浙江省金华市2026年七年级上学期期中数学试卷附答案

七年级上学期期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1．的相反数是（）A． B．2 C． D．2．如果零上记作，那么零下可记作（）A． B．25 C． D．3．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与 B．与C．与 D．与4．用代数式表示“b的3倍与5的和”，下列表示正确的是（）A． B． C． D．5．将算式写成省略括号的和的形式，正确的是（）A． B． C． D．6．发布后，用户数量爆发，在1月份累计获得约1.25亿用户，数据1.25亿精确到（）A．亿位 B．千万位 C．百万位 D．百分位7．比较下列各组数的大小，正确的是（）A． B．C． D．8．估算的值在（）A．9到10之间 B．10到11之间 C．11到12之间 D．12到13之间9．比较与的大小关系（）A．仅与a有关 B．仅与b有关C．与b，a都有关 D．与b，a都无关10．李老师有一包糖果，若分给n个学生，则每个学生分x颗；若分给个学生，则每个学生分4颗，还剩2颗，则x的值可能是（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11．的系数是．12．黄河，中国北部大河，世界长河之一，全长约5464千米，用科学记数法表示5464000米是米．13．已知，则的值是．14．B为数轴上表示的点，将点B沿数轴移动4个单位长度到点C，点C所表示的数为．15．一列数，，…中的任意三个相邻数之和都是20，若，，则．16．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续．（1）点表示的数是．（2）．三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．计算：（1）；（2）．18．请把下列各数的序号填入相应的集合中：①，②，③0，④，⑤，⑥，⑦，⑧2025，⑨…（每两个4之间的0依次多一个）．（1）整数集合：______…；（2）分数集合：______…；（3）负数集合：______…；（4）无理数集合：______…．19．将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．，，，，．20．先化简，再求值：，其中，．21．规定一种新运算“”，，例如：，根据上面规定解答下题：（1）求的值；（2）新运算“”是否满足交换律，请说明理由．22．（1）如图1，用两个边长为的小正方形纸片剪拼成一个大正方形．求大正方形的边长；（2）如图2，某同学把长为2，宽为1的两个长方形进行裁剪，拼成如图所示的一个正方形，中间部分是一个小正方形，求小正方形的边长；（3）若沿着（1）小题的大正方形纸片边的方向裁剪，能否裁得一个长宽之比为且面积为的长方形纸片，若能，求出裁得的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由．23．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题：（1）当时，______；当时，______；（2）若实数a不等于零，求的值；（3）若实数a、b均不等于零，试求的值．24．阅读理解，并完成下列各题：对于数轴上任意一点P，把与点P相距b个单位长度是正数的两点所表示的数分别记作m和其中，并把m、n这两个数叫做“点P关于b的对称数组”，记作．例如：原点O表示数0，原点O关于2的对称数组是．（1）如果点P表示数2，那么点P关于4的对称数组是______；（2）如果，求出点P表示的数以及b的值；（3）如果点P、Q是数轴上的两个动点，两点同时从原点出发，点P在数轴上以每秒3个单位长度沿着数轴正方向运动，点Q在数轴上以每秒4个单位长度沿着数轴负方向运动，已知，，经过t秒后，是否存在常数k，使得为定值？若存在，请求出k的值以及这个定值；若不存在，请说明理由．

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】12．【答案】13．【答案】1914．【答案】1或15．【答案】16．【答案】；17．【答案】（1）解：

；（2）解：

．18．【答案】（1）③⑥⑧（2）①②⑤⑦（3）⑥⑦⑨（4）④⑨19．【答案】解：∵，，，

∴各数在数轴上表示如下：

∴．20．【答案】解：，当，时，原式．21．【答案】（1）根据题意得，（2）解：“※”运算不满足交换律，理由是：，

，

不一定成立，

“”运算不满足交换律．22．【答案】解：（1）∵小正方形的边长为∴2个小正方形的面积为

∴大正方形的面积为

∴大正方形的边长为；

（2）小正方形的边长为；

（3）设长方形的宽为，则长为，

由题意得，，

解得（取正值），

即长方形的宽为，则长为，即，

∵，

∴，

不能裁得一个长宽之比为且面积为的长方形纸片．23．【答案】（1）1，（2）解：当时，；当时，；即当实数a不等于零时，的值是1或；（3）解：当，时，；当，时，；当，时，；当，时，；综上，的值