基频（Hz）；（3.14）m (t ) 其它噪声信号。为了提取基频信号的幅值与相位，将式（3.13）正弦信号和余弦信号分别与振动信 号式（3.14）作互相关运算。依据傅立叶级数的正交性，相关函数具有抑制噪声、异频 分量的作用，那么正弦信号和余弦信号同其他噪声信号的互相关函数很快衰减并趋向于0。则在t =0 时刻时，振动信号 y (t ) 分别与标准正弦信号 z (t ) 的、标准余弦信号v (t ) 的互相关分析后得到结果分别为：TR=sin 2p f tf t + f )dt = AT cosf（3.15）yz000 2TR=cos 2p f tf t + f )dt = AT sinf（3.16）yv000 2由式（3.15）和式（3.16）可得基频信号幅值 A 和相位f 分别如下所示：A =fRyz (0)= arctanTRyv(0)（3.17）上述分析过程用的都是连续的模拟信号，而能被计算机识别却是离散化的数字信号，因此需将采集的振动模拟信号离散化，将式（3.14）信号离散化得到：其中i=0,1, 2, 3， ，N -1 。y (i ) = Asin (2p f0i + f ) + m (i )z (i ) = sin 2p f0i v (i ) = cos 2p f0i（3.18）（3.19）（3.20）那么离散化的振动信号 y (i ) 分别与离散化后的标准正弦信号 z (i ) 离散化后的标准余弦信号 v (i ) 互相关的结果分别为：N -1Ryz (0) =y (i)z (i)i=0N -1Ryv (0) =y (i)v (i)i=0（3.21）（3.22）得到的基频信号的幅值为：A =（3.23）N当 Ryz (0) 0 且 Ryv (0) 0 ， 基频信号的相位为q =j +2p 。由于相位是一个相对量，本文中基频信号的相位是以基准信号为参考的，即转子上所贴的反光片处标注的 0 位置，所以实际用到的相位是与基准信号的相位差。运用本文提出的基准信号处理方法和不平衡振动信号幅值和相位的提取方法成功 实现了动平衡测试系统中信号分析处理的关键一步，为后文动平衡测试系统信号分析模 块的编程提供了思路。3.4 振动信号滤波器的选用滤波器是信号频域分析中的一项重要应用。根据处理信号的不同，滤波器可分为模 拟滤波器和数字滤波器40，模拟滤波器大多依靠硬件方法实现，滤波器的性能受元器件 的质量影响，成本较高，且功能局限。数字滤波器主要依靠软件方法实现，稳定性、灵 活性、可靠性都比较好，功能灵活，数字滤波器通过计算机执行一段相应的程序来消除 夹杂在有用信号中的干扰部分，可以根据用户的编程需要进行修改，而且成本极低。所 以在通信领域数字滤波器在慢慢取代模拟滤波器，取得越来越广泛的应用。LabVIEW 里提供了许多滤波器函数，既有 IIR 滤波器也有 FIR 滤波器，可传递多种数据类型，方便了用户的使用。表 3-1 提供了与数字滤波器相关的 VI 信息。表 3-1 与数字滤波器相关的VI 函数选板VI 名功能数字FIR 滤波器使用所设定的 FIR 滤波器对输入波形信号进行滤波波形调理数字IIR 滤波器使用所设定的 IIR 滤波器对输入波形信号进行滤波滤波器 Express VI数字滤波器Express VI，可提供简单友好的界面供用户设定滤波器的参数 表 3-1 与数字滤波器相关的VI（续） 函数选板VI 名功能Chebyshev 滤波器切比雪夫滤波器反Chebyshev 滤波器切比雪夫型滤波器椭圆滤波器椭圆滤波器贝塞尔滤波器贝塞尔滤波器等波纹低通等纹低通滤波器等波纹高通等纹高通滤波器滤波器等波纹带通等纹带通滤波器等波纹带阻等纹带阻滤波器反幂律滤波器反幂律滤波器零相位滤波器零相位滤波器FIR 加窗滤波器加窗FIR 滤波器中值滤波器中值滤波器Szvitzky-Golay 滤波器Szvitzky-Golay 滤波器本文设计中根据实际需要，选用 Express VI 里的滤波器，该滤波器设置简单，可以设置成低通、高通、带通、带阻和平滑滤波器等多种滤波器，可以适应不同方式的滤波， 可以加各种类型的窗函数滤波。