清华大学物理课件：波动光学-偏振.ppt

1,第五章 光的偏振(1),(polarization of light),2,5.1 自然光和偏振光,一、偏振光(完全偏振光),光矢量,设光矢量沿 z方向传播.,1.线偏振光,3,z,x,y,0,线偏振光及其表示法,光振动垂直于纸面,振动面,光矢量（ ）只在一个固定 平面内沿单一方向振动的光 叫线偏振光（也称平面偏振 光）。,光振动方向与传播方向决定 的平面称为振动面.,线偏振光的表示法：,4,线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解:,依赖于x, y方向的选取,对线偏振光,光的偏振性说明了: 光是横波,5,2.圆偏振光,3.椭圆偏振光,光矢量在垂直传播方向的平面内， 按一定频率旋转（左旋或右旋）、 光矢量的矢端轨迹是个圆（或椭圆） 的光称圆（或椭圆）偏振光。,6,规定：迎着光线看， 光矢量顺时针转的称右旋圆偏振光 （或椭圆偏振光）；,光矢量逆时针转的称左旋圆偏振光 （或椭圆偏振光）。,7,8,圆偏振光:,ey领先-右旋,ex领先-左旋,两束振动方向相互垂直、位相差 、 传播方向一致、且振幅相等的线偏振光叠加， 就是圆偏振光。,反过来，一束圆偏振光也可以分解为 这样两束线偏振光。,9,椭圆偏振光:,椭圆偏振光的强度是这两束线偏振光强度 的非相干叠加。,椭圆偏振光是两束振动方向相互垂直、 传播方向一致、位相差恒定的 线偏振光叠加而成的。,10,二、自然光（非偏振光）,光源上一个原子一次发出的是一个线偏 振光波列，持续时间约10-8秒。,在10-8秒的时间内大量波列合成的光波 可以 是偏振的，但是它以完全无规的方式 迅速变 化着。,各原子是独立地、随机地发光的。光矢 量的大小、方向、初位相等等也是随机的。,在我们观察的时间t内,在哪个方向都 不占优势了，它们对其传播方向形成 轴对称分布。,11,平均说来这种大量的振幅相同、振动方向 任意、彼此没有固定相位关系的光振动的 组合叫自然光。,12,ex 和 ey无固定关系: 它们是彼此独立的振动,总光强,非相干叠加,13,三.部分偏振光,彼此无固定相位关系、振动方向任意、不同方向上振幅不同的大量 光振动的组合, 称部分偏振光， 它介于自然光 与线偏振光之间。,14,偏振度,描写部分偏振光的偏振程度的物理量是偏振度:,自然光也称为（完全）非偏振光（p=0）,部分偏振光可看作是自然光和完全偏振光的 叠加（0p1）.,完全偏振光（p=1）,以上就是三种偏振光, 五种偏振态.,15,5.2 起偏和检偏,一、起偏 从自然光获得偏振光叫“起偏”，相应的 光学器件叫“起偏器”。,起偏的原理: 都是利用某种形式的不对称性,如 物质的二向色性， 反射和折射，散射，双折射.,偏振片（polaroid） 是由自然光获得线偏振光的平面片状器件， 用p表示。,16,偏振片,偏振片是以利用晶体的二向色性（对某一方向的光振动有强烈吸收）起偏.（如把硫酸碘奎宁的针状粉末定向排在 透明的基片上），,也可以利用类似于导电线栅的作用原理起偏（如 把富含自由电子的碘附在拉伸的塑料薄膜上）。,17,用偏振片起偏, 在忽略偏振片的吸收的情况下,出射光强,18,二、马吕斯定律（malus law）,线偏振光通过偏振片 p前后的光强关系：,消光,改变，i 随之改变。,i0,i,19,三.检偏,用偏振器件分析、检验光束的偏振状态 称“检偏”。,偏振片既可“起偏”又可“检偏”。,设入射光可能是自然光、线偏振光 或部分偏振光，如何用偏振片来区分它们？,以光线为轴转动p:,i不变？,i变有消光？,i变无消光？,上述办法能区分出自然光和圆偏振光吗？ 能区分出部分偏振光和椭圆偏振光吗？,自然光 线偏振光 部分偏振光,20, 散射光的偏振简介,在入射光的激励下， 媒质分子中的电子 作受迫振动。,它们可视为振动电偶极子， 向周围发射子波.,振荡电偶极子电磁 辐射的强度是不均匀的 它 有一个角分布.,21,例如沿pb方向 观察到的只是 部分偏振光， 它的偏振度会 随角 改变而变. 天空大气分子 散射的日光就是 部分偏振光。