自动控制原理胡寿松主编课后习题答案详解.pdf

胡寿松自动控制原理习题解答第二章 21 设水位自动控制系统的原理方案如图 118 所示，其中Q为水箱的进水流量， 为水箱的用水流量， 12 Q H为水箱中实际水面高度。假定水箱横截面积为 F，希望水面高度 为，与对应的水流量为，试列出 水箱的微分方程。 0 H 0 H 0 Q 解 当Q时，H；当 021 QQ = 0 H= 21 QQ 时，水面高度H将发生变化，其变化率与流量差Q 21 Q成 正比，此时有 )()( )( 0201 0 QQQQ dt HHd F= 于是得水箱的微分方程为 21 QQ dt dH F= 22 设机械系统如图 257 所示，其中为输入位移，为输出位移。试分别列写各系统的微分方程式 及传递函数。 i x 0 x 图 257 机械系统 解 图 257(a)：由牛顿第二运动定律，在不计重力时，可得 1 胡寿松自动控制原理习题解答第二章 00201 )(xmxfxxf i )()(2ttxtx=+ 0,L=iTTK i ） ： （1） ) 1)(1)(1( )( 321 + = sTsTsT K sG （2） ) 1)(1( )( 21 + = sTsTs K sG （3） ) 1( )( 2 + = Tss K sG （4） ) 1( ) 1( )( 2 2 1 + + = sTs sTK sG （5） 3 )( s K s =G （6） 3 21 ) 1)(1( )( s sTsTK s + =G （7） ) 1)(1)(1)(1( ) 1)(1( )( 4321 65 + + = sTsTsTsTs sTsTK sG （8） 1 )( = Ts K sG （9） 1 )( + = Ts K sG （10） ) 1( )( + = Tss K sG 其系统开环幅相曲线分别如图 5-51（1）（10）所示，试根据奈氏判据判定各系统的闭环 稳定性，若系统闭环不稳定，确定其 s 右半平面的闭环极点数。 解： （1）系统闭环稳定 （2）系统闭环稳定 （3）系统闭环不稳定 （4）系统闭环稳定 （5）系统闭环不稳定 （6）系统闭环稳定 （7）系统闭环稳定 （8）系统闭环稳定 （9）系统闭环稳定 （10）系统闭环不稳定? 5-15 根据奈氏判据确定题 5-9 系统的闭环稳定性。 闭环不稳定。 5-16 已知系统开环传递函数 10 胡寿松自动控制原理习题解答第五章 0,; ) 1)(1( )( + =TK sTss K sG 试根据奈氏判据，确定其闭环稳定条件： （1） 2=T时，K值的范围。 （2） 时，10=KT值的范围。 （3） TK,值的范围。 解： （1）2=T时 0 2 00 180 21 2 arctan90arctan2arctan90)(= + = 解以上方程得 2 1 = 代入1 114 )( 22 = + = K A得到5 . 1=K 所以：时系统闭环稳定 5 . 1K （2）时 10=K 0 2 00 180 1 arctan90arctanarctan90)(= + = T T T 解以上方程得 T 1 = 代入1 11 )( 22 = + = T K A中1 12 10 1 11 1 10 )(= + = + = T T TT T T A得到 1518. 0=T 所以时系统闭环稳定 1518. 0T （3） 0 2 00 180 1 arctan90arctanarctan90)(= + = T T T 解以上方程得 T 1 = 代入1 11 )( 22 = + = T K A得到 1 121 11 1 )(= + = + = T KT TT T KT A 解以上方程得到： 11 胡寿松自动控制原理习题解答第五章 T T K 12+ K =arctan8 . 0)( 以上方程变形得到： 2 8 . 0arctan = （1） 得到9365. 1 解方程（1）得到4483. 2=代入 1 )( 2 + = K A中得到 1 14483. 2 )( 2 = + = K A解得645. 2=K 所以：时系统闭环稳定 645. 20 K （2）时 0K arctan8 . 0)(= 所以：时系统闭环稳定 01K 5-20 若单位反馈系统的开环传递函数 4 2 ) 1( 5 )( + = s es sG s 试确定闭环系统稳定时，延迟时间的范围。 解： 1 ) 1( 5 )( 22 2 = + = A 解方程得到： 618. 2 2 1 =382. 0 2 2 = 即： 62. 1 1 =618. 0 2 = =arctan4)( 12 胡寿松自动控制原理习题解答第五章 以上方程变形得到： = 2arctan4 即 2 4/arctan =+ （1） 即：4/ 1 =arctan （2） 将代入式（2）中得到 618. 0 2 = 584. 6= 将584. 6=、代入相频表达式中得到： 618. 0 2 = =618. 0arctan4618. 0*584. 