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1 / 3 善待学生的奇思异想 教学 xx-03-10 15:50:38 学习数学惟一正确的方法就是让学生进行“再创造”。 荷兰数学家、教育家弗赖登塔尔 近来听了一节数学课，感触颇深。该老师执教的内容是人教版第十二册数学第页圆柱体的侧面积计算。当学生掌握了圆柱的侧面展开图和圆柱的关系后，老师便因势利导，组织学生探索圆柱侧面积的计算方法。 老师试探性地问：“你们能运用刚学的知识推导出圆柱的侧面积计算方法吗？” 生：我们把圆柱侧面垂直剪开得到一个长方形， 该长方形的长便是圆柱的底面周长，长方形的宽便是圆柱的高，根据长方形的面积公式，很容易得到圆柱体的侧面积可以用底面周长乘以高。 生：当我们沿着斜线把圆柱的侧面剪开时，得到一个平行四边形，这个平行四边形的底是圆柱的底面周长，高是圆柱的高。这样，根据平行四边形的面积公式也能推导出圆柱侧面积公式。 生：我突然想到，圆柱的侧面展开，如果能得到一个正方形，也可以利用正方形的面积公式推导出圆柱的侧面积公式。 师（继续启发 ）： 如 果 知 道 底 面 直 径 和 高 ， 能 求 出 侧 面 积吗？ 生：先 根据直径求出底面周长，再利用底2 / 3 面周长和高，求出侧面积。 班上大部分同学同意他的观点。老师正想转入下一环节的教学。这时，一位学生直接站起来发言： 根据直径和高求侧面积，可以运用乘法交换律，把直径和高先乘，再用所得的积乘圆周率，用这种方法计算更简便！ 一石激起千层浪，我发现老师对这种想法也始料不及，但他却很“机智”地把这个问题抛给学生去解决。于是全班学生展开热烈的争论，大部分学生认为这种方法虽然计算起来很方便，但用直径和高相乘，觉得两 者之间没有联系，乘得的积没有意义。老师也否定 这 种 想 法 ， 随 即 匆 忙 投 入 到 下 一 环 节 的 教 学 之中。 课后，我对这位同学创造性的思维进行了再思考：如果用圆柱的底面直径乘以高，可以得到沿直径纵截面的长方形面积，而圆柱的侧面积正好是这个纵截面面积的 倍 。 可 见 ， 这 位 学 生 发 现 的 问 题 是 非 常 有 价 值的。 设想，如果此时老师能暂时放下心中预设的教案，能积极地引导学生对这种猜想进行论证，既可以激发学生学习的积极性，又使得这种创新思维的“花朵”开得更加灿烂、美丽。但可惜的是，这位老师却没有抓住这个时机深 入 展 开 教 学 ， 而 让 这 一 契 机 悄 悄 地 从 身 边 溜 走了。 我们在平时教学中，常可以发现学生在学习交流时，能自觉或不自觉地运用已有的知识或生活经验去发现问题，有时会凭直觉对某些问题有着异样的思维。此时我3 / 3 们一定不要去随意否定
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