,在自然光沿z方向入射 的情况下，p处发出的 偶极辐射在不同方向 可观察到不同的偏振情况。,22,多次散射，可把方向的不对称抵消， 从而可消除偏振。,演示 ：光透不过两互相垂直的偏振片, 但在其间夹一蜡纸（形成多次散射）, 光又可以透过了。,23,5.3 反射和折射时光的偏振,实验表明:自然光在介质表面反射、折射时，,反射光中垂直入射面的分量比例大， 折射光中平行入射面的分量比例大。,24,入射角 i 变反射、折射光的偏振度也变， 当 i=i0 时,反射光只有垂直入射面的分量。,i0 布儒斯特角, 也叫起偏角.,此时，有 i0+ro =90o.,由折射定律有,布儒斯特定律,25, 若 n1=1.00(空气)， n2=1.50(玻璃)。,思考： 如何测量不透明介质的折射率？,26, 玻璃片堆,要提高反射线偏振光的强度， 可利用玻璃片堆的多次反射。,（演示实验）,27,光的偏振 (2),28,5.4 双折射现象,一.双折射现象,(透过方解石看字成双像),29,以入射线为轴转方解石,光点o不动， e 绕o转，用偏振片检验，二者都是偏振光， 且偏振方向互相垂直。,一束光入射到各向异性的媒质中分成 两束光的现象。,(演示),方解石,o,e,所以，利用双折射现象也可以获得线偏振光。,30,二.几个重要的概念,1.寻常光（o光）和 非寻常光（e光）,寻常光（ordinary light）： 遵从折射定律,非寻常光（extra-ordinary light）： 一般不遵从折射定律,折射线一般不在入射面内。,n1,n2,i,ro,re,(各向异 性媒质),自然光,o光,e光,31,2. 晶体的光轴,当光在晶体内沿某个特殊方向传播时 不发生双折射，该方向称为晶体的光轴。,例.方解石晶体是由平行六面体构成的。 六面体每个面都是钝角1020和锐角780的平行 四边形，a点和b点是三个钝角的会合点， ab线与三条棱边的夹角相等。,32,如果将a或b磨平，使磨面与光轴垂直， 当光线垂直磨面入射时，无双折射现象。,实验发现ab的方向即光轴的方向。,33,只有一个光轴的晶体称单轴晶体， 如方解石、石英,冰等； 有两个光轴的晶体称双轴晶体, 如云毋、硫磺，兰宝石等。 （本章只讨论单轴晶体的双折射）,3.主平面和主截面,主平面：晶体中某条光线与晶体光轴构成 的平面,称为该光线的主平面。,0光有0光的主平面； e光有e光的主平面.,34,o 光振动其主平面;,实验表明:,e光振动在其主平面内,o光，e光的主平面可能重合， 也可能不重合；,主截面： 晶体表面的法线与晶体光轴构成的平面。,35,三.晶体的主折射率，正晶体、负晶体,o光的子波，各方向传播 的速度相同为v0，点波源波面为球面,振动方向始终垂直 其主平面.(如图),o光只有一个光速vo 一个折射率no.,惠更斯研究双折射现象提出:在各向异性的 晶体中,子波源会同时发出o光、e光两种子波.,36,e光的子波,各方向传播的速度不同。,e光在平行光轴方向 上的速度与o光的速度 相同为v0;,点波源波面为旋转 椭球面,振动方向 始终在其主平面内. （如图）,e光在垂直光轴方向 上的速度与o光的速度 相差最大，记为 ve， 其相应的折射率为 ne.,37,n0 ，ne称为晶体的主折射率.,正晶体： neno (ve vo)， 如石英、冰等。,负晶体： neno,(ve vo)， 如方解石、红宝石等。,38,下面以负晶体(ve vo) 为例:,1. 光轴晶体表面， 自然光入射:,o, e在方向上虽没分开， 但速度上是分开的，仍 是两束光。 还是有双折射的。,四.晶体中光传播方向的惠更斯作图法：,在特殊情况下（入射面包含光轴或垂直 光轴），可以按惠更斯作图法在纸面上作图， 找出o光，e光的传播方向。,作图：-,39,若光轴垂直晶体表面， 还有没有双折射？,一快（ e 光）一慢 (o光)两束光。,e光,o光的振动方向 如何？,方法：先找它们的 主平面。,o光 - 点 e光 - 道,40,2. 光轴晶体表面，且入射面，自然光斜入射,此种情况下，在 入射面（纸面）内， o光，e光都 满足折射定律，,作图：-,o光、e光的振动方向如何？,o光 -道；e光 - 点.,即,41,3. 