八年级数学上册2.7二次根式同步练习3含解析新版北师大版.docx

二次根式的性质一、选择题1.下列各式正确的是（ ）A.B.C. D.2.的值等于（ ）A.B.C.1D. -13.已知二次根式的值为3，那么x的值是（ ）A.3B.9C.-3D.3或-34.如果，那么x-y的值为（ ）A. -1B.1C.2D.35.，则（ ）A.B.C.D.6.要使有意义，则x的取值范围在数轴上表示为（ ）7.若与互为相反数，则x+y的值为（）A. 3B. 9C. 12D. 27二、填空题8.已知2x5，化简：= .9.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是 .10.李东和赵梅在解答题目:“先化简，再求值:，其中a=10”时得出不同的答案.李东的解答过程如下：.赵梅的解答过程如下：(1) _的解答是错误的；(2) 错误的原因是 .三、解答题11.计算：（1）； （2）； （3）；（4）；（5）；（6）12.利用，把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式；（1）16；（2）7；（3）1.5；（4）13.若a，b是一等腰三角形的两边的长，且满足等式,求等腰三角形的周长.14.在实数范围内分解因式：(1);(2)15. 已知式子在实数范围内有意义，则点P（m,n）在平面直角坐标系中的哪个象限?16.先阅读，然后回答问题：化简:由于题中没有给出x的取值范围，所以要先分类讨论.令x-3=0，x+2=0,分别求出x=3,x=-2(称 3,-2分别为的零点值），然后在数轴上标出表示3和-2的点，如图所示，数轴被分成三段，即x-2，-2x3，x3.当x-2时，原式=-（x-3）-(x+2)=-x+3-x-2=-2x+1;当-2x3时，原式=-（x-3）+(x+2)=-x+3+x+2=5;当x3时，原式=（x-3）+（x+2）=x-3+x+2=2x-1.（1）分别求出和的零点值；（2）化简：参考答案1.D解析因为,所以A,B,C选项均错,选D.2.A解析因为,所以,因此.3.D解析根据题意得x29,解得x3.4.C解析由二次根式有意义的条件,得解得x1,(xy)20即xy0,y-1.x-y1-(-1)2.5.B解析1-2a0,即.6.C解析由3-x0得x3,由x30得x-3,故-3x3,在数轴上表示为C.7.D解析依题意得.xy27.故选D.8.3解析当2x5时,x-20,x-50.9.1解析由数轴可知0a1,则,故.10.(1)李东(2)未能正确运用二次根式的性质解析化简形如的二次根式比较复杂,其结果等于a还是等于a的相反数,要由a的符号决定,当a0时,结果等于a,当a0时,结果等于a的相反数,所以当a10时,1-a0,故李东的解答是错误的.11.解:(1).(2).(3).(4).(5).(6)1x3,x-10,x-30.12.解:(1)1642.(2).(3).(4).13.解:由题意,得解得a2,则b5.由三角形的三边关系,可知腰长为5,底边长为2,等腰三角形的周长为55212.14.解:(1).(2).15.分析:由横坐标和纵坐标的符号来判断P点在哪个象限.由二次根式有意义的条件和分式的分母不为0,得点P在第三象限16.思想建立：(1)要求和的零点值,就是令x10,x-20,求出x的值即可.(2)要化简,就需要根据第(1)题找出的零点值,分类讨论,再根据二次根式的性质化简,解:(1),令x10,得x-1,令x-20,得x2,的零点,值为-1,的零点值为2.(2)令x1O,得x-1,令x-20,得x2.在数轴上标出表示-1和2的点,如图所示,数轴被分成三段,即x-1,-1x2,x2.当x-