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数学数学试试题及答案第题及答案第 1 1 页页 （共（共 1111 页）页） 初二数学综合测试题初二数学综合测试题 第第 I I 卷卷 （选择题（选择题 共共 3030 分）分） 一、选择题。（共 10 小题，每题 3 分，满分 30 分） 1.下列方程是二元一次方程的是 2.小明在一次班会中参加知识抢答活动，现在有语文题 4 个，数学题 3 个，英语 题 2 个，综合题 1 个，他从中抽取 1 个，抽到数学题的概率是（） 3.直线 y=kx-6 经过点 （2,6） ， 且与 x 轴交于点 B,与 y 轴交于点 A， 点 O 为原点， 则AOB 的面积为 A.9B.18C.24D.12 4.若关于 x 的方程 3x+2m=2 的解是非负数，则 m 的取值范围是 A.m1B.m1C.m1D.m1 5.已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则下列说法正确的是 kb0y 随 x 增大而增大 y 随 x 增大而减小 A.B.C.D. 6.如图，ABCD，则下列结论中错误的一个是（） A3=5B2=4 CB+BDC=180D1=C 7.两个直角三角形全等的条件是（） A.斜边相等B.两直角边对应相等 C.两锐角对应相等D.一个锐角对应相等 8.方程 2x+y=8 的自然数解的个数是（） A、5B、4C、3D、2 9.下列说法正确的是（） A、二元一次方程只有一个解 B、不等式组有无数个解集 C、两直线平行，同位角互补 D、不等式的两边同时乘或除以一个负数，不等号的方向改变 10.一次函数图象与直线 y= 4 5 x+ 4 95 平行，与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B，并 且过点（-1，-25），则在线段 AB 上（包括 A、B），横、纵坐标都是整数的点 有（） A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个 数学数学试试题及答案第题及答案第 2 2 页页 （共（共 1111 页）页） 第第 IIII 卷卷 （非选择题（非选择题 共共 7070 分）分） 二、填空题（共 5 小题，每题 3 分，满分 15 分） 11.若 11x-4y=32,那么请你用含有 x 的式子表示 y，得. 12.命题“等角的补角相等”条件是. 13. 若 关 于x的 不 等 式的整数解有 5 个， 则 m 的取值范围 是. 14.“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数.任取一个两位数，不 是“上升数”的概率为. 15.如图， 已知ABC为等腰直角三角形， ABD和DCE为等边三角形， 若BE=2cm， 则 AB=. 三、解答题（共 6 小题，满分 55 分） 16. （8 分） （1）解下列方程组. （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 数学数学试试题及答案第题及答案第 3 3 页页 （共（共 1111 页）页） 17.（6 分） 某市在全民健身活动中准备为青少年举行一次网球知识讲座， 小明和妹妹都是网 球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明 想到一个办法：通过做游戏决定谁去游戏规则是：在不透明的口袋中分别放入 2 个白色和 1 个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同游戏时先由妹妹从口 袋中任意摸出 1 个乒乓球记下颜色后放回并摇匀， 再由小明从口袋中摸出 1 个乒 乓球， 记下颜色 如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同， 则妹妹赢， 否则小明赢 （1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果 （2）这个游戏规则对游戏双方公平吗？请说明理由 18.（8 分） 如图，ABC 中，ABAC，DF 垂直平分 BC 交BAC 的外角平分线 AD 于点 D，F 为垂足，DEAB 于 E，连接 BD，CD求证：DBE=DCA 数学数学试试题及答案第题及答案第 4 4 页页 （共（共 1111 页）页） 19.（9 分） 一水果经销商购进了甲、乙两种水果各 10 箱，分配给 A、B 两个零售店销售。预 计每箱水果的盈利情况如下表： （1）A、B 两店各配货 10 箱，其中甲种水果两店各 5 箱，乙种水果两店各 5 箱. 请求出经销商盈利额. （2）在 A、B 两店各配货 10 箱，且保证 B 店盈利不小于 100 元的条件下，请你 设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？ 20.（12 分） （1）如图 1，ACB 和DCE 均为等边三角形，点 A、D、E 在同一直线上，连接 BE AEB 的度数为； 线段 AD、BE 之间的数量关系是. （2）如图 2，ACB 和DCE 均为等边三角形，ACB=DCE=900,点 A、D、E 在同一直线上，CM 为DCE 中 DE 边上的高，连接 BE.请判断线段 CM、AE、BE 之 间的数量关系，并说明理由. 数学数学试试题及答案第题及答案第 5 5 页页 （共（共 1111 页）页） 21.