光轴与晶体表面斜交，自然光 入射,这正是前面双折射现象演示中的双折射情形。,作图: -,o光、e光的振动方向如何？,注意:此时e光的波面不再与其传播方向垂直了。,42,五. 晶体偏振器件,1. 晶体的二向色性、晶体偏振器,某些晶体对o光和e光的吸收有很大差异， 这就是晶体的二向色性.,例如,电气石对o光有强烈吸收，对e光吸收 很弱，用它可产生线偏振光：(晶体偏振器),43,天然晶体偏振器尺寸不大，成本高。 现今广泛使用偏振片（人工使具有二向色性 的细微晶粒的光轴在塑料薄膜上定向排列）。,2. 偏振棱镜,偏振棱镜可得高质量的线偏振光。,但利用晶体二向色性获得的偏振光 不够纯，强度也不大。,（书上的例子自学）,44, 例1. 格兰-汤姆逊偏振棱镜,光轴的取向使o光、e光对应的 恰是主折射率no、 ne 。,no (1.6584)n (1.55)ne(1.4864),45,对第一个棱镜是e光，它绝大部分透射，并且 沿入射方向射出第二个棱镜，即为所要的 非常纯的线偏振光。 (入射光可有约10 0 范围内偏差).,no (1.6584)n (1.55)ne(1.4864),46, 例2.沃拉斯顿棱镜,光从棱镜1进入棱镜2时： o光(点)变e光 光密光疏 折射角入射角; e光(道)变o光,光疏光密 折射角入射角， 二者分开。,进入空气后,均是由光密光疏， 可得到进一步分开的二束线偏振光。,（偏光分束镜）,no (1.6584)n (1.55)ne(1.4864),47,5.5 椭圆偏振光和圆偏振光,一.椭圆偏振光和圆偏振光的获得,1.晶片：光轴平行表面的晶体薄片。,通过厚度为d的晶片， o、e光产生相位差：,它正是惠更斯作图法的例1(晶体中一快一慢),晶片也称为相位延迟器.,48,o、e光振幅关系：,在晶体内, o、e光的振动方向如何?,先找主平面:,0光振动是其主平面; e光振动在其主平面内.,迎着光看,入射到晶片上的光振幅 可分解为o光和e光两个振幅如图.,有时常称光轴为e轴.,49,从晶片出射的是两束传播方向相同、振动 方向相互垂直、频率相等、有恒定相位差 的线偏振光，它们一般合成为一束椭圆偏振光.,当 时为圆偏振光。,2. 波（晶）片,对某个波长而言，当o、e光在晶片中的 光程差为的某个特定倍数时，这样的晶片 叫波晶片，简称波片。,所以, 椭圆(圆)偏振光可用 晶片来获得.,50, 四分之一波片,作用：从线偏振光获得(正)椭圆或圆偏振光 （或相反）,圆(o光,e光分量的振幅相等),椭圆,线偏振光(只有平行于光轴的分量),线偏振光(只有垂直于光轴的分量),51,(正)椭圆或圆偏振光,经1/4波片为什么可以 获得线偏振光呢?,因为(正)椭圆或圆偏振光的两个垂直分量 已经有了相位差/2, 经1/4波片以后,又有 /2的相位差,所以出来的就是相位差为 0或的线偏振光了., 二分之一波片,52,作用：可使线偏振光的振动面转过一个角度。,若入射点处线偏振光分解的o、e光同相 则出射点处仍是线偏振光: o、e光反相, 若线偏振光入射时, 出射光仍是线偏振光， 只是振动方向转过2角.,当,若入射的是圆偏振光(已有/2),经1/2波片(又有 ),出来仍是圆偏振光,但是,左旋右旋,53,若入射的是椭圆偏振光,经 1/2 波片,出来仍是 椭圆偏振光,但是旋转的方向改变,而且椭圆的 长轴转过 2 角., 全波片：,它对波长为的光没有影响（相位延迟了2）。,但是对别的波长的光来说是有影响的.,54,二.椭圆与圆偏振光的检偏,用1/4 波片和偏振片 p 可区分出 自然光和圆偏振光 或部分偏振光和椭圆偏振光。,55,56,四分之一波片,偏振片（转动）,以入射光方向为轴,四分之一波片,偏振片（转动）,光轴平行最大光强或最小光强方向放置或光轴平行椭圆偏振光的长轴或短轴放置,57,光的偏振(2) 结束,58,光的偏振(3),59,5.6 偏振光的干涉,单色自然光通过一个偏振片以后，垂直射 在光轴平行于表面的晶片，从晶片出来的是 两束传播方向相同、振动方向相互垂直、频 率相等、有恒定相位差的线偏振光。 它们能否干涉？,60,(忽略吸收和其它损耗) 由振幅矢量图，知：,后面再放一个偏振片p2,p2后面就可以看到干涉.,通常是让p1p2,61,使干涉衬比度好。