最终选用低通滤波器，设置截止频率为 1HZ。4 动平衡测试系统的设计4.1 动平衡测试系统方案制定本文设计的动平衡测试系统主要有硬件系统和软件系统两大部分组成，系统的设计 工作也主要有硬件系统的搭建和软件系统的编程两大任务着手，合理的系统方案的制定 对整个系统的设计工作起着统领性的作用，一个系统质量好不好往往很大程度上决定于 系统方案的好坏，所以要认真制定一个合理的系统方案。硬件系统设计的主要任务是选择性价比高的硬件设备，然后把它们连接起来组成一 个完整的系统。本文的动平衡硬件系统需要采集转子的振动信号和转速信号，为软件系 统中数据的分析提供准确的原始是数据。为此，选择合适的采集设备是非常重要的，它 直接影响整个动平衡测试系统的精度以及测量效果。而动平衡测试系统的软件设计主要 是基于LabVIEW 来搭建，对采集到的信号实时显示，为了方便离线处理，还需要实现数据存储和管理。接着对信号分析处理得出配重方案。软件系统必须易于操作，界面友好， 人机可交互性要好。PCLabVIEWNI USB-6218结合实际情况，综合考虑成本、系统的功能、可靠性、寿命等，本文设计选择采用基于LabVIEW 自带的 PC-DAQ 虚拟驱动仪器的结构对动平衡测试系统进行软硬件的搭建。整个系统由两个振动传感器、一个光电传感器、数据采集卡和 PC 机组成，软件系统主要由 PC 机中的LabVIEW 来搭建。图 4-1 为测试系统的总体结构。4.2 硬件系统的设计图 4-1 测试系统总体设计框图 硬件平台是整个虚拟动平衡测试系统的物理基础，为整个系统的主要功能提供支持。本系统的硬件平台主要由三部分组成：传感器、数据采集卡（DAQ）、PC 机(包括相应的 输入输出设备)25。它们之间利用 GPIB 总线连接。硬件系统的总体结构如图 4-2 所示。图 4-2 动平衡测试系统硬件组成图 4.2.1 传感器的选择本文动平衡测试系统设计中，用到的传感器主要有测振传感器和键相传感器，分别 用来测量转子的振动信号和基准信号。（1） 测振传感器在振动测量中，需要获取待测对象的机械振动量（位移、速度、加速度、力），所以就需要用到传感器，传感器将这些物理量的变化转换电量或电参数的变化，因此传感 器也被称为机电转换装置。目前，传感器的种类很多，应用范围非常广泛，下面简要介 绍几种常用的振动测量传感器。惯性式传感器的原理是使质量弹簧系统的处于强迫振动状态来进行振动测量的。 这些传感器在使用时，其外壳与被测物体连接在一起，通过传感器内部由质量、弹簧和 阻尼器构成的单自由度振动系统接受被测振动。因为惯性传感器测量的是相对于绝对坐 标系的绝对振动，所以有时也将它归类为绝对式测振传感器。磁电式振动速度传感器性能稳定，具有良好的幅频特性，灵敏度高，结构紧凑，对 工作环境不太敏感，不仅适用于软支承动平衡机，也适用于硬支承动平衡机;只是由于硬 支承座轴承架的振动位移很微小，要求其有很高的灵敏度。压电式力传感器是利用压电效应制成的传感器。压电式传感器主要用来测量动态力， 具有精度高、动态响应速度快、频带范围宽、灵敏度高的优点，被广泛用于冲击力的测量中。电涡流位移传感器属于非接触式电参数型传感器，具有动态范围大、结构简单、不 受介质的影响、抗干扰能力强等特点，被广泛用于旋转机械的径向和轴向振动位移测量 及轻薄型结构的振动测量等。因为刚性转子转动频率比较低，一般都低于转子的固有频率，并且考虑到转子平衡 现场有很多电磁干扰、传感器的安装与调试方便等其它因素的影响，本系统采用电涡流 式位移传感器HZ-891。具体参数如表 4-1，实物如图 4-3 所示。 