集合的区间表示法.pptx

函数概念和定义域,这节课主要内容：,（1）深刻理解函数的概念，对应关系f. （2）会求函数的定义域 （3）会求函数值，和会判断两个函数是否是相等函数,复习提问,1.初中所学的函数的概念是什么？,在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有唯一的值 与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x 叫做自变量.y叫做因变量,对应关系,中国,日本,泰国,英国,北京,东京,曼谷,伦敦,A,B,相应国家的首都,x,X的首都,一对一,A,B,2,-2,3,-3,4,9,1,求平方,x,多对一,A,B,一对一,f,乘2,3,2,4,6,1,2,4,8,x,2x,乘以2再加1,平方再减去其2倍再加4,取倒数,函数,1,2.,输入,结果,结论,x,f(x),f,归纳概括,你能用集合与对应的语言 来刻画函数，抽象概括出函数 的概念吗？,（二）、（三）两图的共同点:,(2)两个数集间都有一种确定的对应关系“f”；,(3)对于数集A中的任意一个数，数集B中 都有唯一确定的数和它对应.,(1)都有两个非空数集A，B；,记作：,一、函数概念：,设A、B是两个非空的数集，如果按照某种对应关系f，对于A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，这样的对应f: A B 叫做从集合A到B的一个函数。,记作：y=f(x), xA,对应关系,中国,日本,泰国,英国,北京,东京,曼谷,伦敦,A,B,相应国家的首都,x,X的首都,一对一,A,B,2,-2,3,-3,4,9,1,求平方,x,多对一,A,B,一对一,f,乘2,3,2,4,6,1,2,4,8,x,2x,函数的三要素：, 叫做自变量， 的取值范围 叫做函数的定义域.,与 的值对应的 的值叫做函数值，函数值的集合 叫做函数的值域.,f为对应法则,求函数定义域,其实质就是使解析式各部分有意义,其准则一般指以下几个方面:,例1. 求下列函数的定义域,一、定义域,求定义域步骤,1.列不等式(组),2.解不等式(组),3.结果取交集,函数定义域的求法,C,D,这节课的主要内容：,（1）会判断两个函数是否是相等函数 （2）会求fg(x)的函数值 （3）会求抽象函数定义域问题,如何判断两个函数相等：,由函数的定义可知，一个函数的构成因素为：定义域、对应关系和值域。由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等。,判断下列函数是否相等,求复合(抽象函数定义域,已知原函数定义域求复合函数定义域,若函数f(x)的定义域为a,b，则fg(x)的定义域应由不等式ag(x)b解出即得。,例1、若函数f(x)的定义域为1，4，则函数f(x+2)的定义域为_.,-1,2,练习：已知函数f(x)的定义域为-1,5,则 f(x-5)的定义域为_.,4,10,已知复合函数定义域求原函数定义域,若已知函数fg(x)的定义域求f (x)的定义域时先求g(x)的范围， g(x)的范围即为所求定义域,例：若函数f(x+1)的定义域为-2，3，则f(x)的定义域是（ ）。 A、0，5/2 B、-1，4 C、-5，5 D、-3，7,B,练习：已知f(x-1)的定义域为0,3求函数f(x) 的定义域_,要点：在求复合函数