高二年级上学期月考数学试题

高二年级上学期月考数学试题一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1.圆心是，且经过原点的圆的标准方程为_;2.空间中一个角A的两边和另一个角B的两边分别平行，若A=，则B=_;如果AC0，BC0，那么直线不通过第_象限;4在正方体ABCDA1B1C1D1各个表面的对角线中，与直线异面的有_条;5已知则ABC的面积是_；6已知直线（，则直线一定通过定点7如图所示的长方体中，AB=AD=，=，则二面角的大小为_;（第7题图）（第8题图）8在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线与直线所成的角为_;给定下列四个命题：过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行;如果一条直线不在这个平面内，那么这条直线就与这个平面平行;垂直于同一直线的两条直线可能相交、可能平行也可能异面;若两个平面分别经过两条垂直直线，则这两个平面互相垂直。其中，说法正确的有_（填序号）;10若直线与直线平行，则实数=_；11若直线的倾斜角为则的取值范围为;12一个直角梯形上底、下底和高之比是1：2：。将此直角梯形以垂直于底的腰旋转一周形成一个圆台，则这个圆台上底面积、下底面积和侧面积的比是_；13圆关于直线对称的圆的方程是_14一束光线从点A（1，1）出发，经轴反射到圆C：上的最短路径的长度是_。二、解答题：(本大题共6题，总共90分)15（本题满分14分）已知圆内有一点，AB为过点且倾斜角为的弦，（1）当=135o时，求直线AB的方程;（2）若弦AB被点平分，求直线AB的方程。1（本题满分14分）如图，在四面体中，点分别是的中点求证：（1）直线平面；（2）平面平面（第16题图）17（本题满分15分）在三棱锥中，（1）证明：；（2）求三棱锥的体积（第17题图）18（本题满分15分）已知直线l过点P（3，4）(1)它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程.(2)若直线l与轴，轴的正半轴分别交于点，求的面积的最小值.19如图，已知中，斜边上的高，以为折痕，将折起，使为直角。（1）求证：平面平面；（2）求证：（3）求点到平面的距离；（4）求点到平面的距离；20已知圆，直线过定点A(1，0)（1）若与圆C相切，求的方程；（2）若的倾斜角为，与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；（3）若与圆C相交于P，Q两点，求CPQ面积的值淮安七校20112012学年度第一学期期中考试数学参考答案一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）5.166.7.8.9.10.115.解:(1),;2分直线AB过点,直线AB的方程为:,5分即6分直线AB的方程为：13分即14分16.证明:(1)点分别是的中点EF/AD;2分AD在平面ACD内，EF不在平面ACD内，EF/平面ACD.5分(2),EF/AD,EFBD;6分BD在平面BCD内，平面平面.14分（16题图）（17题图）2分所以4分又所以6分（2）在中，所以,12分18解(1)当直线l过原点时，符合题意，斜率k,直线方程为，即；2分当直线l不过原点时，因为它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，所以可设直线l的方程为：.4分综上所述，所求直线l方程为或8分(2)设直线l的方程为，由直线l过点P（3，4）得：10分所以面积的最小值为24.19（1）证明：2分又4分为等腰6分8分（3）在中，易得由（1）知平面ADE12分过D点作则平面ABCD点到平面ABC的距离为。14分20.解：若直线的斜率不存在，则直线，符合题意1分若直线的斜率存在，设直线为，即2分所求直线方程是5分综上所述：所求直线方程是，