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抛物线练习题及答案1抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是( )A B C D0B提示：用抛物线的定义2已知两点M（2，0），N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足|=0，则动点P（x,y）的轨迹方程是 （ ）Ay2=8x By2=8x Cy2=4x Dy2=4xB提示：坐标代入3已知P是抛物线y=2x2+1上的动点，定点A（0，1），点M分所成的比为2，则点M的轨迹方程是（ ）A、y=6x2B、x=6y2C、y=3x2+D、y=3x21B提示：用坐标转移法4有一个正三角形的两个顶点在抛物线y2=2x上，另一个顶点在原点，则这个三角形的边长是 12提示：有两个顶点关于x轴对称，进而得到直线的倾斜角是和5对正整数，设抛物线，过任作直线交抛物线于两点，则数列的前项和公式是 提示：求出数列的通项公式6焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x1截得的弦长为，求抛物线的标准方程解：y2=12x或y2=4x提示：设抛物线方程后，用韦达定理及弦长公式7定长为3的线段AB的两个端点在抛物线y2=x上移动，AB的中点为M，求点M到y轴的最短距离，并求出点M的坐标 解：M（）或（）提示：数形结合得到当且仅当AB过焦点时M到y轴距离最小设出此时的直线方程，用弦长公式解得直线AB的斜率，并得到AB的坐标8在直角坐标系中，已知点（p0）, 设点F关于原点的对称点为B，以线段FA为直径的圆与y轴相切.（1） 点A的轨迹C的方程；（2） PQ为过F点且平行于y轴的曲线C的弦，试判断PB与QB与曲线C的位置关系.是曲线C的平行于y轴的任意一条弦，若直线FM1与BM2的交点为M，试证明点M在曲线C上(1)解：设A（x,y），则,化简得：y2=2px （2）由对称性知，PB和QB与曲线C的位置关系是一致的，由题设，不妨P（） 而 直线PB的方程为y=x+,代入y2=2px，消去y得到关于x的一元二次方程 x2+px+=0,=0 直线PB和QB均与抛物线相切. （3）由题意设，
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