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面向 齿轮 计算机辅助设计 制造 检测

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机械专业外语文献翻译系 别 机电工程系 专 业 机械设计制造及其自动化班 级 161004 学生姓名 张辰 学 号 103407 日 期 2014年06月 杠杆原理和锥形渐开线齿轮副的几何设计，交叉轴机械工程，西安交通大学，西安，中国的科技，西安大学人民共和国的学校，中华人民共和国摘要: 一组公式的几何参数，如齿轮安装距离，交叉轴角，中心距与上一基准齿条的基准平面上的投影齿的螺旋角不同布置交叉轴齿轮传动的均派生的基于共轭齿轮和基准齿条之间的空间网状关系的分析。一组几何设计方法锥形渐开线齿轮副与交叉轴（非相交和非平行轴）提出。该公式不仅可以应用到所有的交叉轴的可能独立形式齿轮传动装置也摩拳擦掌带平行轴和轴相交的情况。该设计方法由两部分组成，顺序和反向的方法。 前者是用来确定给出一个双圆锥渐开线齿轮的基本尺寸，而后者是用来确定一对时的安装尺寸是已知的齿轮的基本尺寸时的安装尺寸。 式和方法通过一组试验齿轮的设计和制造进行验证。关键字: 锥形渐开线齿轮，交叉轴齿轮传动，传动原理，几何设计符号a 中心的距离（即齿轮轴 之间的最短距离）c* 间隙系数ct* 横向间隙系数ha* 齿顶高系数hat* 横向齿顶高系数l1,l2 齿轮1和2的安装距离Mn 正常模块mn 基准齿条的正常模mt1,mt2 齿轮1和2的横向模块rb1,rb2 左侧和右侧底半径 r1,r2 齿轮1和2的参考半径r1,r2 齿轮1和2的间距半径 s1,s2 齿轮1和2的间距圆形厚度xt 齿轮的横向平面的修正系数z1,z2 齿轮1和2的齿数n 正常压力角n 基准齿条的法向压力角tl,tr 左，右侧横向参考压力角tl,tr 左，右侧横向间距压力角1,2 齿轮1和2的螺旋角1,2 齿迹上的齿轮1和2的基准 齿条的基准平面的螺旋角1,2 齿轮1和2的锥角 1,2 齿轮1和2斜锥角t1,t2 齿轮1和2的横向齿的外形t1,t2 齿轮1和2的增编因素减少 交叉轴角下标l and r向左或向右齿面 1 and 2齿轮1或2在MS接收到二零零四年三月二十六日和修订后的被接受出版于2004年7月14日。 *通讯作者：机械工程学院，西安交通大学，西安710049，中华人民共和国。电子邮件：图1、基筒和节锥之间的关系1引言 圆锥渐开线（CI）的齿轮是一种有着厚锥齿的渐开线齿轮。在所有的横截面的同侧齿的形状是源自同一基圆柱渐开线（图1）。因此，CI齿轮可与大多数类型的渐开线齿轮共轭啮合，例如直齿轮，斜齿轮，齿条甚至蠕虫。利用不同的齿厚导致的锥角变化的特点，CI齿轮可用于齿隙控制。另外，CI齿轮也可以传输在任意相对位置之间的两轴之间的旋转运动。在过去的几十年里，一些研究已经完成平行和相交轴16 CI齿轮传动装置。Beam1提出的几何terminol-ogies和分析了这些齿轮的发展潜力。Szekely 等人2研究设计公式确定的基本几何特征。根据相交轴直CI齿轮，Mitome和Yu3提出了一种数值方法获得齿顶修正系数，使齿面位于齿宽的中心区。在参考文献4 Mitome调查安装误差对2 CI齿轮间sected轴和基准之间的传输动作的精确性和均匀性的影响5，他提出了一种设计方法，CI齿轮与一个移位直齿轮的相交轴啮合。最近，布劳尔6得出的参数方程为CI直齿轮和建立有限元模型。Komatsubara et al. 7, 8提出了可以更完整地理解一个凹齿面的新型CI齿轮，通过测量，处理和磨削CI齿轮，以提高齿面接触的特点。至于CI齿轮与交叉轴的驱动，几乎没有齿轮的简易设计方法和原理。 Li 等人9, Mitome 10 and Liu 和 Tsay 11只分析了交叉轴齿轮驱动器，其中所述两个齿轮中较大的端部是在同一侧的单一形式。本文报道的研究是在交叉轴齿轮传动共轭齿轮和基准齿条之间的空间网状关系的系统研究。链接基准齿条与CI齿轮副的设计产生了一套与齿轮轴交叉的CI设计，适用于所有其他形式的方法。该公式和方法是通过实际齿轮产品的设计和试验验证。2驱动装置图2给出了交叉轴齿轮传动的四种可能的独立形式。