表 4-1 电涡流位移传感器 HZ-891 技术参数 参数参数值量程(mm)2灵敏度(mv / mm)8分辨率( mm )1工作频率( Hz )04000线性度(%)1.5工作温度(C )-30+120温漂(%C )0.1图 4-3 电涡流位移传感器HZ-891 实物图 （2） 键相传感器动平衡测试系统的测量单元中除了振动传感器外，还必须设置转速传感器，一则为转子的转速测试提供信号，更为重要的是为不平衡量的相位角的测量提供角度参考信号。键相传感器目前常用的是一种光电脉冲信号传感器。在转子或与转子同轴旋转的主 轴表面上用油漆预先涂上白色的标记，每当来自光源的光线照射在标记上时，光线能反 射给光敏电阻，导致光敏电阻的阻值发生突变，从而使得测量电路的输出电压或电流发 生突变。这样，每当转子旋转一转，因光敏电阻的阻值突变一次而得到一个电脉冲信号。 如图 4-4 所示。再由这个电脉冲信号转变成与转子转速同频率的一个正弦波信号和一个与之相位差为90 的余弦波信号，作为测量不平衡量所在转子圆周位置的角度参数坐标信号。此电脉冲信号还可作相敏检波或跟踪滤波器的中心频率信号。本文选择GT-1 光电传感器，具体参数如表 4-2 所示。 图 4-4 键相器传感器 表 4-2 GT-1 光电传感器参数 参数功能及参数值脉冲指示灯LED 灯，常亮表示脉冲位于高电平指示转速测量范围(r / min)60 2400传感器前端到轴的距离(mm)301500电源要求4.5 8.0Vdc, 28mA外形尺寸(mm)95 36 27重量( g )50.04.2.2 传感器的安放振动传感器安装正确与否与能否获得测量对象准确的测量信息有很大关系。正确选 择测点的位置尤为重要，转子不平衡的激振力是最先传到轴承上的，然后随着时间的推 移才慢慢扩散到机身上。故一般测振点大多选择在轴承上，两个测振传感器分别正对着 轴承，为了测量速度信号，键相传感器水平对准转子轴线上所贴的反光片，且距离调整 合适。其次为了获得准确的测试结果，通常希望将平衡转速选择在振幅和相位都比较稳定的状态，一旦转速确定，就必须保证多次测量应在同一个转速下进行。在大多数的情况 下，总是选择在工作转速时进行，这种状态下的振幅和相位都比较稳定。4.2.3 数据采集卡的选择市场上虽然存在着各种各样型号的数据采集卡，但它们的基本原理、功能及使用方 法大同小异。一个典型的数据采集卡的功能有模拟输入、模拟输出、数字 I/O、计数器/ 计时器操作等。为了能够合理的选择数据采集卡的型号，需要熟悉与数据采集卡有关的 技术指标。常用的数据采集卡选型指标有如下几种：（1） 通道数数据采集项目中有多少路信号需要采集，这就决定了数据采集卡需要具备多少输入 通道。（2） 数据总线接口类型数据采集卡的接口方式是指该卡与计算机连接的方式，常见的接口方式有 PCI、GPIB、USB、无线网卡。（3） 输入输出指标数据采集卡的输入和输出指标主要有：模拟量转换速率和精度、输入和输出的数字 量电平、输入和输出的数字传输协议。一般来说数据采集卡产商配套生产自己的驱动程序，通过驱动程序来控制数据采集 过程中的一些硬件配置。 NI 公司提供的硬件驱动控制程序是 NI-DAQmx 和NI-DAQ(legacy)，用户可以去 NI 官网自行付费下载。且 LabVIEW 里有DAQ 程序包，里面提供了各种DAQ 函数节点，用户可以方便的访问和修改硬件配置。在本文动平衡系统设计中，需要进行 3 路信号采集，并且需要通过软件编程开发动平衡测试系统，所以本文最终选用美国 NI 公司的 USB-6218 数据采集卡实现动平衡测试系统的搭建。如图 4-5 为USB-6218 数据采集卡的实物图。图 4-5 USB-6218 数据采集卡的实物图 4.3 软件系统的设计本文的动平衡测试系统采用 LabVIEW2011，图形化编程软件设计，实现了转子振动数据的实时采集、显示和存储。软件系统结构框图如图 4-6 所示。LabVIEW 具有强大的数据处理功能由，用户可以以报表、图形的等形式进行实验数据的对比分析。