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基本信息北师大版六年级数学上册第四单元 比的应用杜治华 陈仓区拓石镇通洞小学教材分析比的应用是在学生学习了比与分数的关系和掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关实际问题的一个重要内容。掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决现实生活中把一个数量按照一定的数量进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。 对于“按比分配”的问题，学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。 学情分析1教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。2学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线。3学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。 教学目标 知识与技能 1、理解按一定比来分配一个数的意义。 2 掌握按比例分配应用题的结构特点及解题方法，。 过程与方法 1、在自主探索中理解按比例分配的意义，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。 2、发展学生的分析能力、归纳概括能力，培养学生利用所学知识解决实际按比例分配问题的能力。 情感态度与价值观 1、在问题解决过程体验成功的喜悦，对数学产生良好的情感。 2、了解比在实际生产生活中的广泛应用，深刻体会数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。 教学重点和难点1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。教学过程教学环节教师活动预设学生学生行为设计意图一、创设情景，激发兴趣二、分析探究，初步感知三、运用新知，解决问题四、归纳拓展，巩固新知五、总结全课、出示课本主题图，获取信息：幼儿园大班人，小班人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？、请同学们想一想：你认为怎么分合理？说说你的分法。、组织讨论。、引入课题。这节课，我们来学习如何解决按一定比例进行分配的实际问题。（板书课题）出示题目：这筐橘子按：应该怎么分？你们帮老师想一想，我们用小棒代替橘子，同桌两人一组分一分。能说说你们是怎样分的吗？分的结果都一样，但看来你们分的次数要比他们少一些，分得快一些，看来你们也动脑筋了！虽然你们开始出现了小问题，但是你们的方法很好。在这次分小棒的活动中，你们有什么发现？说说你们的感受吧！如果现有个橘子又该怎么分呢？把你的想法在四人小组内说一说！比较不同的方法，找出它们的共同点。方法一：方法二：小结：解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。数学故事。阿凡提分马的故事，可能有的学生以前听过，可以让学生自己把故事讲出来。教学时，可以引导学生算出三个人分得的马：老大匹，老二匹，老三匹。通过这节课的学习，你有什么收获？让学生在小组内进行讨论，然后，进行全班交流。生、我们俩是这样分的：先给大班根，小班根；然后再给大班根，小班根；第三次还是大班根，小班根；就这样，我们一共分了次分完了。我们由此知道这堆小棒有根，最后大班分到根，小班分到根。生、我们前两次分的方法和他们一样，第三次分时我们发现还剩下很多，我们就给大班分了根，小班分了根，然后我们就按大班分根，小班分根，这样又分了两次就分完了。这堆小棒有根，最后大班分到根，小班分到根。生、我们和分法和他们都不一样！因为我们要按：来分，而小棒有一大堆，所以上来我们就给大班分根，小班分根，后来发现不够了，就给大班根，小班根；剩下的给大班根，小班根，一下子就分完了。生、不管怎样分，我们都要按照：的比来分，也就是我们每次分的小棒的个数比都得是：。生、我发现：，：，：，：化简成最简整数比后都是：。生、我觉得按：的比分和以前我们学过的平均分给两个人不一样。因为平均分后两人分得的个数相同，而按：的比分得的个数不同。生、我觉得现在橘子数目大了，再像刚才那样一次一次地分太麻烦，还是先算出来再分比较好。1403/584（个）1402/5=56（个）答：大班分个，小班分个，比较合理。完成教材第页。独立完成“试一试”。独立完成练一练”的第、题，并说明理由。学生自由发表意见。提供现实生活情景，使学生体会数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中数学信息。给学生充分的操作空间。每个小组都利用小棒来摆一摆，在摆的过程中学生产生了不同的分法，有的小组按部就班一直按根、根分；有的按根、根分了后，及时作了调整根、根分。有的小组“大胆”地按根、根分，不够了又再调整。不同的分法代表了学生对比的理解和感受，也为进一步寻求解决这类问题的方法积累了经验设计意图：这一过程要给学生提供充分的体验时间，理解按一定的比例来分配的意义。在实际操作中，学生会不断调整每次分配的数量，不断地产生新的解题策略。设计意图：分后引导学生进行反思。鼓励学生说出在分的过程中的发现和自己的体会。有的学生发现无论怎么分都是按：分，这正是理解这类问题的关键。设计意图：注重鼓励学生探索解决问题的策略。在解决个橘子按：又该怎么分的问题时，鼓励学生积极探索，想出不同的解决问题的策略。有上面小组的经验与发现，这次可以用不同的方法来分，从实践中发现规律，理解部分与总量的关系。设计意图：培养学生独立思考问题、解决问题的能力。在这一过程中，老师能及时发现学生不懂的、不易理解的问题，便于用时处理。板书设计比的应用1403/584（个）1402/5=56（个）学生学习活动评价设计教学反思“比的应用”一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来,应用题教学在教材和课堂教学等方面,其应用性未能引起足够的重视,使得教学流于简单的解题训练,这种现状必须改变。 我在设计此课时,力求改变以往的教学模式和方法,体现应用性。由于按比例分配计算应用较广,学生有很多应用机会,因此,课前让每一个学生到生活中调查生活中的比,并且说一说你是怎么获得这些比的。以此引人新课,使学生感受到按比例分配的计算就来源于自己的生活实际。通过从生活实际引人按比例分配的计算,并应用所学知识解决了一些简单的实际问题,使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系,数学来源于生活,并能解决实际问题,充分体现了应用题教学的应用性。 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验、生活经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性。向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。 比的应用这一内容，教材范例是“一个农场在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是