在物理教学中对电场线的再认识

1 / 5 在物理教学中对电场线的再认识 在物理教学中对电场线的再认识 苏 峰 （江苏省大港中学） 摘 要：电场线能终止于无限远，但起始于何处？提出一些观点和今后教学的策略，即注重基本概念的学习、研究和拓展对教学工作有一定意义。 关键词：点电荷；电场线；教学 引入电场线能更加形象、直观地了解和描述电场中各点电场强度的大小和方向，更对解决涉及电场力的动力学问题有很大的帮助。 课本中是这样定义电场线的： 电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强 度方向。 我们知道，电场线与场强的关系：电场线上每一点的切线方向和该点电场强度的方向一致。也就是说电场线若是直线，则电场强度的方向就是电场线的方向。这样我们就可以画出较复杂的两点电荷产生的某些特殊电场线，用这样的电场线来研究一种类型的题型就非常方便了，如课本第 15页第 7 题： 真空中两个点电荷，分别固定在 x 坐标轴的 x=0 和x=6cm位置上。（ 1） x 坐标轴上哪个位置的电场强度为 0（ 2）2 / 5 x 坐标轴上哪些地方的电场强度方向是沿 x轴的正方向的？ 应该可以知道：坐标轴 x12cm,点电荷 Q1和 Q2产生的电场强度 的矢量和的方向向右（即电场线终于无限远）。这样就较容易在 x轴上画出这样的电场线。 之所以能这样画的理由是：电场强度的方向就是电场线的方向，但这样画，与课本中电场线的一个特点： 电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷 这样的结论，不能很好地吻合，图中 x12cm 区域的电场线终止于无限远，但起始于何处？能否有这样的电场线呢？就不太好说了，但本人认为可以有这样的电场线，是根据电场强度的方向就是电场线方向的概念画出来的。课本中电场线的几个特点是这样得出来的： 从图和图可以看出 电场线不是实际存在的 线，而是为了形象地描述电场而假想的线 ,之所以有矛盾，是不是课本中的结论不太完善，但画出这样的电场线可以很方便解决这样的一些问题：电场强度为零的地方，电势一定为零。（此说法错误，如题目中 x=12cm 处，电场强度为零，但电场线从此位置出发，一直延伸到无限远，而无限远处的电势为 0, x=12cm 处的电势为正值）将正电荷从 x=8cm 处沿 x 轴正方向移到 x=14cm 处，电场力做功和电势能变化的问题。 我们经常会碰到这两类题型：第一类是研究：电量不等的两个固定点电荷所在直线上的问题，如右图（ a）（ b）。3 / 5 第二类 是研究：等量同种点电荷（取正点电荷为例）之间的连线上和连线的中垂线上的问题，如右图（ c）这两个方向带电粒子的动力学问题。若我们这同样的方法先画出电场线，再根据动力学相关的知识，应该能较方便解决这样的题目。根据电场强度的方向就是电场线的方向这个结论，是可以在连线上和中垂线上再画出四根如图所示的电场线，由图中增加的四根电场线，就可以更加方便处理连线和中垂线上的相关问题。 例 1:如图所示，真空中 A、 B 两点固定两带电量都为Q 的正点电荷， O 点是 AB 连线的中点，在 AO 的中点 C 处放一带电量为 q 的负点电荷，现给 q 向 B 的初速度 v0,电荷运动中只受静电力作用，则该点电荷可能的运动情况是（） A.始终向 B 运动，减速直至停止 B.始终向 B 运动，先减速后加速 C.先向 B作减速运动，后向 A 作加速运动 D.在 O点两侧作往复运动 解答：先画出连线上的电场线，连线中点电场强度为0,用数学中的空心圈表示，中点 O 左右两侧电场线的方向均指向中点。再对电荷受力分析，结合初速度方向，知道电荷一开始就做减速运动。过程如下（加速度大小可以通过电场线的疏密和有无判定）： 若初速度 v0 较小，则电荷还未到中点 O 就减速到4 / 5 零，然后反向加速运动。（加速度 a 先减小后增大，速度 v先减小到零后反向增大） 若初速度 v0 为某临界值，使得电荷刚好减速到中点 O 恰好速度为零，最后静止在中点。（加速度 a 一直减小到零，速度 v一直减小） 若初速度 v0 较大，则电荷能减速通过中点 O 后，还有向右的速度，接下来再加速向右运动。（加速度 a 先减小后增大，速度 v 先减小后增大） 选 ABC. 例如 2:如图所示， M、 N 为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的 P 点放一静止的点电荷 q（负电荷），不计重力。下列说法中正确的是（） A.点电 荷在从 P 到 O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大 B.点电荷在从 P 到 O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C.点电荷运动到 O 点时加速度为零，速度达最大值 D.点电荷越过 O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零 解答：先画出连线的中垂线上的电场线，连线中点电场强度为 0,用数学中的空心圈表示，中点 O上下两侧电场线的方向均从中点出发指向无限远。再对电荷受力分析和5 / 5 结合相关动力学知识，可以从容给学生讲透电荷的运动：从P 点向中点 O 加速运动，一旦通过中点，做减速运动，由受力的对称性可得，最终以 O点为中心往复运动，并且可得加速度的两种变化情况，即从 P 到 O,加速度可能一直减小，也可能先增加后减小，但到中点 O速度一定都是最大的。也能说明前面提到的一个判断题：电场强度为零的地方，电势一定为零？由图可知中点 O 处电场强度为零，但电势不为零且为正值。 课本通过两处：（ 1） 从图和图可以看出，电场线以下几个特点： 和（ 2） 电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线 ,引入电场线这个物理量，最终目的是更好地帮助我们