（12 分） 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 在 x 轴的正 半轴上，AOB 为等腰三角形，且 OA=OB，过点 B 作 y 轴的 垂线，垂足为 D，直线 AB 的解析式为 y=3x+30，点 C 在线 段 BD 上，点 D 关于直线 OC 的对称点在腰 OB 上 （1）求点 B 坐标； （2）点 P 沿折线 BCOC 以每秒 1 个单位的速度运动，当一 点停止运动时， 另一点也随之停止运动 设PQC 的面积为 S， 运动时间为 t，求 S 与 t 的函数关系式，并写出自变量 t 的取值 范围； （3）在（2）的条件下，连接 PQ，设 PQ 与 OB 所成的锐角为 ，当=90AOB 时，求 t 值（参考数据：在（3）中，取） 数学数学试试题及答案第题及答案第 6 6 页页 （共（共 1111 页）页） 初二初二数学数学测测试题试题 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 第第 I I 卷卷 一、一、选择题（选择题（每小题选对得每小题选对得 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 第第 IIII 卷卷 二、二、填空题（每小题填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分） 11.11.8 4 11 xy12.12. 这两个角相等这两个角相等 13.13. 5m5m6 614.14. 5 3 15.15. 4cm4cm 三、三、解答题解答题 题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 答案答案A AA AD DD DD DC CB BA AD DA A 数学数学试试题及答案第题及答案第 7 7 页页 （共（共 1111 页）页） 17.（1）画树状图得：）画树状图得： 则共有则共有 9 种等可能出现的结果；种等可能出现的结果；2 分分 （2）不公平）不公平3 分分 P（妹妹赢妹妹赢）= 9 5 P（小明赢小明赢）= 9 4 4 分分 P（妹妹赢）P（小明赢）5 分 这个办法不公平6 分 数学数学试试题及答案第题及答案第 8 8 页页 （共（共 1111 页）页） 18.证明：过 D 作 DGAC， DF 是 BC 的垂直平分线， BD=DC2 分 AD 是ABC 的外角平分线，DEAB，DGAC， DE=DG4 分 DEAB，DGAC， DEB=DGC=90 在 RtDBE 和 RtDCG 中， RtDBE 和 RtDCG 中， BD=DC DE=DG RtDBE 和 RtDCG（HL）6 分 DBE=DCA(全等三角形对应角相等）8 分 19.解：（1），经销商盈利=511+59+517+513=250（元）2 分分 （2）解：解：设 A 店配甲甲种水果 x 箱，则 B 店配乙乙种水果（10-x）箱， B 店配甲甲种水果（10-x）箱，B 店配乙乙种水果 10-（10-x）=x 箱. 9（10-x）+13x100， x2.54 分分 经销商盈利为 w=11x+17(10-x)+9(10-x)+13x=-2x+260 当 x=3 时，w 值最大。6 分分 方案：甲店配 A 种水果 3 箱，B 种水果 7 箱。 乙店配 A 种水果 7 箱，B 种水果 3 箱。 最大盈利：-23+260=254(元)。9 分分 数学数学试试题及答案第题及答案第 9 9 页页 （共（共 1111 页）页） 20.（1）60AD=BE4 分 （2） AE=BE+2CM 6 分分 ACB 和和DCE 均为等腰直角三角形，均为等腰直角三角形， CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=90 ACD=BCE 在在ACD 和和BCE 中，中， ACDBCE(SAS) 8 分分 AD=BE，ADC=BEC DCE 为等腰直角三角形，为等腰直角三角形， CDE=CED=45 点点 A，D，E 在同一直线上，在同一直线上， ADC=135 BEC=135 AEB=BECCED=9010 分分 CD=CE，CMDE， DM=ME DCE=90， DM=ME=CM AE=AD+DE=BE+2CM12 分分 数学数学试试题及答案第题及答案第 1010 页页 （共（共 1111 页）页） 21.解：（解：（1）由题可设点）由题可设点 B 的坐标为（的坐标为（a，3a+30），作），作 BFOA 于于 F 在在 RtOBG 中，由勾股定理可得：中，由勾股定理可得：a2+（3a+30）2=102 解得：解得：a1=10，a2=8 当当 a=10 时不符合题意舍去时不符合题意舍去 当当 a=10 时，时，3a+30=6 B（8，6）；）；3 分分 （2）当当 0t5 时，如图时，如图 1 所示；所示； 过点过点 C 作作 CFOB 于于 F，则，则OCDOCF 在在 RtBCF 中，由勾股定理可得：中，由勾股定理可得：CF=3，BC=5 即即 OF=OD=6，CF=CD 过点过点 Q 作作 QNBD 于于 N，则，则 QNOD，BQNBDO， 即即QN=6，1 S=即即 S=5 分分 当当 5t10 时，如图时，如图 2 所示；所示； 过点过点 Q 作作 QMOC 于于 M，COQ=COD，CDO=QMO=90， QMOCOD， 即即6 分分 QM=， S=即即 S=8 分分 （3）当当 0t5 时，如图时，如图 3 所示：所示： =90AOB=BOD，即，即PQB=DOB，