八年级下册加权平均数课件课件ppt

5名同学为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐给了贫困地区的失学儿童，每人捐款金额（单位：元）： 10, 12, 20, 48, 10, 则这 5名同学平均每人捐款多少元？ 10 12 20 48+10 5 = 20 1. 平均数 : 一组 数据的总和 与这组 数据的个数 之比叫做这组数据的算术平均数 . 2. 计算公式 : x = x1+x2+ x3+ + xn n 初二数学 学习目标： 1.掌握加权平均数的概念。 2.理解加权平均数中权的含义，会计算一组数据的加权平均数。 有两个小组，第一组有 2人数学平均分为 90分，第二组有 30人数学平均分为 70分，你能解决下列问题吗？ （ 1） 不计算，猜一猜：如果把这两个小组合在一起，每人的平均分是接近 90还是 70?为什么？ 解决问题 有两个小组，第一组有 2人数学平均分为 90分，第二组有 30人数学平均分为 70分，他们的平均数是多少？ 70 90 2 = 80 这种求法对吗？ 90 2 70 30 32 =71.25 在实际问题中，一组数据里的各个数据的 “重要程度” 未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给这组数据一个 “权” 。 讨论： 人教版初中数学八年级下 平均数 例 1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试 ， 他们各项的成绩（百分制）如下： 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 （ 1） 如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？ 85 78 85 73 4 = 80.25 对于问题（ 1）根据平均数公式甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 73 80 82 83 4 = 79.5 因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲 人教版初中数学八年级下 平均数 应试者 甲 乙 思考（ 1）如果 招笔译 能力较强的翻译， “ 听、说、读、写成绩按照 2 1 3 4的比确定”，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？ 思考（ 2） 计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别是什么？ 认真思考，你一定行的 听 说 读 写 85 78 85 73 73 80 82 83 人教版初中数学八年级下 平均数 解：（ 1）听、说、读、写的成绩按照 2 1 3 4的比确定，则甲的平均成绩为 85 2 78 1 85 3 73 4 2 1 3 4 =79.5 乙的平均成绩为 73 2 80 1 82 2 83 4 2 1 3 4 80.4 甲的高，所以从成绩看，应该录取乙 显然乙 的成绩比 仔细看，要记住正确的书写格式哟 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 讨论： 本节重点 概念 : 一般地，设 x1,x2,x n为 n个数据， w1,w2,w n 依次为这 n个数据的权数，则这 n个数据的 加权平均数 为 x= nnnwwwwxwxwx.212211（ 1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 3： 3： 2： 2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制） .从他们的成绩看，应该录取谁？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 解：听、说、读、写成绩按照 3： 3： 2： 2的比确定， 则甲的成绩为 乙的成绩为 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲 . 体验“权”的作用 85 3 78 3 85 2 73 2 3 3 2 2 73 3 80 3 82 2 83 2 3 3 2 2 = = 80.5 78.9 人教版初中数学八年级下 平均数 例 2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占 50、演讲能力占 40、演讲效果占 10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 请决出两人的名次 人教版初中数学八年级下 平均数 思考（ 1） 你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？ 选手 演讲内容 （ 50） 演讲能力 （ 40） 演讲效果 （ 10） A 85 95 95 B 95 85 95 思考（ 2） 利用加权平均数公式你能求出甲、乙的综合成绩，决出两人的名次吗？ 认真思考，一定能回答正确的。 人教版初中数学八年级下 平均数 思考 两名选手的单项成绩都是两个 95分与一个 85分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？ 选手 A的 95分是演讲能力， B的 95分是演讲内容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大，所以 A的 95分就不如 B的 95分在综合成绩中占的分值大在此更能显示出“ 权 ”的重要性 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 你真正理解了吗？ 人教版初中数学八年级下 平均数 解：选手 A的最后得分是 85 50 95 40 95 10 50 40 10 42.5 38 9.5 90 选手 B的最后得分是 95 50 85 40 95 10 50 40 10 47.5 34 9.5 91 由上可知选手 B获得第一名，选手 A获得第二名 选手 演讲内容 （ 50） 演讲能力 （ 40） 演讲效果 （ 10） A 85 95 95 B 95 85 95 二、权的常见形式： 3、 、 百分比形式 .如 30%、 30%、 20%和20% 2、比的形式 .如 3:3:2:2. 1、频数形式 .如 50、 45、 55. 我的收获 一、加权平均数的计算公式 三 加权平均数与算术平均数的关系 算术平均数是加权平均数的特例 x= nnnwwwwxwxwx.212211 招工启事 因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资3400元。有意者于 2011年 9月 20日到我处面试。 运用所学知识分析社会现象 案例： 我公司员工收入很高月平均工资 3400元 总经理 总工程师 技工 普工 杂工 6000元 5500元 4000元 1000元 500元 （ 6000+5500+4000+1000+500） 5=3400 运用所学知识分析社会现象 职务 总经理 总工程师 技工 普工 杂工 月工资 /元 6000 5500 4000 1000 500 员工人数 1 1 2 14 2 该公司的实际情况如下表 : 6000 1+5500 1+4000 2+1000 14+500 2 20 =1725 3400 你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？ 平均工资 人教版初中数学八年级下 平均数 思考 1： 这个市郊县的人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？ 人均耕地面积 总耕地面积 作业 ： 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表： 这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到 0.01公顷） 郊县 人数 /万 人均耕地面积 /公顷 A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 人口总数 = 人教版初中数学八年级下 平均数 0.21 7 解答： 这个市郊县的人均耕