为方便起见，而又不会失去一般性，齿轮2的轴被固定在后刀面，而齿轮1的对应位置是可以改变的。在图2，并在下面的推导中，T适用于两个齿轮中较大的端部是在同一侧的，而Y适用于齿轮中的较大端部在相反侧的情况下。下标L或R分别指齿轮1位于齿轮2的轴线的圆锥顶点的左侧或右侧。因此，四个布局形式在图2是Tr, Tl, Yl 和 Yr。图2、交叉轴的四个独立安排的齿轮传动装置3几何参数分析 类似于使用两个节圆来描述一个圆柱齿轮传动，CI齿轮传动可以用两个切向间距锥描述。考虑Yl在图3中的布局，其标出了在空间间距锥体的相对位置。这里o”1和o”2表示圆锥顶点，1和2代表两个节锥角，P是两个螺距锥体的共同切点。此外，表示Po”1和Po”2，分别表示节锥和参考平面，或o1o2为两个齿轮的轴线之间的最短距离（中心线的距离）之间的两个切向线之间的锐角S表示交叉轴的角度。 以o1o1和o2o2命名的CI齿轮副的安装距离，分别由l1和l2表示它们的顶点。图3、在排列YI圆锥空间相对位置的两个节点图4、排列在Y1的两个CI齿轮的几何参数关系3.1外齿轮副的距离为了表达清楚两个螺距锥的空间几何关系，齿轮2所示的轴直观的在图. 3中表示在图.4中被省略。在图4中 ，假定两个齿轮的轴的交叉点是o1和o2 。一般的，从P引出的2相切锥必须相交的两个音调锥体的旋转轴（齿轮的轴）。使用K和K的交叉点(KK 称为参考正常）然后至P结果中的基准齿条相切两者的间距锥体的基准平面使垂直于KK 的平面。绘制两条线通过点P和垂直传递到两齿轮结果的轴在俯仰横向平面的两个齿轮，其间距半径分别为r1和r2 。 KK”与齿轮1的轴线， Ko1 被投影到垂直的平面齿轮2和上，被用于当逆时针旋转o1Kh ，这是齿轮1朝o2Kh的轴的投影线发生的角度的轴线， KK”.KK”和K”o2 ，齿轮2的轴线的投影线被投影到平面上垂直于齿轮1的轴。类似地，Z是用于角度时发生的反时针转动K”B ，齿轮2的轴的投影线，朝K”L ，参考的投影正常。图4示出的安装距离和其他参数之间的几何关系。键关系由下式给出：代方程（1）和（2）代入方程（3）和 （4）得到以下等式：Yr可以通过Yl的后视图显示。因此，已知两个齿轮中较大的端部位于相反侧，也可以使用该公式进行计算。类似地，对于Tr和T1，下面的等式依然适用：通过代入-1进入上面的公式进行统一的情况下，两个齿轮的较大端部在相反侧。因此，该公式是为了得到当安装距离一样时较大的端部是否是在同一侧或没有。3.2中心距离和交叉轴角图5、母线上的切线投影到Y1的基准平面中同样，Yl布局被用作用于导出一个例子。图5示出了参考平面的切线母线和两个音调锥体，其中的符号具有相同的含义与图3和4的突起; E0表示Po”1和Po”2之间的锐角。从图5，式中的中心的距离a和正交轴角S可如下获得：关于安装距离的知识a和S，可以计算相对于两个齿轮的更大的端部是否是在同一侧或没有。由Tr和T1的布局，可得以下公式:同样，上面的公式可以通过以下方式统一 取代-1到公式的情况下，当 两个齿轮的更大的端部在相反侧，给出（11）到（13）的等式。3.3在基准齿条的基准平面上的齿线的螺旋角 图6示出两个螺距锥和基准平面在Yr和Yl切向母线的投影。这里b1和b2分别是在参考平面上的CI齿轮分别牙齿痕迹的螺旋角。当齿面切向矢量变化的e0和b1之间的关系的方向，b2可以进一步讨论。三种情况下可能会出现Yr的布局，如图所示 6a：当t是沿t1-t1的方向，右手为正。因此，1是左手螺旋角，或1(-)，但是2是右手螺旋，或2(+)和1 2的CI齿轮的基本几何参数在图中指定。 当t是在t2t2的方向, 1（-）, 2（-）.当t是在t3t3的方向,1(+), 2(+) 并且2 1. 然后可以推导出以下公式:=-(1+2) （13） 这里可以从等式（13）来计算。因此，2 可以得到下列式子2=-1 （14） 三种情况下可能会出现对Yl的上述结构，如图6b所示：1.当t是沿t1 -t1的方向, 1(-)2(+) 并且2 1.2.当t是在t2t2的方向, 1(+)2(+).3.当t是在t3t3的方向,1(+)2(-) 并且1 2. 