低年级应用题教学要解决好三个问题

1 / 7 低年级应用题教学要解决好三个问题 低年级应用题教学要解决好三个问题 湖北省公安县麻豪口镇小学 蒋长青 沈景玉 【摘要】当前，小学数学应用题教学中的重点、难点面临着诸多瓶颈和困惑，文章从数量关系、数学模型、知识体系三个方面采用以案说“法”的方式进行了论述。 【关键词】应用题；数量关系；模型；体系 现行人教版数学教材不再专门设置应用题教学单元，取而代之的是“用数学”、“解决问题”的称呼，并且把它渗透在四个学习领域之中。教材的编排相对缺乏严密的逻辑体系，缺乏知识的系统性；学生的思维 活了，解决问题的方法多了，但学生学得并不扎实，两极分化严重；由于情景和无关信息的干扰，学生不能很好地掌握解决问题的基本方法，等等，这一切势必引起教师们的思考。这几年，笔者反复从教低段的数学教学，认为应用题教学面临三大瓶颈与困惑，现在对如何解决这一问题试进行论述。 一、必须掌握最基本的数量关系 讲到数量关系，我们知道，小学生在应用各种策略解决问题的过程中，其核心问题就是理解问题中的数量关系，掌握问题的结构特征。但当前，很多老师不敢讲，生怕“束缚学生的思维，不能培养学生解决问题的能力”“套用模式，2 / 7 机 械学习，抹杀学生的个性”的帽子扣到数学教师的头上。在第一轮教学时，笔者也不敢讲数量关系，结果好多学生碰到应用题就无从下手，这是由于他们缺乏解决生活问题的经验，又没有掌握最基本的数学思维方法。因此，再次教学最基本的简单问题时，笔者就开始详细地讲解基本的数量关系了。 例如，一年级（上）中“求两数之和”和“求剩余数”的问题，这是学生第一次学习解决问题。教材展示了两个情景：“学生游玩图”和“秋季收获图”。笔者在出现主题后，让学生用数学的眼光去观察画面，并说说自己都看到了些什么，然后找出画面中的数学信息，再根据 这些数学信息提出数学问题，最后解决这些数学问题。在第一轮教学这一内容时，当学生列出 4+2=6时，笔者就往下教学“还有几个向日葵没有摘”的问题了。而在第二次教学这一内容时，当学生列出 4+2=6 时，就追问 4 表示什么？ 2 表示什么？为什么要把 4和 2加起来？让学生说出要求一共有多少个小朋友？学生答到：“因为要把捉蝴蝶的人数和捉虫子的人数合起来，所以要把 4 和 2 相加。”最后问 6 表示什么？这样追问，其实就是基本数量关系的训练，通过这样的训练，培养了学生提出问题和解决问题的能力，发展了学生在解决问题过程中的数学思维策略，使他 们掌握了解决问题的数学思想方法，为其后继学习服务，真正体现了从学生实际出发的教学思3 / 7 想。 再如，教学分总关系的应用题时，笔者刚开始没有讲每份数、份数、总数这些名称，以及它们之间的数量关系。结果在学完这三类应用题后，很多学生都出现了乘除乱套的现象。为此，笔者又带领学生梳理数量关系，告诉学生哪些信息是每份数，哪些信息是份数，哪些信息是总数，当知道每份数和份数时，用每份数乘份数算出总数；当知道总数和份数时，用总数除以份数算出每份数；当知道总数和每份数时，用总数除以每份数算出份数。要求学生每读完一道应用题，就要 找出已知哪两个信息，再想想用哪个数量关系式解决这一问题。通过一个阶段的训练，学生能分辨出哪些题用乘法计算，哪些题用除法计算。这样既可以提高解决问题的正确率，又可以培养学生认真审题的习惯，同时还为后继学习打下了铺垫。其实在四年级学习的数量关系，单价数量=总价，速度时间 =路程，工作效率工作时间 =工作总量，以及与这些相关的数量关系，就是以每份数、份数、总数三者之间的关系为原型的，因此，如能让学生提前了解这些知识，必将实现一举多得。 二、必须建最基本的数学模型 要达到课标“人人学有价值的数学”的目 的，就必须让学生真正理解数学，而理解数学的最佳途径就是“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的4 / 7 过程”。