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文档简介

函数概念和定义域,这节课主要内容:,(1)深刻理解函数的概念,对应关系f. (2)会求函数的定义域 (3)会求函数值,和会判断两个函数是否是相等函数,复习提问,1.初中所学的函数的概念是什么?,在一个变化过程中有两个变量x和y, 如果对于x的每一个值,y都有唯一的值 与它对应. 那么就说y是x的函数,其中x 叫做自变量.y叫做因变量,对应关系,中国,日本,泰国,英国,北京,东京,曼谷,伦敦,A,B,相应国家的首都,x,X的首都,一对一,A,B,2,-2,3,-3,4,9,1,求平方,x,多对一,A,B,一对一,f,乘2,3,2,4,6,1,2,4,8,x,2x,乘以2再加1,平方再减去其2倍再加4,取倒数,函数,1,2.,输入,结果,结论,x,f(x),f,归纳概括,你能用集合与对应的语言 来刻画函数,抽象概括出函数 的概念吗?,(二)、(三)两图的共同点:,(2)两个数集间都有一种确定的对应关系“f”;,(3)对于数集A中的任意一个数,数集B中 都有唯一确定的数和它对应.,(1)都有两个非空数集A,B;,记作:,一、函数概念:,设A、B是两个非空的数集,如果按照某种对应关系f,对于A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,这样的对应f: A B 叫做从集合A到B的一个函数。,记作:y=f(x), xA,对应关系,中国,日本,泰国,英国,北京,东京,曼谷,伦敦,A,B,相应国家的首都,x,X的首都,一对一,A,B,2,-2,3,-3,4,9,1,求平方,x,多对一,A,B,一对一,f,乘2,3,2,4,6,1,2,4,8,x,2x,函数的三要素:, 叫做自变量, 的取值范围 叫做函数的定义域.,与 的值对应的 的值叫做函数值,函数值的集合 叫做函数的值域.,f为对应法则,求函数定义域,其实质就是使解析式各部分有意义,其准则一般指以下几个方面:,例1. 求下列函数的定义域,一、定义域,求定义域步骤,1.列不等式(组),2.解不等式(组),3.结果取交集,函数定义域的求法,C,D,这节课的主要内容:,(1)会判断两个函数是否是相等函数 (2)会求fg(x)的函数值 (3)会求抽象函数定义域问题,如何判断两个函数相等:,由函数的定义可知,一个函数的构成因素为:定义域、对应关系和值域。由于值域是由定义域和对应关系决定的,所以,如果两个函数定义域相同,并且对应关系完全一致,我们就称这两个函数相等。,判断下列函数是否相等,求复合(抽象函数定义域,已知原函数定义域求复合函数定义域,若函数f(x)的定义域为a,b,则fg(x)的定义域应由不等式ag(x)b解出即得。,例1、若函数f(x)的定义域为1,4,则函数f(x+2)的定义域为_.,-1,2,练习:已知函数f(x)的定义域为-1,5,则 f(x-5)的定义域为_.,4,10,已知复合函数定义域求原函数定义域,若已知函数fg(x)的定义域求f (x)的定义域时先求g(x)的范围, g(x)的范围即为所求定义域,例:若函数f(x+1)的定义域为-2,3,则f(x)的定义域是( )。 A、0,5/2 B、-1,4 C、-5,5 D、-3,7,B,练习:已知f(x-1)的定义域为0,3求函数f(x) 的定义域_,要点:在求复合函数

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