6)( 满足相频表达式 将代入式（2）中得到 62. 1 1 = 366. 1= 将366. 1=、代入相频表达式中得到： 62. 1 1 = =0938. 362. 1arctan462. 1*336. 1)( 不满足相频表达式。 所以取、618. 0 2 =584. 6= 即584. 6时系统闭环稳定。 5-21 设单位反馈控制系统的开环传递函数 2 1 )( s as sG + = 试确定相角裕度为时参数的值。 0 45a 解：1 1 )( 2 22 = + = c c c a A （1） 00 135arctan180)(=+= cc a （2） 解方程（2）得到 c a 1 =代入（1）中得到 4 2= c 所以：84. 0 2 1 4 =a 5-22 对于典型二阶系统，已知参数7 . 0, 3=n，试确定截止频率 c 和相角裕度。 解：典型二阶系统的开环传递函数 13 胡寿松自动控制原理习题解答第五章 ) 1/() 12/( 2/ )2( )( 1 2 + = + = + = ss K ssss sG n n n n 由于：7 . 0, 3=n 2/ n K = n 2 1 = 所以： 143. 24 . 1/32/=nK2 . 43*7 . 0*22 1 = n 所以试确定截止频率143. 2= c 相频表达式为： 000 1 0 1172790arctan90)(= c c 相角裕度为： 0000 63117180)(180)(=+= cc 5-23 对于典型二阶系统，已知sts3%,15%=，试计算相角裕度。 解：典型二阶系统的开环传递函数 ) 1/() 12/( 2/ )2( )( 1 2 + = + = + = ss K ssss sG n n n n 15. 0% 2 1/ = e 解得：517. 0= 3 *517. 0 5 . 35 . 3 = nn s t 所以：26. 2= n 由于：517. 0,26. 2=n 2/ n K = n 2 1 = 所以： 19. 2)517.*2/(26. 22/=nK34. 226. 2*517. 0*22 1 = n 所以试确定截止频率19. 2= c 相频表达式为： 000 1 0 1334390arctan90)(= c c 相角裕度为： 0000 37143180)(180)(=+= cc 5-24 根据题 5-11 所绘对数幅频渐进特性曲线，近似确定截止频率 c ，并由此确定相角裕 度的近似值。 解： （1）截止频率为25. 0= c 0 908arctan2arctan)(= ccc 14 胡寿松自动控制原理习题解答第五章 00 90)(180)(=+= cc （2）截止频率为1 . 2= c 00 8 .33110arctanarctan180)(= ccc 00 8 .151)(180)(=+= cc （3）截止频率为43. 5= c 0 2 0 7 .248 1 1 arctan5 . 0arctan10arctan90)(= += c ccc 00 7 .68)(180)(=+= cc （4）截止频率为1= c 0 2 0 6 .213 400/1 10/ arctanarctan10arctan90)(= += c c ccc 00 6 .33)(180)(=+= cc 15 胡寿松自动控制原理第六章习题解答 6-2 设单位反馈系统的开环传递函数 )9)(3( )( + = sss K sG (1)如果要求系统在单位阶跃输入作用下的超调量%20% =，试确定 K 值； (2)根据所求得的 K 值，求出系统在单位阶跃输入作用下的调节时间，以及静态速度 误差系数。 s t v K (3)设计一串联校正装置，使系统的， 1 20 sKv%15% ，减小两倍以上。 s t 解： （1）系统根轨迹如下： 通过计算得到这时 8 .54=K 这时系统呈现二阶系统特性，这时系统的457. 0= 35. 2= n （2）s n s 26. 3 35. 2*457. 0 5 . 35 . 3 = t 这时：03. 2 27 8 .54 )(lim 0 = ssGK s V （3）20 27 )(lim 0 = K ssGK s V 所以 540K 6-3 设单位反馈系统的开环传递函数 1 胡寿松自动控制原理第六章习题解答 ) 1( )( + = ss K sG 试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标： (1)相角裕度； 0 45 (2)在单位斜坡输入下的稳态误差 radess 15 1 (3)截止频率srad c /5 . 7。 解：在单位斜坡输入下的稳态误差由于radess 15 1 K20=K 这时系统开环传递函数 ) 1( 20 )( + = ss sG 其对数频率渐进曲线如下： L() -40 -20 1 4.47 26 截止频率为47. 4= c ，相角裕量不满足要求。 