因此,2 =-1 (15)类似的分析可以针对Tr和Tl的安排来完成，下列的公式可以被推导出：Tr : 2 =-1 (16)Tl : 2 =-1 (17)图6、 在基准齿条的基准平面上的投影齿的螺旋角3.4零背隙传动基准齿条保持与两个CI齿轮零背隙接触。然后，如果该基准齿条被移除时，共轭齿轮应该保持具有所需的共轭作用的零游隙的传输。从图4可知也有可能取得2节锥的母线，显示在图7。在Yl结构中，公切线向量T形两齿面的基准齿条的参考平面可以从接触点的2齿轮齿面被创建。对t-t和Po”1和Po”2的角度是1和2 。两条线PP和PP”，分别被绘制到垂直于Po”1和Po”2，其通过接触点P。PP和PP”正在穿越的两个齿轮的节距横向平面和基准齿条的基准平面之间的线。假定P和P”是PP和PP”和牙齿的另一齿面之间的两个交叉点， PP和PP”被看作是等于s1和s2 ，或者分别对两个齿轮的节圆测得的齿厚。一个正常的，n-n为向量t-t的，可以通过接触点P进行由于基准齿条执行零游隙齿轮与两齿轮，沿n-n方向的基准齿条的正常间距等于齿轮副的正常间距。 下面是一个CI齿轮副的零背隙传动的条件： scos1+scos2 =mn (18)其中mn为基准齿条的正常模块。代s1，s2和mn9代入方程（18）得到下面的零游隙齿轮的公式：其中一个n,z和是正常的压力角，螺旋角，齿和齿轮分别与锥角的数目;tl(r)和tl(r)是左侧和右侧横向参考压力角和左和齿轮分别右侧横间距压力角和xt是齿轮的节距横向平面的变位系数。方程（19）可用于计算参数tl(r)和tl(r)后选择xt。图7、正常的间距和2个CI齿轮的节圆齿厚度之间的关系3.5增编的折减系数图8、原理为计算CI齿轮的齿顶的折减系数 图8显示了参考正常，kk”，两个音调锥体的母线上的投影。 P是共通的接触点。 Po1和Po2分别是两个CI齿轮的间距半径。CD的长度是沿kk”方向上的为了确保该径向间隙具有标准值c*mn，沿KK”的方向，或参考标准，CD的长度为其中ral和rf2是尖端半径和齿轮及mn和c*的半径分别是正常值和间隙系数。解决上述两个方程和简化的结果给出了编缩减因子，tl用下列公式计算：类似的分析可以用于齿轮2，t2的齿顶的折减系数来完成。4设计锥形齿轮与交叉线的方法4.1基准齿条的参数图3引出的基准齿条的根据CI齿轮之间的空间关系，传动装置的参数9：其中n和t是基准齿条和横向齿的外形尺寸分别为正常的模块。4.2在CI齿轮的基本几何参数CI齿轮的基本几何参数在图9中指定。假设参数mn，n，和z中给出，可以得出结论，该齿轮基准半径r和节圆半径r是横向齿顶高系数h*at和横向间隙系数c*t是其中，h* a为齿顶高系数。横向模块mt是在CI齿轮可能有恒定深度牙齿。其齿高为H，是左侧和右侧的横向参考压力角（tl，tr）和螺旋角（tl，tr)是9在这些公式中，为负值时，该齿轮是逆时针方向旋转。 From Fig. 9, the cross-section 00 is the plane where the modification coefficient is zero. For the plane of crosssection II, the modification coefficient, xt, min, is minimum. For cross-section IIII, the modification coefficient, xt, max, is maximum. Therefore, the larger-end addendum diameter, dII, and smaller-end addendum diameter, dI, of the gear are4.3设计的CI齿轮的方法不同的已知参数和限制应该得到不同的方法对CI齿轮副与交叉轴的几何设计：直接设计方法和设计安装参数保证方法5讨论与验证交错轴锥形齿轮传动属于以渐开螺旋面为齿 面的齿轮传动最一般形式。例如，当锥形齿轮副锥角 则转化为螺旋齿轮传动；而当齿轮副交错角时，则分别转化为平 行轴或相交轴锥形齿轮传动等。将这些特殊条件代 入以上推导得到的交错轴锥形齿轮传动计算公式， 则可以得到相应的平行轴或相交轴齿轮副设计公 式。以齿轮大端异侧Y，布局为例，按给定参数采用 了保证安装参数设计法进行了锥形齿轮设计，所得 结果见下表(表中字母分别为齿轮法向 模数、压力角、齿轮加工时的螺旋角和节锥角，下 角标则分别代表齿轮1、2)。 