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19.2.2一次函数(第2 课时)【学习目标】1.理解直线与直线之间的位置关系及平移规律;2.会利用两个合适的点画一次函数的图象;3.掌握一次函数的性质.【重点难点】重点:一次函数的图象和性质难点:由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解【学习过程】1、 自主学习: 1.用描点法在同一平面直角坐标系中画出函数y=-6x,y=-6x+5的图象解: 列表: 描点 连线.【问题1】观察:比较上面两个函数图象的异同点,根据自己的观察结果完成下题:(1)两个函数的图象都是_,并且倾斜度_;(2)函数y=-6x的图象经过(0,0),y=-6x+5的图象与y轴交于点_,即可以看作由直线y=-6x向_平移_个单位长度得到的;【问题2】猜想:(1)所有一次函数的图象都是直线吗?(2)直线与有怎样的位置关系?(3)由直线怎样平移得到的图象?二、合作探究:例1.在同一平面直角坐标系中画出与的图象【问题】认真观察前面画出的图象,分析并总结规律:当k0时,直线由_上升;当k0时,直线由_下降. 例2.在同一坐标系中 画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象由它们联想:一次函数解析式y=kx+b(k、b是常数,k0)中,k的正负对函数图象有什么影响?【归纳】:观察图象,完成下列问题:当k0时,y随x的增大而_; 当0时,y随x的增大而_三、尝试应用 1直线y=-x+1经过点(0,_)与点( ,0) 2函数y=5x-4向上平移5个单位,得函数_,再向下平移6个单位,得函数_3 函数y=2x-3的图象经过_象限,y随x的增大而_四、补偿提高 4. 已知一次函数的图象经过第一、二、四象限,求m的取值范围【学后反思】 参考答案:自主探究:1.解:列表 描点 连线.【问题1】(1)直线,相同(2)(0,5),上,5.【问题2】(1)一次函数的图象也是一条直线,我们称它为直线;(2)直线与直线互相平行;(3)直线可以看作由直线平移个单位得到的. (当b0时,向上平移;当b 0时,向下平移)合作探究:例1解:(1)列表x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5(2)描点、连线【问题】左向右,左向右.例2.解:画图如下: 【归纳】增大,减小尝试应用1(0,1
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