0 6 .12)(= c 其希望的对数频率渐进曲线如下（按二阶最佳校正） ： L() -40 -20 1 4.47 26 20 40 胡寿松自动控制原理第六章习题解答 校正后的开环传递函数为 ) 140/( 20 )()( + = ss sGs c G 所以 140/ 1 )( )()( )( + + = s s sG sGsG s c c c G 这是系统的截止频率为，相角裕量满足要求。 20= c 0 5 .65)(= c 6-4 已知一单位反馈控制系统，其固定不变部分传递函数G和串联校正装置 分别如图 642(a)，(b)和(c)所示。要求： )( 0 s )(sGc (1)写出校正后各系统的开环传递函数； (2)分析各G对系统的作用，并比较其优缺点。 )(s c 解： （1） （a） ) 110/( 20 )( + = ss sG 11 . 0/ 15 . 0/ )( + + = s s s c G 所以校正后系统的传递函数为： ) 11 . 0/)(110/( ) 15 . 0/(20 )()( + + = sss s sGs c G 3 胡寿松自动控制原理第六章习题解答 （b） ) 120/( 20 )( + = ss sG 1100/ 110/ )( + + = s s sGc 所以校正后系统的传递函数为： ) 1100/)(120/( ) 110/(20 )()( + + = sss s sGsG c （c） ) 1/)(1/)(1/( )( 321 0 + = sss K sG ) 1)(1( ) 1)(1( )( 41 32 + + = sTsT sTsTK s c c G 所以校正后系统的传递函数为： ) 1)(1)(1/)(1/)(1/( ) 1)(1( )()( 41321 320 + + = sTsTsss sTsTKK sGsG c c （2） 6-6 设单位反馈系统的开环传递函数为 ) 12( 8 )( + = ss sG 若采用滞后超前校正装置 ) 12 . 0)(1100( ) 12)(110( )( + + = ss ss sGc 对系统进行串联校正， 试绘制系统校正前后的对数幅频渐近特性， 并计算系统校正前后的 相角裕度。 解： 系统校正前的开环传递函数为 ) 12( 8 )( + = ss sG，其对数幅频渐近特性如下： L() -40 -20 0.5 2 24 截止频率为：2= c 0000 16676902arctan90)(= cc 00 14180)()(=+= cc 4 胡寿松自动控制原理第六章习题解答 系统校正后的开环传递函数为 ) 15/)(101. 0/( ) 11 . 0/(8 ) 12 . 0)(1100( ) 110(8 ) 12 . 0)(1100)(12( ) 12)(110(8 )()( + + = + + = + + = sss s sss s ssss ss sGsG c 系统的交接频率为 0.01 0.1 5，其对数幅频渐近特性如下： L() -40 -20 0.01 0.1 58 18 -20 -40 5 截止频率为：8 . 0= c 00000 0 4 .10593 .899 .8290 2 . 0arctan100arctan10arctan90)( =+= += cccc 00 6 .74180)()(=+= cc 6-7 设单位反馈系统的开环传递函数 ) 125. 0)(1( )( + = sss K sG (1)若要求校正后系统的静态速度误差系数，相角裕度，试设计串联 校正装置； 1 5 sKv 0 45 (2)若除上述指标要求外，还要求系统校正后截止频率srad c /2，试设计串联校正 装置。 解： （1）因为，所以。取 1 5 sKv 1 5 sK 1 5 =sK 系统校正前的对数幅频渐近特性如下： 5 胡寿松自动控制原理第六章习题解答 L() -40 -20 1 4 14 -60 -10 截止频率为：24. 2= c 00000 9 .184299 .659025. 0arctanarctan90)(= ccc 00 9 . 4180)()(=+= cc 系统不稳定，需要加串联校正装置。设采用滞后校正，校正后系统希望的对数幅频渐进曲线 如下： L() -40 -20 1 4 14 -60 -10 -60 -20 -40 -40 1 2 校正后的系统传递函数为： ) 125. 0)(1)(1/( ) 1/( 5 )()( 1 2 + + = ssss s sGsG c 设校正后系统中频段宽度为 16，校正后的截止频率 25. 04/1 = c 16/1 2 = 则1 / 16*5 )( 1 = cc c c A，经计算得320/1 1 = 6 胡寿松自动控制原理第六章习题解答 所以校正后的系统传递函数为： ) 125. 0)(1)(1320( ) 116( 5 )()( + + = ssss s sGsG c 这时 000000 0 8 .1206 . 3142 .897690 25. 