按上述计算结果，通过滚齿和磨齿加工出的锥 形齿轮副，在标准安装位置下进行滚检试验时，其 接触区的长度达到齿面长度的60，位置位于齿面 工作区的中部，与理论设计情况相符。图6是齿轮 副接触斑点试验情况。以上推导的设计公式已成功的用于交错轴齿轮变速箱的设计中。由此，验证了提出的理论和计算公式的正确性。上述的设计方法应根据实际设置的设计条件来选择。布置Yr被用作方法的验证和几套年齿轮已设计并通过直接设计方法的装置和所述安装参数保证方法处理的例子。通过这些设计方法的装置的计算结果列于表1和表2。对于在表2所示的例子中，安装参数a和L1，这是预先给定的，通过以满足设计要求反复变换齿轮1的XT1担保。很明显，如果对表2中的齿轮的基本参数是第一个给定的，即，计算利用直接设计方法将相同，在表2中所示的安装距离。根据上述设计计算的结果，该测试齿轮被控制（CNC）滚齿机和磨削计算机数字加工和所需的安装尺寸下进行了测试。齿轴承的位置是在有效齿宽的中央部分。对于所有的线索齿轮，齿轴承显示出与理论预测相吻合。图10示出的CI齿轮的接触痕迹越过tl由安装参数保证的方法tl。图11表示接触面积由齿面接触分析（TCA）的理论结果。这两种设计方法已应用于在数控机床船用传动和间隙控制齿轮CI减速齿轮的设计。其结果是，这些实施例证明，该设计方法和设计公式是方便和准确的。6结论本文提出了一组公式基础上的共轭齿轮和基准齿条和一组几何设计方法之间的空间网状关系的分析得出的几何参数。这些公式可以应用于交叉轴齿轮传动装置的所有可能的独立安排的形式，并通过交叉轴齿轮驱动四个独立的安排，换货的形式进行检查。它们可以被用于设计平行轴和相交轴系统为好。在一般情况下，任何CI齿轮，其发射在任何相对位置，两轴之间的旋转运动，可容易地通过这组公式来设计的。设计理论和方法，由一对交叉轴齿轮的设计和加工测试，预计也将成为进一步研究的CI一对齿轮的设计提供了理论.声明作者想感谢中国国家自然科学基金会的资金支持。根据合同59775009进行这项工作的一个组成部分。他们也想表达诚挚的谢意问：简王教授，西北大学，埃文斯顿，伊利诺伊州，美国，为她提出宝贵的建议和帮助。参考文献1 Beam, A. S. Beveloid gearing. Mach. Des., 1954, 26(12), 220238. 2 Sze kely, I., Bocian, I. and Chioreanu, V. General quasi- involute gear toothing. In Proceedings of JSME Interna- tional Symposium on Gearing and Power Transmissions, Tokyo, Japan, 1981, pp. 2328.3 Mitome, K. and Yu, Z. Design and calculation system of a pair of intersecting-axes straight conical involute gears. In Proceedings of the International Symposium on Machine Elements, Beijing, Peoples Republic of China, 1993, pp. 224229. 4 Mitome, K. Conical involute gear. Part 3: tooth action of a pair of gears. Bull. Japan Soc. Mech. Engrs, 1985, 28(245), 27572764. 5 Mitome, K. Design of conical involute gear engaged with prole shifted spur gear on intersecting shifts. Trans. Japan Soc. Mech. Engrs, Ser. C, 1996, 62(598), 24362441. 6 Brauer, J. Analytical of geometry straight co