基于模块 化的设计思想开发软件系统，将系统分为数据采集模块及存储模块、数据处理模块、动 平衡计算模块，为了方便用户的操作，将他们做成选项卡的形式。总的编程思路是通过 三通道数据采集 VI 实现 A、B 测点振动信号和基准信号（键相信号）的采集，并以 Excel 表格的形式存储实验数据。接着以基准信号为参考，分别从 A、B 振动信号中提取出基频信号的幅值与相位，最后基于双面动平衡的影响系数法计算出 1，2 两平衡基面的配重及其相位，从而实现转子的动平衡。下面就各个模块的功能实现详细论述。图 4-6 动平衡测试系统软件结构图 4.3.1 数据采集及存储模块数据采集（Data Acquisition，简称 DAQ）是系统获取研究对象信息的第一个环节， 是虚拟世界与现实世界的桥梁。本系统中数据采集及存储 VI 利用 LabVIEW 自带的DAQ 程序包完成对从两个电涡流位移传感器和一个光电传感器传来的三路信号的实时采集， 通过数组索引将它们分离，通过 FFT 变换实现从时域波形到频域的转换。最后以 Excel的形式将数据保存，以便为接下来的数据分析处理提供可靠的原始数据。图 4-7 数据采集前面板，图 4-8 为数据采集程序框图，实现了三通道的信号采集及其保存。图 4-7 数据采集前面板 图 4-8 数据采集程序框图 具体实现过程是利用 DAQmx-数据采集子选板中 DAQmx 创建通道函数读取设备 1 的 0、1、2 三个通道的电压信号，故需要将其物理通道设置为 Dev1/ai0:2，该函数可以创建模拟输入、模拟输出、数字输入、数字输出、计时器输入和计时器输出等多种通道， 本文选取模拟输出 NI 测取电压信号，然后任务输出端接 DAQmx 定时（采样时钟）的输入端任务通道输入接线端，错误输出接线端接采样时钟错误输入接线端，其具体程序框图接线如图 4-9（a）所示。通过采样时钟函数来设置采样信息，采样频率设置为 1000Hz，每通道采样长度为 1000，采样模式有有限采样、连续采样和硬件定时单点采样，本文设置为有限采样模式，接着任务输出端接DAQmx 开始任务函数任务输入端，错误输出端接DAQmx 开始任务函数的错误输入端，其具体程序框图接线如图 4-9（b）所示。接着DAQmx 开始任务函数的任务输出端接的任务输入端，错误输出端接 DAQmx 读取函数的错误输入端，完成信号从数据采集卡到 PC 机的传输。DAQmx 读取函数的采集模式有模拟、数字、计数器和更多，每一种模式下又有单双通道之分，本文其将设置为模拟 1D 波形，N 通道 N 采样。接着把的任务输出端、错误输出端分别接 DAQmx 清除任务函数的任务输入端和错误输入端。图 4-9（c）为DAQmx 读取函数的具体程序框图接线。由于采集到的信号是三路信号的混合信号，即三组波形数据，所以把DAQmx 读取函数的数据输出端分别接三个索引数组函数，通过索引数组函数将它们分离，接着让他们分别 除以一个灵敏度系数，这样就把采集到的振动电压信号转换为了振动位移信号。然后分 别通过波形显示控件就可以显示波形图了。通过 FFT 变换函数后再接波形图就可以显示频谱图了。接着让他们分别通过波形获取函数来分别获取两路振动信号和一路基准信号 的幅值，并将它们输入创建数据函数的输入端，输出端连接写入 Excel 函数，使波形数据得以保存。整个程序置于while 循环结构中，布尔控件为真时，不断采集数据，为假时停止数据的采集。这样就实现了信号采样设置、振动信号的波形实时、频谱分析、数 据保存的功能。图 4-9 数据采集中几个重要的VI 接线图 图 4-10 为写入电子表格函数，该函数可以将数据保存为一维数据或者二维数据， 输入端的文件路径输入端可以可以利用输入控件来指定文件的存储路径，不指定的话， 要转置，默认为不转置，若要转置，可直接接一个布尔值为真的常量。 图 4-10 写入电子表格文件函数 4.3.2 信号分析模块由于采集到的振动成分比较复杂，所以需要通过滤波以及相应的信号处理方式来提 起有用的信号并且滤除无关干扰信号。