0arctanarctan320arctan16arctan90)( =+= += ccccc 00 2 .59180)()(=+= cc (2)设校正后系统希望的频率特性如下： L() -40 -20 1 4 14 -60 -10 -20 -40 1 2 -40 3 校正后的系统传递函数为： ) 1/)(125. 0)(1/( ) 1/( 5 )()( 31 2 + + = ssss s sGsG c 设校正后的截止频率 2= c 2 . 0 2 = 则1 / 5*5 )( 1 = cc c c A，经计算得25/2 1 = 所以校正后的系统传递函数为： ) 1/)(125. 0)(12/25( ) 15( 5 )()( 3+ + + = ssss s sGsG c 这时 0 3 0000 3 0 135)/arctan(6 .267 .873 .8490 )/arctan(25. 0arctan)2/25arctan(5arctan90)( =+= += c ccccc 经计算得46. 7 3 = 00 45180)()(=+= cc 所以校正后的系统传递函数为： 7 胡寿松自动控制原理第六章习题解答 ) 146. 7/)(125. 0)(12/25( ) 15(5 )()( + + = ssss s sGsG c 校正装置的传递函数为 ) 146. 7/)(12/25( ) 1)(15( )( )()( )( + + = ss ss sG sGsG sG c c 为滞后-超前校正装置。 6-8 图 643 为三种推荐稳定系统的串联校正网络特性，它们均由最小相位环节组 成。若控制系统为单位反馈系统，其开环传递函数为 ) 101. 0( 400 )( 2 + = ss sG 试问： (1)这些校正网络特性中，哪一种可使已校正系统的稳定程度最好? (2)为了将 12Hz 的正弦噪声削弱 10 倍左右，你确定采用哪种校正网络特性? 解：三种校正网络传递函数分别为： （a） 11 . 0/ 1 )( + + = s s sGc （b） 1100/ 110/ )( + + = s s s c G （c） ) 140/)(11 . 0/( ) 12/( )( 2 + + = ss s sGc 校正后的传递函数为： （a） ) 101. 0)(11 . 0/( ) 1(400 )()( 2 + + = sss s sGsG c （b） 22 ) 101. 0( ) 110/(400 )()( + + = ss s sGs c G 8 胡寿松自动控制原理第六章习题解答 （c） ) 101. 0)(140/)(11 . 0/( ) 12/(400 )()( 2 2 + + = ssss s sGsG c 6-9 设单位反馈系统的开环传递函数 ) 101. 0)(11 . 0( )( + = sss K sG 试设计串联校正装置，使系统期望特性满足下列指标： (1)静态速度误差系数； 1 250 sKv (2)截止频率srad c /30； (3)相角裕度； 0 45)( c 解：由题目给定的条件（1） ，取250=K 系统校正前的对数幅频渐近特性如下： L() -40 -20 10 100 28 -60 -12 截止频率为：50= c 00000 3 .1956 .267 .7890100/arctan10/arctan90)(= ccc 00 3 .15180)()(=+= cc 系统不稳定，需要加串联校正装置。 设校正后系统的截止频率为：50= c ，校正后系统希望的对数幅频渐进曲线如下： 9 胡寿松自动控制原理第六章习题解答 L() -40 -20 10 100 28 -60 -12 -60 3 1 2 校正后的系统传递函数为： ) 1/)(1100/)(1/( ) 1/(250 )()( 31 2 + + = ssss s sGsG c 选取5 2 = 则1 / 5*250 )( 1 = cc c c A，经计算得25/1 1 = 所以校正后的系统传递函数为： ) 1/)(1100/)(125( ) 15/(250 )()( 3+ + + = ssss s sGsG c 这时 0 3 0000 3 0 135/arctan6 .269 .893 .8490 /arctan01. 0arctan25arctan5/arctan90)( =+= += c ccccc 经计算得到217 3 = 校正装置传递函数为： ) 1217/)(125( ) 110/)(15/( )( )()( )( + + = ss ss sG sGsG sG c c 610 设可控硅电动机调速系统中的电流环如图 6-44 所示。 图中， 调节对象传递函 数 ) 10033. 0( 5 .82 )( 1 + = ss sG， ) 12 . 0( 200 )( 2 + = s sG 10 胡寿松自动控制原理第六章习题解答 给定滤波器传递函数 1 1 )( 2 + = sT sGs 比例积分控制器传递函数 s sK sG c c ) 1( )( + = 反馈环节传递函数 ) 10018. 