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2018版高考数学一轮复习 第八章 立体几何 8.1 空间几何体的结构特征、 三视图、直观图真题演练集训 理 新人教A版12016天津卷将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧视图为() A B C D答案：B解析：由正视图、俯视图得原几何体的形状如图所示，则该几何体的侧视图为B.22014新课标全国卷如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为()A6 B. 4 C6 D4答案：C解析：如图，侧面SBC底面ABC.点S在底面ABC的射影点O是BC的中点，ABC为直角三角形AB4，BO2，AO，SO底面ABC，SOAO，SO4，最长的棱AS6.32015北京卷某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为()A1 B. C. D2答案：C解析：根据三视图，可知几何体的直观图为如图所示的四棱锥VABCD，其中VB平面ABCD，且底面ABCD是边长为1的正方形，VB1.所以四棱锥中最长棱为VD.连接BD，易知BD，在RtVBD中，VD. 课外拓展阅读 三视图识图中的易误辨析 典例在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2)，(2,2,0)，(1,2,1)，(2,2,2)给出编号为，的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为()A和 B和 C和 D和错解由已知该几何体正视图是一个直角三角形，三个顶点的坐标分别为(0,0,2)，(0,2,0)，(0,2,2)，且内有一实线，故正视图为，俯视图是一个斜三角形，三个顶点坐标分别为(0,0,0)，(2,2,0)，(1,2,0)，故俯视图为.错因分析(1)不能由点的坐标确定点在空间直角坐标系中的位置(2)不能借助于正方体，由空间几何体的直观图得到它的三视图(3)受思维定势的影响，直观感觉正视图为三角形，而无法作出选择解析在空间直角坐标系中，构建棱长为2的正方体，设A(0,0,2)，B(2,2,0)，C(1,2,1)，D(2,2,2)，则ABCD即为满足条件的四面体，得出正视图和俯视图分别为和，故选D.自我矫正D答题启示对于简单几何体的组合体，在画其三视图时首先应分清它是由哪些简单几何体组成的，再画其三视图另外要注意交线的位置，可见的轮廓线都画成实
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