本模块先读取上一模块保存的实验数据，然后提 取基准信号的频率，并以此频率生成标准正余弦信号，用标准正余弦信号与振动信号进 行互相关分析来提取基频信号的幅值相位。图 4-11 和图 4-12 分别为信号分析模块的界面和程序框图。图 4-11 数据分析模块面板 图 4-12 数据分析模块程序 具体实现过程是先通过读取电子表格文件函数将刚才保存的数据读取出来，函数的文件路径输入一个局部变量 VI，该VI 调用数据保存文件的路径，输出接线端所有行接索引数组函数。通过索引数组函数将它们一一分离，通过单频测量函数测量基准信号的相位和频率，然后以此频率通过正弦函数生成基频标准正余弦信号，然后按照图 3-4 所示的相关滤波原理图利用 LabVIEW 的相应的函数来实现，其中滤波器设置为低通滤波器， 截止频率为 1。得到滤波后的振动信号，通过FFT 函数可以得到幅频图。为了程序的可读性，采用局部变量调用刚才得到的滤波信号，并采用平铺式顺序结构来进行后续编程， 将两路滤波后得到的振动信号分别与标准基频正余弦信号做互相关分析，输出信号是一个离散的一维数组，通过数组索引函数来获取t =0 的互相关值，并通过相应的数学处理获得基频信号的幅值和相位，准确地讲，相位是与基准信号的相位差。如图 4-13（a） 为单频测量函数，（b）为正弦信号生成函数，（c）滤波器函数，（d）为互相关函数（e）为FFT 频谱。图 4-13 信号分析中几个重要函数截图 4.3.3 动平衡计算模块图 4-14 双面动平衡计算的前面板 本模块对数据分析模块提取出的基频幅值与相位采用相关系数法转换为两个平衡 基面的不平衡量大小和相位，实现转子的动平衡计算。转子进行双面动平衡时，需要进 行三次信号采集。首先启动转子，使其在某一转速下稳定运行，通过对振动信号的分析 提取初始不平衡量的振动信号幅值与相位。然后在 1 面的合适位置添加配重，再次使转子运行于刚才的转速下，提取基频信号的幅值与相位。从 1 面取下配重，添加到 2 面的合适位置，再次提取基频信号的幅值与相位。根据第二章第五节提到的双面动平衡影响 系数法可以列式并计算出 4 个影响系数。并结合初始不平衡幅值与相位可计算出所需配重的质量大小与相位。图 4-14 ，4-15 分别为双面动平衡计算前面板和程序框图。其中的蓝色块为动平衡计算子 VI。图 4-15 双面动平衡计算的程序框图 具体实现过程为，将两个校正面所加配重的全部信息输入子 VI 中，从输出端就图可得到两个校正面的偏心质量和相位。主要功能都是动平衡计算由子VI 实现，图 4-16 为动平衡计算子VI 的接线端示意图，4-17 为动平衡计算子VI 的程序。图 4-16 动平衡计算子VI 的接线端示意图图 4-17 动平衡计算子VI 程序 动平衡计算VI 总体采用了平铺式顺序结构，因为双面动平衡系数有 4 个，需要在测取初始不平衡振动信号后再进行两次测取。所以在循序结构的第一、二帧中都调用了 数据采集及分析子 VI。第一帧是在第一个校正面上加配重后再次采集信号并经分析处理得到基频信号的幅值跟相位；第二帧是在第二个校正面上加配重后再次采集信号并经分 析处理得到基频信号的幅值跟相位。第三帧中用全局变量和局部变量调用初始、第一次 加配重以及第二次加配重后所提取到的基频振动信号的幅值与相位以及第一、二次加配 重的大小和相位，分别将它们输入子 VI4 中，子VI4 是相关系数子VI，用来求解各个相关系数。如图 4-18 为相关系数子VI 的程序，4-19 为其接线端示意图。程序里面的数学计算均采用复数，包含幅值与相位。图 4-18 相关系数子VI 程序 图 4-19 相关系数子VI 接线端示意图 得到 a11 、a12 、a21 、 a22 相关系数，然后通过创建矩阵函数来创建以这四个相关系数为元素的系数矩阵，然后通过求解现线性方程组函数组成如式 2-28 式的方程组并在输入端得到解，即为一、二两个校正平面平衡所需的配重大小和相位。