0( 0024. 0 )( + = s sGL 试按三阶最佳工程设计法确定参数， c K和T。 2 解：系统传递函数 12 . 0 200 ) 10033. 0( 5 .82) 1( )()()( 21 + + = ssss sK sGsGs c c G 6-11 设系统结构图如图 6-34 所示。图中 200)( 11 =KsG ) 11 . 0)(101. 0( 10 )( 2 + = ss sG s sG 1 . 0 )( 3 = 若要求校正后系统在单位斜坡输入作用下的稳态误差erad ss 200/1=，相角裕度 ，试确定反馈校正装置的形式与参数。 0 45)( c )(sGc 11 胡寿松自动控制原理第六章习题解答 解：待校正系统的开环传递函数为 ) 11 . 0)(101. 0( 200 ) 11 . 0)(101. 0( 101 . 0200 )()()()( 231 + = + = sss sss sGsGsGsG 对数幅频特性如图： L() -40 -20 10 100 26 -60 -14 希望的对数幅频特性如图： L() -40 -20 10 100 26 -60 -14 1 c 2 希望的（校正后）传递函数为： 2 1 2 0 ) 1100/)(1/( ) 1/(200 )( + + = sss s sG 由此得到20= c 选2 2 = 1 /2020 5/20200 )( 1 0 = = cjG 5 . 0 1 = 所以 2 0 ) 1100/)(15 . 0/( ) 12/(200 )( + + = sss s sG 100 arctan2 5 . 0 arctan 2 arctan90)( 0 += 12 胡寿松自动控制原理第六章习题解答 00000 6 .1126 .226 .883 .8490)(=+= c 0000 4 .676 .112180)(180)(=+= cc 满足系统要求 所以校正装置传递函数为 ) 1100/)(15 . 0/( ) 110/)(12/( )( )( )( 0 + + = ss ss sG sG sGc 为滞后-超前校正装置。 13 胡寿松自动控制原理习题解答第七章 71 试根据定义 = = 0 * )()( n nsT enTesE 确定下列函数的和闭合形式的： )( * sE)(zE (1)ttesin)(= (2) )()( 1 )( csbsas sE + = 解： （1）ettsin)(= = = 0 * )sin()( n nsT enTsE 1cos2 sin )( 2 + = Tzz Tz zE （2） )()( 1 )( csbsas sE + = )()()( )( cbca e bcba e acab e te ctbtat + + = = + + = 0 * )()()( )( n nsT cnTbnTanT e cbca e bcba e acab e sE )()()()()()( )( cTbTaT ezcbca z ezbcba z ezacab z zE + + = 72 试求下列函数的 z 变换： （1）e n at =)( （2）e t ett 32 )( = （3） 3 ! 3 1 )(tt =e （4） 2 1 )( s s sE + = （5） ) 1( 1 )( 2 + = ss e sE s 解： （1）e n at =)( 1 胡寿松自动控制原理习题解答第七章 1 )( = z za zE n （2）e t ett 32 )( = 33 62 23 32 )( 2 )( )( T T T T ez zeT ez zeT zE + = （3） 3 ! 3 1 )(tt =e 4 23 ) 1(6 ) 14( )( + = z zzT zE （4） 22 111 )( sss s sE+= + = 2 ) 1(1 )( + = z Tz z z zE （5） ) 1() 1( 1 ) 1( 1 )( 222 + + = + = ss e ssss e sE ss s e ssssss + + + += 1 111 1 111 22 m zzFzFzE =)()()( T ez z z z z Tz zF + = 1) 1( )( 2 Tm/1= 7-3 试用部分分式法、幂级数法和反演积分法，求下列函数的 z 反变换： （1） )2)(1( 10 )( = zz z zE （2） 21 1 21 3 )( + + = zz z zE 解： （1） ) 1( 10 )2( 10 )2)(1( 10 )( = = z z z z zz z zE ) 12(10)(= n nTe = = 0 * )() 12(10)( n n nTtte 2 胡寿松自动控制原理习题解答第七章 (2) 12 3 21 3 )( 2 2 21 1 + = + + = zz zz zz z zE L= 54321 13119753zzzzz = += 0 * )() 32()( n nTtnte 7-4 试求下列函数的脉冲序列： )( * te （1） ) 13)(1( )( 2 + = zz z zE （2） 2 )5 . 