从这个意义上说，数学模型的建立与数学应用对于数学学习是极其重要的。那么，什么是数学模型呢？所谓数学模型，是指针对或参照某种事物的特征或数量关系，采用形式化的数学语言，概括或近似地表述出来的一种数学结构。 例如，笔者在教学一年假（下）第 43页第 6 题：“有40个学生， 3 个老师，每人一瓶矿泉水， 45瓶够吗？”这一问题时，一读完题目，学生都说够了。笔者问：“你怎么知道够了？”学生说：“ 40个学生， 3 个老师，一共有 43个人，45瓶矿泉水比 43 个人多，所以够了。”接着，笔者又要求学生用算式表示出自己的想法，学生列出 40+3=43（人）， 45 43。解答完这道题后，笔者让学生总结是分几步解决这道题的，然后师生共同总结出解答这道题的三个步骤。第一步：列算式，算出一共有几个人。第二步：比大小，矿泉水的瓶数和总人数进行比较。第三步：回答够还是不够。通过这样的总结，帮助学生建立解决这一类题目的数学模型。以后学生碰到类似的问题时，就会按照这样的数学模型去解决，从而保持了清晰的思维，也掌握了解决问题的一些基本 步骤和思考方法。 三、有必要构建最基本的知识体系 建立基本的知识体系，就是指将知识系统化，知识系统化是指：根据分类或因果联系的原则将知识逐步形成一定5 / 7 体系的过程。新教材不专门设置应用题教学单元，而是把它渗透在四个学习领域之中。应用题的出现很零散，跳跃性很大，基于这样的教材编排，学生很难将应用题的知识系统化、网络化，很难形成一个知识体系。因此，在低年级应用题教学中，笔者就引导学生对应用题进行观察，并从不同的角度去比较，让学生在感知的基础上，通过比较思考，进行内化和感悟，从而使他们自己发现归纳出应用题 的结构特点和解题方法，将应用题的知识系统化。 例如，在教学完一年级（下）的“求差”应用题后，笔者出示了这样 2 个信息：学校体育室有篮球 20 个，足球10个，接着就要求学生提出问题，学生提出的问题有：篮球和足球一共多少个？篮球比足球多多少个？足球比篮球少多少个？足球和篮球相差多少个？篮球减少多少个就和足球一样多？足球增加多少个就和篮球同样多通过这样的对比练习，不仅让学生掌握了“求和”和“求差”应用题的基本特征，掌握了解决“求和”、“求差”应用题的方法，还让他们明白了同样的 2 个信息可以提出不同的问题，不同的问题可以用同一种方法解决，由此建立了“求和”、“求差”应用题的知识体系。 再如，在学生学完“相差”应用题后，笔者又出示了这样一组应用题让学生进行对比练习：黑兔有 28 只，黑兔比白兔多 6 只，白兔有多少只？黑兔有 28 只，黑兔比白兔6 / 7 少 6 只，白兔有多少只？黑兔有 28只，白兔比黑兔多 6只，白兔有多少只？黑兔有 28 只，白兔比黑兔少 6 只，白兔有多少只？白兔有 28只，白兔比黑兔少 6只，黑兔有多少只？白兔有 28 只，白兔比黑兔多 6 只，黑兔有多少只？白兔有28 只，黑兔比白兔多 6 只，黑兔有多少只？白兔有 28 只，黑兔比白兔少 6只，黑兔有多少只？通过这样一组应用题的对比练习，不仅让学生掌握了“相差”应用题的基本结构特征，掌握了解决“相差”应用题的基本方法，还让学生养成了认真审题的良好习惯。 由此可见，在应用题的教学过程中，适当地运用比较的方法既可以使知识系统化、网络化，又可以不断促进学生思维的完善，从而提高解答应用题能力，达到事半功倍的效果。 总之，从应用题教学的发展来看，低年级应用题教学是整个应用题教学的基础，学生在这个阶段学习中对应用题的结构、基本数量关系和解题思维方法掌握得如何，都将直接影响以后应用题的学习。因此 ，在贯彻新理念的同时，不能忘了传统的东西，只有将新理念