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集合的三种表示方法,数科院08级1班姜璐璐06080137,回顾上节,1、集合的含义: 一般地,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中的每一个对象称之该集合的元素,简称元。 2、元素的3个特征: 确定性 唯一性 无序性,集合的3种表示方法,1、列举法 2、描述法 3、文恩图,1、列举法,含义:把集合中的元素一一列举出来,并用花括号“”括起来表示集合的方法 举例:(1)“地球上的四大洋”组成的集合可用列举法表示为:=太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋。这里加以补充元素的无序性。即如果B=大西洋,太平洋,北冰洋,印度洋,A,B集合里元素完全相同,可说这两个集合相等。从这个例子中我们也可以看出集合的无序性。 (2)“young中的字母”构成一个集合可用列举法表示为: y,o,u,n,g。,2、描述法,含义:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。 具体方法:在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。形如: x| p(x) 举例:所有奇数的集合可表示为: =x|x=2k+1,k ,3、文恩图,含义:将集合的元素一一写入椭圆中的几何方法。 举例:“中国的直辖市” “young”中的字母,上海,北京,重庆,天津,y,o,u,n,g,归纳总结,其实一个集合可用多个不同的表示方法 例如,由方程x*x-1=0所有的实数解构成的集 合,可以为下列形式。 (1)列举法:-1,1 (2)描述法:x|x*x-1=0,x R。,?,3者区别,1、当集合的元素为有限个时,这3种方法都适用。但当元素为无限个,只能用描述法了。注意即使在有限个的情况,元素个数太多,最好也是用描述法表示,这样可以节省解题时间。 2、文恩图与列举法类似,但这在这3种方法之中,运用文恩图,更加形象直观。 3、这类题目一般用于填空题前面几题或大题目第
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