0)(1( )( + = zz z zE 解： （1） ) 13)(1( )( 2 + = zz z zE 7-5 试确定下列函数的终值： （1） 21 1 )1 ( )( = z Tz zE （2） ) 1 . 0)(8 . 0( )( 2 = zz z zE 解： （1）= = 2 11 ) 1( ) 1(lim)() 1(lim)( z Tz zzEznTe zzn lim （2）0 ) 1 . 0)(8 . 0( ) 1(lim)() 1(lim)(lim 2 11 = = zz z zzEznTe zzn 7-6 已知，试证明下列关系式成立： )()(teZzE= （1） = a z EteaZ n )( （2） dz zdE TztteZ )( )(=，T 为采样周期。 7-7 已知差分方程为 0)2() 1(4)(=+kckckc 初始条件：。试用迭代法求输出序列1) 1 (, 0)0(=cc4 , 3 , 2 , 1),(=kkc。 3 胡寿松自动控制原理习题解答第七章 解： 因为0)2() 1(4)(=+kckckc 0=k 时0)2() 1 (4)0(=+ccc所以404)0() 1 (4)2(=ccc 1=k 时0) 3()2(4) 1 (=+ccc所以15116) 1 ()2(4) 3(=ccc 2=k时所以0)4()3(4)2(=+ccc56460)2() 3(4)4(=ccc 7-8 试用 z 变换法求解下列差分方程： (1) )0(0)(),( 1)( ),()(8)(6)2( * * = =+ ttcttr trtcTtcTtc (2) ), 2 , 1 , 0( ,)(, 0)()0( ),()()(2)2( * L= =+ nnnTrTcc trtcTtcTtc (3) 0)2(, 1) 1 ()0( 0)(6) 1(11)2(6)3( = =+ ccc kckckckc (4) 0) 1 ()0( 2 cos)(6) 1(5)2( = =+ cc kkckckc 解： （1）将变为如下形式 )0(0)(),( 1)( ),()(8)(6)2( * * = =+ ttcttr trtcTtcTtc )()(8) 1(6)2(krkckckc=+ 令则 1=k ) 1() 1(8)0(6) 1 (=+rccc 即0)0(6) 1 (= cc 对差分方程的每一项进行变换，根据实数位移定理： )() 1 ()0()()2( 222 zCzzcczzCzkcZ=+ )()0()() 1(zzCzczzCkcZ=+ 所以：)()(8) 1(6)2(krZkckckcZ=+ 即： 1 )(8)(6)( 2 =+ z z zCzzCzCz 46 1 22 1 13 1 )4)(2)(1(86 1 1 )( 2 + = = + = z z z z z z zzz z zzz z zC 4 胡寿松自动控制原理习题解答第七章 )(4 6 1 2 2 1 3 1 )( 0 * nTttc n nn += = 7-9 设开环离散系统如图 755 所示，试求开环脉冲传递函数G。 )(z 2 s+2 5 s+5 C(s) R(s) (a) 2 s+2 5 s+5 C(s) R(s) (b) 图 7-55 开环离散系统 解： T ez z s Z 2 2 2 2 = + T ez z s Z 5 5 5 5 = + （a） TT ez z ez z zG 52 52 )( = （b） TT ez z ez z ss Z ss Z 52 3 10 3 10 5 1 3 10 2 1 3 10 5 5 2 2 = + + = + )( )( 3 10 )( 52 52 TT TT ezez eez zG = 710 试求图 756 闭环离散系统的脉冲传递函数)(z或输出 z 变换。 )(zG 5 胡寿松自动控制原理习题解答第七章 G1(s) G2(s) G3(s) T T T R(s) (a) Gh(s)G4(s) T R(s) (b) G1(s)G3(s) G2(s) Gh(s)G2(s) R(s) (c) G1(s) T D1(z) T T D2(z) T N(s) 图 7-56 闭环离散系统 解： （a） )(1 )( )( 21 1 12 zGG zG z + =G )()()(1 )( )( )(1 )( 1 )(1 )( )()(1 )( )( 3121 1 3 21 1 21 1 312 12 zGzGzGG zG zG zGG zG zGG zG zGzG zG zG + = + + + = + = 711 已知脉冲传递函数 1 1 37. 01 1 . 053. 0 )( )( )( + = z z zR zC zG 其中，试求。 ) 1/()(=zzzR)(n