,可见,由振幅矢量图的投影关系知,a20和a2e的正方向 相反，所以有附加相差 .,（若p1、p2夹角小于，则无附加相差）。,62, 通过 p2 后两束偏振光的相位差为,光强 i a220+a22e+2a20a2ecos,-相长干涉，亮,-相消干涉，暗,（k=1,2,3 -）, 若单色光入射，且d不均匀， 则屏上出现等厚干涉条纹。,63,若白光入射，而d 均匀，则屏上由于某种 颜色干涉相消，另一些颜色干涉相长， 而呈现它的互补色。 如红色（或蓝色）相消显绿色（或黄色）， 这叫（显）色偏振.,若白光入射，且d不均匀， 则屏上出现彩色 条纹。,64,例如，色偏振是检验材料有无双折射效应（即使 n0、ne 相差极小）的灵敏方法。,偏振光的干涉有许多应用，其基本思想是 由光的干涉情况反推晶片情况。,65,5.7 人工双折射,人工双折射是用人工的方法造成各向异性, 从而获得双折射的现象.。,一、光弹效应（photoelastic effect）,光弹效应也叫应力双折射效应。,将有机玻璃取代晶片,加力的方向即光轴 的方向.,66,若应力均匀,则观察到均匀的干涉光强.,若应力不均匀,若各处 f/s不同 各处 不同 出现干涉条纹.,67,演示: 应力双折射（工字梁）,应力变化大的地方,条纹密; 应力变化小的地方,条纹疏.,演示: 塑料纸，厚度不同引起的色偏振, 检查半圆仪、透镜有无内应力, 吊钩内部的应力分布,一层纸：出现某种色偏振,二层纸、三层纸：为什么各层颜色不同？, p2 转动：为什么颜色会变？,塑料纸转动：为什么颜色也会变？,68,二、电光效应,电光效应也叫电致双折射效应。,1. 克尔效应（kerr effect),将克尔盒取代晶片的位置,加电场的方向 即光轴的方向.,69,克尔盒内充某种液体(如硝基苯)， 加电场液体各向异性（由于分子定向 排列的缘故，呈单轴晶体性质） 光轴 通光；,不加电场液体恢复各向同性 p2不通光（ ）。,有,e 电场强度，k 克尔常数 对硝基苯(c6h5no2),70,经过克尔盒的两束光的位相差为,它正比于u2, 因此也称为二次电光效应.,应用:可作光开关（克尔盒的响应时间极短， 每秒能够动作109次）和光调制器。 用于高速摄影、光测距、激光通讯,克尔盒有很多缺点：硝基苯有毒，易爆炸， 需极高纯度和高电压，故现在很少用。,71,2. 泡克尔斯效应(pockels effect),图示为纵向装置 （光传播方向与 电场平行）,用 kdp 晶体(磷酸二氢钾)取代克尔盒。,电极k，k透明。,72,原来该晶体是单轴晶体，使光轴沿光传播 方向，当然没有双折射现象，没有光透过p2;,加电场晶体变双轴晶体 沿原来的光轴方向产生了 附加了双折射效应。有光透过p2。,-称为一次电光效应,泡克尔斯盒的响应时间也极短，一般小于10-9秒，也用作光开关和光调制器， 近年来还用于数据处理，显示技术。,73,光轴平行磁场，且,这种效应很弱，需要很强的 磁场才能观察到。,三、磁致双折射（补充）,类似于电场的克尔效应，某些透明液体 在磁场 h 作用下变为各向异性，性质 类似于单轴晶体。,二次效应。,74,5.8 旋光现象（补充）,一、物质的旋光性：,1811年实验物理学家阿喇果发现， 线偏振光通过某些透明物质时， 其偏振面将旋转一定的角度。,75,这种能使线偏振光的振动面发生旋转的性质， 称为旋光性。,a旋光率 a 取决于入射光 的波长和旋光物质。,具有旋光性的物质：如石英、糖的水溶液、 酒石酸溶液、松节油等。,迎着光看，振动面 顺时针转的为右旋物质， 振动面 逆时针转的为左旋物质。,76,二、菲涅耳的解释：,线偏振光可看作是同频率、 等振幅、有确定相位差的 左(l)、右(r)旋圆偏振光 的合成。,设:入射时l，r 初相为0，旋光物质长d.,即,例如，石英晶体有左旋,右旋两类旋光体, 是因为它的分子的空间排列方式有两类。,77,在出射面上它们 的位相，分别比 入射面处的位相 落后，,由图示，有：,看旋转矢量图:,78,所以,由上式看出， 时， ， 即振动面向左旋（对着光看）。,79,三、量糖术,对溶液