如图 4-20（a） 为创建矩阵函数，4-20（b）为求解线性方程组函数。图 4-20 动平衡计算中几个重要的函数 4.4 系统的可行性分析为了验证第三章提出的用相关滤波法提取基频信号的有效性，并且用互相关法计算基 频信号幅值和相位的准确性。采用 LabVIEW2011 软件进行仿真，混合仿真信号与转子实际的振动信号类似，有基频信号，倍频信号，亚倍频信号，直流分量，并且添加了高斯 噪音。信号的采样频率为 4096Hz，采样数为 8192。它们的幅值和频率用旋钮可自主控制，增大了仿真的可信度。图 4-21、4-22 分别为前面板和程序。图 4-21 滤波前后的时域波形图和频谱图 图 4-22 仿真程序 图4-22 中仿真程序的具体实现是先利用仿真信号函数仿真振动信号的各个组成信号，然后将它们混合叠加，接着按照信号分析模块的程序，最后提取出了基频信号。图4-21 展示了滤波前后的时域波形图和幅频图。从图中可以看出确实可以从成分复杂的振动信号中有效的提取出基频信号。原基频信号幅值为 2.22391，利用互相关法计算得到的基频信号幅值为 2.25748，误差不超过 0.1%。由于基频相位是相对于基准信号来说的，无需验证。这样就证明了第三章论述的提取幅值和相位方法是非常可行的。图 4-23 仿真信号函数 如图 4-23 为仿真信号函数，通过输入端子的设置可以仿真正弦波、方波、三角波、锯齿波、直流分量和均匀白噪声等其它类型的噪声信号，还可以通过右键点击进入仿真 函数的属性对话框来进行仿真信号采样信息的具体设置。5 总结本文以转子动平衡理论为基础，结合虚拟仪器技术和信号分析处理技术原理，在电 涡流位移传感器、光电传感器、数据采集卡和 PC 机等硬件设备的支持下，利用虚拟仪器开发工具LabVIEW 开发了虚拟动平衡测试系统，该系统采用模块化设计思想实现软件系统的搭建，各功能模块功能明确，系统简洁可靠，达到了毕业设计的预期目标要求。本文将影响系数法用于刚性转子的单面动平衡和双面动平衡，提出了单双面动平衡 影响系数法的具体步骤，有效解决了从基频振动的信号幅值与相位到配重大小和相位的 转换。以信号分析处理技术为基础，详细推导出相关滤波法和互相关法的流程图。采用 相关滤波法和互相关法完成基频信号的幅值和相位的提取，并结合单双面动平衡影响系 数法，获得不平衡质量的大小和相位，最终完成了转子动平衡的测试。本文搭建的动平衡测试系统界面美观，操作简单，开发周期短，稳定性和可靠性高。 但仍存在一些问题需要进一步的研究并加以改善：1. 对转子信号的处理方法有待创新，更高效的提取基频信号的幅值和相位。2. 由于学校实验条件有限，对系统的可行性验证并不是很充分。3. 本文研究的动平衡测试系统只适合刚性转子，对部分挠性转子不适用。4. 本系统的人际交互界面不是很优化，以后可以进一步完善人机交互功能。参 考 文 献1 徐锡林.机械平衡及其设备M.上海:上海科学技术文献出版社,2014:3-4. 2 John J.Bartholdilii,John H.Vande.Vate Static and Dynamic Balance of Rotor Stacks J.Machenism of rotor and control,2000,50(9)：30-32. 3 叶能安,余汝生.动平衡原理与动平衡机M.武汉：华中工学院出版社,1985. 4 操文盛.基于LabVIEW 的电机转子动平衡系统设计D. 中北大学, 2017 5 谈建华. 转子动平衡测试系统的开发D. 江苏大学, 2010. 6 赵磊. 挠性转子动平衡测试系统研究D. 重庆大学, 2014. 7 彭君建. 基于虚拟仪器的动平衡测试系统研究D. 西北农林科技大学, 2015. 8 Goodman T P. 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