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,圆 的初步认识,新潭小学 杨国洪,新潭小学 杨国洪,古希腊数学家说 :,在一切平面图形中, 圆是最美的。,长方形,正方形,平行四边形,梯形,三角形,圆,（这些平面图面是由线段首尾连接所围成的平面图形）,圆是由 所围成的平面图形。,曲线,生活中的圆,画圆的方法:,1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。（定长）,2、把有针尖的一只脚固定在一点上。（定点）,3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。（旋转）,圆心,圆中心的这一点叫做圆心。,O,圆有一个圆心，圆心确定圆的位置。,连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。,r,半径,圆心 o,半径确定圆的大小。,直径,d,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。,o,C,D,G,H,M,N,B,F,E,图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？,一起动手： 1、请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看能画出多少条？直径呢？,2、请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？直径呢？,3、请分四人小组讨论：在同一个圆里，半径有什么特征？直径有什么特征？它们之间有什么关系？,o,在同一个圆里，有（ ）条半径，它们的长度都（ ）,无数,相等,o,在同一个圆里，有（ ）条直径，它们的长度都（ ）,无数,相等,O,O,等圆的半径相等，直径也相等,o,d,r,r,半径和直径有什么关系？,o,d,r,r,r,半径和直径有什么关系？,o,d,r,r,r,半径和直径有什么关系？,o,d,r,r,d=r+r,d=2r,r= d,2,在同一个圆里，直径是半径的倍，半径是直径的一半,半径和直径的关系：,圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？,讨论：,圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，直径所在的直线都是圆的对称轴。,40厘米,3米,14厘米,3.9米,0.12米,填表,判断： （1）在同一个圆内只能画100条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。 （3）等圆的半径都相等。 （4）两端都在圆上的线段叫做直径。,( ),( ),( ),( ),把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的？,圆的认识并不难，心径特征要记全。圆心一点定位置，大小二径说了算。直径半径都无限，圆心圆上线段连。二者关系有条件；同圆等圆说在前。直径半径好兄弟，兄长弟短二倍
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